Erros Sistemáticos

No item anterior foram mostradas as equações de colinearidade, entretanto não foram considerados os erros que afetam a posição de um ponto no espaço imagem, que são decorrentes de;

• deformação do filme; • distorção das lentes e; • refração fotogramétrica.

A imagem de um objeto é produzida pela sensibilização dos grãos de prata da película fotográfica ao se incidir um feixe de luz (fótons). O feixe de luz incidente na câmara antes de passar pelo sistema de lentes passa pela atmosfera e sofre desvios devido a refração atmosférica. Ao incidir no sistema ótico os raios estão sujeitos a desvios causados pelas distorções das lentes e montagem do sistema ótico.

A imagem tecnicamente é formada no plano focal mas, na realidade, como o filme é maleável, a imagem pode ser projetada numa superfície irregular o que causa deformação, a menos que se utilize câmaras com sistema de sucção, o que evita este tipo de problema. O filme durante a tomada das fotos fica sujeito ás trações e às condições de temperatura, pressão e umidade que variam desde a tomada fotográfica até a revelação e, além disso, ele passa por diversos banhos durante o processamento, provocando assim a deformação do fílme.

3.2.1.1. Deformação do filme

Como citado anteriormente, fatores como temperatura, umidade, tensão e envelhecimento são causas deste tipo de deformação. A correção deste tipo de deformação é feita através de uma transformação de sistemas no plano. A transformação deve ser escolhida de modo a modelar todas as distorções sofiidas pelo filme, desde a tomada das fotos até a leitura das coordenadas no instrumento.

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O primeiro passo na correção da deformação do filme é a escolha da transformação mais adequada, o que deve ser feito em fianção de suas propriedades. 0 segundo passo seria a determinação dos parâmetros de transformação utilizando para isto as coordenadas das marcas fiduciais. O terceiro passo seria a aplicação dos parâmetros de transformação aos pontos de interesse. Após esta seqüência teremos as coordenadas dos pontos no sistema fiducial e a correção da deformação do filme.

3.2.1.2. Distorção das Lentes

Um sistema ótico pode sofi^er segundo a lei de Sneidel cinco tipos de aberrações, causadas por processos de fabricação das lentes e que são conhecidas como aberrações monocromáticas. Estas aberrações são:

• aberração esférica; • astigmatismo;

• coma; • curvatura de campo e; • distorção.

As quatro primeiras estão relacionadas com a qualidade da imagem, enquanto que as distorções provocam deslocamento na imagem. Além destas cinco aberrações têm-se a aberração cromática que não depende da construção das lentes. A distorção pode ser radial simétrica ou descentrada.

Segundo Andrade e Olivas (1981), a distorção radial simétrica pode ser considerada como sendo a parcela não desejável da refi-ação sofiida por um raio de luz ao atravessar um sistema ótico. Assim, um raio de luz que incide num sistema formando um ângulo de a com o eixo ótico, vai emergir do sistema de lentes formando um ângulo de a + da.

Os mesmos autores citados anteriormente consideram a distorção descentrada como sendo decorrente da impossibilidade do fabricante alinhar perfeitamente os eixos óticos das lentes que compõe o sistema de lentes, este não alinhamento provoca deslocamentos na imagem. Esses deslocamentos possuem componentes radiais (assimétricos) e tangenciais.

Segundo Pennigton citado por Andrade e Olivas (1981), ele foi o primeiro a estudar este tipo de distorção e mostrou que a distorção descentrada pode ser eliminada

com a utilização de um prisma delgado. Posteriormente Washer e Brown, também citados por Andrade e Olivas (1981), trabalharam com o modelo do prisma delgado para as duas componentes.

3.2.1.3. Refração Fotogramétrica

No processo de tomada das aerofotos, o raio de luz, em seu caminho do ponto-objeto para o ponto-imagem, é continuamente flexionado devido às variações do índice de refração do meio, Andrade (1977). Isso é conhecido como refração atmosférica, sendo o índice de refinação menor, conforme aumenta-se a altitude. P or causa desta condição, fica justificada a trajetória não reta dos raios de luz, estando portanto de acordo com a lei de Snell (Wolf, 1983).

Esse processo é definido por Andrade e Olivas (1981), como sendo a refi'açâo atmosférica, que produz um deslocamento da imagem na direção aproximadamente radial a partir do ponto principal. O ângulo de refração ou refração fotogramétrica é o ângulo formado entre o raio colinear e a tangente ao raio real no nodo exterior e tomado como positivo para deslocamentos radiais da imagem, afastando-se do ponto nadir.

F ' P " \ _____ Ne^ciivo -, \ \ \ CP \ Modelo Motemalico \ Reolidade risica \ \

w

_w

Ponto do sspoco objeto

imagem do P, sem o efeito dos erros sistemG’ iccs imoqem do F. que realmente e registrado no Aeçoíivo

Figura 3.2 - Refração atmosférica em fotografias aéreas. Fonte: W olf(1983)

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3.3. Aerotriangulacão

A aerotriangulação em bloco, por modelos independentes ou feixes de raios (Bundle Block) é amplamente empregada no mapeamento cartográfico que utiliza aerofotos como base de obtenção de informações. A homogeneização dos resultados e facilidades na determinação de coordenadas de pontos fotogramétricos no referencial geodésico fazem com que a aerotriangulação seja um pré-requisito nos trabalhos de aerolevantamentos (Mitshita, 1993).

Loch e Lappoli (1994), assim como Lugnani (1987) conceituam a aerotriangulação em clássica e moderna da seguinte forma:

a) Conceito clássico - fototriangulação é o método fotogramétrico de

estabelecimento de controle horizontal e vertical, através da relação geométrica de fotografias adjacentes, que constituem estereomodelos.

b) Conceito moderno - fototriangulação é o método fotogramétrico de

determinação de coordenadas dos pontos de interesse de um espaço objeto, através de: • relação geométrica de fotos adjacentes devidamente obtidas;

• reduzido controle de campo conhecido;

• conjunto de valores aproximados (parâmetros) obtidos da foto.

A aerotriangulação, ou seja, triangulação fotogramétrica no espaço, é o método que possibilita o estabelecimento das coordenadas plani-altimétricas (x,y,z) dos pontos de controle suplementar, partindo de escasso número de pontos de apoio terrestre (Valverde, 1975).

Os pontos de controle suplementar são aqueles que vão permitir determinar os parâmetros da orientação absoluta do modelo estereoscópico, ou seja, colocar em escala e nivelar o modelo. Embora o mínimo necessário destes seja, 2 pontos planimétricos e 3 altimétricos por modelo, normalmente determinam-se 4 pontos plani-altimétricos para permitir uma verificação de qualidade da orientação e corrigir uma possível deformação do modelo devido às imperfeições na orientação relativa.

Fagundes e Tavares (1991), caracterizam a aerotriangulação analítica por dispensar orientações interior, relativa e absoluta, sendo requeridos, apenas aparelhos mais simples, destinados exclusivamente a medição de coordenadas de pontos identificados ou

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criados em dispositivos (pontos ‘TU G ”) do modelo estereoscópico, inclusive das suas marcas fiduciais.