Educadora: Simão qual é a seguir a este? [levantando o 4] Simão: 8.
Educadora: Simão diz que é o 8. Vamos ver se o Ricardo acha o mesmo? Ricardo: 5.
Educadora: Depois deste é o 5. Concordas Beatriz? Beatriz: Sim.
Educadora: Muito bem! Miguel qual é a seguir a este [levantando o 5] Miguel: 6.
Educadora: E antes? Inês: 4.
70
4.4 Discussão de Resultados
“As crianças estão a aprender através do envolvimento ativo com materiais manipuláveis, ficarão mais capazes de demonstrar e comunicar o seu conhecimento”( NCTM, 2008, p.6)
A passagem pelo contexto de EPE permitiu observar que dentro de uma sala heterogénea, com crianças de diversas idades como a sala em estudo, existem distintos níveis de compreensão e conhecimento sobre a matemática, mais precisamente sobre os números. Os grupos em estudo nestas atividades tinham idades compreendidas entre os 4 e 5 anos, sendo que dentro destes dois grupos etários, possível observar de forma clara, dois grupos de crianças com níveis de desenvolvimento diferentes em cada uma das idades.
De acordo com ME/DGE (2016) sabemos que é nos primeiros anos de vida que os conceitos matemáticos têm um maior impacto, por isso o educador de infância tem um papel muito importante neste processo. Durante a passagem pelo jardim-de-infância, constatei que o domínio da matemática era pouco explorado naquele contexto, e isso foi comprovado com a realização do Teste 1, na sessão, em que os resultados evidenciam um conhecimento e contacto com a matemática reduzido.
A partir da aplicação deste Teste 1, foram realizadas diversas intervenções para que fossem desenvolvidas algumas noções do conceito de número. Com o grupo de crianças de 5 anos foram desenvolvidas diversas sessões diversificadas com exploração dos números de 1 a 10 e para as crianças de 4 anos os números de 1 a 5. Uma vez que a matemática apresenta ser um domínio pouco explorado com estas crianças do pré-escolar, considerei pertinente que a aprendizagem fosse focada, ou seja que se centrasse em pequenos pontos, como foi o caso dos números de 1 a 10 e 1 a 5, mas que ao mesmo tempo fosse feita de forma “intensiva”.
O grupo em estudo revelou desde do início, ter noção de que, por exemplo, num conjunto de 4 objetos se lhe juntarem 3, esse grupo ficaria maior. Segundo ME/DGE (2016), “Muitas vezes as crianças aprendem a recitar a sequência número, sem, no entanto, terem o sentido de número” (p.76) o que vai ao encontro das situações observadas aquando das atividades, ou seja, verificou- se que as crianças proferem a sequência dos números, mas quando desafiadas a identificar os números não sabem fazer a correspondência termo-a-termo.
O desenvolvimento do sentido de número vai-se desenvolvendo de forma progressiva, primeiro as crianças contam, através de atividades diversificadas compreendem e iniciam a correspondência termo a termo e posteriormente já dominam a ordem crescente e decrescente.
71
Nas primeiras intervenções para o desenvolvimento do sentido de número, as crianças necessitavam muito da representação dos objetos para desenvolver as contagens, com as atividades o grupo começou a conseguir pensar nos números sem ter necessidade de os associar a objetos concretos. No entanto, no decorrer das atividades as crianças sentiam-se mais confiantes em situações concretas e situações da vida quotidiana.
Nas OCEPE (ME/DGE, 2016), o domínio da matemática encontra-se subdividido em subdomínios, a construção do sentido de número faz parte do subdomínio NO. O mesmo documento apresenta como aprendizagens a desenvolver, entre outras: “Identificar quantidades através de diferentes formas de representação (contagens, desenhos, símbolos, escrita de números, estimativa, etc); Resolver problemas do quotidiano que envolvam pequenas quantidades, com recurso à adição e subtração”(p. 77).
Através das diversas intervenções realizadas procurou-se fomentar as aprendizagens a desenvolver nesta etapa da vida das crianças, de entre elas destaca-se o conceito de número em que foi evidente a evolução das crianças. As crianças que já tinham algumas noções aprofundaram os seus conhecimentos e os que não tinham qualquer noção do conceito de número criaram novas aprendizagens. O facto de explorar estes conceitos mais pormenorizadamente em contexto de pré- escolar, proporciona às crianças a entrada no primeiro ciclo com um leque de conhecimentos mais alargados o que facilitará novas aprendizagens da matemática.
Como refere o NCTM (2008), a compreensão do número deve ser realizada através de atividades e experiências práticas e só depois avançar com experiências mais monótonas ou abstratas. No pré-escolar as atividades focavam-se essencialmente em situações práticas e evidentes no dia-a-dia das crianças para que as aprendizagens fossem mais significativas. Com o grupo de 5 anos, mais para o final das intervenções realizaram-se algumas atividades com representação do número com lápis ou marcador, de modo a que, para além dos conceitos matemáticos, também fossem exploradas outras áreas e domínios como a abordagem à escrita.
Procurou-se que todas as atividades realizadas fossem inovadoras e motivantes para as crianças, para que o mesmo assunto fosse explorador várias vezes de diversas formas, desde a atividade de exploração do número através de pintura, cartas, jogos de tabuleiro, caça ao tesouro entre outros e que assim os conceitos fossem compreendidos e assimilados.
Explorar o sentido de número com crianças em idade de EPE, foi uma tarefa desafiante, pois encontramos diferentes níveis de desenvolvimento e conhecimentos sobre o tema. O desenvolvimento destas tarefas, permitiu que fossem construídas muitas aprendizagens tanto para
72
o grupo como para a minha formação pessoal e profissional enquanto Educadora. Enquanto neste contexto encontramos um grupo com poucas experiências no domínio da matemática e um grupo ainda em idade de EPE, no capítulo seguinte apresentam-se os dados realizados com uma turma do 2.º ano do 1.º CEB, onde o ponto de partida já é diferente, já existem algumas conceções sobre o número.
73
Capítulo 5 – Resultados do estudo no 2.º ano
Este capítulo apresenta os resultados realizados no âmbito da exploração deste relatório numa turma de 2.º ano, do 1.º CEB. O capítulo divide-se em quatro partes: a primeira parte apresenta os resultados do Teste 1, a segunda parte as atividades e resultados das diferentes sessões de intervenção, a terceira parte os resultados do Teste 2 e por fim a última parte apresenta a discussão dos resultados.
Durante as intervenções realizadas no âmbito deste relatório, participaram ativamente os 18 alunos que compõem a turma. É de salientar que todos os nomes utilizados são fictícios.
Considero que a turma onde foram realizadas as intervenções que integram este relatório é uma turma interessada, empenhada, participativa, cooperante, curiosa, mantendo uma postura exemplar durante todo o percurso.
5.1 Teste 1
A aplicação das atividades do Teste 1 tinha como objetivo principal, perceber o ponto de situação da turma em relação ao número, os seus conhecimentos e as principais dificuldades.
Nas sessões iniciais de observação e integração na turma, fui percebendo que estes alunos possuíam muitos conhecimentos sobre o número. No entanto, identificava-se a existência de níveis de desenvolvimento diferentes dentro do grupo.
Na análise das respostas corretas e incorretas apresentada de seguida na tabela 7, encontra-se uma coluna com respostas parcialmente corretas.
A tabela 7 apresentada a seguir divide-se em 3 colunas, é possível observar as respostas corretas, as incorretas e as parcialmente corretas. De forma a clarificar este termo “parcialmente corretas” considerei que as respostas que estivessem resolvidas pela metade, ou seja, não estavam totalmente corretas, nem totalmente incorretas deveriam pertencer a um grupo específico.
74
Tabela 7 – Respostas Corretas / Incorretas / Parcialmente corretas
Turma 18 alunos
Corretas Incorretas Parcialment
e correta Atividade 1 2 4 12 Atividade 2 13 4 1 Atividade 3 7 5 6 Atividade 4 1 9 8 Atividade 5 15 3 0 Atividade 6 4 5 9 Atividade 7 5 4 9
Atividade 1: Completa as flores
Descrição da atividade: A atividade 1 consistia em completar as expressões
matemáticas que se encontravam nas pétalas das flores de acordo com o resultado que se encontrava no centro. Por exemplo, no meio de uma flor temos o 25, e uma pétala tem 5 x ___, o aluno tem de completar o espaço com o número correspondente.
Na realização da atividade, 2 alunos conseguiram obter a totalidade das expressões corretas (11%), 4 alunos falharam todos os espaços de resposta (22%), os restantes alunos tiveram alguns espaços incorretos mas acertaram uma grande parte (67%).
Iniciámos a atividade com interpretação do enunciado e de seguida de resolução individual, sem momentos para tirar dúvidas, por se tratar de uma atividade de Teste.
Através da observação, no momento da execução desta atividade foi possível perceber que os alunos com maiores dificuldades são aqueles que estão identificados como alunos que necessitam de um maior acompanhamento na área disciplinar de matemática.
Em alguns casos, também se notou alguma falta de atenção na realização da atividade, como por exemplo, o caso apresentado a seguir, em que o aluno consegue fazer todas as expressões de forma correta, exceto a adição de 15+10 (Figura 42).
75
Figura 42 - Exemplo de resolução incorreta de apenas uma expressão
O programa de matemática para o 2.º ano de escolaridade, é um programa extenso e uma vez que estamos na reta final do ano e os alunos já contactaram com diversos conteúdos do programa, assim é esperado que os seus conhecimentos sobre o número já estejam adquiridos, sendo necessário praticá-los várias vezes para que interiorizem mais facilmente.
Atividade 2 – As sequências
Descrição da atividade: Nesta atividade apresentavam-se três sequências de números
iniciadas em posições numéricas diferentes, com a ordem crescente ou decrescente e pedia-se para cada aluno completar os espaços em branco.
Os resultados obtidos nesta atividade podem ser analisados no gráfico 2, sendo visível que uma grande percentagem dos alunos consegue realizar corretamente.
Gráfico 2 - Percentagem de respostas da atividade 2
Na Figura 43 é possível observar a resolução de um aluno com algumas dificuldades a matemática. Apesar do enunciado ter sido lido em grande grupo e de ter havido um momento inicial onde os alunos puderam tirar as dúvidas, este aluno não foi capaz de perceber o objetivo, obtendo o resultado abaixo apresentado.
72% 22% 6%
Atividade 2: As sequências
Respostas Corretas Respostas Incorretas Respostas Parcialmente Corretas76
Figura 43 - Exemplo de resolução da atividade 2
Atividade 3 – Adição e Subtração sucessiva
Descrição da atividade: Esta atividade consistiu no preenchimento de espaços,
sabendo que se adicionava repetidamente 10, ou se subtrai 50, de acordo com cada uma das alíneas.
O gráfico 3 indica que na resolução desta atividade, a turma se dividiu em três grupos um tanto homogéneos, sendo as percentagens dos três níveis de resposta iguais ou muito próximas.
Gráfico 3 - Percentagens das respostas
Nesta resolução, a percentagem de respostas parcialmente corretas corresponde aos alunos que acertam a alínea correspondente às adições sucessivas e depois apresentam dificuldades nas subtrações. Esta observação permite perceber que estes alunos se encontram mais familiarizados e com menos dificuldades no algoritmo da adição do que na subtração. Sendo mais fácil adicionar conjuntos do que retirar a um conjunto.
Alguns alunos sentiram alguma dificuldade em adicionar sucessivamente a partir de um número mais elevado, como o caso do 35, uma vez que estão mais familiarizados com as adições sucessivas com início em 0. Outro erro encontrado na observação deste Teste 1, é a passagem
35%
35% 30%
Atividade 3 - Adições e Subtrações Sucessivas
Respostas Corretas Respostas Incorretas Respostas Parcialmente Corretas
77
da adição de 95+10, que muitos alunos escrevem 100, como o caso evidenciado de seguida (Figura 44).
Figura 44 - Exemplo de resolução da atividade
Atividade 4 – As meninas da turma da Maria
Descrição da atividade: Resolução de um problema, onde se pedia para calcular o
número de bocas, de pernas e de dedos de um grupo de meninas.
Estas atividades compõem-se por um enunciado, auxiliado de uma figura, e 4 alíneas de resposta. Sendo que apenas a primeira alínea pedia o recurso à figura para a sua resolução.
Com a resolução desta atividade foi possível concluir que existe grandes dificuldades na resolução de problemas, sendo que a metade da turma não conseguiu resolver, como é possível observar no gráfico 4.
Gráfico 4 - Percentagem respostas da atividade 4
As principais falhas na resolução destas alíneas foram: o recurso à imagem das 10 meninas em todas as alíneas, quando algumas alíneas pediam para ter em conta apenas 9, considerar que cada menina só tem dedos nas mãos e dificuldades em explicar como pensaram e como fizeram.
Em alguns momentos, considero que existe falta de atenção sobre a atividade. Por exemplo no caso apresentado de anteriormente (Figura 45), o aluno responde corretamente à alínea 4.2, e quando na alínea 4.2.1, inteiramente ligada à anterior, é pedido outra forma de chegar a solução, o aluno passa a considerar as 10 crianças da figura, em vez de as 9.
6%
50% 44%
Atividade 4 - As meninas da turma da Maria
Respostas Corretas Respostas Incorretas Respostas Parcialmente Corretas
78
Figura 45 - Exemplo de resolução de respostas corretas das alíneas
Atividade 5 – Os números pares e os números ímpares
Descrição da atividade: Esta atividade apresenta alguns números com diferentes
ordens, desde as unidades até às centenas. De vermelho os alunos deviam pintar os números ímpares e de azul os números pares. As respostas corretas atingiram (execução acertada teve) uma percentagem maior como se pode observar pelo gráfico 5
Gráfico 5 - Percentagens de respostas da atividade 5
Na resolução desta atividade, podemos observar que uma das alunas conseguia identificar quais os números pares e os números ímpares. No entanto, apesar deste conteúdo já ter sido explorado anteriormente, percebe-se que a aluna não consolidou a regra de identificação destes
83% 17%
0%
Atividade 5 - Os números pares e os
números ímpares
Respostas Corretas Respostas Incorretas Respostas
79
números, através do algarismo das unidades, quando está perante um número com diversas ordens (Figura 46).
Figura 46 - Exemplo de resolução
Para além do exemplo apresentado acima, e de mais dois casos com dificuldades em identificar os números pares e ímpares, por ainda não terem compreendido a regra, a maior parte dos alunos conseguiu resolver a atividade de forma rápida e adequada.
Atividade 6 – Os balões das Festas Populares
Descrição da atividade: Esta atividade apresenta um problema, onde as operações a
realizar são a adição e a multiplicação. Observando o Gráfico 6 é possível perceber que metade da turma respondeu de forma “parcialmente correta”, enquanto a outra metade esteve um tanto equilibrada no que respeita a respostas corretas e incorretas.
Gráfico 6- Percentagem de respostas da atividade 6
Tal como na atividade 4, aqui verificou-se uma maior dificuldade de execução do que nas atividades que não envolvem a resolução de problemas. A turma apresenta uma grande dificuldade em explicar como resolvem as questões e apresentam dificuldades de interpretação. Durante a resolução de problema é possível identificar alguma dificuldade em ir ao enunciado fazer o levantamento dos dados fornecidos o que acaba por dificultar as respostas.
22%
28% 50%
Atividade 6 - Os balões das Festas Populares
Respostas Corretas Respostas Incorretas Respostas
80
Atividade 7 – As expressões matemáticas
Descrição da atividade: Esta atividade é composta por três conjuntos de maçãs e em
cada conjunto um espaço, destinado a colocar a expressão matemática correspondente. A primeira dificuldade foi perceber o que significava expressão matemática. Depois de perceber que já conheciam e que apenas não estavam familiarizados com o termo realizaram a atividade, obtiveram-se 28% de respostas corretas, 22% respostas incorretas e 50% respostas parcialmente corretas.
Na resolução desta atividade, foi possível verificar que alguns alunos apresentaram apenas expressões matemáticas com adições, outros só com multiplicações e outros uma mistura. Apesar de a percentagem menor ser as respostas incorretas, é de salientar que metade da turma não conseguiu realizar a atividade de forma totalmente correta. Todos os alunos apresentam expressões matemáticas, mas algumas não correspondiam ao observado na imagem, como é evidente na figura 47.
81
5.2 Sessões de intervenção 5.2.1 Sessão 1
5.2.1.1 Apreciação global
Esta sessão desenrolou-se no mesmo dia do Teste 1, ainda que numa parte diferente do dia. Uma vez que a professora cooperante me cedeu mais algum tempo, decidi desenvolver com a turma a resolução de dois problemas, nos quais fossem exploradas expressões matemáticas, visto que esta foi das principais dificuldades do Teste 1. Direcionando o olhar sobre as maiores dificuldades desta sessão, estas recaem na interpretação dos dados do problema, como anteriormente no Teste 1, confirmando assim a necessidade de uma maior intervenção nesta área.
Com esta sessão, procurei que os alunos se fossem familiarizando com as expressões matemáticas, que analisassem com atenção dos dados fornecidos no problema, para assim fazer uma interpretação e resolução acertadas. Outro aspeto a salientar foi o reino da escrita que se concretizou quando explanavam o que tinham feito e como tinham pensado.
5.2.1.2 Descrição da atividade “Na oficina do Tio João”
A professora escreveu no quadro o enunciado do problema e individualmente cada aluno transcreveu para o caderno e resolveu.
Sempre que surgiam novas propostas de atividades a turma demonstram grande curiosidade por saber o que fazer e gostavam de praticar para assim cada vez saberem mais. A resolução de problemas que envolvia situações concretas e comuns do seu dia-a-dia, faziam com que o empenho demonstrado fosse ainda maior, por se reverem em algumas situações.
Este problema enunciava um determinado número de motas que existia na oficina do tio João, e nas diversas alíneas o desafio colocado passava por calcular o número de rodas de determinadas motas. Alguns alunos baralharam-se quanto ao número de rodas, no entanto foi salvaguardado que todas as motas existentes na oficina eram de duas rodas.
As figuras seguintes (48 e 49) demonstram a organização de um caderno diário e consequente resolução da atividade.
82
Figura 48 - Aluna a resolver a atividade
Figura 49 - Correção no quadro do problema 1
A transcrição 17, apresentada de seguida evidência que a turma é aplicada e atenta nas atividades que lhe são propostas, bem como nos momentos de correção.