Etapas do estudo

O estudo foi realizado em três etapas. Na primeira, aplicamos o pré-teste com os estudantes do 6º ano, que tinha por objetivo identificar os níveis de pensamento geométrico em que se encontram os alunos participantes do estudo antes da aplicação da sequência didática. Assim, o pré-teste foi aplicado no dia 22 de março de 2015, sendo que os alunos levaram em média 30 minutos para respondê-lo.

A seguir, foi realizada a aplicação da sequência didática com o GeoGebra, versão 5.2, no laboratório de Informática da escola. Os estudantes foram organizados em dupla, nesse sentido, no total foram 15 duplas formadas nesse momento.

A sequência didática foi aplicada pelo professor titular da turma analisada e não pelo pesquisador, autor do estudo. Decidimos por não aplicar a sequência, pois havia grande probabilidade de que os estudantes se sentissem mais a vontade com o seu professor e também com o contrato didático21 já estabelecido por ele, ao desenvolverem as atividades propostas pela sequência. Dessa forma, esse docente foi orientado previamente pelo pesquisador acerca da aplicação da sequência com seus alunos.

Decidimos que as atividades seriam realizadas em dupla, devido dois fatores. O primeiro, em decorrência da importância das discussões e das reflexões estabelecidas entre os membros de cada dupla durante a vivência da sequência, favorecendo a construção do conhecimento. Nesse sentido, o

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Estudo das regras e das condições que condicionam o funcionamento da educação escolar, quer seja no contexto de uma sala de aula, no espaço intermediário da instituição escolar quer seja na dimensão mais ampla do sistema educativo. No nível de sala de aula, o contrato didático diz respeito às obrigações mais imediatas e recíprocas que se estabelecem entre o professor, os alunos (PAIS, 2011, p.77) e o saber em jogo. Para um maior aprofundamento sobre o tema, recomendamos a leitura do texto de Brousseau (1988).

pesquisador/observador/professor consegue identificar como os estudantes resolveram as atividades no trabalho em grupo (MELO, 2009).

Leal (2005) discute que no trabalho em dupla, os estudantes constroem hipóteses, debatem e discorrem acerca de suas ideias de modo mais frequente, sem a necessidade de realizar disputa com os demais grupos sobre o discurso. Dessa forma, a frequência da circulação do docente entre as duplas é bem menor do que quando estão organizados em equipes. Todavia, ao circular entre as duplas, ele tem melhores oportunidades de compreender as estratégias empregadas pelo estudante e de realizar de forma mais direta suas intervenções pedagógicas, orientando o aluno a refletir sobre o seu percurso de resolução.

Como segundo fator determinante, consideramos que as atividades desenvolvidas em dupla podem favorecer a permuta de informações, a apresentação e a discussão sobre as atividades vivenciadas entre os estudantes. Além disso, no trabalho em dupla, os pares comungam as deliberações estabelecidas, sendo os protagonistas da qualidade do que é construído em dupla, de acordo com suas perspectivas e esforços (DAMIANI, 2008).

Durante o desenvolvimento das atividades, os estudantes foram orientados a gravarem suas produções em uma pasta contida na área de trabalho do computador, que apresentava o nome da dupla. Além disso, essas duplas receberam uma ficha de atividades, por meio da qual, deveriam fazer registros de suas produções acerca da sequência. A finalidade aqui era verificar as estratégias utilizadas pelos alunos na realização das atividades propostas pela sequência didática, por exemplo, se eles faziam referência (ou não) às propriedades das figuras geométricas em seus registros.

Além disso, realizamos a filmagem e gravação de uma das duplas, cujo objetivo foi analisar a forma como os alunos discutiam as atividades e também as estratégias de resolução utilizadas. Todavia, não foi possível utilizar a filmagem e a gravação em nossa pesquisa porque a turma investigada fez muito barulho, o que impossibilitou de realizamos a análise desses dados.

É importante destacar que tanto a filmagem como a gravação só foi possível por meio da permissão registrada dos pais dos estudantes a partir de um termo de livre consentimento e esclarecimento (ver Apêndice IV).

A turma investigada estudava no turno da manhã e semanalmente tinha cinco aulas de Matemática, com duração de 50 minutos cada, distribuídas em três dias. Desse modo, eram duas aulas seguidas na segunda-feira, com duração de uma hora e trinta minutos (07h20min às 09h), duas aulas geminadas na quarta-feira, novamente com duração de uma hora e trinta minutos (07h20min às 09h), e uma aula na quinta-feira, com duração de cinquenta minutos (10h10min às 11h).

No total, foram 09 aulas utilizadas para a aplicação da sequência didática, logo, foram 7,5 horas de dados filmados e gravados. Nesse sentido, a sequência foi aplicada durante duas semanas, em especial, entre os dias 08 de junho e 17 de junho de 2015.

Enquanto pesquisador, buscamos o máximo possível que nossa presença no laboratório não interviesse os trabalhos com a sequência didática. Todavia, em certos momentos, o professor nos consultava para tirar algumas dúvidas sobre as atividades. O mesmo ocorreu com os estudantes, que ora nos chamavam por “professor”, ora por “tio”. Tal fato é uma comprovação de que o trabalho com as tecnologias na Educação, e no caso de nossa pesquisa, do uso do computador nas aulas de Matemática não é algo tão simples, o exige um grande esforço do professor, sendo necessário, em diversas situações didáticas, o apoio de um professor auxiliar, que apoie o seu trabalho docente.

Por fim, aplicamos o pós-teste com os estudantes no dia 01 de julho de 2015 em uma única aula de Matemática, que objetivou identificar os níveis de pensamento geométrico em que se encontram os alunos participantes do estudo após a aplicação da sequência, e ainda, verificar os avanços de níveis de pensamento geométrico dos alunos (do primeiro nível para o segundo nível).

Nesse sentido, é possível evidenciar que os dados da pesquisa foram produzidos por meio de diversos métodos, entre eles, pode-se mencionar: análise de

registros escritos (fichas de atividades), análise dos pré-teste e pós-teste e análise da sequência didática.