Disciplina: Irrigação e Drenagem

A análise da disciplina Irrigação e Drenagem ocorreu pelo fato de discentes e professores, que convivem com a pesquisadora, relatarem constantemente que a dificuldade da disciplina encontra-se na necessidade de conhecimentos matemáticos para seu desenvolvimento. Junto a isso pode-se relatar que um dos docentes entrevistados mencionou o uso de matemática na disciplina Irrigação e Drenagem, expressando que está seria fundamental para seu estudo. Não foram verificadas referencias sobre ela nos questionários respondidos pelos estudantes, visto que estes estavam cursando as segunda e terceira série e ainda não haviam obtido aprovação nessa disciplina.

É importante evidenciar que a pesquisadora tentou entrevistar alguns dos docentes responsáveis por essa disciplina, no entanto não obteve êxito. Apesar disso, devido os

relatos já mencionados, resolveu-se realizar a análise da disciplina haja que o material didático utilizado foi disponibilizado por um dos docentes.

Plano do Curso

A disciplina é lecionada aos alunos que estão cursando a terceira série do curso e tem carga horária anul de 120 horas.

Observando e analisando o plano do curso encontramos algumas competências, habilidades e conteúdos que, aparentemente, necessitam da Matemática para sua efetivação.

Quadro 07: Competências, habilidades e assuntos em Irrigação e Drenagem

Competências

Entender e aplicar métodos para calcular encanamentos de forma econômica;

Entender e aplicar métodos adequados para o cálculo de bombeamentos.

Habilidades

Determinar as características do solo, da planta e do clima para calcular a quantidade de água necessária à irrigação;

Empregar de maneira racional e econômica os diferentes métodos de irrigação;

Empregar de maneira racional e econômica, os diversos tipos de sistemas de irrigação por aspersão, para a melhoria da produção agrícola;

Empregar de maneira racional e econômica os métodos de irrigação por microaspersão e gotejamento, para a melhoria da produção agrícola.

Assuntos Quantidade de água necessária para irrigação; Cálculos em bombeamento.

Fonte: Plano do Curso de Agropecuária

O material didático utilizado pelo docente38foi disponibilizado aos alunos do IFET em que ocorreu a pesquisa em um site de relacionamentos e a na reprografia da instituição. Segundo relato de estudantes, durante a atuação docente da pesquisadora no IFET, e de um dos professores entrevistados, essa é uma disciplina com alto índice de reprovação devido a exigência de conhecimento de assuntos do componente Matemática para sua apreensão.

“D8: A disciplina que tem mais matemática é irrigação. Irrigação. Irrigação é pura matemática e há um elevado índice de reprovação. Os alunos que tem nota baixa, que estavam no conselho, a maioria é irrigação. Então olha a matemática que tem lá…” – Trecho da entrevista

com o docente D839

Analisando o material didático disponibilizado percebemos que é grande o número de cálculos matemáticos que se fazem necessários para que se logre êxito na disciplina.

O objetivo da irrigação é satisfazer as necessidades hídricas das culturas, aplicando a água uniformemente e de forma eficiente. Este objetivo deve ser alcançado sem alterar a fertilidade do solo e com mínima interferência sobre os demais fatores necessários à produção cultural, tudo numa completa inter-relação, de tal forma que se um deles não se encontrar bem ajustado, o conjunto ficará comprometido, prejudicando o objetivo a ser alcançado que é a máxima produtividade (Mello e Silva, 2007).

No inicio da disciplina os alunos trabalham com matemática financeira e função do primeiro grau, ao analisar a vantagem do uso da técnica em locais onde é feita cobrança pelo uso da água para irrigação. Esses cálculos dizem respeito a necessidade do aumento da produção para que haja viabilidade na implementação de um sistema de irrigação. Em alguns casos se verifica que a implementação do sistema irrigatório não é vantajosa.

Alguns dos projetos existentes no semi-árido do Brasil já vêm realizando a cobrança há algum tempo, com preços de até R$ 0,06 por metro cúbico de água utilizado. Blanco et al. (1999) realizaram simulações dos efeitos da cobrança pelo uso da água sobre a viabilidade de implantação de um

38_{Material de autoria dos professores Jorge Luiz Pimenta Mello e Leonardo Duarte Batista Da} Silva, que ministram aulas das disciplinas IT 157 (Irrigação) e IT 115 (Irrigação e Drenagem), para os cursos de Licenciatura em Ciências Agrícolas, Agronomia e Engenharia Agrícola, da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro.

sistema de irrigação para a cultura da manga, em Petrolina (PE), e verificaram haver uma necessidade de aumento na produção de 40, 60 e 80%, em média, para viabilizar a irrigação, caso o preço cobrado pela utilização da água fosse de US$ 0,01, 0,03 e 0,06, respectivamente (Mello e Silva, p. 24, 2007).

A irrigação de uma região possui outros fatores que influenciam diretamente na sua aplicação, dente eles a evapotranspiração, que é “a transferência de água para a atmosfera sob a forma de vapor que se verifica em um solo úmido sem vegetação, nos oceanos, lagos, rios e outras superfícies de água” (Melo e Silva, 2007, p. 27). Informações da quantidade de água evaporada e ou evapotranspirada são necessárias para adequado planejamento e manejo. O conhecimento da evapotranspiração é essencial para estimar a quantidade de água requerida para irrigação, e para que a administração da irrigação seja feita de forma mais racional, de acordo com a real exigência da cultura (Melo e Silva, 2007).

A apostila apresenta várias equações que podem quantificar a evapotranspiração, através de diferentes métodos e diversos recursos (figuras 21, 22 e 23). Serão mostradas aqui algumas dessas equações para demostrar o uso da Matemática nessa etapa da disciplina.

As siglas que aparece possuem os seguintes significados: ETP -

Evapotranspiração; ETpc - Evapotranspiração potencial da cultura (é a

evapotranspiração que ocorre em uma cultura ); ETrc - Evapotranspiração real (é a evapotranspiração de uma determinada cultura sob condições normais de manejo, sendo que a ETrc < ETpc); ETPp - Estimativa da evapotranspiração potencial; e ETo -

Evapotranspiração da cultura de referência (é a evapotranspiração que ocorre em uma

Figura 21: Método de Thornthwaite

Fonte: Melo e Silva, p.43, 2007.

Figura 22 : Método da Radiação40

Fonte: Melo e Silva, p.49, 2007.

Podemos destacar o método Hargreaves – Samanique necessita do conhecimento de trigonometria para ser compreendido. Esse método requer cálculos que necessitam, também, do conhecimento básico de Topografia que o estudante aprendeu na segunda série do curso. Trata-se um uma equação em que o aluno apenas precisa substituir os valores encontrados, assim como as anteriores.

Figura 23 : Hargreaves – Samanique

Fonte: Melo e Silva, p.53, 2007.

Adentrando a assuntos da disciplina que podem ser lecionados no Ensino Médio Integrado, pois na parte inicial da disciplina usa-se apenas equações, podemos falar sobre a infiltração da água no solo. Neste assunto o estudante precisará compreender equações exponenciais e logarítmicas (figuras 24 e 25).

A infiltração é o processo pelo qual a água penetra no solo através de sua superfície. Após a passagem da água pela superfície do solo, ou seja, cessada a infiltração, a camada superior atinge um “alto” teor de umidade, enquanto que as camadas inferiores apresentam-se ainda com “baixos” teores de umidade (Melo e Silva, p.68, 2007).

Figura 24: Velocidade de infiltração (Vi)

Fonte: Melo e Silva, p.69, 2007.

Figura 25: Velocidade de infiltração acumulada (l)41

Fonte: Melo e Silva, p.69, 2007.

Para determinar os valores da velocidade de infiltração acumulada são utilizadas duas equações representativas da infiltração. A primeira equação é do tipo potencial, denominada Kostiakov (figura 26). Essa equação descreve bem a infiltração para pequenos tempos de irrigação (Melo e Silva, 2007).

41 _{A velocidade de infiltração acumulada (l) é a quantidade total de água infiltrada, durante um} determinado tempo.

Figura 26: Equação de Kostiakov.

Fonte: Melo e Silva, p.70, 2007.

A determinação dos valores da constante dependente do solo é feito utilizando-se o método analítico (regressão linear) ou o método gráfico. No método analítico é preciso transformar a equação exponencial em uma equação linear, para isso aplica-se operações logarítmicas correspondentes à equação de infiltração (Melo e Silva, 2007).Assim:

Log I = Log K + a . Log T

Esse pode ser um exemplo aplicado nas aulas de logaritmo (primeira série do curso) afim de se estudar as propriedades logarítmicas de um forma contextualizada. O que permitiria, inclusive, o entendimento do gráfico que será futuramente estudo pelos estudante na disciplina Irrigação e Drenagem.

Dentre os sistemas de irrigação estudados na disciplina existe a Irrigação por Pivô Central (figura 27), que “consiste em se aplicar água ao solo sob a forma de aspersão, onde os aspersores são instalados sobre uma haste apoiada em torres que se movem auxiliadas por rodas pneumáticas acionadas por motores” (Melo e Silva, p. 147, 2007).

Figura 27: Fotografia de um pivô central.

Fonte: Melo e Silva, p.147, 2007.

Segundo Melo e Silva (2007) as torres de um pivô central se movimentam de forma circular, assim a área irrigada é determinada pela função do comprimento do pivô (raio) ao quadrado.

Com isso é possível trabalhar na disciplina Matemática, em geometria plana, com turma de primeira série, o valor do comprimento do pivô para a irrigação de uma determinada área, ou o contrário, sabendo o tamanho do comprimento determinar a possível área irrigada.

Também é possível fazer cálculos relativos à quantidade de água precipitada pelo pivô e a velocidade de deslocamento da torre (quanto tempo demora pra dar uma volta).

Sabendo a quantidade precipitada em função do tempo é possível fazer estudo relacionados a quantidade de agua que será gasta (geometria espacial) e estudar esse conteúdo com estudantes da segunda série do curso de Agropecuária.