Estado limite de descompressão e de formação de fissuras

Nos elementos estruturais onde se utilizam armaduras de protensão, pode ser necessária a verificação da segurança em relação aos estados limites de descompressão e de formação de fissuras.

Esta verificação pode ser feita calculando-se a máxima tensão de tração do concreto no Estádio I (concreto não fissurado e comportamento elástico linear dos materiais).

Na falta de valores mais precisos, podem ser adotados:

• αe = 15 para a razão entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto com carregamentos freqüentes ou quase permanentes;

• αe = 10 para a razão entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto com carregamentos raros;

• fct,f = 1,2 fctk para elementos estruturais de seção T ou duplo T; • fct,f = 1,5 fctk para elementos estruturais de seção retangular; • fctk = fctk,inf para o estado limite de formação de fissuras. 17.3.4 Armaduras longitudinais máximas e mínimas

17.3.4.1 Princípios básicos

A ruptura frágil das seções transversais, quando da formação da primeira fissura, deve ser evitada considerando-se, para o cálculo das armaduras um momento mínimo dado pelo valor correspondente ao que produziria a ruptura da seção de concreto simples, supondo que a resistência a tração do concreto seja dada por fctk,sup., devendo também obedecer às condições relativas ao controle da abertura de fissuras dadas no item 17.3.2.

A especificação de valores máximos para as armaduras decorre da necessidade de se assegurar condições de dutilidade e de se respeitar o campo de validade dos ensaios que deram origem às prescrições de funcionamento conjunto aço-concreto.

17.3.4.2 Valores limites para armaduras longitudinais de vigas 17.3.4.2.1 Armadura de tração

A armadura mínima de tração, em elementos estruturais armados ou protendidos deve ser determinada pelo dimensionamento da seção a um momento fletor mínimo dado pela expressão a seguir, respeitada a taxa mínima absoluta 0,150 %:

Md,mín = 0,8W0 fctk,sup onde:

W0 é o módulo de resistência da seção transversal bruta de concreto relativo à fibra mais tracionada; fctk,sup é a resistência característica superior do concreto à tração (ver 8.2.5).

O dimensionamento para Md,mín deve ser considerado atendido se forem respeitadas as taxas mínimas de armadura da tabela 23.

Tabela 23 - Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas Valores de ρρmin* % fck 20 25 30 35 40 45 50 Forma da seção ω ωmín Retangular 0,035 0,150 0,150 0,173 0,201 0,230 0,259 0,288 T (mesa comprimida) 0,024 0,150 0,150 0,150 0,150 0,158 0,177 0,197 T (mesa tracionada) 0,031 0,150 0,150 0,153 0,178 0,204 0.229 0,255 Circular 0,070 0,230 0,288 0,345 0,403 0,460 0,518 0,575

* Os valores de ρmin estabelecidos nesta tabela pressupõem o uso de aço CA-50, γc = 1,4 e γs = 1,15. Caso esses fatores sejam diferentes, ρmin deve ser recalculado com base no valor de ωmín dado.

Nas seções tipo T, a área da seção a ser considerada deve ser caracterizada pela alma acrescida da mesa colaborante.

Em elementos estruturais superdimensionados pode ser utilizada armadura menor que a mínima, com valor obtido a partir de um momento fletor igual ao dobro de Md. Neste caso, a determinação dos esforços solicitantes deve considerar de forma rigorosa todas as combinações possíveis de carregamento, assim como os efeitos de temperatura, deformações diferidas e recalques de apoio. Deve-se ter ainda especial cuidado com o diâmetro e espaçamento das armaduras de limitação de fissuração.

17.3.4.2.2 Valores mínimos para a armadura de tração sob deformações impostas

Em elementos estruturais onde o controle da fissuração seja imprescindível por razões de estanqueidade ou estéticas, na falta de um método mais rigoroso de avaliação dos esforços gerados pela restrição de deformações impostas e desde que sejam tomadas medidas tecnológicas que restrinjam esses esforços, a armadura mínima de tração para controle da fissuração pode ser calculada pela relação:

AS = k kc fct,ef Act/σs onde:

AS é a área de armadura na zona tracionada; Act é a área de concreto na zona tracionada;

σs é a tensão máxima permitida na armadura imediatamente após a formação da fissura. Um valor mais baixo que a resistência de escoamento pode ser necessário para satisfazer aos limites de abertura de fissuras (ver tabela 22);

fct,ef é a resistência média à tração efetiva do concreto no instante em que se formam as primeiras fissuras. Em muitos casos – tais como aqueles em que as deformações preponderantes impostas resultam de dissipação do calor de hidratação – isso pode ocorrer em idade entre 1 d e 5 d após a moldagem, a depender das condições ambientes, da forma do elemento estrutural, da natureza das formas e do tipo de cimento utilizado. Valores de fct,ef podem ser obtidos com auxílio das equações do item 8.2.5, adotando a resistência do concreto à compressão na idade em que se supõe a ocorrência da fissuraçào. Quando essa idade não puder ser definida com valor confiável, recomenda-se adotar valor mínimo de resistência à tração igual a 3 MPa.

k é um coeficiente que considera os mecanismos de geração de tensões de tração: • no caso de deformações impostas intrínsecas:

- em seções retangulares: k = 0,8 para h ≤ 0,3 m k = 0,5 para h ≥ 0,8 m

interpolar linearmente os valores de k para valores de h entre 0,3 m e 0,8 m;

• no caso de deformações impostas extrínsecas: k = 1,0.

kc é um coeficiente que considera a natureza da distribuição de tensões na seção, imediatamente antes da fissuração, com os seguintes valores:

• kc = 1,0 para tração pura; • kc = 0,4 para flexão simples;

• kc = 0,4 para as nervuras de elementos estruturais protendidos ou sob flexão composta, em seções vazadas (celular ou caixão);

• kc = 0,8 para a mesa tracionada de elementos estruturais protendidos ou sob flexão composta, em seções vazadas (celular ou caixão);

• o valor de kc pode ser interpolado entre 0,4 (correspondente ao caso de flexão simples) e zero, quando a altura da zona tracionada, calculada no Estádio II sob os esforços que conduzem ao início da fissuração, não exceder o menor dos dois valores: h/2 e 0,5 m.

17.3.4.2.3 Armadura de pele

A mínima armadura lateral deve ser 0,10 % Ac,alma em cada face da alma da viga e composta por barras de alta aderência (η1 ≥ 2,25) com espaçamento não maior que 20 cm. No caso da utilização de barras de pequeno diâmetro φ < 8,0mm, que não tenham alta aderência (η1 < 2,25) deve-se dobrar essa quantidade de armadura.

Em vigas com altura igual ou inferior a 60 cm pode ser dispensada a utilização da armadura de pele. 17.3.4.2.4 Armaduras de tração e de compressão

A soma das armaduras de tração e de compressão (As + As’) não deve ter valor maior que 4% Ac, calculada na região fora da zona de emendas.

17.3.4.3 Valores limites para armaduras longitudinais de pilares e tirantes 17.3.4.3.1 Valores mínimos

A taxa de armadura deve ter o valor mínimo expresso a seguir:

sendo: ν = Nd/(Acfcd) onde:

ν é o valor da força normal em termos adimensionais.

A tabela 24 fornece valores para ρmin, com o uso de aço CA-50 e considerando γc = 1,4 e γs = 1,15. Tabela 24 - Taxas mínimas de armadura de pilares

% 40 , 0 f f 15 , 0 A A yd cd c s min = = ν≥ ρ

Valores de ρρmin* % Valores de fck 20 25 30 35 40 45 50 Valores de νν 0,1 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,2 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,3 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,4 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,444 0,493 0,5 0,400 0,400 0,400 0,431 0,493 0,554 0,616 0,6 0,400 0,400 0,444 0,518 0,591 0,665 0,739 0,7 0,400 0,431 0,518 0,604 0,690 0,776 0,863 0,8 0,400 0,493 0,591 0,690 0,789 0,887 0,986

*Para aço CA-50, γc = 1,4 e γs = 1,15. 17.3.4.3.2 Valores máximos As, máx = 8,0% Ac

A maior armadura possível em pilares deve ser 8% da seção real, considerando-se inclusive a sobreposição de armadura existente em regiões de emenda, respeitado o disposto em 18.4.2.2.