3.4 Abordagens baseadas em Heur´ısticas Construtivas
3.4.4 Heur´ıstica Construtiva de Posicionamento
A heur´ıstica construtiva de posicionamento acabada de apresentar foi de- senvolvida no decurso do presente trabalho e teve em vista dois objectivos,
por um lado a resolu¸c˜ao de problemas de PFI e por outro lado a gera¸c˜ao
de solu¸c˜oes admiss´ıveis para serem usadas como solu¸c˜oes iniciais por ou- tras abordagens. Relativamente ao primeiro dos objectivos, foi realizado um conjunto de testes computacionais para avaliar o desempenho da heur´ıstica
3.4 Abordagens baseadas em Heur´ısticas Construtivas 113
construtiva de posicionamento e cujos resultados s˜ao apresentados na sub-
sec¸c˜ao 5.3.1. ´E ainda de referir que uma vers˜ao desta heur´ıstica construtiva, que considera apenas a regra de posicionamento bottom-left, se encontra publicada em [Gomes e Oliveira, 2002].
Cap´ıtulo 4
Abordagens ao Problema de
Posicionamento de Formas
Irregulares baseadas em
Pesquisa Local
Este cap´ıtulo ´e dedicado `a apresenta¸c˜ao de abordagens ao problema de PFI baseadas em algoritmos de pesquisa local, descrevendo as estrat´egias de pes- quisa local utilizadas e as estruturas de vizinhan¸ca desenvolvidas. Grande parte do esfor¸co desenvolvido, durante a realiza¸c˜ao deste trabalho, foi colo-
cado na concep¸c˜ao e implementa¸c˜ao de abordagens ao problema de PFI ba-
seadas neste tipo de algoritmos e, em especial, no estudo e desenvolvimento de estruturas de vizinhan¸ca que operam directamente sobre padr˜oes de corte.
Na implementa¸c˜ao destas abordagens baseadas em algoritmos de pesquisa
local utilizaram-se as ferramentas geom´etricas, os modelos matem´aticos de
compacta¸c˜ao e de separa¸c˜ao e a heur´ıstica construtiva de posicionamento anteriormente apresentados.
As vantagens da utiliza¸c˜ao de abordagens baseadas em algoritmos de
pesquisa local, relativamente `as abordagens baseadas em heur´ısticas cons-
trutivas, s˜ao a melhor qualidade das solu¸c˜oes obtidas e, principalmente, uma maior robustez face a varia¸c˜oes nas caracter´ısticas espec´ıficas das instˆancias.
O pre¸co a pagar est´a, obviamente, nos maiores tempos de processamento de
que estas abordagens necessitam, j´a que se baseiam em processos de pesquisa
O desenvolvimento de abordagens ao problema de PFI baseadas em algo- ritmos de pesquisa local teve como principal objectivo a obten¸c˜ao de solu¸c˜oes
de muito boa qualidade, em detrimento da obten¸c˜ao de boas solu¸c˜oes em
pouco tempo. Este objectivo explica algumas das op¸c˜oes tomadas na con-
cep¸c˜ao e implementa¸c˜ao destas abordagens, designadamente a coloca¸c˜ao do
maior esfor¸co no estudo e desenvolvimento de estruturas de vizinhan¸ca es-
pecialmente adequadas para problemas de PFI em detrimento da estrat´egia
de pesquisa local. Na realiza¸c˜ao deste trabalho, tamb´em n˜ao se pretendeu
realizar nenhum estudo comparativo entre estrat´egias de pesquisa local, nem
sequer refinar a estrat´egia de pesquisa. O trabalho a este n´ıvel foi desenvol- vido segundo duas linhas de investiga¸c˜ao diferentes, numa primeira fase com
abordagens baseadas em algoritmos que realizam pesquisas sobre sequˆencias
de formas irregulares e, posteriormente, em abordagens que realizam pes-
quisas directamente sobre padr˜oes de corte. Nos algoritmos que pesquisam
directamente sobre padr˜oes de corte, a pesquisa foi restrita apenas a solu-
¸c˜oes admiss´ıveis, ou seja todas as novas solu¸c˜oes geradas pela estrutura de vizinhan¸ca s˜ao obrigatoriamente admiss´ıveis.
De seguida, descrevem-se as estrat´egias utilizadas nas abordagens ao
problema de PFI baseadas em algoritmos de pesquisa local. Nas subsec- ¸c˜oes seguintes apresentam-se as estruturas de vizinhan¸ca desenvolvidas para
abordagens baseadas em pesquisas sobre sequˆencias e em pesquisas sobre
padr˜oes de corte.
4.1
Algoritmos de Pesquisa Local
Os algoritmos de pesquisa local podem ser descritos como sendo proces- sos iterativos, que se baseiam em opera¸c˜oes de pesquisa sobre vizinhan¸cas1, na realiza¸c˜ao de movimentos entre solu¸c˜oes vizinhas e em estrat´egias de
pesquisa que aceitam ou n˜ao as novas solu¸c˜oes. A vizinhan¸ca e os movi-
mentos poss´ıveis entre solu¸c˜oes vizinhas definem a estrutura de vizinhan¸ca, que desempenha um papel crucial no desempenho global dos algoritmos de
pesquisa local. Habitualmente, as vizinhan¸cas apresentam um n´umero de
elementos suficientemente grande, que impede a sua pesquisa exaustiva e obriga `a utiliza¸c˜ao de subvizinhan¸cas. A estrat´egia de pesquisa ´e respons´a-
1
O conceito de vizinhan¸ca define-se como sendo o conjunto de solu¸c˜oes pass´ıveis de serem atingidas a partir de uma determinada solu¸c˜ao, o centro da vizinhan¸ca, com um ´
4.1 Algoritmos de Pesquisa Local 117
vel pela aceita¸c˜ao dessas novas solu¸c˜oes, baseando-se na avalia¸c˜ao das novas solu¸c˜oes e na aplica¸c˜ao de um crit´erio de aceita¸c˜ao. Existem estrat´egias de pesquisa baseadas em crit´erios de aceita¸c˜ao gulosos, onde s´o s˜ao aceites solu¸c˜oes de melhor qualidade, e estrat´egias de pesquisa que tentam evitar a
paragem em m´ınimos locais, ao permitirem que solu¸c˜oes de pior qualidade
sejam aceites. Existem ainda outros tipos de estrat´egias de pesquisa que se
baseiam em pesquisas locais iteradas, a partir de diferentes solu¸c˜oes iniciais.
Os algoritmos que se baseiam no primeiro tipo de estrat´egia denominam-se
por algoritmos de pesquisa local pura, enquanto os algoritmos que se baseiam no segundo e terceiro tipo de estrat´egia s˜ao exemplos de meta-heur´ısticas. ´
E de assinalar que as estrat´egias de pesquisa utilizadas por meta-heur´ısticas n˜ao se limitam `as estrat´egias aqui referidas, existindo uma grande diversi-
dade nas estrat´egias de pesquisa e de metodologias utilizadas tais como as
baseadas em m´etodos populacionais, em analogias com a natureza ou por
modifica¸c˜ao da estrutura de vizinhan¸ca. O elemento comum que une e ca-
racteriza as v´arias meta-heur´ısticas ´e a tentativa de evitarem a paragem da pesquisa em m´ınimos locais.