O Ensino de Geometria no Brasil

Nos últimos anos, podemos observar o grande progresso com as pesquisas no âmbito da Educação Matemática no Brasil, em especial, no campo do ensino da Geometria. Tal progresso tem proporcionado melhorias evidentes no contexto da sala de aula da Matemática, auxiliando o professor em seu trabalho pedagógico na organização de situações didáticas que favoreçam a aprendizagem dos estudantes.

Apesar de todos esses avanços, parece que a Geometria continua sendo explorada de forma equivocada na educação básica, tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio, o que tem gerado uma grande inquietação tanto em professores quanto em pesquisadores no contexto da Educação Matemática, favorecendo, assim, para um amplo debate acerca do assunto em diversas regiões do país (QUARTIERI; REHFELDT, 2007; ALENCAR, 2010; BEZERRA; BARBOSA, 2013).

Dentre os fatores que influenciam este abandono, podemos mencionar os problemas com a formação de professores de Matemática, tendo em vista que os docentes, enquanto licenciandos, tiveram poucas vivências com a Geometria (CÂMARA DOS SANTOS, 2009). Nessa mesma linha de estudo, pesquisadores como Lorenzato (1995) e Barbosa (2011), afirmam que os nossos professores se veem diante de um dilema: ensinar Geometria sem conhecê-la ou não ensiná-la? Na

maioria das vezes, escolhem a segunda opção, abordando, assim, apenas a Aritmética e a Álgebra nas suas aulas.

Hoje, é possível perceber que os atuais livros didáticos já apresentam uma abordagem coerente dos conteúdos geométricos trazendo, inclusive, exemplos que articulam os outros conteúdos/conceitos matemáticos relacionados à Geometria. No entanto, na maioria das vezes, muitos docentes acabam não abordando a Geometria em suas aulas ou abordam-na de maneira incoerente, por apresentarem várias dificuldades conceituais desse campo da Matemática (BARBOSA, 2011). Então, a Geometria não encontra espaço no ensino da Matemática, ficando como um apêndice curricular6, passando a ideia de que se trata de um conteúdo difícil ou sem importância para a aprendizagem dos alunos. Assim, parece que os estudantes têm contato somente com o que os livros abordam, deixando de construírem de forma adequada um novo saber (PEREIRA, 2001; CÂMARA DOS SANTOS, 2009).

O Movimento da Matemática Moderna também contribuiu com a atual condição de abandono do ensino da Geometria na escola brasileira. Esse movimento, que surgiu na década de 60 no Brasil, evidenciou as estruturas que constituem o conhecimento matemático baseado na Álgebra, na Lógica e na Topologia, destacando a Teoria dos Conjuntos.

Tal proposta, de algebrizar a Geometria, entra em declínio no fim da década de 70, porém, provocou a eliminação do paradigma antecedente, que era marcado pela lógica e dedução, com demonstrações (BRASIL, 1998; MACCARINI, 2010; RÊGO; RÊGO; VIEIRA, 2012). “Desta forma, caminhamos durante quase quarenta anos sem um modelo que restabeleça o lugar do ensino da geometria no nosso sistema educacional” (CÂMARA DOS SANTOS, 2009, p.179).

No final dos anos de 1970, surgem projetos fundamentados nas vivências dos estudantes, abrangendo o trabalho com figuras planas e espaciais e atividades de acordo com um viés mais dinâmico, por meio de composições, decomposições, diminuições, expansões e análise de simetrias. Neste período, também surgem várias experiências baseadas na teoria de Van-Hiele e na utilização de materiais

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manipuláveis, numa tentativa de resgatar a Geometria em sala de aula (RÊGO; RÊGO, VIEIRA, 2012).

Outro fator que também contribuiu para a negligência com a Geometria foi a Lei de Diretrizes e Bases do Ensino de 1º e 2º graus de 1971, a lei 5.692/71. A partir desse período, tal lei concedeu autonomia aos estabelecimentos de ensino do país a elaborarem os programas dos diversos componentes curriculares, concedendo a muitos professores a possibilidade de excluir a Geometria de suas abordagens de conteúdo em sala de aula, que não se sentiam preparados para abordar conteúdos geométricos em seus programas. Além disso, entre os professores que a consideravam em seus planejamentos pedagógicos, colocavam a abordagem desse campo no fim do ano letivo, num ensaio inconsciente para não ensiná-la, isto é, os conteúdos e conceitos geométricos acabavam sendo abandonados, considerando como justificativa a grande extensão dos tópicos e quantidade insuficiente de aulas (PAVANELLO, 1993).

É importante destacar que não há consenso entre os professores de Matemática sobre quais conteúdos e conceitos da Geometria devem ser abordados na educação básica, nem como devem ser esta abordagem e o seu tempo de duração. “Não há uma concordância com respeito não só aos detalhes, mas também à natureza da geometria que deveria ser ensinada, desde a escola elementar até a faculdade” (USISKIN, 1994, p. 25).

Partindo do pressuposto de que a Geometria está presente em vários contextos da sociedade, como por exemplo, na arquitetura, nas artes plásticas, no

design, na topografia, na indústria, no meio ambiente, nos objetos que utilizamos,

nas brincadeiras das crianças, entre outros; podemos observar que por meio de conhecimentos geométricos (paralelismo, perpendicularismo, etc.), o ser humano conseguiu solucionar inúmeros problemas do dia a dia, desde os mais simples, até os mais complexos (SANTOS, 2007; ITACARAMBI; BERTON, 2008; RÊGO, RÊGO, VIEIRA, 2012).

Além disso, alguns estudos indicam que a aprendizagem da Geometria é fundamental ao desenvolvimento das crianças, pois esse conhecimento estimula os

esquemas cognitivos, favorecendo o avanço do estágio operatório concreto para o operatório formal. Nesse sentido, o conhecimento geométrico contribui com o desenvolvimento da visualização do espaço, da verbalização e da intuição necessária à resolução de problemas (FAINGUELERNT, 1995).

Dessa forma, na compreensão dos conhecimentos geométricos pelos estudantes no ambiente de sala de aula, o método de resolução de problemas, que leva o aluno a uma postura em relação ao conhecimento matemático, e o de situação-problema, que leva o discente a construção do conhecimento a partir de um novo conceito matemático, trazem uma contribuição bastante significativa para a aprendizagem, no que diz respeito à construção do conhecimento matemático pelo aluno, e de seu desenvolvimento intelectual (CÂMARA DOS SANTOS, 2002).

Indubitavelmente, há inúmeros outros motivos para abordar a Geometria no ensino da Matemática que não mencionamos aqui. No entanto, ressaltamos que por meio da Geometria, a criança compreende o ambiente onde está inserida e que é relevante promover situações de aprendizagem que abordem tal conhecimento. Desse modo, por meio de intervenções pedagógicas adequadas, que utilizem, por exemplo, sequências didáticas fundamentadas na teoria vanhieliana, o professor poderá contribuir para que seus alunos avancem entre os níveis de pensamento geométrico.