Dados confiáveis são essenciais para qualquer processo industrial. Da operação do processo ao planejamento e programação da produção, dados são usados para au- xiliar a tomada de decisões que afetam a qualidade do produto, rentabilidade e segurança da planta. Dados também estão envolvidos em questões ambientais e legais, como no monitoramento da poluição pelas agências estatais. Na contabili- dade industrial, estão envolvidos procedimentos importantes, como na transferência de custódia e nos inventários de processo. No entanto, especialmente em ambien- tes industriais, a obtenção de informações confiáveis durante a operação diária não constitui uma tarefa trivial.
As medições das variáveis de processo, tanto on-line quanto off-line, estão sujei- tas a erros aleatórios (ruído), tais como distúrbios naturais, erros de amostragem, leituras de instrumentos não confiáveis e imprecisões de análises laboratoriais, e er- ros não aleatórios, como a falta de calibração ou falha de sensores (erros grosseiros) (HODOUIN e EVERELL, 1980). O ruído aleatório também pode ser o resultado de outros efeitos, como interferências de alta frequência, baixa resolução e erros na transmissão e conversão (incluindo conversão A/D e D/A) (TAYLOR e DEL PILAR MORENO, 2013), geralmente atribuídos à irreprodutibilidade dos instru- mentos de medição (MORAD et al., 2005). Consequentemente, os dados coletados geralmente não satisfazem nem mesmo as restrições básicas do processo, como os
balanços de massa e energia. Dados imprecisos de processo podem resultar em con- clusões enganosas ou imprecisas, levando a decisões equivocadas que podem afetar adversamente muitas funções da planta. Assim, para reduzir os impactos dos erros de medição nas medições da planta e aumentar o valor dos dados acessíveis através de sistemas de gerenciamento de dados implementados, a retificação de dados deve ser empregada (JOHNSTON e KRAMER, 1995).
A retificação de dados compreende um conjunto de técnicas que visa corrigir dados, sendo composta por diferentes etapas, como classificação de variáveis, de- tecção de erros grosseiros, estimação de parâmetros e reconciliação de dados (NA- RASIMHAN e JORDACHE, 1999). A reconciliação de dados (DR) é uma técnica baseada em modelos que reduz os erros de medição, fazendo uso de redundâncias nos dados de processo. Essa técnica tem como objetivo estimar o estado verdadeiro da planta, com base no ajuste das medidas do processo para satisfazer um conjunto de restrições, o que é conseguido minimizando-se algum tipo de desvio entre valores medidos e corrigidos. Ao contrário de outras técnicas de filtragem, a DR faz uso explícito do modelo de processo para que os valores reconciliados sejam consistentes com as relações conhecidas entre as variáveis de processo, conforme definido pelas restrições, e ainda mais precisos que os valores medidos (MARTINI et al., 2013; NOUNOU e BAKSHI, 1999).
A reconciliação de dados também pode ser usada como uma ferramenta eficiente de monitoramento, produzindo estimativas para variáveis não-medidas e parâme- tros de processo. Em muitos sistemas e aplicações, a estimação de parâmetros é a etapa seguinte à reconciliação de dados, em que os valores reconciliados das variáveis medidas são usados para estimar e atualizar os parâmetros do modelo (MARLIN e HRYMAK, 1997; NAYSMITH e DOUGLAS, 1995; ZHANG et al., 1995b). Toda- via, procedimentos de reconciliação de dados e estimação simultânea de parâmetros (DRPE) são igualmente válidos e eficientes (HLAVÁČEK, 1977; MACDONALD e HOWAT, 1988; MCBRAYER et al., 1998; PICCOLO et al., 1996; WEISS et al., 1996). É importante ressaltar que as medidas de variáveis independentes são tipica- mente utilizadas como se fossem livres de erros. Neste contexto, a DR também pode ser aplicada quando tanto as variáveis dependentes quanto as independentes contêm erros, situação em que alguns autores chamam de error-in-variables method (EVM) (KAZEMI et al., 2013; KIM et al., 1990). A técnica EVM fornece estimativas de ambos parâmetros e valores reconciliados que sejam consistentes com o modelo.
Além disso, técnicas para reconciliação de dados e estimação simultânea de parâ- metros em conjunto com detecção de erros grosseiros surgiram com base em estatís- tica robusta, que são especialmente importantes para aplicações industriais on-line (PRATA et al., 2010). Muitos estimadores robustos foram propostos para reduzir o efeito de erros grosseiros e produzir estimativas menos tendenciosas (ARORA e BI-
EGLER, 2001; FABER et al., 2007; PRATA et al., 2008c; TJOA e BIEGLER, 1991; ZHANG et al., 2010). Abordagens alternativas para a detecção de erros grossei- ros envolvem o uso de análise de componentes principais (PCA) (NARASIMHAN e BHATT, 2015; TONG e CROWE, 1995), análise de cluster (CHEN e ROMAGNOLI, 1998), redes neuroniais artificiais (VACHHANI et al., 2001) e estimadores robustos (ÖZYURT e PIKE, 2004) e baseados em correntropia (CHEN et al., 2013). Recente- mente, foram apresentadas uma metodologia para DRPE em sistemas com múltiplas condições de operação, com um estimador baseado em correntropia (ZHANG et al., 2014) e uma estrutura unificada para aplicação de PCA e DR (NARASIMHAN e BHATT, 2015).
A literatura relativa a reconciliação de dados é composta por uma quantidade expressiva de trabalhos e boas compilações das técnicas disponíveis podem ser encon- tradas na literatura aberta (CROWE, 1996; ÖZYURT e PIKE, 2004; TAMHANE e MAH, 1985), bem como em livros (MADRON, 1992; MAH, 1990; NARASIMHAN e JORDACHE, 1999; ROMAGNOLI e SÁNCHEZ, 2000; VEVERKA e MADRON, 1997). Começando com problemas em estado estacionário com restrições lineares para o caso em que todas as variáveis são medidas (KUEHN e DAVIDSON, 1961), os avanços em técnicas de otimização permitiram o uso de formulações mais com- plexas, envolvendo reconciliação de dados estacionário não linear (DU et al., 1997; KIM et al., 1997; PAGES et al., 1994; TAKIYAMA et al., 1991; TJOA e BIEGLER, 1991), dinâmico linear (DAROUACH e ZASADZINSKI, 1991; FILLON et al., 1995, 1996) e dinâmico não linear (ALBUQUERQUE e BIEGLER, 1996; CHEN e RO- MAGNOLI, 1998; LIEBMAN et al., 1992; MCBRAYER et al., 1998; PRATA et al., 2006). Em cada uma dessas formulações, o modelo de processo, representado pelo sistema de equações algébricas ou diferencial, é uma restrição do modelo de progra- mação matemática que representa o problema de estimação, sendo que a solução das equações do modelo é necessária para resolver o problema de otimização.
Aplicada na maior parte das indústrias modernas, a DR está comercialmente dis- ponível em ferramentas de software como Aspen Advisor (Aspen Technology, Inc., Bedford, MA, EUA), VALI (Belsim, Awans, Bélgica), VisualMesa (Soteica, Houston, TX, EUA), SimSci DATACON (Schneider Electric Software, Lake Forest, CA, EUA, LLC), Sigmafine (OSIsoft, San Leandro, CA, EUA), entre outras (BAGAJEWICZ e ROLLINS, 2011). Em conjunto com sistemas desenvolvidos internamente nas em- presas, essas ferramentas podem ser utilizadas para reconciliar medidas de vazão, temperatura e composição, de modo a satisfazer os balanços de massa e energia em cada unidade de uma planta de processo, bem como para estimar parâmetros (KY- RIAKOPOULOU e KALITVENTZEFF, 1996; REIMERS et al., 2008; SARABIA et al., 2012). Além disso, o aumento da disponibilidade e o custo decrescente de computadores de alto desempenho permitiram a implementação de aplicações mais
robustas e complexas, em que medidas reconciliadas são usadas em aplicações on- line, como monitoramento, controle de processo e otimização em tempo real (BHAT e SARAF, 2004; SANCHEZ et al., 1992; TRIERWEILER, 2014).
Dada a importância das técnicas de DR, a quantidade expressiva de trabalhos nesse tema e a disponibilidade da técnica em ferramentas comerciais, descrições detalhadas dos procedimentos de reconciliação de dados e seu uso em aplicações in- dustriais reais são relativamente escassas na literatura. Esta aparente discrepância pode ser parcialmente atribuída a razões proprietárias e restrições confidenciais. Os trabalhos relacionados às implementações industriais de DR estão principalmente focados nos desafios relacionados à obtenção de uma representação matemática pre- cisa do processo, dada a informação disponível. Eles geralmente se concentram no desenvolvimento de procedimentos e estratégias computacionais para novos siste- mas, que geralmente envolve a formulação do problema de DR com base em um modelo rigoroso do processo e sua resolução, usando um algoritmo de otimização tí- pico, adequado para problemas de programação matemática de alta dimensão, bem como esquemas de detecção de erros mais robustos. Embora tenham um valor téc- nico inegável, a implementação e o avanço das aplicações on-line de DR exigem a escolha da configuração mais adequada para a implementação.
Com efeito, a disponibilidade de um modelo preciso do processo e um conjunto adequado de variáveis medidas não é suficiente para resolver de maneira satisfatória o problema de DR. Poucos estudos apresentam análises mais detalhadas das con- figurações de diferentes elementos, como formulação do problema (JOHNSTON e KRAMER, 1995; ÖZYURT e PIKE, 2004), método de solução (HU e SHAO, 2006; ISLAM et al., 1994; WEISS et al., 1996) e abordagem (KRIST et al., 1994; PIE- RUCCI et al., 1996), algoritmo de otimização (KELLY, 2004; POKU et al., 2004; PRATA et al., 2009b; SARABIA et al., 2012), e estratégias de solução (FABER et al., 2007). Configurações distintas, mesmo aquelas representadas por pequenas diferenças, podem conferir desempenhos diferentes, mas comumente não são discu- tidas. No entanto, elas devem ser analisadas durante o projeto de uma aplicação de DR, tentando responder se o problema de otimização está sendo resolvido satisfato- riamente. Embora a reconciliação de dados gere benefícios, ela pode exercer fortes efeitos negativos quando alguma hipótese é violada ou o procedimento não encontra uma solução viável, caso em que o uso dos valores reconciliados pode produzir resul- tados piores que usar as medições diretamente (CÂMARA et al., 2016; QUELHAS et al., 2013; ÉRIC POULIN et al., 2010).
Neste trabalho, buscou-se fornecer uma avaliação numérica sobre o desempenho de diferentes configurações na resolução da reconciliação de dados estacionária não- linear. É mostrado que configurações diferentes exercem um grande impacto no desempenho dos procedimentos de DR e que uma configuração adequada deve ser
encontrada. A formulação do problema, relativo à presença de parâmetros estimados na função objetivo, bem como a abordagem da solução, sequencial ou simultânea, foram consideradas quando se aplicam algoritmos de programação não-linear (NLP) como método de solução. Investigou-se o impacto de métodos para estimar gradien- tes da função objetivo exigidos por algoritmos determinísticos de otimização, o que é geralmente ignorado em estudos e aplicações de DR. Neste trabalho, um algoritmo de ponto interior (IP) é aplicado. O desempenho de um algoritmo híbrido que com- bina o algoritmo metaheurístico de otimização por enxame de partículas (PSO) e IP também é avaliado e comparado. Como uma variável conhecida que afeta o desem- penho dos algoritmos de otimização, analisou-se também a influência da estimativa inicial na solução do problema de DR. A avaliação baseia-se na robustez da solução, na violação de restrições na convergência e no custo computacional. Para controlar melhor os resultados, apenas dados simulados foram utilizados no estudo e a de- tecção de erros grosseiros não foi considerada no escopo deste trabalho. O estudo baseia-se em simulações de um modelo rigoroso e validado de um sistema real de produção de petróleo offshore. O modelo de processo está disponível em simulador proprietário confiável, amplamente utilizado na Petrobras (LIPORACE et al., 2009; NIEDERBERGER et al., 2005, 2009). É importante enfatizar que poucos trabalhos se concentram no uso de procedimentos de reconciliação de dados em sistemas de produção de petróleo (TAYLOR e DEL PILAR MORENO, 2013).
O presente capítulo está organizado da seguinte forma. A Seção 5.2 apresenta uma visão geral da reconciliação de dados em aplicações industriais. A Seção 5.3 descreve o sistema offshore de produção de petróleo e água, para o qual o estudo se baseia, e também detalha os experimentos de simulação realizados para avaliar dife- rentes configurações da resolução da DR não linear. Os resultados são apresentados e discutidos na Seção 5.4 e a Seção 5.5 apresenta as conclusões.