Esse jogo pode ser aplicado em qualquer nível do Ensino Médio, desde que seja adaptado ao conteúdo que prede ser trabalho em sala. As informações a seguir a aplicação dessa atividade na turma do 2º ano vespertino do Ensino Médio da Escola Estadual Acadêmico Mauro Abrantes, sobre o conteúdo de probabilidade.
Organização da classe:
Dividir a turma em grupos que tenham a mesma proporção de alunos; Objetivos:
Entender como decorre o processo da contabilidade;
Entender a manipular a relação entre o tamanho da malha e diâmetro do circulo; Probabilidades favoráveis, menores e maiores chances;
Recursos:
Malha quadriculada que caiba um disco sem sobrepor as bordas – na aula foi levada a malha de quadriculada com quadrados de lados com 3 cm;
Disco compatível com a malhar (o disco pode ser: qualquer moeda, CDs, ou fabricado de acordo com a chance de favorecimento ou desfavorecimento desejado) – em sala foram inicialmente utilizados moedas.
Regras:
Lançar o disco a um distancia que não favoreça ao jogador ou o jogado estando próximo, mas de costa pra malha;
Se o disco cai inteiramente dentro do quadriculado sem sobrepor a linha da malha, registra-se 1(um), lançamento favorável ao jogador;
Caso o disco caia fora da malha ou encima da malha, registra-se 0 (zero), lançamento desfavorável ao jogador;
Registrar a quantidade de lançamento;
Aplicação:
Cada grupo lançará o disco 200 vezes; Registrados todos os lançamentos;
Calcular a probabilidade dos resultados favoráveis e desfavoráveis; Discursão dos resultados
Inicialmente, antes de qualquer influencia pedagógica, os grupos que realizaram os lançamentos questionavam o porquê da quantidade de lançamentos favoráveis com a moeda de 10 centavos (novo modelo, 20 mm) era muito maior do que a de 05 centavos (novo modelo, 22 mm). Continuavam ainda a indagar, dentro deste contexto, por quais motivos a frequência de acertos com a moeda de 01 real (novo modelo, diâmetro 27 mm) era menor do que a quantidade de lançamentos realizada pela moeda de 25 centavos (modelo antigo, diâmetro 23,5 mm). Assim, atividade leva o estudante a refletir sobre as causas que leva ao favorecimento e desfavorecimento aos jogadores no jogo.
Através da intervenção didática pedagógica e diante dos questionamentos, foi proposta a turma, de maneira simples, que com uma régua medissem o diâmetro de cada tipo de moeda utilizada durante o jogo. De acordo com a medição, realizaram o confronto de tamanho do diâmetro e os lançamentos favoráveis aos jogadores. A parti dessa investigação, chegamos a conclusão de que quanto maior o diâmetro da moeda menor a frequência de lançamento favoráveis. Para concluir esse conceito, foram realizado lançamento com disco de menores diâmetros como a mesma malhar, chegando a mais uma proposição de que quanto menor o diâmetro do disco maior a frequência de acertos no jogo.
Com os resultados apurados e frequências calculadas, foi solicitado que cada grupo construísse o gráfico de resultados com as moedas lanças e suas probabilidades encontradas. Após suas construções, demonstraram graficamente que quanto maior o diâmetro menor a chance de casos favoráveis e vice-versa.
FIGURA 2 - LANÇAMENTO DOS DISCOS (MOEDAS) NA MALHA
FIGURA 3 - REGISTRO DOS LANÇAMENTOS
FIGURA 4 - CALCULO DA PROBABILIDADE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
FIGURA 5 - FOLHA DE ATIVIDADE DOS ALUNOS COM ANOTAÇÕES
A segunda etapa dessa atividade consiste no uso do piso da escola, mais precisamente da malha existe nele, e a construção de uma nova malha, como também a confecção de novos discos. Dessa maneira, expor o passo a passo das atividades direciona os alunos ao melhor aproveitamento das aulas e realização das atividades, permitindo a manipulação da probabilidade através da área do quadrado e do circulo. Tornando a aula ainda mais participativa e dinâmica os estudantes constroem a nova malha com quadrados de lado de 30 cm e verifica a malha do piso com quadrados de lados com 65 cm. Esse aprendizado se dar devido o próprio estudante se entusiasmar ao construir o seu próprio material pedagógico, em
outras palavras, a prática na construção dos itens levaram os mesmos a novas perspectivas de ensino, de uma visão atrativa, despertando-lhes curiosidade.
O uso de funções polinomiais nunca tem sido de fácil assimilação, menos ainda a construção dessas funções, porém com o uso da atividade lúdica o aluno sente-se relaxado e despreocupado com o fato de enfrentar cálculos que para si é considerado de difícil entendimento, e com detalhamento da atividade e participação ativa na confecção de suas próprias ferramentas didáticas, torna-se a construção de seu conhecimento de forma prazerosa e eficaz ao desenvolver da probabilidade geométrica entre a área do quadrado e a área do disco e investigar a relação lado e diâmetro, onde ficam os pontos principais dessa aula.
Os estudantes identificam a importância do uso da fórmula para facilitar a obtenção de resultados, a exemplo disso, é o caso trabalhado em sala onde era solicitada a confecção de um disco com diâmetro que proporcione 30% de chances de acertos na malha quadriculada com quadrados de lado de 20 cm ou de 30 cm.
Fórmula da probabilidade geométrica
Nesta fórmula, L é o parâmetro que corresponde a lado do quadrado do quadriculado,
d é a variável que corresponde ao diâmetro do disco lançado.
Na construção dos objetos de estudos, os estudantes se sentem tranquilo em estar construindo seu próprio jogo, algo de lhes traz saciedade, gerando curiosidades no querer saber e como fazer, ou seja, os jogos dos discos permitem aos estudantes, no desenvolvimento de experimento prático, a interagir, explorar novas situações e obter o saber de maneiras diversas.
FIGURA 6 - DISCO DE DIÂMETRO D CONFLITANDO COM QUADRADO DE LADO L
FIGURA 7 - CONSTRUÇÃO DE UMA NOVA MALHA
FIGURA 8 - ANALISANDO O PISO DA SALA COMO MALHA
FIGURA 9 - CONFECCIONANDO NOVOS DISCOS
FIGURA 10 - ANALISANDO A INFLUÊNCIA DO DIÂMETRO DO DISCO E O TAMANHO DO QUADRICULADO