14.7.1 Hipóteses básicas
Estruturas de placas podem ser analisadas admitindo-se as seguintes hipóteses:
a) manutenção da seção plana após a deformação, em faixas suficientemente estreitas; b) representação dos elementos por seu plano médio.
14.7.2 Caracterização da geometria
14.7.2.1 Mísulas e variações bruscas de espessuras
A altura efetiva a ser considerada é mostrada na figura 19.
14.7.2.2 Vãos efetivos de lajes ou placas
Quando os apoios puderem ser considerados suficientemente rígidos quanto à translação vertical, o vão efetivo deve ser calculado pela seguinte expressão:
lef = l0 + a1 + a2
Os valores de a1 e a2, em cada extremidade do vão, podem ser determinados pelos valores apropriados de ai na figura 20.
14.7.3 Análise linear com ou sem redistribuição
Aplicam-se às estruturas de placas métodos baseados na teoria da elasticidade, com coeficiente de Poisson igual a 0,2.
Devem ser atendidas as condições gerais expressas em 14.5.1 e 14.5.2 e as condições específicas apresentadas de 14.7.3.1 a 14.7.3.2.
Para verificação do estado limite de deformação excessiva podem ser utilizados valores de rigidez do Estádio I, considerando o módulo de elasticidade secante do concreto, desde que os momentos fletores sejam menores que o de fissuração.
Os eventuais efeitos de fissuração e deformação lenta devem ser considerados de forma análoga aos procedimentos expostos na seção 17.
14.7.3.2 Redistribuição de momentos e condições de dutilidade
Quando for efetuada uma redistribuição, a relação entre o coeficiente δ (conforme 14.6.4.3) e a posição da linha neutra é dada por:
•δ ≥ 0,44 + 1,25 x/d para concretos com fck≤ 35 MPa; •δ ≥ 0,56 + 1,25 x/d para concretos com fck> 35 MPa.
O coeficiente de redistribuição deve, ainda, obedecer ao limite δ ≥ 0,75.
14.7.4 Análise plástica
Para a consideração do estado limite ultimo, a análise de esforços pode ser realizada através da teoria das charneiras plásticas.
Para garantia de condições apropriadas de dutilidade, dispensando a verificação explícita da capacidade de rotação plástica, prescrita no item 14.6.5, deve-se ter a posição da linha neutra limitada em:
x/d ≤ 0,30
Na falta de melhores dados experimentais, deve ser adotada, para lajes retangulares, razão mínima de 1,5:1 entre momentos de borda (com continuidade e apoio indeslocável) e momentos no vão.
Cuidados especiais devem ser tomados em relação à fissuração e verificação das flechas no ELS, principalmente quando se adota a relação entre momentos, muito diferente da que resulta de uma análise elástica.
14.7.5 Análise não-linear
Análises não-lineares são permitidas tanto para verificações de Estados Limites Últimos como para verificações de Estados Limites de Serviço.
14.7.6 Lajes maciças
14.7.6.1 Reações de apoio
Para o cálculo das reações de apoio das lajes maciças retangulares com carga uniforme podem ser feitas as seguintes aproximações:
a) as reações em cada apoio são as correspondentes às cargas atuantes nos triângulos ou trapézios determinados através das charneiras plásticas correspondentes à análise efetivada com os critérios do item 14.7.4, sendo que essas reações podem ser, de maneira aproximada, consideradas uniformemente distribuídas sobre os elementos estruturais que lhes servem de apoio;
b) quando a análise plástica não for efetuada, as charneiras podem ser aproximadas por retas inclinadas, a partir dos vértices com os seguintes ângulos:
−
− 45º entre dois apoios do mesmo tipo; −
− 60º a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado simplesmente apoiado; −
− 90º a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre.
Quando houver predominância de cargas permanentes, as lajes vizinhas podem ser consideradas como isoladas, realizando-se compatibilização dos momentos sobre os apoios de forma aproximada.
No caso de análise plástica, a compatibilização pode ser realizada mediante alteração das razões entre momentos de borda e vão, em procedimento iterativo, até a obtenção de valores equilibrados nas bordas. Permite-se, simplificadamente, a adoção do maior valor de momento negativo ao invés de equilibrar os momentos de lajes diferentes sobre uma borda comum.
14.7.7 Lajes nervuradas
Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte.
As lajes com nervuras pré-moldadas devem atender adicionalmente às prescrições de norma brasileira específica.
Todas as prescrições anteriores relativas às estruturas de elementos placa podem ser consideradas válidas desde que sejam obedecidas as condições do item 13.2.4.2. Na falta de resultados mais precisos, a rigidez à torção deve ser considerada nula na determinação dos seus esforços solicitantes e deslocamentos. Quando essas hipóteses não forem verificadas deve-se analisar a laje nervurada considerando a capa como laje maciça apoiada em grelha de vigas.
14.7.8 Lajes lisas e cogumelo
Lajes cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares, com capitéis, enquanto lajes lisas são as apoiadas nos pilares sem capitéis.
A análise estrutural de lajes lisas e cogumelo deve ser realizada mediante emprego de procedimento numérico adequado, por exemplo, diferenças finitas, elementos finitos e elementos de contorno.
Nos casos em que os pilares estiverem dispostos em filas ortogonais, de maneira regular e com vãos pouco diferentes, o cálculo dos esforços pode ser realizado pelo processo elástico aproximado, com redistribuição, que consiste em adotar em cada direção pórticos múltiplos, para obtenção dos esforços solicitantes. Para cada pórtico deve ser considerada a carga total. A distribuição dos momentos, obtida em cada direção, segundo as faixas indicadas na figura 24 deve ser feita da seguinte maneira:
a) 45% dos momentos positivos para as duas faixas internas;
b) 27,5% dos momentos positivos para cada uma das faixas externas; c) 25% dos momentos negativos para as duas faixas internas;
d) 37,5% dos momentos negativos para cada uma das faixas externas.
Devem ser cuidadosamente estudadas as ligações das lajes com os pilares, com especial atenção nos casos em que não haja simetria de forma ou de carregamento da laje em relação ao apoio.
Obrigatoriamente devem ser considerados os momentos de ligação entre laje e pilares extremos. A punção deve ser verificada de acordo com o item 19.5.
Figura 24 - Faixas de laje para distribuição dos esforços nos pórticos múltiplos