Formulação do modelo considerando taxas variáveis para o custo de

De acordo com Queiroz (2015), as atividades de manutenção se dividem em ações orientadas para manter as condições de operação (preventiva) e ações que restauram as funcionalidades de um sistema (corretiva). A autora afirma que os serviços de manutenção preventiva, são realizados em intervalos predefinidos a fim de evitar o mau funcionamento dos sistemas e tornar as intervenções mais econômicas e eficazes. Ao passo que a manutenção corretiva só ocorre quando os equipamentos falham ou se desgastam, ou quando os sistemas necessitam de melhorias em suas performances (QUEIROZ, 2015).

Devido à diferente periodicidade das atividades necessárias à conservação e reparo dos sistemas prediais de água não potável, sabe-se que o aumento do custo de manutenção é variável, pois depende tanto do tipo de tratamento utilizado quanto da qualidade dos componentes, acessórios e equipamentos implantados na edificação. No entanto, não foram encontrados na literatura dados referentes às taxas e frequências reais de reajustes dos diferentes tipos de tratamento de água não potável disponíveis no mercado. Assim, no âmbito desta pesquisa, considerou-se que a taxa de manutenção dos sistemas apresenta um valor constante, que é acumulado anualmente.

Salienta-se que os custos de manutenção apresentados no item anterior são relativos aos gastos com produtos químicos e para as análises físico-químicas do efluente tratado, sem considerar as despesas com mão de obra para manutenção e operação (HASTENREITER, 2013). Além disso, optou-se por acrescentar aos custos de manutenção os gastos, também apresentados pela autora, para a retirada do lodo por empresa especializada em gerenciamento de resíduos, e consequente disposição em locais adequados.

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Custos relacionados com as despesas necessárias para lubrificação do conjunto, ajustes e substituição de componentes e acessórios, a exemplo de parafusos e filtros; bem como gastos com treinamentos de funcionários responsáveis pela operação dos sistemas, e com a equipe de monitoramento não foram contabilizados por Hastenreiter (2013) para o cálculo dos custos de manutenção.

No Item 5.1.3, a comparação entre os quatro tipos de tratamentos foi realizada considerando que os custos de manutenção preventiva de todos os sistemas apresentam um aumento de 1% ao ano. Todavia, tendo em vista que a frequência de manutenção pode diferir entre os tipos de tratamentos empregados na edificação, optou-se por verificar se com um possível aumento da taxa de manutenção, o sistema 1 (DBR) ainda teria o menor custo total dentre as quatro opções descritas em Hastenreiter (2013).

Portanto, considerou-se que as taxas de reajuste dos sistemas 2, 3 e 4 se manteriam em 1% ao ano, enquanto que a taxa de reajuste anual do custo de manutenção do sistema 1 seria igual a 2%. Posteriormente, foi feita a mesma análise, porém adotando um aumento de 3% ao ano no custo de manutenção. Assim, a Tabela 5.7 apresenta os custos de manutenção acumulados, considerando 2% e 3% na taxa de reajuste anual do sistema 1.

Tabela 5.7 – Custos de manutenção acumulados do Sistema 1 considerando diferentes

taxas de reajuste anual

Taxa de Reajuste ao

Ano

Custo de Manutenção Acumulado (US$)

1o ano 5o ano 10o ano 15o ano 20o ano

2% 1,501 7,811 16,436 25,957 36,470

3% 1,501 7,969 17,207 27,917 40,332

Fonte: elaborado a partir de Hastenreiter (2013)

Os valores descritos acima foram inseridos como o coeficiente da variável X12 na função objetivo dos modelos para cada ano de operação analisado considerando, primeiramente, a taxa de 2% e, posteriormente, a taxa de 3% ao ano.

A transcrição no software LINDO™ dos modelos formulados considerando ambas as taxas de aumento para o sistema 1 e as resoluções estão detalhadas nas Figuras

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A.10 a A.17, do Apêndice A. As Tabelas 5.8 e 5.9 apresentam a síntese dos resultados obtidos para o reajuste anual de 2% e de 3%, respectivamente.

Tabela 5.8 – Síntese dos resultados obtidos por meio do software LINDOTM_{, considerando}

uma taxa de reajuste anual de 2% para o custo de manutenção Sistema 1 (DBR)

Anos de Operação

Resultado da Função

Objetivo (US$) Sistema Tipo de Tratamento

01 32,596 3 Físico-Químico

05 46,214 4 Filtro Anaeróbio com Filtro

Biológico Aerado Submerso

10 59,166 1 Disco Biológico Rotativo (DBR)

15 75,370 1 Disco Biológico Rotativo (DBR)

20 96,818 1 Disco Biológico Rotativo (DBR)

Fonte: obtido a partir de Hastenreiter (2013)

Tabela 5.9 – Síntese dos resultados obtidos por meio do software LINDOTM

, considerando uma taxa de reajuste anual de 3% para o custo de manutenção Sistema 1 (DBR)

Anos de Operação

Resultado da Função

Objetivo (US$) Sistema Tipo de Tratamento

01 32,596 3 Físico-Químico

05 46,214 4 Filtro Anaeróbio com Filtro

Biológico Aerado Submerso

10 59,937 1 Disco Biológico Rotativo (DBR)

15 77,330 1 Disco Biológico Rotativo (DBR)

20 99,919 4 Filtro Anaeróbio com Filtro

Biológico Aerado Submerso Fonte: obtido a partir de Hastenreiter (2013)

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Percebe-se, por meio da Tabela 5.8, que considerando uma taxa de reajuste anual de 2% para o custo de manutenção, o sistema 1 (DBR) ainda possui o menor custo total dentre as opções comparadas, com base nos dados fornecidos por Hastenreiter (2013). Entretanto, de acordo com a Tabela 5.9, ao considerar igual a 3% ao ano a taxa de reajuste do custo de manutenção apenas para o Sistema 1, ao final do vigésimo ano de operação, o sistema 4 (tratamento com filtro anaeróbio e filtro biológico aerado submerso) passa a apresentar o menor custo total.

O gráfico apresentado na Figura 5.7 indica o custo total acumulado ao longo da vida útil de cada sistema, sendo que o aumento anual do custo de manutenção do sistema 1 foi igual a 3% ao ano, enquanto que as taxas de reajustes dos sistemas 2, 3 e 4 permaneceram 1% ao ano, como sugerido inicialmente. Os valores exatos apresentados no gráfico, obtidos por meio do software LINDO™, estão detalhados na Tabela B.3 do Apêndice B.

Figura 5.7 – Custo total acumulado durante a vida útil dos sistemas, considerando um

reajuste anual de 3% para o custo de manutenção Sistema 1 (DBR)

Fonte: obtido a partir de Hastenreiter (2013)

Conforme verificado, a diferença entre os custos totais acumulados do sistema 1 (DBR) e do sistema 4 (filtro anaeróbio com filtro biológico aerado submerso) é

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 C us to T o ta l A cum ul a do (U S$ ) M il ha res

Vida Útil (anos)

Sistema 1 (DBR) Sistema 2 (Membrana) Sistema 3 (Físico-Químico) Sistema 4

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graficamente imperceptível ao final da vida útil, e equivale a US$ 761, de acordo com os resultados da reduced cost do software LINDO™ (Figura A.17, Apêndice A).

Portanto, visto a diferença irrisória entre os custos totais acumulados no vigésimo ano de operação dos sistemas, não significa que implantar o sistema 4 (filtro anaeróbio com filtro biológico aerado submerso) seja de fato mais viável do que implantar o sistema 1 (DBR). É neste momento em que o conhecimento de todas as vantagens e desvantagens dos tipos de tratamento de água não potável é de extrema importância, devido à necessidade de serem analisadas outras variáveis não inseridas no modelo matemático.

Conforme a Tabela 5.1, a área de ocupação do sistema 1 (DBR) equivale a 5,00 m² enquanto que a do sistema 4 (filtro anaeróbio com filtro biológico aerado submerso) é igual a 21,00 m². Em se tratando de sistemas prediais de água não potável instalados em edificações, quanto menor for a área demandada para a instalação dos equipamentos maior será o espaço utilizado em áreas comuns ou vagas de garagem, por exemplo.

Além disso, de acordo com o que foi exposto no Item 2.6.4, filtros anaeróbios produzem gás sulfídrico (H2S), o que pode ocasionar a proliferação de mau odor na região de implantação e aumentar os riscos de corrosão nas instalações do sistema (PIVELI, 2004). Ao passo que os discos biológicos rotativos (DBR) além de necessitarem de pouca área para instalação, não produzem maus odores durante o processo de tratamento (VON SPERLING, 2005).

Considerando aspectos relacionados à saúde dos usuários e à disponibilidade de espaço para a implantação, entende-se que o sistema 1 (DBR), mesmo com um custo total US$ 761 maior, continua sendo mais viável do que o sistema 4 (filtro anaeróbio com filtro biológico aerado submerso), pois possui menor área de ocupação – 16,00 m² a menos – e apresenta reduzida possibilidade de liberar mau odor no ambiente.

Assim, o modelo matemático formulado permitiu comparar os custos totais e analisar seu comportamento ao longo da vida útil dos quatro sistemas descentralizados individuais para uma edificação comercial com dois pavimentos e população aproximada de 156 usuários, conforme Hastenreiter (2013). No entanto, verificou-se

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que a tomada de decisão pelo sistema mais adequado não se resume apenas à análise dos custos isoladamente, mas requer sua associação com outras variáveis relacionadas às características de cada tipo de tratamento.

5.2 ESTUDO DE CASO 2: TIPO DE SISTEMA A SER INSTALADO EM UM