Segundo Copeland, Koller e Murrin (2000), as formas principais de se utilizar a abordagem de fluxo de caixa descontado são: modelo de fluxo de caixa descontado empresarial, modelo de lucro econômico, modelo de fluxo de caixa descontado patrimônio líquido e modelo de valor presente ajustado. O modelo de fluxo de caixa empresarial é o que tem a utilização mais ampla no mercado. Embora menos utilizado, o modelo de lucro econômico tem a vantagem de enfatizar se a empresa obtém retornos maiores que seu custo de capital. O modelo de fluxo de caixa descontado patrimônio líquido é mais indicado para avaliar bancos e companhias seguradoras. E o modelo de valor presente ajustado é mais recomendado na avaliação de empresas que sofreram mudanças na sua estrutura de capital, como no caso de aquisições alavancadas de empresas.
3.6.1 Modelo de fluxo de caixa descontado empresarial
O modelo de fluxo de caixa descontado empresarial avalia o valor do patrimônio de uma empresa como o valor de suas operações menos o valor de suas dívidas (COPELAND; KOLLER; MURRIN, 2000). O valor de suas operações e de suas dívidas é dado pelos seus respectivos fluxos de caixa descontados a uma taxa que reflete o risco dos mesmos.
3.6.1.1 Valor das operações
O valor das operações de uma empresa é o resultado do valor descontado para o presente da soma dos fluxos de caixa livres esperados no futuro (ZILIO, 2009). O fluxo de caixa livre é igual ao lucro operacional depois dos impostos, mais despesas que não representam saída de caixa, como depreciação, menos investimentos em capital operacional e ativos. Ele não incorpora nenhum tipo de despesa financeira. O fluxo de caixa livre utilizado nesse modelo representa todo o fluxo de caixa gerado operacionalmente pela companhia e está disponível para pagar dívidas e remunerar os acionistas (COPELAND; KOLLER; MURRIN, 2000).
A fórmula para este cálculo é dada por (ROSS; WESTERFIELD; JAFFE, 2007):
(3)
é o valor presente líquido das operações da empresa é o fluxo de caixa livre inicial do projeto
é o fluxo de caixa livre no período i
é a taxa de desconto do projeto
é o tempo de operação da firma
A primeira questão a ser determinada para o modelo é o cálculo da taxa de desconto. A taxa de desconto deve representar o custo de oportunidade do capital investido (COPELAND; KOLLER; MURRIN, 2000). Ela é um dos principais determinantes do valor da empresa (ZILIO, 2009). No caso de haver apenas uso de capital próprio, o Capital Asset Pricing Model (CAPM) deve ser utilizado; quando há capital financiado, deve-se utilizar o Weighted Average Cost of Capital (WACC) (ROSS; WESTERFIELD; JAFFE, 2007).
O CAPM é uma importante ferramenta para analisar se o retorno esperado é condizente com o risco do negócio. O CAPM pode ser separado em duas partes: a primeira seria o retorno requerido pelo risco do mercado e o segundo seria o prêmio pelo risco de se investir num ativo específico. A fórmula para o cálculo do CAPM é dada por (EHRHARDT; BRIGHAM, 2003):
(4)
onde:
é a taxa de retorno esperado do ativo i é a taxa de retorno de um ativo sem risco
é a taxa de retorno esperada do mercado é uma medida de risco dada por:
(5)
onde:
é o desvio-padrão do retorno esperado do ativo i é o desvio-padrão do retorno esperado do mercado
é a correlação entre o retorno esperado do ativo i e do retorno esperado do mercado
Estas equações demonstram que quanto mais arriscado for um ativo e, portanto, possuir maior variância no seu retorno esperado, maior o retorno a ser pedido pelo investidor.
Já WACC é a média ponderada entre o retorno esperado para o capital próprio e o custo do capital de terceiros. Como o pagamento de juros a capital de terceiros é feito antes do recolhimento de impostos, para se aferir o custo correto de capitais é necessário descontar os impostos sobre o custo de capital de terceiros. A equação que representa o WACC é dada por Ross, Westerfield e Jaffe (2007):
(6)
onde:
é o montante de investimento com capital próprio é o montante de investimento com capital de terceiros é o custo do capital próprio
é o custo do capital de terceiros
é a alíquota de imposto sobre o lucro líquido
Outra questão neste modelo é considerar o tempo de duração da firma. Pode- se tentar calcular os fluxos de caixa esperados pela empresa até o ponto em que os demais fluxos descontados se tornem insignificantes. O problema desta abordagem seria a dificuldade de se prever os fluxos de caixa por períodos muito extensos. Outro modo seria separar o valor de operações da firma da seguinte forma (COPELAND; KOLLER; MURRIN, 2000):
(7)
onde:
é o valor das operações da firma
é o valor presente dos fluxos de caixa livre previstos
é o valor presente dos fluxos de caixa após o fim do período de previsão ou valor da continuidade.
O valor da continuidade pode ser representado pela seguinte fórmula (COPELAND; KOLLER; MURRIN, 2000):
(8)
onde:
é o valor da continuidade
é o lucro operacional líquido após impostos no ano após o período previsto é o retorno sobre o investimento do capital a ser investido no futuro
é o custo ponderado do capital
O retorno sobre o capital investido (ROIC) é dado por Copeland, Koller e Murrin, (2000):
(9)
onde:
é o lucro operacional líquido depois de impostos
é o capital investido líquido, a soma da necessidade de capital de giro e as variações líquidas dos ativos
E a taxa de crescimento perpétuo (g) esperado é dada por Copeland, Koller e Murrin (2000):
(10)
onde:
é o retorno sobre o investimento do capital a ser investido no futuro é a taxa de investimento
3.6.1.2 Valor da dívida
O valor da dívida é igual ao valor presente do fluxo de caixa com os credores descontado a uma taxa que reflita os riscos de fluxos de caixa (COPELAND; KOLLER; MURRIN, 2000). A taxa de desconto a ser utilizada deve ser a mesma que a cobrada pelo mercado no momento da avaliação. Só deverão ser considerados débitos correntes. Os débitos futuros deverão ter valor nulo, pois este seria seu valor presente se descontado o custo de oportunidade no momento de empréstimo.
4 MATERIAL E MÉTODOS
Nesta seção serão apresentados a metodologia e dados para comprovação ou não das quatro hipóteses apresentadas. Primeiro, será apresentado como será calculado o índice de concentração de mercado e os dados que serão utilizados. Depois, será apresentado como será feita a comparação entre os preços e a produtividade do Brasil e de outros países após suas respectivas privatizações e quais dados serão utilizados. Será, na sequência, apresentada a metodologia e os dados para a realização da análise econômico-financeira das concessões ferroviárias. Por fim, serão apresentados a metodologia e os dados para verificação do cumprimento das metas pelas atuais concessionárias.