Estudo de simulação

O modelo de simulação deve ser classificado em três dimensões, de forma a garantir o sucesso do estudo (Law e Kelton, 1991; Kelton et al., 2004). Tal como ilustrado pela Figura 2.6, o modelo pode ser determinístico ou estocástico, estático ou dinâmico e, no caso de ser dinâmico, ainda pode ser classificado em discreto ou contínuo.

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Modelo de simulação

Determinístico Estocástico

Estático Dinâmico Estático Dinâmico

Discreto Contínuo Discreto Contínuo

Figura 2.6 – Classificação dos modelos de simulação. Adaptado de: Banks et al. (2014).

Um modelo de simulação diz-se determinístico se o seu input não é modelado através de uma variável aleatória com uma distribuição de probabilidade. Caso contrário, o modelo diz-se estocástico. Importa referir que inputs estocásticos geram outputs também estocásticos.

Se interessar estudar a evolução do sistema ao longo do tempo, isto é, se a variável tempo for significativa, o modelo deve ser dinâmico. Caso contrário, será estático.

Se o modelo for dinâmico, o seu estado pode variar ao longo do tempo. Se o seu estado for alterado em pontos isolados no tempo, então é considerado discreto; se, pelo contrário, o seu estado for evoluindo continuamente ao longo do tempo, então é contínuo.

Nesta dissertação será desenvolvido um o modelo de simulação estocástico, dinâmico e discreto, dadas as caraterísticas do sistema em estudo. Estudos de simulação cujo modelo é estocástico, dinâmico e discreto dá-se a designação de Discrete Event Simulation (DES).

Além da classificação de modelos, o estudo de simulação poderá ser do tipo terminating ou

nonterminating (ou steady-state). Num estudo de simulação do tipo terminating, o modelo decreta as

condições de início e de fim da simulação. Logo, é necessário especificar as condições iniciais e de término da simulação. Neste tipo de estudo, as condições iniciais afetam as medidas de desempenho do modelo, pelo que é importante defini-las para representar fidedignamente o sistema (Law e Kelton, 1991). A título de exemplo, modelar um restaurante poderá ser deste tipo: existe uma hora de abertura e de encerramento e, durante esse período, os clientes chegam, ocupam e abandonam o sistema. É de esperar que à hora de abertura e de encerramento o restaurante não tenha clientes.

No estudo de simulação do tipo steady-state as condições iniciais do sistema não são relevantes. Importa analisar o seu funcionamento numa janela temporal teoricamente infinita, portanto, no seu estado estacionário. Um serviço de urgências num hospital é um exemplo, uma vez que o serviço está a funcionar continuamente ao longo do tempo (Kelton et al., 2004).

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Law (2009) sugere os 7 passos a adotar num estudo de simulação para o desenvolvimento de um modelo DES (Figura 2.7):

Início Formulação do problema Recolha de dados e construção do modelo conceptual Validação do modelo conceptual Válido ? Sim Desenvolvimento e verificação do modelo computacional Validação do modelo computacional Válido ? Sim Desenho e análise de experiências Registo e apresentação dos resultados Fim Não Não 1º passo 2º passo 3º passo 4º passo 5º passo 6º passo 7º passo

Figura 2.7 – Metodologia de um estudo de simulação. (Adaptado de: Law (2009)).

1º passo – Formulação do problema: é o decisor que identifica o problema atual. É nesta fase que são definidos os objetivos do estudo, as questões a serem respondidas, os recursos disponíveis (pessoas, custo e horizonte temporal do estudo), os cenários alternativos e as medidas de desempenho a serem analisadas nos vários cenários. Sem uma clara definição destas questões, é impossível determinar o nível de detalhe do modelo, o que pode comprometer a veracidade das conclusões do estudo de simulação. Assim, o 1º passo consiste na compreensão do que se pretende atingir através do estudo de simulação. É possível que o problema tenha de ser reformulado à medida que se avança no estudo de simulação (Banks, 1998). Um objetivo deste estudo poderá ser, por exemplo, a redução do desperdício no processo (Chung, 2003).

2º passo – Recolha de dados e desenvolvimento do modelo conceptual: é nesta fase que o responsável pelo estudo de simulação deverá recolher a partir do sistema real (se existir) todos os dados necessários ao desenvolvimento do modelo. Um modelo conceptual consiste numa abstração do sistema real cuja representação esquemática evidencia as várias relações lógicas e matemáticas que o compõem e estruturam (Banks, 1998). É conveniente conhecer o funcionamento do sistema, uma

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vez que os dados recolhidos a partir deste servirão de input ao modelo, sendo modelados através de uma distribuição de probabilidade (teórica ou empírica). O modelo deve ter um nível de detalhe suficiente para responder aos pressupostos e objetivos definidos no primeiro passo (Law e Kelton, 1991). Contudo, modelos demasiado detalhados podem acrescentar custos sem garantir a melhoria na qualidade do output (Banks, 1998).

3º passo – Validação do modelo conceptual: consiste em comparar o modelo conceptual com o sistema real e concluir se o primeiro representa devidamente o segundo, com base nos pressupostos definidos no 1º passo. Segundo Law e Kelton (1991) a validação do modelo (conceptual e computacional) deve ser feita ao longo do estudo de simulação. É condição necessária ao desenvolvimento de um modelo válido o envolvimento de pessoas, quer intimamente ligadas ao processo, quer com o decisor, de forma a conceber um modelo credível. É nesta fase que podem ser detetados erros no modelo conceptual, impedindo, assim, o desenvolvimento de um modelo computacional que não represente adequadamente a realidade. Se for esse o caso, então dever-se-á retornar ao segundo passo, ou até mesmo ao primeiro se a formulação do problema não for a mais adequada.

4º passo – Desenvolvimento e verificação do modelo computacional: consiste na “tradução” do modelo conceptual para a linguagem do software de simulação selecionado para o efeito, de forma a simular o funcionamento do sistema real (gerar outputs). A verificação do modelo computacional passa por garantir que este funciona conforme o esperado (Chung, 2003), isto é, assegurar que as várias relações lógicas e matemáticas estão de acordo com as estabelecidas no modelo conceptual. É importante que a verificação do modelo seja um processo contínuo e não apenas executada após o desenvolvimento do modelo (Banks, 1998). Verificar o modelo é afirmar que o modelo foi construído corretamente (Chung, 2003).

5º passo – Validação do modelo computacional: o modelo de simulação é considerado válido se representar devidamente o sistema real, para um dado nível de confiança (Chung, 2003). Esta validação poderá ser feita através da comparação do output do modelo com as medidas de desempenho do sistema real (denominada validação de resultados). Se os outputs do modelo forem considerados próximos dos do sistema, então, o modelo é considerado válido. Também será possível fazer uma análise de sensibilidade ao modelo que consiste em avaliar o efeito que pequenas alterações do input têm no output. Se se verificar uma grande alteração no output, poderá ser necessário encontrar uma melhor estimação do input (Law e Kelton, 1991). Portanto, validar o modelo significa construir o modelo correto (Chung, 2003).

6º passo – Desenho e análise de experiências: para cada cenário ou modelo alternativo, devem ser definidos os parâmetros da simulação, tais como, a duração da simulação, o número de replicações, o período de warm-up e as condições iniciais do sistema (se o estudo de simulação for do tipo

terminating). Definidos os parâmetros, é possível realizar o estudo dos vários cenários ou modelos

alternativos delineados no 1º passo e escolher o melhor de forma precisa e eficiente (Kelton et al., 2004).

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7º passo – Registo e apresentação dos resultados: como forma de concluir o estudo de simulação e possibilitar a utilização do modelo para trabalhos futuros, deve ser elaborado um relatório contendo o modelo conceptual, os pressupostos assumidos, uma descrição detalhada da programação do modelo, os resultados e conclusões finais do estudo de simulação. A animação do modelo é um fator fundamental para a sua credibilidade, já que possibilita ao decisor observar o funcionamento do sistema, potenciando a perpetuação do uso da simulação como uma ferramenta de suporte à tomada de decisão.

Uma vez definido o problema a ser estudado e recolhidos os dados necessários ao desenvolvimento (e consequente validação) do modelo, deve fazer-se uma análise estatística dos dados recolhidos, ou seja, deve fazer-se uma análise do input.