Extração e rotação de fatores

A questão subseqüente à decisão de usar a análise fatorial, vista a fatorabilidade da matriz acima exposta, é definir a quantidade de fatores que devem ser extraídos. Zwick e Velicer (1986) consideram esta decisão como crucial, sendo que as demais decisões que o pesquisador enfrenta na análise fatorial — tais como método de extração, técnica de rotação e fórmula de cálculo de escores fatoriais — causam menor impacto, dada a comprovada robustez dos resultados frente às alternativas disponíveis. Desta forma, é pertinente apresentar todos os critérios contemplados e respectivos comentários, como feito a seguir, em especial se considerando o teor essencialmente exploratório deste estudo, já mencionado.

Um dos critérios mais comumente empregado é o K1, de Guttman-Kaiser, sendo inclusive o default do pacote estatístico usado neste trabalho. Nele é recomendada a extração de componentes com autovalor acima de um, o que aqui acarretaria a extração de 11 fatores, como pode ser observado na Tabela 9. Todavia, Zwick e Velicer (1986) não recomendam este critério em virtude de sua

imprecisão, demonstrada em estudo dos autores comparando-o à análise paralela - AP (1965, citado em Laros, 2004), em que o K1 levou à severa super-extração de fatores em 66% dos casos.

Tabela 9 – Análise de Componentes Principais (extrato parcial): EST/CT.

Componente Autovalor % Variância % Variância Acumulada

1 20,146 31,977 31,977 2 3,298 5,234 37,212 3 2,049 3,253 40,465 4 1,892 3,004 43,469 5 1,860 2,952 46,421 6 1,760 2,794 49,215 7 1,392 2,210 51,425 8 1,211 1,922 53,347 9 1,183 1,878 55,225 10 1,105 1,754 56,980 11 1,028 1,631 58,611 12 0,986 1,564 60,176 13 0,961 1,526 61,702 14 0,936 1,486 63,188 15 0,881 1,398 64,586

Ainda com base nos resultados da análise de componentes principais, Pasquali (2004) comenta o entendimento de Harman (1967) de que o fator deve explicar ao menos 3% da variância total das variáveis para ser relevante e, portanto, ser retido pelo pesquisador. Tal recomendação levaria a extração de quatro fatores no presente trabalho. A importância do patamar de variância explicada, contudo, deve ser decidida frente ao número de variáveis consideradas na análise, alerta Pasquali, pois numa matriz de grande porte variâncias menores podem ser significativas.

Pasquali (2004) relata, ainda, outro critério que também tem por base os autovalores: a inspeção visual do scree plot, sugerida por Cattell (1966). Neste, deve-se observar onde os pontos passam de uma inclinação acentuada para quase horizontal, procurando imaginar um “cotovelo” no gráfico: os valores acima indicam o número de fatores a extrair. Verificando o scree plot na Figura 2 identificam-se seis fatores. Vale lembrar que este critério funciona melhor com amostras grandes,

6 3 6 1 5 9 5 7 5 5 5 3 5 1 4 9 4 7 4 5 4 3 4 1 3 9 3 7 3 5 3 3 3 1 2 9 2 7 2 5 2 3 2 1 1 9 1 7 1 5 1 3 1 1 9 7 5 3 1 Número de Componentes 20 15 10 5 0 Autovalor

comunalidades elevadas e componentes com diversas variáveis com cargas fortes (Tabachnick & Fidell, 2001). Ademais, costuma ser preciso em apenas 57% dos casos, e 90% de seus erros são de super-extração de fatores (Zwick & Velicer, 1986).

Figura 2 Scree plot: autovalores dos componentes de EST/CT.

Zwick e Velicer (1986) identificaram o critério de análise paralela de Horn (1965) como o mais preciso em diversos níveis de complexidade de matrizes simulados, tendo indicado o número correto de fatores em 92% dos casos. Quando houve imprecisão, em 65% dos casos esta acarretou apenas leve super-extração, sugerindo por vezes a retenção de componentes fracos — sem variáveis marcadoras, de difícil interpretação e de replicação temerária. Este método, segundo os autores, melhora seus resultados com amostras ampliadas e maior número de variáveis por componente. Sua operacionalização aponta para a retenção de componentes cujos autovalores são superiores àqueles obtidos paralelamente através de matrizes de variáveis randômicas não-correlacionadas, com igual tamanho de amostra e número de variáveis (Laros, 2004). Foi utilizado o software RanEigen - versão 2.0 (Enzmann, 1997) para gerar autovalores aleatórios, posteriormente comparados aos autovalores empíricos, como explicitado na Tabela

10, o que indicou a extração de seis fatores, visto que a partir do sexto fator os autovalores empíricos são inferiores aos aleatórios.

Tabela 10 – Autovalores empíricos e aleatórios: EST/CT (inicial).

Componente Autovalor

1 2 3 4 5 6 7 8

Empírico 20,146 3,298 2,049 1,892 1,86 1,76 1,392 1,211

Aleatório 1,649 1,594 1,554 1,519 1,487 1,459 1,432 1,406

Número de variáveis: 63 Número de casos: 688

Considerados os critérios expostos, com suas respectivas apreciações, em princípio se optou pela extração de seis fatores, indicada no scree plot e na AP, critério de maior precisão, e que guarda coerência com o sugerido pelos demais critérios explorados. No entanto, tendo em conta os riscos associados à retenção inadequada de fatores, bem como a recomendação de diversos autores pela experimentação com diferentes extrações (e.g., Pasquali, 2004; Tabachnick & Fidell, 2001), ainda que observados critérios mais robustos nessa experimentação (Zwick & Velicer, 1986), foram simuladas e comparadas as análises fatoriais com extrações variando de quatro a onze fatores, o mínimo e o máximo recomendado pelos critérios acima. A simulação realizada permitiu convalidar a extração de seis fatores inicialmente adotada, assim como avaliar o comportamento de diferentes itens e fatores nas variadas ocasiões encontradas.

O passo seguinte consistiu na extração de seis fatores, usando o método dos eixos principais (Principal Axis Factoring - PAF) e rotação oblíqua (direct oblimin), pois a suposição de que os fatores são correlacionados contra-indica o uso de rotação ortogonal. A exploração inicial da matriz pattern, contendo o conjunto de itens e suas respectivas cargas nos fatores, permitiu verificar que há itens que não contribuem para uma solução fatorial satisfatória. Tais itens foram excluídos,

garantindo a manutenção de itens com cargas fatoriais mínimas de 0,32 em apenas um fator e que contribuem para sua fidedignidade e homogeneidade.

O resultado desse procedimento está compilado na Tabela 11, onde foram registrados os itens excluídos e que condições infringiram. Dos 63 itens iniciais foram preservados 46, sendo seis itens cortados por não terem carga relevante (maior que 0,32) em qualquer fator; seis itens por serem complexos (cargas maiores que 0,32 em mais de um fator); dois itens por não aderirem teoricamente ao fator alocado; e três itens cuja saída aprimora a fidedignidade do fator medida pelo alfa de Cronbach (α). Após retirada de itens deste porte é recomendável a realização de nova análise fatorial, seguindo processo habitual na construção de medidas (Clark & Watson, 1995; Costello & Osborne, 2005; Laros, 2004; Tabachnick & Fidell, 2001). Tabela 11 – Itens retirados em análise exploratória inicial: EST/CT.

Itens retirados _(quantidade)Condição

EST1: Ao investigar um problema de trabalho, deixo de lado outros assuntos para focar apenas nele.

EST10: Registro as idéias que tenho quando realizo meu trabalho.

EST32: Quando tento resolver um problema de trabalho, meu objetivo é não desistir até encontrar a solução.

EST34: No trabalho, eu busco contato com pessoas com pontos de vistas divergentes do meu.

EST45: Trago soluções de outros ambientes (escola, casa etc.) para o trabalho. EST55: Eu procuro debater sobre um problema de trabalho com colegas de outras áreas ou de outras empresas.

Fracos Carga < |0,32|

(6)

EST42: Enquanto tento resolver um problema de trabalho, não descarto as demais opções de solução.

EST46: Analiso criticamente a maneira como realizo o meu trabalho. EST51: Eu tento identificar problemas no meu trabalho que precisam ser resolvidos.

EST54: Questiono minhas idéias sobre como resolver um problema de trabalho. EST59: Considero as diferentes alternativas disponíveis para resolver um problema de trabalho.

EST62: Uso as críticas às minhas idéias no trabalho para melhorá-las.

Complexos Carga > |0,32|

em +1 fator (6)

EST16: Imagino que sou outra pessoa analisando um problema de trabalho, para poder vê-lo de diferentes ângulos.

EST29: Quando não sei resolver algo no trabalho, procuro dicas na internet que possam me auxiliar.

EST53: Deixo-me absorver por certas questões no trabalho e nem vejo o tempo passar.

Retirada aumenta α

(3) EST5: Eu escuto com atenção as idéias de trabalho apresentadas pelos demais

colegas.

EST19: Para manter o “pique” quando tento resolver um problema de trabalho, mentalizo os resultados positivos que eu quero atingir.

Não aderência teórica

A análise exploratória final envolveu nova rodada de análise de componentes principais, verificação da fatorabilidade da matriz de correlações e decisão sobre o número de fatores a extrair. Para poupar o leitor serão aqui apresentados apenas os resultados divergentes dos obtidos na rodada inicial, as demais informações equivalem às já mencionadas ou se assemelham de tal sorte a não influir em decisões e interpretações delas derivadas. Tais informações estão disponíveis para consulta junto à pesquisadora.

Embora persistisse a indicação de extração de seis fatores pela inspeção do scree plot e pela AP, verificada na Tabela 12, optou-se pela extração de cinco fatores. Essa decisão decorreu do resultado da análise fatorial exploratória inicial, que produziu um fator com apenas dois itens ("EST47: Evito me distrair com outras tarefas quando estou tentando resolver um problema de trabalho" e "EST1: Ao investigar um problema de trabalho, deixo de lado outros assuntos para focar apenas nele"), um dos quais excluído por não possuir carga fatorial acima de 0,32. Tal resultado, inclusive, é compatível com a indicação de Zwick e Velicer (1986) de que o critério de análise paralela sugere por vezes a retenção de componentes fracos, já comentada.

Tabela 12 – Autovalores empíricos e aleatórios: EST/CT (final).

Componente Autovalor

1 2 3 4 5 6 7 8

Empírico 15,034 2,867 1,926 1,680 1,500 1,383 1,072 1,043

Aleatório 1,534 1,480 1,439 1,404 1,372 1,343 1,316 1,291

Número de variáveis: 46 Número de casos: 688

Como esperado, na análise fatorial final o item sobressalente acima mencionado não aderiu a nenhum fator, sendo desconsiderado. Também foi desconsiderado um item que migrou de um fator para outro ao qual não aderia teoricamente ("EST44: No trabalho, eu gero novas idéias a partir das sugestões dos

meus colegas"), permanecendo com cargas fatoriais similares em ambos (0,31 e 0,33). Sua exclusão não afetou o alfa de Cronbach do fator para o qual migrou.

A matriz pattern resultante da análise fatorial exploratória final, disponível no Anexo 3, seguida a proposição de desconsiderar os itens 44 e 47, não apresenta itens que incorram nas condições de exclusão utilizadas na rodada inicial. Acredita-se, portanto, que compõe uma solução fatorial satisfatória e parcimoniosa, a ser relatada na próxima subseção com suas especificidades, bem como avaliadas a consistência interna e a homogeneidade dos fatores nela contidos.