Estado da Arte da Lei NB

Para se definir o “Estado da Arte”, complementou-se o trabalho

investigativo de Costa, Travassos e Santos (2013), mediante o qual foi feita uma análise bibliométrica das publicações relativas à aplicação da Lei NB à auditoria contábil no período de 1988 a 2011.

Também se adotou como referência a pesquisa minuciosa realizada por Costa (2012) para levantar o “Estado da Arte” da Lei NB em sua dissertação de mestrado.

Por meio do presente trabalho, essa análise foi expandida até o ano de 2012. Foram feitas pesquisas na base de dados do Capes e do Google e selecionaram-se as obras relacionadas à auditoria contábil. Foram encontrados mais 20 trabalhos relacionados ao tema (ver Item 12.1 deste trabalho).

Os autores supracitados justificaram a pesquisa tendo em vista a formação de um constructo teórico sobre o tema, bem como a identificação de modelos de análises passíveis de serem aplicados pelos Tribunais de Contas.

Costa (2012) identificou em periódicos internacionais e nacionais publicações relacionadas à aplicação da Lei NB em áreas como a contabilidade, economia, política, biométrica, saúde, administração, matemática e estatística, contemplando um total de 721 referências. Dentre elas, identificaram-se 145 publicações de interesse, cujo conteúdo se referia à auditoria contábil.

A Lei NB, apesar de ter sido descoberta no final do século XIX, só teve um ritmo crescente de publicações a partir da publicação de Benford (1938), sendo esta considerada o mais completo trabalho empírico deste período por conter a maior tabela de frequência de dígitos disponíveis para investigação até a década de 1990 (Nigrini & Miller, 2009).

Costa (2012) observou que os Estados Unidos ocuparam o primeiro lugar em número de obras relacionadas à aplicação da Lei NB à auditoria contábil,

com 66 publicações. O Brasil ficou em terceiro, com 12 publicações, atrás da Alemanha, com 13 publicações.

O mesmo autor também observou que houve uma tendência crescente de publicações no período de 1995 a 2000. Informou que foi na década de 1990 que se consolidou a aplicação da análise da Lei NB à auditoria contábil, refletindo-se no aumento e diversificação das técnicas e objetos de suas respectivas aplicações. Além disso, nesse mesmo período, surgiram soluções informatizadas para a detecção de desvios no comportamento dos dígitos e aplicações suas associadas a análises de redes neurais (Berton, 1995; Busta; Weinberg, 1998).

No período de 2002 a 2005, Costa (2012) notou um crescimento das publicações e associou este fato ao episódio da Enron em 2001, em que essa empresa perdeu a credibilidade no mercado em razão de denúncias sobre manipulações nas demonstrações contábeis. Em 2002 foi promulgada a Lei de SOX, a qual buscou recuperar a credibilidade dos investidores após a ocorrência dos escândalos financeiros, bem como modelar um novo ambiente de governança corporativa no sentido de evitar a ocorrência de novas fraudes.

Costa (2012) e Costa, Travassos e Santos (2013) distribuíram a linha do tempo da aplicação da Lei NB na auditoria contábil em quatro décadas, mediante uma síntese cronológica das publicações, conforme a seguir:

Década de 1981 a 1990

Surgiu, em 1988, o primeiro trabalho da Lei NB aplicado à auditoria contábil, publicado por Carslaw (1988). Ele analisou a distribuição das frequências dos algarismos 0 a 9 no primeiro e segundo dígitos das receitas ordinárias e lucro líquido apresentados nas demonstrações financeiras de 220 companhias da Nova Zelândia, no período de janeiro de 1981 a dezembro de 1985.

Nos anos 90, foram realizadas pesquisas aprofundadas sobre a utilização da Lei NB na auditoria contábil, bem como o desenvolvimento de aplicativos informatizados para o seu uso.

Década de 1991 a 2000

Em análise às declarações de impostos relativas aos exercícios de 1982 e 1983, Busta e Sundheim (1992) identificaram que os dígitos da primeira posição destes dados seguiam a distribuição de Benford. Eles constataram também um excesso de ocorrências dos dígitos 0 e 5 para a segunda e terceira posição, concluindo que os dados analisados indicavam uma aparente conformidade com a Lei. Eles aplicaram ainda a Lei de Benford aos dados fornecidos pela Receita Federal e disponibilizados pela Ernst e Young, demonstrando a existência de manipulações nos dados dos contribuintes.

Nigrini (1992) revelou que, apesar da magnitude do problema da evasão fiscal do Imposto de Renda e dos seus efeitos adversos, o nível de compreensão do comportamento do contribuinte era surpreendentemente limitado. Em 1993, ele publicou um periódico alertando a possibilidade da aplicação da Lei NB à contabilidade forense (Nigrini, 1993).

Berton (1995) desenvolveu um software com aplicação na detecção de fraudes financeiras usando a Lei NB.

Nigrini (1996) investigou se o elemento não aleatório do comportamento humano poderia facilitar a detecção de evasão fiscal. Para isso, aplicou a análise dos desvios aos dados segregados por linhas de informação constantes nas tabelas de informações, tendo por suposição que os dígitos referentes aos dados verdadeiros deveriam obedecer às frequências digitais esperadas. Nigrini então propôs o Modelo Fator de Distorção que quantificava a intensidade do desvio detectado em seu trabalho.

Década de 2001 a 2010

Huxley (2001) apresentou várias explicações para a ocorrência da anomalia das probabilidades nos dígitos trazida pela Lei NB e sugeriu a sua utilização como uma nova arma para os auditores na verificação da autenticidade de um conjunto numérico, mediante aplicações tanto aos valores das demonstrações contábeis quanto aos movimentos do mercado acionário.

Armstrong (2001) utilizou a Lei NB no aperfeiçoamento de modelos de previsões de estoque e produção associados à expectativa do tamanho populacional. Observaram-se aplicações do modelo no subsídio ao

planejamento operacional bem como na estimação de desvios entre o movimento declarado e o seu valor estimado pelo modelo. Esse autor definiu princípios para a seleção e preparação dos dados, bem como para a realização de ajustes sazonais.

Ashcroft, Bae e Norvell (2002) aplicaram a Lei NB em procedimentos realizados para a detecção de erros, distorções e possíveis fraudes em demonstrações financeiras. Concluíram os autores que houve melhora significativa na eficácia e eficiência mediante a descoberta de tais eventos pelo auditor.

Kumar e Bhattacharya (2002) discutiram a Lei NB à luz da construção de uma nova abordagem metodológica para a mineração de dados, com valor prático real direcionado aos auditores e contadores forenses na detecção de fraudes financeiras.

Caneghem (2002) citou estudos anteriores da Lei NB (Carslaw, 1988; Thomas, 1989; Niskanen & Keloharju, 2000) e demonstrou que os gestores das empresas tendiam a arredondar os primeiros dígitos de lucros divulgados, sugerindo a utilização de manipulação dos resultados com o fim de superavaliar ganhos de capital, melhorando a situação evidenciada nas demonstrações financeiras.

Bhattacharya (2002) discutiu alguns modelos investigativos que poderiam auxiliar os auditores a rastrear fraudadores financeiros, demonstrando que o conjunto de ferramentas à disposição do contador forense poderia ser substancialmente ampliado pela combinação do sistema de classificação de fraude com a metodologia da Lei NB.

Das e Zhang (2002) chegaram à mesma conclusão que Carslaw (1988) e Caneghem (2002) acerca da manipulação dos ganhos referentes ao lucro por ação pelas empresas de comunicação, examinando o dígito à direita do valor decimal expresso em centavos. Ficou evidenciado que as empresas eram mais propensas a arredondar os valores para cima nas transações que impactassem positivamente no lucro e no desempenho delas.

Santos, Tenório e Silva (2003) aplicaram a Lei NB no desenvolvimento de um modelo contabilométrico similar ao criado por Nigrini, fundamentado no teste

de hipóteses (Teste Z e Teste Qui-Quadrado), para a determinação de desvios em aproximadamente oito mil notas fiscais emitidas por uma empresa nos anos de 1998 a 2001.

Santos, Diniz e Ribeiro Filho (2003) aplicaram a Lei NB às despesas de 20 municípios do Estado da Paraíba e utilizaram da Contabilometria para verificar que alguns municípios apresentavam superfaturamento nas despesas e fracionamento de outras para fugir do limite da licitação.

Em 2004, Durtschi, Hillison e Pacini reforçaram o uso da Lei NB como ferramenta simples e efetiva para a detecção de fraudes em dados contábeis, ressaltando a sua já inclusão em vários pacotes de softwares populares. Aplicaram o Teste Z e o Teste Qui-Quadrado na avaliação dos desvios em relação à probabilidade estipulada na Lei NB.

Posch (2004) propôs um novo método de análise de conformidade com a Lei NB, discutindo aspectos teóricos e práticos na aplicação de testes relacionados à propriedade da invariância escalar de uma distribuição de Benford. O autor realizou, ao final do trabalho, uma análise das declarações fiscais alemãs, utilizando a metodologia introduzida, e criticou a fragilidade dos procedimentos utilizados pelo Ministério Federal Alemão de Finanças na detecção de dados fiscais.

Caneghem (2004) reaplicou o teste para arredondamento dos primeiros dígitos, utilizando dados de uma amostra de empresas do Reino Unido, investigando os impactos destas diferenças, não só na seleção da auditoria, como na qualidade da gestão dos resultados.

Geyer e Williamson (2004) ressaltaram a necessidade de os governos, em seu controle interno, melhorarem a capacidade de detectar padrões fraudulentos nos dados financeiros declarados, quanto aos efeitos fiscais. Discutiram o método de detecção de estatísticas desenvolvidas por Nigrini (1996) para testar a conformidade de um conjunto de dados com a Lei NB.

Moore e Benjamin (2004) apresentaram um estudo de caso com a aplicação da análise digital associada à utilização da Lei NB para as despesas de uma pequena planta química de produção. Os resultados revelaram

operações de compra suspeitas, as quais redundaram na descoberta e denúncia de atividades fraudulentas.

Lindsay, Foote, Campbell e Reilly (2004) corroboraram a aplicação da análise da frequência dos dígitos preconizada na Lei NB, demonstrando que números manipulados raramente se conformavam com esta Lei. Assim, os desvios sinalizados poderiam indicar a necessidade de um exame adicional.

Johnson (2005) utilizou a análise dos dígitos na receita trimestral e no

lucro do banco de dados da CNN’s Money web site, Highlight Reports (Highlight

Reports n.d.) no período de 2001 a 2002. Segundo os autores, as empresas tendiam a modificar valores pequenos e perdas, ganhos e relatórios desfavoráveis indicativos do lucro por ação. Destacaram-se os resultados obtidos com os setores financeiros e de tecnologia. Concluiu-se que a administração estava envolvida em técnicas de aprimoramento de dados para aumentar a receita ou lucro por ação.

Em 2005, Santos, Diniz e Corrar aplicaram um modelo contabilométrico de auditoria digital utilizando a Lei NB em conjunto com o Teste Z e o Teste Qui- Quadrado em uma amostra formada por aproximadamente 104 mil empenhos, sendo constatada a utilidade da análise na determinação do comportamento padrão das despesas praticadas pelos gestores públicos. Concluíram que existiam indícios de superfaturamento e fracionamento nas despesas com o objetivo de burlar o limite estabelecido pela Lei de Licitações.

Ribeiro, Montenegro, Santos e Galvão (2005) reproduziram o modelo contabilométrico desenvolvido por Nigrini (2000) e aperfeiçoado por Santos, Diniz e Ribeiro Filho (2003) no contexto da auditoria contábil para a análise das notas de empenho de 20 municípios do Estado da Paraíba.

Bhattacharya, Kumar e Smarandache (2005), postularam que a combinação dos testes estatísticos em amostras de auditoria baseadas na Lei NB, em conjunto com o raciocínio neutrosophic4_{, poderia auxiliar o contador}

4 _{Neutrosofia é um novo ramo da lógica e filosofia que estuda a origem, natureza e âmbito das}

neutralidades, assim como suas interações com diferentes espectros ideacionais. A neutrosofia foi introduzida por Dr. Florentin Smarandache em 1995. Essa teoria considera todas as noções ou idéias <A> junto com suas oposições e negações <Anti-A> e o espectro de "neutralidades" <Neut-A> (ou seja, noções ou idéias localizadas entre dois extremos, não suportando nem <A> nem <Anti-A>). As idéias <Neut-A> e <Anti-A> juntas são chamadas de <Non-A>. De acordo

forense a conseguir um melhor ajuste na possibilidade quantitativa de realmente detectar uma fraude financeira.

Reed e Pence (2005) afirmaram que as ocorrências da SAS5 _{n. 82 e SAS}

n. 99 encorajaram fortemente os auditores a planejarem as suas auditorias já tendo em vista uma possível fraude.

Nigrini (2005) apresentou o caso da Enron em 2001, ressaltando que a empresa iniciou com demonstrações financeiras alteradas e desencadeou eventos que culminaram com seu pedido de falência. O autor investigou se houve mudança detectável na incidência de gerenciamento de resultados em torno deste período de tempo.

Cerullo e Cerullo (2006) apresentaram um estudo de caso referente à utilização por empresas de contabilidade pública de um pacote de software com redes neurais voltadas para ajudar na predição de ocorrências de fraudes em relatórios de demonstrações financeiras.

Nigrini e Miller (2006) propuseram uma nova ordem de ensaio para a aplicação da Lei NB, tendo por potencial o fornecimento de novas visões sobre os dados contábeis. Segundo eles, os teste propostos gerariam poucos falsos positivos, prestando-se à detecção de valores que teriam sido arredondados, gerados por regressão linear, dentre outros modelos de ordenação imprecisa. Tais condições não seriam facilmente detectadas ao se usarem os procedimentos analíticos tradicionais.

Forster (2006) realizou testes estatísticos em diversas contas nos anos de 2002 e 2003 de 159 instituições sem fins lucrativos do Distrito Federal. Descobriu-se que a maioria dos dados estava de acordo com a Lei NB, o que

com essa teoria, toda idéia <A> tende a ser neutralizada e balanceada por idéias <Anti-A> e <Non-A> - como um estado de equilíbrio. Neutrosofia é a base da lógica neutrosófica, conjunto neutrosófico, probabilidade e estatística neutrosófica usada em aplicações de engenharia (especialmente para software e fusão de informação), medicina, militar, cibernética e física. (Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.)

5 _{Nos Estados Unidos, as Declarações sobre Normas de Auditoria (Statements on Auditing}

Standards - SAS) fornecem orientação aos auditories externos sobre os padrões de auditoria geralmente aceitos no que se refere à auditoria de uma empresa ou entidade não pública e à emissão de relatório. Elas são promulgadas pelo Conselho de Administração do Instituto Americano de Contadores Públicos Certificados (AICPA), que detém todos os direitos autorais sobre as Normas de Auditoria. Essas normas também são comumente abreviadas como SAS, seguido pelo respectivo número e título. (Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.)

poderia ser um indício de presença pouco expressiva de erros e fraudes nessas entidades.

Rejesus, Little e Jamarillo (2006) utilizaram técnicas de análise com base na Lei NB para determinar se havia evidência de manipulação de dados de rendimento em seguros agrícolas Os resultados sugeriram que não havia produção de manipulação de dados para segurados nos rendimentos de algodão não irrigados no sudeste dos EUA.

Saville (2006) divulgou a Lei NB com a finalidade de testar se ela era realmente um método útil na detecção de fraude. Realizou, para isso, dois testes. O primeiro com amostras de dados de companhias listadas no Johannesburg Stock Exchange (JSE), durante o período de cinco anos (de julho de 1998 a junho de 2003), sobre as quais existiam grandes suspeitas de possuírem dados errôneos e fraudulentos. O segundo foi com o mesmo número de empresas listadas na JSE, mas com aquelas que possuíam o mais alto nível de credibilidade em suas contas. Concluiu-se que a Lei NB conseguiu distinguir o primeiro do segundo grupo, acusando desconformidade nas empresas suspeitas de fraudes.

Diekmann (2007) utilizou a Lei NB para identificar dados contábeis fraudulentos. Baseou-se na suposição de que o primeiro, o segundo e o terceiro dígitos seguiam a distribuição de Benford para dados reais, enquanto os dígitos de dados fabricados não seguiam.

Rahayu e Adhariani (2007) investigaram se a Lei NB poderia ser utilizada para medir se os valores alfandegários (encargos), formados por uma amostra de três empresas, eram aceitáveis ou não, propondo uma linha de planejamento para as auditorias com esse propósito.

Albrecht (2008) discutiu quatro aspectos na detecção de fraudes computacionais: técnicas de mineração de dados para a detecção de fraudes internas; detecção racional para a análise das demonstrações financeiras fraudulentas; questões envolvendo fontes de informações externas e aplicação da computação forense durante investigações de fraudes. Ele forneceu uma base informativa e detalhou o atual status da pesquisa em cada área.

Krakar e Zgela (2009) realizaram um trabalho de auditoria de dados dos pagamentos estrangeiros enviados ou recebidos pelos bancos comerciais e centrais da Croácia. A amostra selecionada era composta por 1.745.311 transações de pagamentos, relativas ao período de fevereiro a maio de 2008. Ele concluiu que os dados só se conformavam com a Lei quando analisados em agrupamentos menores, representativos de subgrupos específicos de pagamentos.

Santos, Ribeiro Filho, Lagioia, Alves Filho e Araújo (2009) verificaram se o modelo contabilométrico baseado na Lei NB era aplicável às auditorias tributárias do Imposto Sobre Serviços (ISS). Realizaram a confrontação do resultado do modelo contabilométrico com o obtido pela auditoria contábil-fiscal registrado no relatório Termo Final de Fiscalização lavrado pelo fisco da Prefeitura localizada em uma cidade do Nordeste. Concluíram que a Lei NB era aplicável ao processo de auditoria do ISS.

Bonache, Moris e Maurice (2009) procuraram mostrar que nem sempre era possível detectar fraude no volume de vendas usando a Lei NB. Eles testaram a incompatibilidade com a Lei NB nos 56 conjuntos de volumes de vendas mediante testes estatísticos e uma análise de viés e seu significado. Os resultados mostraram uma inadequação da série de vendas com a Lei NB.

Diniz, Corrar e Slomski (2010) investigaram se elementos não aleatórios do comportamento humano poderiam ser determinantes na modificação dos valores de despesas em prestação de contas municipais. Selecionaram-se 225,421 notas de empenho de 40 municípios investigados de acordo com o volume de recursos geridos, sendo estratificada a amostra em grandes e pequenos municípios. Os resultados não confirmaram a hipótese de que municípios menores tenderiam a apresentar uma distorção maior quando comparados com as grandes municipalidades.

Ano de 2011 e 2012

Rauch, Brähler e Göttche (2011) investigaram a existência de desvios nos dados macroeconômicos relevantes para a formação dos déficits reportados ao Eurostat pelos Estados membros da EU. Concluíram que os dados da Grécia apresentaram o maior desvio em relação à Lei NB.

Lagioia, Araújo, Alves Filho, Barros e Nascimento (2011) testaram a aplicabilidade da Lei NB à auditoria pública do ISS. Identificaram-se irregularidades em algumas empresas fiscalizadas, sendo a sua utilização considerada uma ferramenta importante no planejamento de auditoria.

Costa, Santos e Travassos (2011) analisaram 134.281 notas de empenhos emitidas por 20 unidades gestoras de dois Estados brasileiros. O objetivo da pesquisa foi detectar a ocorrência de desvios significativos na distribuição do primeiro e segundo dígitos dos gastos públicos estaduais em relação à Lei de Benford. Concluíram que havia desvios significativos nos dígitos.

Costa (2012) aplicou um modelo contabilométrico de detecção de desvios padrões fundamentado na Lei de Newcomb-Benford para a análise de 335.830 notas de empenhos emitidas no exercício financeiro de 2010 por 60 unidades gestoras de três Estados brasileiros. Como resultado da pesquisa, constatou-se a ocorrência de quebras estruturais na evolução dos desvios para o período analisado, identificando-se o momento e intensidade dos pontos máximos de desvios associados a cada dígito.

Nigrini (2012) abordou a matemática e a teoria da Lei NB, juntamente com muitas e variadas aplicações, incluindo fraude, evasão fiscal e esquemas de Ponzi. O autor mostrou a aplicabilidade generalizada da lei e seus usos práticos para detectar fraudes, erros e outras anomalias.