Esta subseção apresenta as discussões gerais a respeito dos resultados apresentados anteriormente, bem como aqueles que foram gerados ao longo do desenvolvimento do PVTpetroPro. As principais contribuições acadêmicas provenientes da realização deste trabalho são destacadas durante as discussões.
➢ Modelo Black-Oil
O módulo computacional black-oil desenvolvido neste trabalho apresenta sua contribuição no que diz respeito a metodologia de implementação numérica utilizada para a construção do mesmo. A estrutura de dados baseada em programação orientada a objeto atribui ao módulo black-oil uma alta flexibilidade para a inclusão de novas correlações, bem como no uso das funcionalidades existentes para a geração de resultados e acoplamento com outros códigos de engenharia.
Almejando utilizar o PVTpetroPro em atividades de ensino na universidade, o código fonte do módulo black-oil foi integrado a uma interface gráfica WEB, a qual permite a realização de simulações das propriedades das fases óleo, gás e água seguindo a metodologia descrita anteriormente. Ressalta-se que a interface foi desenvolvida neste trabalho exclusivamente para a realização de simulações de propriedades das fases usando correlações
black-oil.
Em relação ao acoplamento do módulo black-oil com outros códigos, realizou-se na forma de teste, a comunicação do código fonte com o código do programa WellWorx desenvolvido pela Simworx Engenharia, Pesquisa e Desenvolvimento de modo a testar a sua robustez numérica e flexibilidade de acoplamento. O módulo black-oil atendeu de forma satisfatória quanto a predição de propriedades das fases óleo e gás durante os cálculos de acoplamento poço-reservatório.
➢ Equações de Estado
No Item 4.2.1 são apresentados os resultados da aplicação das equações de estado de SRK, PR78 e PC-SAFT para o cálculo do fator Z de misturas de gás natural. Os resultados foram confrontados com os fatores Z experimentais das misturas para aferir a precisão dos modelos. De maneira geral, verificou-se que as três equações de estado foram capazes de descrever o comportamento do fator Z de misturas gasosas em condições elevadas de pressão e com diferentes teores de CO2. Com base nos valores dos parâmetros estatísticos, nota-se que as três equações de estado reportaram valores globais de AARE inferiores a 1,5% e RMSE menor do que 0,020. Em relação aos valores de ARE verificou-se desvios dento do intervalo de -3% a +3% para as condições investigadas. De maneira geral, dentre as equações de estado analisadas, a PC-SAFT mostrou-se aquela com maior precisão para predizer o fator Z das misturas de gás natural investigadas neste trabalho com AARE de 0,95%, RMSE de 0,012 e R2 de 0,994.
No entanto, quando investigado o tempo de processamento para o cálculo do fator Z da mistura M1, notou-se que a PC-SAFT requer um grande esforço computacional para a execução de seu procedimento de cálculo. As EdECs SRK e PR78 apresentaram desempenho similares no cálculo do fator Z. Os tempos de CPU médio reportados pelas EdECs são, significativamente, menores do que os períodos de processamento verificados para PC-SAFT. Neste sentido, verifica-se a necessidade de promover melhorias na metodologia de resolução das equações da PC-SAFT de modo a obter-se menores tempos de processamento.
Ressalta-se que a equação de estado CPA não foi considerada na análise do fator Z porque as misturas de gás natural investigadas não continham compostos associativos em suas composições. Nestes casos, a CPA reduz-se a EdEC SRK com os parâmetros de energia e co- volume parametrizados, uma vez que o termo associativo é igual a zero.
Além dos resultados apresentados no Item 4.2.1, diversos outros testes de verificação e validação foram realizados nos módulos de cálculos das equações de estado. Por exemplo, o método analítico (método de Cardano) e o método numérico (Newton-Raphson) foram investigados quanto à precisão para a resolução das EdECs SRK e PR78 como descrito em Barbosa Neto et al. (2015). O estudo mostrou que ambos métodos apresentam a mesma precisão na determinação das raízes das equações cúbicas. Em seguida, os métodos também foram investigados quanto ao desempenho computacional e verificou-se tempos de CPU similares entre os dois métodos. Então, verificou-se que os dois métodos são eficazes, tanto em precisão como em desempenho computacional, para a resolução de equações de estado cúbicas. Os módulos das equações de estado (SRK, PR78, CPA e PC-SAFT) são utilizados por outros módulos do modelo composicional do PVTpetroPro, tais como aqueles responsáveis pelos cálculos de equilíbrio de fases, construção dos envelopes de fases e cálculo de propriedades PVT, tal como na determinação da viscosidade. Para permitir essa comunicação entres os módulos de maneira eficiente, um estudo de estrutura de dados foi realizado permitindo construir um código computacionamente eficaz e flexível.
Neste sentido, as equações de estado disponibilizadas no PVTpetroPro é uma contribuição essencial deste trabalho, uma vez que essas podem ser utilizadas para diversas aplicações em modelagem termodinâmica de fluidos de petróleo. Além disso, a estrutura inicial dos módulos das equações de estado serve de base para o desenvolvimento de novos modelos termodinâmicos.
➢ Cálculos de Equilíbrio de Fases
Com base nos resultados de análise de estabilidade de fases e de cálculos de flash apresentados na Seção 4.2.2, pode ser afirmado que a metodologia utilizada para os cálculos de equilíbrio de fases produziu resultados satisfatórios para os sistemas em equilíbrio líquido- vapor, líquido-líquido e líquido-líquido-vapor investigados. Assim, o módulo composicional do PVTpetroPro mostrou-se confiável para o cálculo de equilíbrio de fases de misturas multicomponentes de até três fases.
Nos estudos de análise de estabilidade verificou-se que os métodos de minimização da função TPD, quase Newton BFGS e SSI – Newton, apresentaram soluções idênticas para os testes de estabilidade dos sistemas C1/H2S e C1/CO2. Os métodos identificaram corretamente, para diferentes composições de alimentação, a quantidade de fases existente nos sistemas. Comparando o número de iterações requeridas para alcançar a tolerância de convergência baseado no resíduo da TPD (10-10), verificou-se um menor número de iterações para o método quase Newton BFGS nos sistemas analisados. Consequentemente, na análise de desempenho computacional dos métodos durante os testes de estabilidade, notou-se que o método quase Newton BFGS apresentou um tempo de CPU menor do que aquele requerido pelo método SSI – Newton. No geral, os resultados mostram que a realização da análise de estabilidade usando os métodos quase Newton BFGS e SSI – Newton são confiáveis para identificação da estabilidade de sistemas de fase simples ou de fases em equilíbrio.
Alinhado com o propósito de disponibilizar uma ferramenta computacional que sirva de infraestrutura base para desenvolvimentos futuros, são disponibilizados de forma funcional três métodos para a minimização da função TPD, são eles: Substituição Sucessiva Iterativa (SSI); SSI – Newton; e quase Newton BFGS. Neste sentido, a implementação de outras abordagens de teste de estabilidade ou, até mesmo, o desenvolvimento de uma nova metodologia pode utilizar a estrutura base do PVTpetroPro para a realização de testes de validação e/ou comparação, bem como para a comunicação com o sistema como um todo. Por exemplo, realizar análises da nova metodologia proposta com os algoritmos de cálculo de flash e cálculos de propriedades PVT, já existentes no sistema. Desta forma, ganha-se flexibilidade e tempo em desenvolvimentos futuros de maneira a permitir a elaboração de estudos específicos dentro do escopo de modelagem termodinâmica de fluidos de petróleo.
Nas aplicações dos cálculos de equilíbrio de fases os resultados obtidos mostram que o módulo composicional do PVTpetroPro se apresenta como uma ferramenta de grande utilidade para a análise do comportamento de fases dos fluidos de petróleo em amplos intervalos de pressão e temperatura. A disponibilidade de diferentes equações de estado permitiu avaliar desde fluidos simples até misturas complexas envolvendo alto teor de gases ácidos como CO2 e H2S, bem como compostos associativos, tais como água, metanol e MEG.
Para misturas contendo substâncias polares os resultados obtidos mostram que a EdE CPA é capaz de descrever o equilíbrio de fases de forma satisfatória. No entanto, os resultados de cálculos de flash, para tais misturas, usando EdE PC-SAFT mostram que é
necessário considerar o termo associativo em desenvolvimentos futuros do PVTpetroPro para melhor predizer esses tipos de misturas.
Ressalta-se, também, que o módulo composicional permite a realização de modificações nos modelos implementados para melhor descrever o comportamento de fases de um sistema em análise. Por exemplo, na equação de estado CPA, diferentes regras de associação dos parâmetros podem ser avaliadas na resolução de um problema, o que não é possível utilizando-se pacotes comerciais.
Uma nova abordagem proposta e implementada na metodologia dos cálculos de equilíbrio de fases foi o método de resolução da equação de RR. Apesar dos resultados não terem sido explicitados ao longo deste texto, destaca-se que testes comparativos entre a metodologia convencional e o uso de funções convexas mostraram um ganho de robustez numérica durante a resolução da equação de RR no procedimento do cálculo de flash (P, T) 2 fases. Neste sentido, destaca-se que os cálculos de flash (P, T) 2 fases foram realizados sem nenhuma intercorrência numérica na resolução do seu laço interno.
Destaca-se, também, que após a metodologia para os cálculos de equilíbrio de fases ter sido implementada e validada por completo no módulo composicional do PVTpetroPro não se verificou ocorrências de problemas numéricos durante a utilização do sistema para a geração dos resultados apresentados neste trabalho.
➢ Envelope de fases
No Item 4.2.3 são apresentados resultados da aplicação da metodologia de construção de envelopes de fases para diferentes misturas. É evidenciado que os resultados obtidos são condizentes com aqueles dispostos na literatura para os mesmos sistemas analisados. Neste sentido, o módulo composicional do PVTpetroPro consiste na disponibilização de uma ferramenta capaz de calcular os contornos de fases de misturas multicomponentes em regiões de equilíbrio bifásico. Do ponto de vista do ensino na área de engenharia de petróleo, esta funcionalidade do PVTpetroPro é uma importante contribuição para o meio acadêmico. Pois, trata-se de um recurso didático que pode ser utilizado para melhor explicar e exemplificar aos discentes o comportamento de fases de fluidos de petróleo.
➢ Modelo IMPR𝜇
Um outro aspecto importante das contribuições desta tese de doutorado está relacionado ao novo modelo de viscosidade IMPR𝜇. Com base nos resultados apresentados na Seção 4.2.4, o modelo IMPR𝜇 apresenta desempenho superior no cálculo de viscosidade de hidrocarbonetos leves quando comparado aos modelos MPR𝜇 e LBC. Um total de 5138 pontos de dados experimentais de viscosidade foram utilizados para a validação do novo modelo.
É importante destacar que a estrutura base do módulo composicional foi essencial para uma análise completa do modelo de viscosidade IMPR𝜇, assim como para outras propriedades PVT de fluidos de petróleo.
Neste sentido, destaca-se novamente a importante contribuição deste trabalho em disponibilizar uma ferramenta computacional com uma estrutura robusta, flexível e de fácil manuseio para a inclusão de novos modelos e/ou metodologias para a modelagem termodinâmica de fluidos de petróleo.
5 CONCLUSÕES
Nos últimos anos, muitos trabalhos acadêmicos foram publicados mostrando o uso de modelos termodinâmicos para descrever o equilíbrio de fases e calcular propriedades PVT de fluidos de petróleo. Diversos simuladores comerciais estão disponíveis para esses cálculos, entretanto, a inclusão dos novos modelos desenvolvidos na academia nesses simuladores nem sempre é algo simples, pois há necessidade de customizar diversos pontos do procedimento de cálculo, o que nem sempre é possível nesses softwares.
O trabalho apresentou uma solução que torna possível a customização da modelagem termodinâmica de fluidos de petróleo. Neste sentido, foi apresentada a implementação de modelos tradicionais e consolidados, que podem ser utilizados como referência de precisão e desempenho, bem como novas metodologias em cálculo de equilíbrio de fases e um novo modelo de viscosidade para hidrocarbonetos leves. Desta forma, originou- se a ferramenta computacional denominada PVTpetroPro voltada para ensino e pesquisa na área de termodinâmica de petróleo.
O PVTpetroPro é constituído pelos módulos black-oil e composicional. Estes módulos apresentam alta flexibilidade para a implementação, avaliação e testes de novos modelos. Assim, a mais relevante contribuição deste trabalho consiste na disponibilização dessa ferramenta computacional que pode servir de base para novos desenvolvimentos na área de modelagem termodinâmica de fluidos de petróleo.
O PVTpetroPro apresenta-se como uma ferramenta de grande utilidade para o estudo de equilíbrio de fases de sistemas simples e complexos sobre um amplo intervalo de pressão e temperatura, permitindo estudos e comparações de resultados de maneira ágil. Pois, os modelos e metodologias implementados no PVTpetroPro foram devidamente verificados e validados contra dados experimentais e soluções dispostas na literatura.
Os resultados dos testes realizados com o módulo black-oil evidenciam um enorme potencial de uso do PVTpetroPro. No âmbito de ensino, a ferramenta pode auxiliar docentes na demonstração prática de uso das correlações black-oil e, consequentemente, facilitar o entendimento do comportamento das propriedades das fases óleo, gás e água. Por outro lado, a disponibilização de uma plataforma computacional com robustez numérica e alta flexibilidade, tal como o módulo black-oil, abre perspectivas para diversas aplicações na engenharia de
petróleo através da comunicação com outros programas, bem como para a validação e teste de novas correlações black-oil.
Os resultados apresentados na Seção 4.2 mostram que o módulo composicional do PVTpetroPro fornece descrição adequada de sistemas contendo metanol, MEG, gases ácidos (CO2 e H2S), água e hidrocarbonetos usualmente presentes em correntes não processadas provenientes de poços de petróleo. Os resultados obtidos a partir de cálculos de equilíbrio de fases, usando a EdE CPA, em sistemas contendo componentes polares estão de acordo com os dados experimentais. A metodologia de uso da análise de estabilidade acoplada aos cálculos de
flash mostrou-se adequada e confiável para identificar e caracterizar sistemas de fase simples
ou de fases em equilíbrio bifásico ou trifásico.
O modelo de viscosidade IMPR𝜇, proposto nesta tese de doutorado, mostrou-se capaz de predizer satisfatoriamente a viscosidade de componentes puros, misturas de gás natural e misturas de hidrocarbonetos líquidos leves. Ao comparar os resultados de viscosidade obtidos com IMPR𝜇 e aqueles gerados pelos modelos referência da literatura contra os dados experimentais, verificou-se uma melhora média em torno de 18% nas predições usando IMPR𝜇. De modo geral, o modelo IMPR𝜇 reportou valores médios de AARE inferiores a 10% nos estudos comparativos realizados neste trabalho. Com base no presente estudo, recomenda-se o uso do modelo IMPR𝜇 para o cálculo da viscosidade de hidrocarbonetos leves em amplos intervalos de pressão e temperatura.
Dada a complexidade de desenvolvimento teórico e numérico do módulo composicional do PVTpetroPro, o mesmo é visto como uma importante estrutura inicial para suportar novos desenvolvimentos. Além disso, de maneira análoga ao módulo black-oil, o mesmo pode ser utilizado em conjunto com outras ferramentas para estudos em engenharia de reservatórios, produção e processamento primário de petróleo.
O sistema implementado, PVTpetroPro, é pioneiro no grupo de pesquisa e no próprio âmbito da Universidade Estadual de Campinas e poderá alavancar uma nova linha de pesquisa focada no desenvolvimento numérico de modelos termodinâmicos em apoio aos já existentes grupos de modelagem termodinâmica com base de análise experimental, além de poder ser utilizado em atividades de ensino da universidade.
Além das contribuições destacadas, diversos possíveis caminhos e questionamentos são destacados a seguir como sugestões para futuros trabalhos: