Medições experimentais e modelagem são maneiras de obter as propriedades PVT de fluidos de reservatório (Pedersen et al., 2014). A realização de experimentos PVT de
laboratório são caros e demorados, além de serem extremamente difíceis e, às vezes, impossível de ser realizado, especialmente em condições de alta pressão e alta temperatura (Ahmed, 2016; Bahadori, 2017; El-Banbi et al., 2018). Torna-se mais complicado ainda, se for necessário conhecer as propriedades PVT para cada fluido em todas as condições de interesse. O uso de modelagem termodinâmica para descrever o comportamento de fases de fluidos e estimar suas propriedades PVT é, também, uma tarefa difícil uma vez que existe uma grande variedade de modelos termodinâmicos na literatura, desde simples correlações empíricas até modelos altamente teóricos (El-Banbi et al., 2018; Pedersen et al., 2014). Entretanto, a modelagem termodinâmica de fluidos de reservatórios é uma etapa crucial para as aplicações da indústria de óleo e gás (Firoozabadi, 2016; Pedersen et al., 2014).
A escolha de um modelo termodinâmico a ser utilizado em uma situação particular depende do tipo de fluido e do fenômeno a ser modelado no reservatório e/ou nos sistemas de produção (El-Banbi et al., 2018). Além disso, busca-se selecionar o modelo termodinâmico que melhor represente o comportamento de fases do fluido e, consequentemente, calcule as propriedades PVT com a precisão desejada para o fenômeno em análise. As informações disponíveis a respeito do sistema também influenciam na escolha do modelo termodinâmico.
De acordo com El-Banbi et al. (2018), duas abordagens de modelagem termodinâmica são geralmente utilizadas para descrever as mudanças, no comportamento de fases e em propriedades PVT, com a variação em pressão, temperatura, e composição do fluido. Essas abordagens são comumente denominadas de modelo black-oil (não confundir com o tipo de fluido black-oil) e modelo composicional.
Os modelos termodinâmicos black-oil e composicional diferem quanto aos dados requeridos, bem como quanto a complexidade da formulação envolvida e, consequentemente, em relação a precisão dos resultados gerados (Bahadori, 2017). Ambos modelos resultam, geralmente, em boa correlação em relação aos dados experimentais, mas um pode ser mais adequado que o outro a depender do fenômeno a ser simulado e dos dados disponíveis para simulação.
Neste trabalho, os modelos black-oil e composicional foram selecionados para o desenvolvimento de um simulador termodinâmico para fluidos de petróleo. As seções seguintes discutem esses modelos termodinâmicos de modo a melhor definir os fundamentos teóricos e os aspectos referentes a modelagem de fluidos de reservatório de petróleo.
2.2.1 Modelo Black-Oil
O modelo black-oil considera a presença de três fases (Óleo-Gás-Água) e de três componentes (Óleo-Gás-Água), assim definidos (El-Banbi et al., 2018):
• Fase Óleo: condensa os hidrocarbonetos em seu estado líquido nas condições de pressão e temperatura especificadas. Nesta fase, os hidrocarbonetos são definidos como componente óleo;
• Fase Gás: condensa os hidrocarbonetos mais leves em seu estado gasoso nas condições de pressão e temperatura especificadas. Nesta fase, os hidrocarbonetos são designados como componente gás;
• Fase Água: rica em água (H2O), a qual encontra-se líquida nas condições de pressão e temperatura especificadas. Esta fase pode conter outros elementos químicos inorgânicos dissolvidos na água, em pequenos percentuais. Os componentes presentes nessa fase são referidos como componente água.
Do ponto de vista metodológico, o modelo black-oil são relações empíricas derivadas de farto conjunto de dados experimentais ou de campo, sendo aplicáveis na modelagem termodinâmica de sistemas três fases e três componentes, geralmente, com simplificação de efeitos de transferência de massa equilíbrio entre as fases (Ahmed, 2016; Bahadori, 2017; El-Banbi et al., 2018). No entanto, há na literatura abordagens black-oil que levam em conta os efeitos de transporte entre as fases (Godefroy et al., 2012).
De acordo com McCain et al. (2011) e El-Bambi et al. (2018), existem dois tipos de correlações black-oil a depender do conjunto de dados selecionados. O primeiro grupo de correlações é desenvolvido usando um conjunto de dados selecionado aleatoriamente, ou seja, dados provenientes de locais distintos ou tipos de fluido diferentes. Estas são denominadas de correlações genéricas sendo utilizadas para calcular propriedades PVT de diferentes tipos de fluido. O segundo grupo de correlações é desenvolvido usando um conjunto de dados PVT proveniente de uma certa área geográfica ou de um tipo de óleo específico. Neste caso, as correlações black-oil são recomendadas, geralmente, a serem aplicadas apenas para os tipos de fluido para a qual foi desenvolvida.
O modelo termodinâmico black-oil desmembra-se no modelo black-oil convencional e no modelo black-oil estendido (ou, modificado) (El-Banbi et al., 2018).
O modelo black-oil tradicional, ou simplesmente black-oil, assume que a composição do óleo e do gás produzidos na superfície permanece constante em qualquer condição de pressão (El-Banbi et al., 2018). Este modelo pode ser usado para a modelagem do comportamento de fases e cálculo de propriedades PVT para fluidos do tipo black-oil, gás úmido e gás seco. De acordo com El-Banbi et al. (2018), para esses tipos de fluido, o modelo
black-oil apresenta resultados com precisão satisfatória para a maioria das aplicações da
engenharia de reservatório e de produção de petróleo.
Uma simplificação adotada pelo modelo black-oil tradicional é que o componente gasoso se dissolve no componente líquido (óleo e água), mas não o contrário (McCain, 1990). Isto implica que a composição da fase gasosa não muda a uma determinada pressão e temperatura, e que existe um equilíbrio de fases instantâneo.
O modelo black-oil estendido assume que o componente líquido, quando no tanque de armazenamento, pode existir nas fases líquida e gasosa sob condições de reservatório (El- Banbi et al., 2018). Este, também, considera que o conteúdo líquido da fase gasosa pode ser definido como uma função exclusiva da pressão, denominada de razão óleo-gás vaporizada (𝑅𝑣).
O modelo black-oil estendido difere do black-oil tradicional no fato de que este é capaz de descrever o óleo produzido da fase gás (El-Banbi et al., 2018). Esta capacidade é importante para modelar os tipos de fluido: óleo volátil e gás condensado, uma vez que a quantidade de óleo proveniente da fase gás pode ser significante.
Godefroy et al. (2012) fazem uma ampla e útil revisão sobre as relações empíricas e teóricas dos modelos black-oil mais utilizados na literatura. Os autores dividem o trabalho em duas partes. Na primeira, eles apresentam as equações dos modelos e citam de onde foram extraídos fluidos utilizados nos respectivos trabalhos. Na segunda parte do trabalho, os autores comparam as correlações entre si, concluindo que, como esperado, apesar de a maioria apresentar comportamento similar, diferentes correlações apresentam resultados distintos e sensibilidade diferente aos parâmetros de entrada. Estudo análogo é encontrado no trabalho de McCain et al. (2011), no qual os autores discutem vastamente a aplicação das correlações black-
oil para modelagem termodinâmica a partir de dados disponíveis em campos de óleo e gás.
El-Banbi et al. (2000) apresentaram um estudo de caso de campo em que eles utilizaram as propriedades PVT calculadas de um modelo black-oil estendido e obtiveram êxito no ajuste de histórico do reservatório e, além disso, conseguiram acelerar o estudo de plano de
desenvolvimento do campo. Novas correlações black-oil para razão óleo-gás, fator volume- formação de gás e fator volume-formação de óleo para gases condensados e óleos voláteis foram apresentadas por El-Banbi et al. (2006). As correlações foram validadas utilizando as propriedades PVT de fluidos da base de dados selecionada para o estudo. Além disso, cálculos de balanço material generalizados foram usados na validação das novas correlações. Os trabalhos de Bahadori (2017) e El-Banbi et al. (2018) sumarizam as principais correlações dos modelos black-oil convencional e estendido utilizadas na indústria de óleo e gás.
Alguns autores têm apresentado aplicações práticas dos modelos black-oil na indústria de petróleo. Ceragioli (2008) apresentou uma metodologia para estudar processos de injeção de gás utilizando um modelo black-oil modificado. A autora conclui que um modelo
black-oil modificado devidamente calibrado constitui uma alternativa válida a modelo
composicional quando deseja-se reduzir esforço computacional e, consequentemente, tempo de simulação. Khoshkbarchi et al. (2015) desenvolveram uma ferramenta computacional para a simulação de sistemas de produção integrados (reservatório, poço e linhas de escoamento) utilizando um modelo black-oil universal. Andreolli et al. (2017) apresentaram um modelo para a simulação permanente do escoamento de misturas multifásicas em campos de petróleo offshore. Os autores utilizaram um modelo black-oil convencional para o cálculo das propriedades das fases existentes em cada condição de pressão e temperatura e os resultados mostraram-se adequados na comparação com dados de campo.
Neste trabalho, apenas o modelo black-oil convencional foi utilizado para o cálculo de propriedades PVT das fases óleo, gás e água. As principais propriedades que caracterizam essas três fases são descritas no capítulo de metodologia.
2.2.2 Modelo Composicional
Em desenvolvimento de campos marítimos de petróleo, os fluidos de reservatórios de petróleo são submetidos a um amplo intervalo de pressão e temperatura, desde o seu escoamento em meios porosos até a planta de processamento primário na superfície. As diferentes condições de pressão e temperatura ao longo dessa trajetória ocasionam uma variação composicional no fluido que, consequentemente, provoca mudanças significativas no seu comportamento de fases e nas suas propriedades PVT. Neste sentido, a modelagem composicional de fluidos de reservatório é de crucial importância para uma completa e rigorosa análise termodinâmica durante as atividades de desenvolvimento de um campo de petróleo
O modelo composicional considera os fluidos de reservatórios de petróleo como misturas multicomponentes. Estas misturas podem comportar-se como um sistema de fase simples ou como um sistema multifásico a depender das condições especificadas de pressão e temperatura. Os componentes podem ser hidrocarbonetos, inorgânicos ou pseudocomponentes. Sendo que os pseudocomponentes constituem os grupos de componentes que estão em pequena concentração molar na composição. Na prática da indústria de óleo e gás, a composição que descreve o fluido de petróleo é obtida através de análises de laboratório realizadas com amostras do fluido coletadas no poço produtor ou no separador de superfície.
O modelo composicional fundamenta-se na termodinâmica do equilíbrio de fases para a análise de misturas multifásicas e multicomponentes. Comumente, o modelo composicional faz uso de equações de estado para modelar as fases fluidas de uma mistura.
Vários autores têm investigado as aplicações do modelo composicional na área de óleo e gás.
Simulações composicionais de reservatório são importantes em uma variedade de estudos de recuperação avançada e desempenho de reservatórios incluindo injeção de CO2 em reservatórios de óleo pesado e leve, precipitação de asfaltenos em meio poroso e estratégias de produção de reservatórios de óleo volátil/gás condensado. Neste sentido, vários pesquisadores (Gorucu e Johns, 2016; Haugen et al., 2011; Nasrabadi et al., 2016; Okuno et al., 2010) têm utilizado o modelo composicional para estudar os efeitos do comportamento de fases sobre as propriedades PVT dos fluidos de reservatório.
Em sistemas de elevação e escoamento de petróleo, o modelo composicional têm sido aplicado em estudos de garantia de escoamento em que se deseja melhor predizer o comportamento de fases de sistemas contendo compostos associativos, tais como água, metanol e glicóis, como reportado por vários autores na literatura (Kruger et al., 2018; Pang e Li, 2017; Wang et al., 2018; Yan et al., 2009).