Phương trình la c í*iã i = it + (h/1) i - b C n i 1 . ( i(> - i . )e~ 1 - 1 , - ( 3 / 2 ) 1 1/2 i - i, + a( M - I )", I < M: ì - 1 ■ [ > M -.- k i ị Green và Ampt (1911) I Kostiakov (1932) ì Horton (1940) ; Philip (1957) H o l t o n ( 1 9 6 l )
Ghi chú: i - lô'c í/ộ tìiỊcíiu ({'IU* iiiỉức cho mổ! an ihẹa lích, cho tììối ạiờ); I - rlú’ tích nước íich
hiỹ {cui') iiiỊÚm Hong thời í>ìan !; a, B, M,
s,
!! và k là các lìằiìí’ sổ; ic-
tốc độ iiiỊơm traiiíỊ thái ÒIIíl ị n h ; Ir - l ó c d ộ n ạ ă m h a n ( l ẩ n ; ifl - t á c đ ộ HịịấHi Cítối cùiìiị.
3.7. CÁC LỜI GIẢI GIẢI TÍCH CHO DÒNG THẤM CHUYEN TIEP VÀ Ổn ĐỊNH TRONG ĐẤT
Trong IĨ1ỘI sỏ' trường hợp, các lời giải giải tích đơn gián cho dòng bão ho à có thể
nhận dược bằng cách tích phân irực liếp phương trình báo toàn khối lượng. Một sứ
bài to á n m o n g m u o n l i ê n q u a n với c á c g i ế n g hú i và é p n ư ớ c c ó th ể đ ư ợ c g iả i h à n g c á c h (lơn g i ả n h o á bài Unin m ộ t c h i ề u D ê c a c t ơ đ ơ n g i ả n h a v i r o n g c á c c h i c u x u v c n
lâm. Giá thiết Duypuv đặc biệt hữu ích trong các trưừniỉ hợp như thế. Giả thiết này cho Ki khi biến đoi độ dốc mật nước ngầm (lức hi mưc nước dưới đấl tại áp [ực khí t|ưyen) là nhó thì các mật đáng ihế và đường d ò n2 có the xứ lí là các đường tháng đứnịỊ \ à nằm nụarm lương ứim (hình 3.20). Bear (1972) cho biêì sai số do giá thiết
này là nhỏ khi i2 « 1, ớ đày i là dộ dốc của bề mặl nước ngẩm. Các dạng dòng thum dược đơn giàn theo giá thiếl này và cút lời giải hữu dụng, độc tiiá cỏ the đọc cuốn "Địa chát Ihuv vãn ứng dụ n g’1 của tác giá. Nhà xuất bản Xâv dựng xuấl bún năm 2003. và các giáo trình động lưc nước dưới đất...
Dòím thấm trong dứi không bão hoà khống được xem xét trong các lời giái này và nước ngấm tới mực nước ngầm với tốc độ thưừne dược xem băng tốc dộ tại mặt đất. Chúng ta sẽ ùm nhiều lời giai nav có hữu ích cho các hoạt động chữa trị hiện trương và ironiỉ khi thicl kế các phương tiện ihoát nước cho hệ lưu trữ chất ihai trong các chươriiỉ sau CIKI cuốn sách.
Chương 4
VẬN CHUYỂN VÀ LAN TRUYỀN
k h ố i t r o n g đ ấ tTrong chương nàv chúng lít sí' tập trung vào viin đc các chất ỏ nhiễm di chuyên như thế niio o dưới mặl ctâl. quan hệ với nước lỗ rỗng và dồng Ihờì tương lác lẳn nhau như thế nào. Ta lưu ý là các chũi ỏ nhicm tham gia các quá trình biến tlổi lí, hoá và sinh học trong khi chúng di chuyển. Các quá irình biến dổi này cần phái xét dến khi đánh giá 'chãi lương dál và nước dưới đấi. Chúĩiíỉ la sỉ lìm hiểu nhận thức chủ yếu vể sự vận .chuvcn và lan Iruvén chất ô nhiềin trong đất trong viộc xú' lí hiện trường và các nỗ lực
,lưu siữ chái lhái.
Như dã lưu V tionu chương 3, công lliức vận chuvển trong môi trường rỗng chủ yêu liên quan đôn sự Áp dụng nguyên lí bảo toàn khối lượng và các quan hệ nguyên nhân và hâu quả trong dạng các phưưng trình cư ban. Nguvèn lí bảo (oàn khôi Lượng đưực dìing cho các chất ô nhiỗm irong một the lích nguvên tố của mỏi trường lỗng phái biểu là:
ơ đâv dấu + hav - ớ bên trái dùng cho sinh ra hay tièu thụ tương ứng. Các quá trinh lan truyền khói tham gia vào việc tiêu ihụ hav sán sinh khối trong mòi trường lỏ rỗng và vì Ìhê ltên quan trực tiếp với các thuật ngữ vùng trũng/nguồn trong phương trình (4-1). Mặt khác, quá trình vận chuven khối tham gia như là các quan hệ cơ bản trong còng thức cùa chúng la. Ta sẻ xem xct các quá trình vận chuyển lien quan không chí việc áp dụng định luật Darcy (đã cung cấp chi tìèt trong chương 3), mà còn định luật Fick sẽ được đề cập dưới đây.
Ta cần phân biệt sự khác nhau quan trọng giữa các chất ô nhiễm hoìi tan đưực trong nước va loại không hoà tan trong nước. Hai [oai chất ô nhiẻm khác nhau về phương thức vận chuyển bới nước 16 rỗng. Sự vận chuvến các chất ò nhicin có thể hoà tan thì liên kết chặt chẽ với dòng 111 ảm nước lỗ rỗng hơn là các chất ô nhiồm không hoà tan, nó bi khổng chê bứi nhiều cơ cấu của quv mô lỗ rống và quy mò ngoài trời không liên hệ với dòng nước thâm. Chúng ta sẽ hoãn tháo luận các chất ô nhiễm khổng thế hoa tan đến chương sau và trước hết đề càp các chất ỏ nhiỗm bị hoà (an.
Lưu lưựng khối vào
Lưu lưựny
khối lích luỹ (4-1)
4.1. c ơ CẤU VÂN CHUYỂN KHỐI Sư vận chuyến các chất ô nhiềm hoà tan theo con đưừng bình lưu và do vậy liên quan với vận lốc dòng nước thấm. Hướng cua uradien thuỷ lực không chc phum vi rộng hướng vận chuvển chất õ nhiễm đưực hoà tan. Nêu bình Iiru chí là cơ tâu vận chuyến, vân lốc lỗ rỗng (vận lóc Darey chia cho độ rổng) là một chí sò cho sự vận chuyên các chất ô nhiễm được hoà tan. Vì thế. khi inột hoá chất cớ nồng độ C. dược dưa vào hệ đât bão hoà nước như thấy ớ hình 4 .la, nó di chuyÍMi như mộl frơn nhọn
tại vận lốc bằng vận tốc rồng V.,. Tuy nhiên, trong thực tê có các cơ cấu khác làm tãng thèm sự vận chuvcn. Hệ đâl bão hoà cố gradỉcn nồng độ thêm vào gradicn (huy lực do sự có mặt cục bộ cúa hoá chất hoà tan. Các gradien nồng độ nàv thực hiên hoạt dỏng động lực và cho mỏl cơ cấu vận chuvến là khuếch tán. Như thấv irong hình 4 .lb, ánh hướng cúa khuếch lán làm cho chất ô nhiẻm trái rộng ra theo tất cá các phương nhàm đáp ứnti các giadien uổng dó. Do vậv, các đóng góp tương đối cua phân tán và khuếch tán phu thuộc vào độ lớn của vận tốc và gradicn nồng độ. Trong các hộ có vận tốc thấp (do hệ sô thấin nhỏ như trong trường hợp cúc công trình chán giữ chất thái) người ta có thê hi vọng quá trình khuếch lán khống chế. Mặt khác, irong các hệ có vận tốc dòng thấm cao như trong đất hạl thò thì phân tán là chù vếu. Để lại sự phàn tích định tính cùa các dóng góp tương đối này cho giai đoan sau, chúng ta bắt đầu thảo luận VC quá trình khuếch lán.
Định luật Fick thứ nhất cho ta đại diện chính Ihức cúa quá trình khuếch lán. Tươnạ
tự định luâl Darcy, nó phát hiểu là dòriíỉ hoá chái khuếch tán J (khôi lượng chất hoà
lan cho mỏi diên tích đơn vị, cho mỗi thời iuan đơn vị, M/L2T) lí lộ thuận VỚI gradicn uổng dộ;
J - -D* — (4-2)
dx Tron 2 dó: c - nổng độ chất hoà um (M/L‘’y.
D - hé số khuếch tán cho mỏi trường đất (LVT); dC/dx ~ yradicn nổrm dọ. [à âm theo hướng khuếch tán.
c:
bj
ỉỉìn h 4.1: tìoá chất vận chuyển ịrouịị nước Iii-ầin
13 là hộ số (ỉ [ệ tương tự hệ số thấm k Irong phương (rình (3-16). Thực hiện sự tương tự giữa các hệ số ihấm và hệ số khuếch tán ihcm. thường xác định gián tiếp hê số khuếch tán. Gradien nổng độ đươc dùng trên tnỗí mẫu đàì và dòng hoá chất quan sát dược dùng Irong (.lịnh luật Fíck thứ rihât đc xác đinh hệ sỏ khuếch tán D . Các cô aáng dể nhận được biểu ihức trực tíốp cho hộ số khuếch tán (rong quan hệ với đất và các thông số chất lỏnq lỗ rỗng đã dưa trên các nội SL Ì V của sự khuếch tán dung dịch tự do như dề cập dưới đây.
Nguyên tác cơ hán đc rút ra biếu thức cho hệ sỏ khuếch tán dung dịch tự do là tính linh đông cua các ion khí xác định bới khối lượng, bán kính và hoá trị cúa chúng và bởi các tính chai CLUI chất lòng như độ nhứt, hăng số chất diện mỏi và nhiệt độ. Bii biểu thức rút ra lừ các nạuvèn lí cơ hán được cho dưới đãv:
Ị ^ r y D0 - ■ phương (rình Nerst - Einstein (4-3) RT> Dt, - phương írình Nerst (4-4) F' z RT D . = —- —— p h ư ơ n g trình E i n s te in - S to k c s (4 -5 ) 6ĩiNr| ]
Trong đó: D0 - hô số khuếch tán của dung dịch tự do;
u - đ ỏ linh đ ộ n g íuyệt đối c ú a chất h o à tan;
R - hang số khí phố biến; 7’ - nhiệt độ tuyệt đối;
N - số A vogadro {6.022 X 102:ì m ol ’ );
- độ dán ion giới hạn;
F - hãng số Faraday (96500 C/Eg); I z I - giá trị tu vệt đối của hoá trị ion: r| - đô nhớt củii chất lỏng:
r - bán kính phàn tứ hay ion hợp nước.
Các phương tành nàv loàn bộ dựa trên cùng nguvêti lí của độ linh động ion. Độ tinh
độnc tiiyệt đối của chất hoà lan u được biểu hiên theo độ dẫn ion /.tl trong phương trinh
(4-4) và theo kích cữ ion và độ nhớt chất iỏng trong phươiiíỉ trình (4-5). Sự khuếch tán các đang írong một dung dịch tự do vì ihế là môt hàm phức hợp của một số biến, dổ là bán kính, hoá trị ion, nhiệt dộ, độ nhớt cúa mỏi Irường khuếch tán... Các giá trị D0 đicn hình cho các anion và cation lựa chọn đưực thấy (rong bảng 4.1. Các giá trị cho các hình í hái khác có thê tìm Ihấv trong Lerman (1979) và Li và Gregorv (1974).
Hộ sô khuếch tán cho một hình (hái (rong mỏi trường rỗng sẽ nhó hưn trong dung dịch tự do, chủ yếu do phạm vi giới hạn có hiệu lực cho dòng ion. Hộ số khmêch tán hiệu (.ỊLKì D iron" đát đo vậy tìươc biếu hiện theo:
ư = (1)D„ (4-6) Trong đó: O) - hằng số kinh nghiêm (điên hình liong phạm vi 0,5 đốn 0.01) đươc tính
cho sự có rnăl pha rắn cLia đấ( trong môi trường.
Bảng 4.1. Các hệ sỏ khuếch tán của dung dịch tự do cho các nhóm lựa chọn