Formato do produto e conteúdo abordado

O entrelaçamento que enunciamos, no início deste capítulo, foi diluído em uma proposta que se materializa no formato de um caderno de atividades. A estrutura do caderno, o planejamento de suas tarefas e as sugestões de ações didático- pedagógicas foram desenvolvidas com base nos principais conceitos defendidos pela TO. Desse modo, temos que o motivo de escolhermos esse formato é porque seguimos as orientações dessa teoria. Esse modelo tem, por característica, a sistematização das tarefas e ações pedagógicas ocorridas em sala de aula e isso, a nosso ver, possibilita uma melhor praticidade e maiores possibilidades para atrair e convencer o professor a utilizar.

Definido o formato em que nossa proposta se apresenta e suas bases orientadoras, partimos para a escolha dos conhecimentos a serem discutidos no produto. Antes, porém, voltemo-nos para o capítulo anterior, que nos evidenciou os impactos do MMM para o ensino de geometria na educação básica do Brasil. Tais impactos logo se constituiriam, segundo muitos estudiosos, em uma fase de abandono53_{. Contudo, quando se tornou pública essa realidade, foram surgindo} alguns estudos que reuniam esforços para uma tentativa de resgate, sobretudo, por iniciativas governamentais. Além disso, documentos oficiais trouxeram, em seus

textos, a importância do ensino de geometria. O cenário do século XXI aponta um avanço da geometria aliada a softwares de geometria dinâmica, os livros didáticos atuais, também, apresentam um ensino mais contextualizado. Em relação às pesquisas, foi percebido um aumento de estudos voltados para o ensino de geometria nas escolas básicas (CARNEIRO E DECHEN, 2007; CLEMENTE et al., 2015). Entretanto, esses mesmos estudos verificaram que as abordagens, ainda, são voltadas para o método axiomático e, em relação à recorrência à HM, quase não se encontram trabalhos nessa direção.

Posto isso, reconhecemos a importância que a aprendizagem da geometria exerce no cotidiano das pessoas, como bem colocaram Lorenzato (1995), Fukortter e Morelatti (2009), Passos (2005), Regina (2004) e a própria BNCC (BRASIL, 2018). Por isso, estamos nos incluindo para colaborar pedagogicamente com a sua aprendizagem na educação básica. No entanto, para alcançar nossos objetivos estamos apresentando uma abordagem alternativa que entrelaça a geometria com a história e a arte.

Para organizar os conteúdos que fazem parte desse entrelaçamento, tomamos como base o conceito de saber54_{, enunciado pela TO, que, em suma, incorpora} dimensões histórica, estética, ética, simbólica e política. Além disso, também, consideramos que essa teoria concebe, em linhas gerais, que o objetivo da Educação Matemática55 _{faz parte de um esforço para formar um ser humano crítico, ético e} responsável. Então, os conteúdos a serem selecionados devem permear por essas dimensões, além de serem potencializadores de uma aprendizagem crítica.

Dessa forma, quais conteúdos devemos discutir de modo a atender a esses critérios? Nesse desafio, o nosso caderno de atividades vem com a proposta de não apenas tratar dos conhecimentos geométricos em si, mas também de possibilitar que os olhares se multipliquem em direção a outras perspectivas que não sejam, necessariamente, da ótica matemática, porém podem ser reconhecidas no entrelaçamento proposto e no processo que mobiliza o conceito geométrico estudado. Isso implica em reflexões acerca da política, das relações sociais, das motivações, entre outras.

54 _{Voltar à página 16 e verificar como a TO enuncia o conceito de saber.}

Portanto, organizamos o caderno distribuindo todo o conteúdo em três grandes temas, são eles: 1. aspectos políticos, sociais e culturais da civilização islâmica medieval, 2. ornamentos islâmicos medievais e 3. geometria. Vejamos, a seguir, cada um deles.

O tema 1 trata de aspectos da sociedade islâmica medieval. Sobre esse elemento, fazemos uma contextualização apresentando o surgimento e a expansão, assim como o modo de fazer ciência, as profissões, os estudiosos, os ornamentos, entre outros.

Nesse sentido, os estudos, que compõem as tarefas iniciais do caderno, objetivam oportunizar aos participantes, por meio da leitura e discussão de texto, a compreensão sobre os conhecimentos que dizem respeito a aspectos políticos, sociais, religiosos e científicos da civilização islâmica medieval. Entretanto, esse processo de conhecer o mundo islâmico é constituído por narrativas diferentes do habitual, sendo esse o diferencial de nossa proposta. Vislumbramos que, pelo fato de apresentarmos outros pontos de vista da história, isso possa potencializar debates entre os participantes, transformando a aula em um ambiente fértil para que o conhecimento seja objeto de reflexões críticas.

O tema 2 explora os ornamentos do mundo islâmico. Dele, trazemos a produção desenvolvida na sociedade islâmica medieval do século X, destacando o trabalho do estudioso persa Abu’l-Wafa, um dos importantes personagens da época que teria participado de reuniões com artífices sobre padrões geométricos nos ornamentos islâmicos.

No tratamento didático dos ornamentos, recomendamos a exposição de uma variedade de exemplos de ornamentos, tratamos de discussões acerca da herança cultural e do significado dos termos ornamentos, ladrilhamento, tesselação,

mosaico e padrões geométricos. Além disso, apresentamos a tipologia dos

ornamentos do período e adentramos no conteúdo das prováveis reuniões entre matemáticos e artesãos no século X. Discutimos, também, sobre a tecnologia dos ladrilhos, sobre como se obtém o efeito ornamental a partir de padrões geométricos, por fim, fazemos reflexões sobre o papel das cores no âmbito estético das ornamentações geométricas.

A geometria é o terceiro tema. Sua exploração consiste no desenvolvimento de ações pedagógicas voltadas à aprendizagem de conceitos geométricos. Para tanto, recorre-se a uma das principais técnicas ornamentais do mundo islâmico, os padrões

geométricos. A proposta pedagógica, que apresentamos, procura uma aproximação entre a geometria e a apreciação da beleza estética. No entanto, buscamos escolhas didáticas que permitam que os participantes apreciem não apenas a beleza do mosaico pronto, mas também apreciem cada passo do traçado que leva até ele. Isso inclui compreender as justificativas matemáticas das construções geométricas. Sendo assim, vamos nos concentrar nos mosaicos que exploram os conceitos de ângulos, as divisões do círculo, os polígonos, a simetria e outros.