4.2 COMPARAÇÃO DOS GRUPOS AMOSTRAIS QUANTO
4.3.1 Do conteúdo das questões abertas do questionário
O corpus 1 tomou como referência o tema envolvido na questão 10 do
referido questionário (Aponte a razão pela qual escolheu esse curso superior.). Ele
foi dividido em 388 unidades de contexto elementar (UCE), das quais 295 (76,03%)
foram designadas em duas classificações hierárquicas descendentes (CHD) que
utilizam UCEs com tamanhos diferentes.
Figura 1 – Análise hierárquica descendente – Corpus 1 (Razões de escolha do curso superior.)
Classe 1 78 u.c.e. 26,44% do total Afinidade com a Matemática Classe 2 217 u.c.e. 73,56% do total Vontade de ensinar Matemática
A figura acima expressa o resultado das classificações hierárquicas
descendestes e ilustra as relações intercalasses. O corpus 1 foi subdividido,
obtendo-se as classes 1 e 2, por meio da uma partição. A classificação hierárquica
descendente foi concluída com apenas uma partição, pois as duas classes
mostraram-se estáveis, ou seja, elas são compostas por unidades de contexto
elementar (UCE) com vocabulário semelhante.
Para a análise descritiva do vocabulário característico das duas classes que
compõem o corpus 1, utilizaram-se três critérios, simultaneamente, para se
interpretarem os resultados apresentados nesse corpus:
a) manteve-se a atenção na freqüência de ocorrência das palavras.
Consideraram-se neste corpus aquelas com média maior que 5, que é o
critério lexicográfico indicado na operação A2 (vide anexo 16) desenvolvida
pelo ALCESTE;
b) manteve-se a atenção nas palavras mais associadas à classe, ou seja,
aquelas que apresentaram qui-quadrado maior ou igual a 3,84 (χ
2≥ 3,84),
pois o cálculo desse teste estatístico é feito com base em uma tabela com
grau de liberdade igual a 1;
c) manteve-se a atenção nas palavras que apresentaram 50% ou mais das
ocorrências na classe a ser analisada, e não em outra.
Seguindo esses três critérios, foi possível elaborar tabelas com o vocabulário
mais significativo para cada uma das classes que compõem o corpus 1. As palavras
apresentadas na tabela 37 são aquelas que caracterizam em maior proporção a
classe 1.
Tabela 37 – Palavras associadas significativamente à classe 1 (78 UCEs que correspondem a 26,44% do total)
Palavra Freqüência na classe
χ
2 afinidade 26 70,16 exatas 19 51,85 ciências 14 40,89 cálculo 9 18,02 campo 9 25,83 aptidão 6 9,97 maior 6 17,04 profissional 6 12.95 ter 6 12,95A classe 1 se organiza através de oito elementos: afinidade, exatas, ciência,
cálculo, campo, aptidão, maior e profissional (substantivos). O verbo ter também faz
parte do vocabulário característico dos sujeitos que compõem a classe 1.
Consultando-se o anexo 16, é possível observar na operação C2 (descrição das
classes) as palavras com asterisco destacadas para a classe 1. Cinco dessas
palavras se apresentam como variáveis: aula, ensinar, graduação, idade e gênero.
Assim, pessoas de 21 a 30 anos, do sexo masculino, possuidoras de mais de um
curso superior, que preferem ensinar aritmética e que ministram aula no Ensino
Médio, contribuíram para a formação do conteúdo apresentado na classe 1.
Uma nova consulta ao anexo 16 permite observar, na operação D1 (seleção
das UCE mais características da classe 1 – ou contexto lexical A), os extratos das
listas de unidades de contexto elementar selecionados na classe 1. Por meio da
leitura desses extratos observa-se que o foco da classe 1 está baseado na afinidade
que esses sujeitos apresentam com a Matemática. Eles demonstram maior aptidão
pelas ciências exatas e têm um bom relacionamento com a Matemática.
A maior facilidade que esses sujeitos apresentam com os cálculos os
impulsionou a escolher a Matemática, ou outro curso da área de exatas, como
campo profissional. A razão de escolha também se deu pelo fato de ser este um
campo profissional bastante amplo, o que possibilita maior facilidade de sua inserção
no mercado de trabalho.
Para fazer a comparação entre os grupos amostrais foi necessário identificar
a freqüência de palavras específicas em cada uma das classes que compõe o
corpus 1 e verificar quais sujeitos as emitiram. A seleção de algumas palavras por
classe apresentada na operação D1 possibilitou tal verificação, cujos resultados
estão apresentados na tabela do anexo 17.
Uma consulta ao anexo 17 permite verificar que a maior parte dos sujeitos
que emitiram respostas que compõem a classe 1 é formada por professores com 1 a
10 anos de experiência (46,3%).
Essas características conduzem à seguinte afirmação: esses sujeitos avaliam
favoravelmente o objeto da atitude (a Matemática), pois é possível perceber que eles
tendem a se envolver com situações que favorecem e valorizam o objeto. Esses
resultados permitem observar traços das componentes da atitude em relação à
Matemática. Por meio dos relatos escritos observa-se que esses sujeitos
expressaram uma avaliação positiva do objeto, o que permite supor que apresentam
atitude positiva em relação à Matemática.
Na tabela 38 podem-se observar as palavras que caracterizam, em maior
proporção, a classe 2.
Tabela 38 – Palavras associadas significativamente à classe 2 (217 UCEs que correspondem a 73,56% do total)
Palavra Freqüência na classe
χ
2 matemática 149 59,69 professor 28 6,71 vontade 11 4,11 gostar 124 17,55 ensinar 28 8,74 querer 22 8,55A classe 2 se organiza através de três elementos: matemática, professor e
vontade (substantivos). Os verbos gostar, ensinar e querer também fazem parte do
vocabulário característico dos sujeitos que compõem a classe 2. Consultando-se o
anexo 16, relativo ao corpus 1, é possível observar na operação C2 (descrição das
classes) as palavras com asterisco destacada na classe 2. Algumas dessas palavras
se apresentam como variáveis: graduação, idade e gênero. Isso significa que
pessoas do sexo feminino, com idade até 20 anos e que possuem (ou possuirão)
licenciatura plena em Matemática, contribuíram para compor o resultado
apresentado na classe 2.
Uma nova consulta ao corpus 1, no anexo 16, permite observar, na operação
D1 (seleção das UCEs mais características da classe 2 – ou contexto lexical B), os
extratos das listas de unidades de contexto elementar selecionados na classe 2. Por
meio da leitura dos extratos observa-se que o foco da classe 2 está centrado na
vontade de ensinar Matemática. O fato de gostar da Matemática e a vontade de
aprender mais impulsionaram esses sujeitos a optar pelo curso de licenciatura em
Matemática.
Por outro lado, o fato de gostar de trabalhar com o público e também o fato de
ter aprendido a gostar da Matemática, no decorrer de sua experiência acadêmica,
contribuíram para a escolha deste curso superior.
Uma consulta ao anexo 17 permite verificar que a maior parte dos sujeitos
que emitiram respostas que compõem a classe 2 é formada por alunos que
freqüentam o início do curso de licenciatura em Matemática (38,6%).
Nota-se que os sujeitos pertencentes à classe 2 também avaliam
favoravelmente o objeto da atitude. É provável que esses sujeitos tenham vivenciado
sentimentos e emoções que os levam a reagir de maneira positiva em relação à
Matemática. Esses resultados permitem observar indícios das componentes da
atitude em relação à Matemática e permitem supor que contribuem para a formação
de uma atitude positiva em relação ao objeto.
Em síntese, os resultados da análise do corpus 1 apontam que, para a
amostra de professores com 1 a 10 anos de experiência, a razão de escolha do
curso superior foi a afinidade com a Matemática. Eles manifestaram ter aptidão por
ciências exatas, ter facilidade com os cálculos e, no momento da escolha, eles
acreditaram ser esse um campo profissional promissor.
Já a amostra de alunos iniciantes do curso de licenciatura manifestou que as
razões de escolha estiveram relacionadas com a vontade de ensinar Matemática,
com o gosto por essa área do conhecimento e também com a vontade de aprender
mais Matemática.
Essas razões de escolha do curso superior, expressas tanto pelos alunos
iniciantes do curso de licenciatura quanto pelos professores com 1 a 10 anos de
experiência, revelam uma avaliação favorável do objeto da atitude, constituindo-se
em marcas ligadas à atitude positiva em relação à Matemática.
O corpus 2 tomou como referência o tema envolvido na questão 26 do
referido questionário (fator que mais contribui para a dificuldade encontrada ao
ensinar Matemática). Esse corpus foi dividido em 218 unidades de contexto
elementar (UCE), das quais 196 (89,91%) foram designadas em duas classificações
hierárquicas descendentes (CHD) que utilizam UCEs com tamanhos diferentes.
A figura 2 exibe o resultado das classificações hierárquicas descendentes e
ilustra as relações interclasses. Observa-se que corpus 2 foi dividido em dois
subcorpus (1ª partição). O primeiro subcorpus sofreu uma subdivisão (2ª partição),
resultando, de um lado, na classe 2; e de outro lado, numa nova partição (3ª
partição) que deu origem às classes 1 e 4. O segundo subcorpus deu origem à
classe 3. A classificação hierárquica descendente foi concluída com essas três
partições, pois as quatro classes mostraram-se estáveis, ou seja, elas são
compostas por unidades de contexto elementar (UCE) com vocabulário semelhante.
Figura 2 – Análise hierárquica descendente – Corpus 2 (Fatores que dificultam o ensino da Matemática.)Para a análise descritiva do vocabulário característico a cada classe que
compõe o corpus 2, utilizaram-se três critérios, simultaneamente, para interpretar os
resultados apresentados nesse corpus:
a) deteve-se a atenção na freqüência de ocorrência das palavras,
considerando-se aquelas com média maior que 4, que é o critério lexicográfico indicado na
operação A2 (vide anexo 18) desenvolvida pelo ALCESTE;
b) deteve-se a atenção nas palavras mais associadas à classe, ou seja, aquelas
que apresentaram qui-quadrado maior ou igual a 3,84 (χ
2≥ 3,84), pois o
cálculo desse teste estatístico é feito com base em uma tabela com grau de
liberdade igual a 1;
c) deteve-se a atenção nas palavras que apresentaram 50% ou mais das
ocorrências naquela classe, e não em outra.
Seguindo esses três critérios foi possível elaborar tabelas com o vocabulário
mais significativo para cada uma das classes que compõem o corpus 2. As palavras
apresentadas na tabela 39 são aquelas que caracterizam em maior proporção a
classe 1.
Tabela 39 – Palavras associadas significativamente à classe 1 (43 UCEs que correspondem a 21,94% do total.)
Palavra Freqüência na classe
χ
2 material 12 40,26 escola 7 11,83 recursos 7 17,17 didático 6 13,71 realidade 6 22,02 aprendizagem 5 18,26 Classe 1 43 u.c.e. 21,94% do total Falta de recursos para o ensino Classe 4 64 u.c.e. 32,65% do total Falta de interesse dos alunos Classe 2 33 u.c.e. 16,84% do total Falta de experiência Classe 3 56 u.c.e. 28,57% do total Saber ensinar MatemáticaA classe 1 se organiza através de seis elementos: material, escola, recursos,
didático, realidade e aprendizagem (substantivos). Consultando-se o anexo 18, é
possível observar na operação C2 (descrição das classes) as palavras com asterisco
destacadas para a classe 1. Uma dessas palavras se apresenta como variável: a
palavra gênero. Isso significa que pessoas do sexo masculino contribuíram para o
conteúdo apresentado na classe 1.
Uma nova consulta ao anexo 18 permite observar, na operação D1 (seleção
das UCEs mais características da classe 1 – ou contexto lexical A), os extratos das
listas de unidades de contexto elementar selecionados na classe 1. Por meio da
leitura desses extratos, observa-se que o foco da classe 1 está baseado na falta de
recursos didáticos nas escolas e nas condições de trabalho. Reclama-se da
precariedade das escolas, da falta de material didático e da falta de uma
metodologia adequada ao ensino da Matemática.
Para fazer a comparação entre os grupos amostrais, foi necessário identificar
a freqüência de palavras específicas em cada uma das classes que compõem o
corpus 2 e verificar quais sujeitos as emitiram. A seleção de algumas palavras por
classe apresentada na operação D1 possibilitou tal verificação, cujos resultados
estão apresentados na tabela do anexo 19.
Uma consulta ao anexo 19 permite verificar que a maior parte dos sujeitos
que emitiram respostas que compõem a classe 1 é formada por professores com 1 a
10 anos de experiência (53,5%).
Esses sujeitos também apontam a marginalização dos jovens, a falta de base
dos alunos, o tempo reduzido para vencer o conteúdo, a indisciplina, o desinteresse
do aluno pelo conteúdo e a falta de experiência do professor como fatores que
dificultam o ensino na Matemática. Esses fatores podem contribuir para o
desenvolvimento de atitudes negativas em relação à Matemática.
Tabela 40 – Palavras associadas significativamente à classe 4 (64 UCEs que correspondem a 32,65% do total.)
Palavra Freqüência na classe
χ
2 interesse 21 28,99 base 16 12,80 desinteresse 6 6,80 aprender 8 4,11Na tabela 40, podem-se observar as palavras que caracterizam, em maior
proporção, a classe 4.
A classe 4 se organiza através de três elementos: interesse, base e
desinteresse. O verbo aprender também faz parte do vocabulário característico dos
sujeitos que compõem a classe 4. Consultando-se o anexo 18 relativo ao corpus 4, é
possível observar na operação C2 (descrição das classes) as palavras com asterisco
destacada na classe 4. Duas dessas palavras se apresentam como variáveis, que
neste caso são: idade e aula. Isso significa que pessoas com mais de 50 anos, que
ministram aula em mais do que um nível de ensino, também contribuem para a
formação do conteúdo apresentado na classe 4.
Uma nova consulta ao corpus 2, no anexo 18, permite observar, na operação
D1 (seleção das UCEs mais características da classe 4 – ou contexto lexical D), os
extratos das listas de unidades de contexto elementar selecionados na classe 4. Por
meio da leitura dos extratos, observa-se que o foco da classe 4 está baseado na
falta de interesse dos alunos.
Uma consulta ao anexo 19 permite verificar que a maior parte dos sujeitos
que emitiram respostas que compõem a classe 4 é formada por professores com 1 a
10 anos de experiência (43,8%).
Esses sujeitos também enfatizaram muito o desinteresse que os alunos
apresentam em relação à Matemática. Eles também alegam que a falta de base, a
dificuldade de concentração, a falta de disciplina e a falta de vontade dos alunos em
aprender são fatores que dificultam o ensino da Matemática. Esses fatores podem
contribuir para o desenvolvimento de atitudes negativas em relação à Matemática.
As palavras apresentadas na tabela 41 são aquelas que caracterizam em
maior proporção a classe 2.
Tabela 41 – Palavras associadas significativamente à classe 2 (33 UCEs que correspondem a 16,84% do total.)
Palavra Freqüência na classe
χ
2 aula 13 68,77 pré-requisito 10 40,37 experiência 8 30,02 série 6 14,02 relação 5 12,42 sala 5 25,34A classe 2 se organiza através de seis elementos: aula, pré-requisito,
experiência, série, relação e sala (substantivos). Consultando-se o anexo 18, é
possível observar na operação C2 (descrição das classes) as palavras com asterisco
destacadas para a classe 2. Duas dessas palavras se apresentam como variáveis:
aula e gênero. Isso significa que pessoas que ministram aula de 5ª a 8ª série, do
sexo feminino, contribuíram para a formação do conteúdo apresentado na classe 2.
Uma nova consulta ao anexo 18 permite observar, na operação D1 (seleção
das UCEs mais características da classe 2 – ou contexto lexical B), os extratos das
listas de unidades de contexto elementar selecionados na classe 2. Por meio da
leitura desses extratos observa-se que o foco da classe 2 está centrado na falta de
experiência em sala de aula.
Consultando-se o anexo 19, é possível verificar que a maior parte dos sujeitos
que emitiram respostas que compõem a classe 2 é formada por professores com 1 a
10 anos de experiência (48,5%).
Embora tenham feito estágio durante o curso de licenciatura, quando esses
sujeitos iniciam a função docente eles sentem dificuldades para ensinar Matemática.
Nos extratos produzidos pelos sujeitos da classe 2, observa-se que o estágio feito
por eles durante o curso de graduação não foi suficiente para prepará-los
adequadamente para a prática docente. Ao lado disso, as condições de trabalho não
lhes permitem preparar adequadamente as aulas que irão ministrar.
Além disso, esses sujeitos apontam as deficiências que os alunos trazem das
séries anteriores (falta de pré-requisitos), a indisciplina, a falta de interesse e a falta
de concentração dos alunos, como fatores que dificultam o ensino da Matemática.
Diante do que foi exposto, é possível afirmar que esses fatores também podem
contribuir para o desenvolvimento de atitudes negativas em relação à Matemática.
As palavras apresentadas na tabela 42 são aquelas que caracterizam em
maior proporção a classe 3.
A classe 3 se organiza por meio de cinco elementos: ensinar, forma, pessoas,
raciocínio e médio (substantivos). Os verbos trabalhar, saber, ter e passar também
fazem parte do vocabulário característico dos sujeitos que compõem a classe 3.
Consultando-se o anexo 18, é possível observar na operação C2 (descrição das
classes) as palavras com asterisco destacadas para a classe 3. Três dessas
palavras se apresentam como variáveis: graduação, aula e tempo. As pessoas
pertencentes à classe 3 possuem mais que um curso de graduação e ainda não
ministraram aula de Matemática. Embora ainda não tenham dispensado um tempo
ao exercício da docência, elas também deram contribuições importantes para a
formação do conteúdo apresentado na classe 3.
Tabela 42 – Palavras associadas significativamente à classe 3 (56 UCEs que correspondem a 28,57% do total.)
Palavra Freqüência na classe
χ
2 ensinar 21 37,15 forma 9 23,58 pessoas 6 15,47 raciocínio 5 9,10 médio 5 6,53 trabalhar 8 13,66 saber 7 14,19 ter 6 15,47 passar 5 12,83Uma nova consulta ao anexo 18 permite observar, na operação D1 (seleção
das UCEs mais características da classe 3 – ou contexto lexical C), os extratos das
listas de unidades de contexto elementar selecionados na classe 3. Por meio da
leitura desses extratos, observa-se que o foco da classe 3 está baseado no saber
ensinar Matemática.
Uma consulta ao anexo 19 permite verificar que a maior parte dos sujeitos
que emitiram respostas que compõem a classe 3 é formada por alunos do início da
licenciatura (57,1%).
Uma das dificuldades também percebidas por esses sujeitos é encontrar a
melhor forma de ensinar. Para eles, saber é diferente de saber ensinar. Embora
tenham mais que um curso de graduação, eles não se sentem preparados para
ensinar Matemática. Alguns deles manifestaram receio em não saber passar o
conteúdo de forma clara e correta. Eles acreditam que os cursos de licenciatura
formam bons matemáticos, mas péssimos professores, salvo raras exceções.
Dificuldades em explorar situações do cotidiano e representá-las por meio da
linguagem matemática também foram apresentadas por esses sujeitos como fatores
que dificultam o ensino da Matemática. Manifestaram ainda dificuldade em
responder a perguntas do tipo: Para que serve isso que você está ensinando?
Destacaram também a dificuldade em compreender a forma de raciocínio utilizada
pelos alunos, e o que seria relevante para cada um deles aprender Matemática.
Novamente, diante do que foi exposto, é possível afirmar que esses fatores também
podem contribuir para o desenvolvimento de atitudes negativas em relação à
Matemática.
Em suma, os resultados da análise do corpus 2 dizem que, para os
professores com 1 a 10 anos de experiência, os fatores que dificultam o ensino da
Matemática estão ligados a dois aspectos: econômicos (tais como: “a falta de
recursos didáticos” e a “precariedade das escolas”) e sociais (tais como: “a
marginalização dos jovens” e a “indisciplina dos alunos”). Segundo essa amostra de
professores, também cumpre papel preponderante nesse resultado a falta de
experiência docente (associada notadamente a um estágio considerado insuficiente
para a formação docente) e a falta de base e de concentração dos alunos.
Por outro lado, os iniciantes do curso de licenciatura apontam a insegurança
em relação à sua própria capacidade de saber ensinar como um fator que pode
dificultar o ensino da Matemática.
Os diversos fatores relacionados com as dificuldades encontradas para
ensinar Matemática, manifestados por esses dois grupos de sujeitos, evidenciam
uma avaliação desfavorável do objeto da atitude e correspondem a marcas ligadas à
atitude negativa em relação à Matemática.
No documento
ATITUDES EM RELAÇÃO À MATEMÁTICA DE PROFESSORES E FUTUROS PROFESSORES
(páginas 126-136)