Ensino exploratório nas aulas de Matemática

Também em grupo, os alunos foram desafiados a trabalhar segundo uma lógica explora- tória por diversas vezes, tendo a oportunidade de desenvolver as três capacidades trans- versais da Matemática. A primeira vez que o fizeram foi na introdução, no 2.º CEB, dos números racionais, em que a realização das tarefas propostas, como a tarefa exploratória 1 apresentada no Apêndice 2, culminou numa discussão coletiva bastante interessante. É importante referir que através de discussões como estas, os alunos desenvolvem a co- municação matemática, mobilizando o vocabulário, a capacidade crítica e reflexiva e também a argumentativa aquando da justificação de raciocínios.

Dois grupos de alunos evidenciaram dificuldades, já que responderam que o Vasco iria dar ½ do chocolate ao seu amigo.

Grupo 1: “Como o Vasco comeu metade… a metade foi para o amigo. Antes de dar o chocolate ao amigo tinha um meio.”

Grupo 2: “O Vasco tinha um chocolate inteiro. Comeu logo metade. Um amigo foi lá e perguntou…pediu um bocado. E o Vasco deu metade da metade.” (Apêndice 2 – Reflexão quinzenal de 11 a 23 de novembro de 2018, PPI do 2.º CEB)

Assim, ambos os grupos consideraram apenas que, se o Vasco comeu metade do choco- late, sobrou a restante metade. Tal como pretendido, os grupos seguintes interromperam os colegas. A palavra foi dada ao grupo 3, composto pelos alunos com NEE que dispu- nham de uma folha branca A4 dobrada a meio, que ilustrava o chocolate partido a meio.

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Grupo 3 (utilizando uma folha de papel branca A4): “Vejam como nós fize- mos… o Vasco comeu metade (dobrou a folha a meio). Ficou com metade (mos- trando metade da folha). Depois o amigo comeu metade (dobrou novamente o papel a meio – metade da metade). O amigo comeu um quarto (mostrando me- tade da metade da folha).”

(Apêndice 2 – Reflexão quinzenal de 11 a 23 de novembro de 2018, PPI do 2.º CEB)

Depois desta apresentação, notei que os alunos reagiram com entusiasmo, nomeada- mente alguns alunos dos grupos que tinham partilhado a resposta esperada de 1

4. Assim, compreendi que a intervenção do grupo 3 ajudou bastante os alunos a interpretar e a compreender o enunciado, já que recorreram à representação ativa para modelarem a situação. Para sistematizar as ideias, conforme o expectável nesta fase de ensino explo- ratório (Quaresma & Ponte, 2014), eu senti a necessidade de intervir para enfatizar a relação “metade da metade”, que pareceu ter sido a promotora de dificuldades por parte dos alunos.

Durante a realização de tarefas com base numa abordagem exploratória verifiquei que houve um momento bem explícito e definido de partilha dos raciocínios e estratégias utilizadas pelos vários grupos de alunos, bem como dificuldades de alguns alunos em explicar oralmente as suas resoluções. Nas primeiras aulas em que esta abordagem foi implementada houve uma tendência, da minha parte, em interferir em demasia nas dis- cussões coletivas, impedindo os alunos de discutir entre si e chegar a consensos. Houve, contudo, momentos em que foi necessário eu intervir, com o intuito de guiar e orientar os alunos, bem como para sistematizar as suas respostas e estabelecer conexões, con- forme sugerem vários investigadores, tais como Ponte e Quaresma (2014). A maior di- ficuldade nestas aulas foi, portanto, a orientação e condução da discussão coletiva. Isto, devido ao facto de ser necessário que o professor saliente aspetos importantes, estabele- ça relações, questione e complemente as ideias dos alunos com a simbologia matemáti- ca e designações (Canavarro, 2011; Canavarro, Oliveira & Menezes, 2012).

Houve dificuldades em preparar a discussão, pelo que, por vezes, não tirei o melhor partido do trabalho realizado pelos alunos, o que também influenciou a gestão do tempo de aula. Estas dificuldades advieram da carecida antecipação e previsão do modo como os alunos iriam pensar, como monitorizar o seu trabalho, recolher a informação necessá- ria, selecionar os aspetos mais pertinentes para a discussão e sequenciar as intervenções orais dos alunos. Também tive dificuldades no momento da própria discussão na medi-

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da em que foi complexo estabelecer conexões entre as várias resoluções dos alunos, assim como “filtrar” ideias, focar a atenção dos alunos naquilo que é fundamental e alertá-los para a tomada de atenção nos aspetos dos processos matemáticos (Bishop & Goffree, 1986; Frank, Kazemi & Battey, 2007).

Relativamente às várias aulas em que o ensino exploratório foi implementado, destaco o ambiente de aprendizagem cooperativa que se fez sentir em sala de aula, assim como a participação dos alunos com NEE nas tarefas e na turma, tal como evidenciado no exemplo acima. Constatei, deste modo, que é uma metodologia de aprendizagem aberta e ativa, que promoveu um ambiente agradável, sendo que cada aluno pôde interessar-se pela sua própria aprendizagem e contribuir para a aprendizagem dos outros, comuni- cando entre si, pois a “(…) diversidade de oportunidades de interpretação de enunciados e a transformação de representações, para aperfeiçoar a linguagem dos alunos redizendo as suas afirmações para o estabelecimento de desacordos, e formulação de generaliza- ções e justificações, aspetos essenciais do raciocínio matemático” (Quaresma & Ponte, 2014, p. 178).

Por sua vez, saliento o tempo que foi necessário para o efeito, bem como a maior aber- tura a pequenos conflitos entre alunos dentro e fora do mesmo grupo de trabalho. Tal como é dito por Quaresma e Ponte (2014), existe a possibilidade de existência de situa- ções imprevistas, que o professor terá de resolver quando surgem, tais como dificulda- des dos alunos que não foram antecipadas. O professor terá ainda de se preparar muito bem ao nível científico para se sentir confiante para lidar com as diversas estratégias que poderão vir a surgir e para conseguir orientar os alunos nas suas explicações. Pode- rão existir momentos na discussão em que os alunos dão respostas inesperadas, corretas ou incorretas, assim como dificuldades dos alunos em se expressar e, nestes casos, cabe ao professor orientar os alunos e gerir, de modo produtivo, a variedade de respostas dos alunos.

De acordo com Quaresma e Ponte (2014), deverá ter-se ainda em consideração a sele- ção de tarefas que possam “(…) proporcionar aos alunos a oportunidade de enfrentarem situações para as quais não possuem um método imediato de resolução, levando-os a construir ou aprofundar a sua compreensão de conceitos, representações, procedimentos e outras ideias matemáticas” (p. 166), bem como a diversidade de estratégias de resolu-

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ção e, por conseguinte, desacordos entre os alunos, uma vez que estes levam a discus- sões coletivas mais produtivas.