UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTANCIA – SEDIS
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO
FRANCISCO RAFAEL DE PAIVA
JOGOS DIDÁTICOS EM MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: UMA PROPOSTA PARA A APRENDIZAGEM
MARCELINO VIEIRA - RN 2016
FRANCISCO RAFAEL DE PAIVA
JOGOS DIDÁTICOS EM MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: UMA PROPOSTA PARA A APRENDIZAGEM
Trabalho apresentado ao Curso de
Especialização em Ensino de Matemática para o Ensino Médio da Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN, em cumprimento as exigências legais para obtenção do título de Especialista.
Orientador: Profº. Mestre Odilon Júlio dos Santos
MARCELINO VIEIRA - RN 2016
TERMO DE APROVAÇÃO
JOGOS DIDÁTICOS EM MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: UMA PROPOSTA PARA A APRENDIZAGEM
Monografia: Jogos Didáticos em Matemática no Ensino Médio: Uma Proposta para a Aprendizagem, elaborada por Francisco Rafael de Paiva, aprovada como requisito final para conclusão do curso de Especialização em Ensino de Matemática no Ensino Médio.
Aprovada em ____/____/_____.
BANCA EXAMINADORA
_________________________________________________ Profº. Mestre Odilon Júlio dos Santos
Orientador
_________________________________________________ Profª. Esp. Danielle de Oliveira N. Vicente
Examinador
_________________________________________________ Profº. Dr. Iesus Carvalho Diniz
Examinador
MARCELINO VIEIRA - RN 2016
À Deus, pela dádiva da vida, que demonstra o quão grandioso é o seu amor por nós.
À minha mãe, pelo carinho que tem me dado desde o primeiro dia de minha existência.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente ao Deus Todo Poderoso, que gratuitamente tem me preenchido de força e coragem para lutar e conquistar os desafios impostos pela vida.
A minha mãe, que sempre me apoiou e incentivou para que eu nunca desistisse mesmo nos momentos difíceis.
Ao meu irmão Rogério, por sempre está disposto em me ajudar nesta caminhada. Ao meu ex-colega de graduação e tutor dessa especialização o Mestre Francisco Pereira Andrade, pela força, incentivo, apoio e dedicação durante esse período de estudo no curso de Pós-graduação.
Ao meu orientador, o Mestre Professor Odilon Júlio do Santos, pela paciência e orientação durante a construção deste trabalho.
Ao meu amigo José Serivan, pelo incentivo ao crescimento intelectual e moral, levando-me a refletir a necessidade de verdadeiros profissionais que contribuem para uma melhor educação brasileira.
A todos meus colegas de curso em especial a Umberlina, Lillian, Cesar, Marcelo, Fábio pelas palavras de incentivo durante os momentos de dificuldades.
A Dayane Ribeiro, por ser um dos maiores exemplos de força, coragem e determinação na luta pela vida.
A todos os professores da Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN, que tive durante essa caminhada, em especial a todos os membros da Sedis.
A todos os funcionários do Polo Universitário de Marcelino Vieira - RN, que de forma silenciosa tem contribuído para meu crescimento, em particular ao coordenador Romualdo Carneiro, que articulou para que esse curso tenha chegado a mim.
A Escola Estadual Demócrito de Sousa, nas pessoas da profª. Edna Belo e do profº. Donizete, na qual iniciei meus primeiros passos da docência e sempre fui bem recebido para a realização dos trabalhos acadêmicos. Aos ex-colegas de trabalho da Escola Municipal Profª. Francisca Maria da Silveira Santos, na pessoa da professora Berenice, pelos momentos inesquecíveis. Aos colegas de trabalho da Escola Estadual Acadêmico Mauro Abrantes, na pessoa da professora Keylha Luciana, que tem incentivado e apoiado o meu crescimento profissional.
Enfim, a todos que de forma direta e indireta vem contribuindo para o meu crescimento acadêmico, como também a conclusão desse curso.
“A menos que modifiquemos a nossa maneira de pensar, não seremos capazes de resolver os problemas causados pela forma como nos acostumamos a ver o mundo”.
RESUMO
A utilização de Jogos Didáticos no Ensino de Matemática vem se intensificando na busca de melhorias na aprendizagem dos educandos do Ensino Básico, são estratégias que buscam aproximar as emendas curriculares das escolas brasileiras com a realidade vivida pelo aluno em meio aos problemas sociais, oportunizando a esses a possibilidade de aprendizagem e potencialização do seu conhecimento de maneira prazerosa. E é, através desse brincar que essas atividades despertam nos alunos a dedicação aos estudos, assim fluindo desses a criatividade, o raciocínio lógico e a capacidade de resolver situações-problemas. Deste modo, esse trabalho objetiva contribuir para uma educação de qualidade, demonstrando que os jogos em sala de aula podem somar positivamente ao processo de ensino e aprendizagem da Matemática, de forma diferenciada, dinâmica e atrativa. O professor, por meio desse método pode cooperar com a elaboração de conceitos, reforçar e esclarecer conteúdos, promover a sociabilidade, estimular a criatividade, instigar o espírito de competição e a cooperação. Agregado a isto, a contribuição de vários estudiosos que fundamentam a escrita como Alves (2001), Grando (2004), Moura (1994) e Rocha (1999), que nos levando a compreender a relevante utilização dos jogos nas aulas de Matemática, por se tratar de um excelente instrumento facilitador desse processo de ensino-aprendizagem. Para o encerramento deste estudo, registra-se experiência com jogos, de forma lúdica e prazerosa, no intuito de despertar no aluno o interesse e o gosto pela Matemática por meio do incentivo e da própria prática das atividades, mostrando algumas estratégias de resolução e proporcionando a edificação do saber.
Palavra-chave: Jogo. Ensino de Matemática. Metodologia de ensino. Aluno. Processo de
ABSTRACT
The use of games in the teaching of mathematics has intensified the search for improvements in students' learning of the schools of basic education, are strategies that seek to approximate the curriculum amendments of Brazilian schools with the reality experienced by the student among the social problems, providing opportunities to such the possibility of learning and enhancement of their knowledge in a pleasant way. And it is through this play that these activities arouse students' dedication to studies, and these flowing creativity, logical reasoning and the ability to solve problem situations. Thus, this study aims to contribute to quality education, demonstrating that the games in the classroom can add positively to the process of teaching and learning mathematics, differentiated, dynamic and attractive way. The teacher, through this method can cooperate with the development of concepts, reinforce and clarify content, promote sociability, stimulate creativity, instill the spirit of competition and cooperation. Added to this, the contribution of various scholars that support the writing, as Alves (2001), Grando (2004) and Moura (1994), leading us to understand the relevant use of games in math classes, for it is a excellent tool facilitator of this teaching-learning process. To the end of this study, records up experience with games, fun and pleasurable way, in the wake of order on student interest and liking for mathematics by encouraging and own practice activities, showing some solving strategies and providing the building of knowledge.
Keyword: Game .Mathematics Teaching. Teaching methodology. Student. Teaching-learning
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Vantagem e desvantagem dos jogos ... 29
Tabela 2 – Características e descrição dos jogos considerada por Huizinga... 32
Tabela 3 - Soma dos ângulos internos de um polígono convexo ... 45
Tabela 4 - Ângulos internos dos Polígonos regulares para padrões bem-comportados ... 46
Tabela 5 - Lados e ângulos para ladrilhamento bem-comportado... 46
Tabela 6 - Sólidos Platônicos e suas propriedades ... 50
Tabela 7 - Aplicação da formula de Euler com os Sólidos Platônicos ... 51
Tabela 8 - Justificativa da Natureza dos Poliedros Regulares ... 52
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Esquema de definição de situação-Dilemática ... 19
Figura 2 - Lançamento dos discos (moedas) na malha ... 40
Figura 3 - Registro dos lançamentos ... 41
Figura 4 - Calculo da probabilidade e discussão dos resultados ... 41
Figura 5 - Folha de atividade dos alunos com anotações ... 41
Figura 6 - Disco de diâmetro d conflitando com quadrado de lado L ... 42
Figura 7 - Construção de uma nova malha ... 43
Figura 8 - Analisando o piso da sala como malha ... 43
Figura 9 - Confeccionando novos discos ... 43
Figura 10 - Analisando a influência do diâmetro do disco e o tamanho do quadriculado ... 43
Figura 11 - Descobrindo a soma dos ângulos internos de um polígono convexo através de triângulos ... 44
Figura 12 - Confecção de Peças – Formas Geométricas ... 47
Figura 13 - Formação do Ladrilho – Padrões ... 47
Figura 14 - Sólidos de Platão ... 48
Figura 15 - Polígonos convexo e não convexo ... 49
Figura 16 - Confecção dos Sólidos de Platão com palitos de dente e jujubas ... 51
Figura 17 - Início – Identificação dos dados ... 56
Figura 18 - Poluição do lago... 56
Figura 19 - Processo de despoluição ... 57
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ... 11
1.1 Objetivos ... 15
1.2 Justificativa ... 16
2. REFERENCIAL TEÓRICO ... 18
3. JOGOS DIDÁTICOS E O ENSINO-APRENDIZAGEM ... 24
3.1 A relação entre o Jogo e o Ensino ... 25
3.2 O jogo e a resolução de problemas ... 27
3.3 Fatos relevantes na aplicação de Jogos Didáticos no Ensino da Matemática ... 28
3.4 Análises das experiências ... 32
4. CONCLUSÕES ... 35
BIBLIOGRAFIA ... 37
ANEXO 1 – Jogando com Análise Combinatória e Probabilidade: Jogo dos discos ... 39
ANEXO 2 – Geometria: Aprendendo a ladrilhar ... 44
ANEXO 3 – Estudando Geometria Espacial: Sólidos de Platão ... 48
1. INTRODUÇÃO
A Matemática como disciplina curricular vem sendo temida pela maioria dos estudantes ano após anos, apesar dos esforços de professores, a maneira como vem sendo aplicada em sala de aula pode ser um dos problemas geradores dessa dificuldade de aprendizagem. Geralmente, nas escolas ainda prevalece o Ensino Tradicional da Matemática, onde os conteúdos são selecionados pelo professor sem nenhum critério ou consulta aos alunos, isto é, não existe um planejamento em que o estudante possa dar sugestões.
Tais fatos tornam a disciplina cada vez mais densa, provocando no estudante desanimo pelo Ensino da Matemática, e muitas vezes o conteúdo estudado em sala dificilmente está relacionado com a sua realidade. No entanto, a aprendizagem deve ser direcionada ao aluno e para que esta escolarização aconteça é preciso despertar o seu interesse. Por isso, excitar o interesse pelo conhecimento ganhou posição de destaque e o professor passou a ser aquele que gera situações para que se estimule este conhecimento.
O professor deve ser um mediador no processo de ensino aprendizagem, sua postura frente ao lúdico é de instigar no momento certo, desafiar, debater, interferir e quando necessário promovendo a satisfação na realização da atividade. E de tal maneira que ao fluir da aula o aluno perceba a segurança e satisfação no professor, sentindo-se também seguro, pois sabe que tem um apoio por perto, caso necessite. Assim, para que a proposta atinja o seu objetivo, é preciso que o docente interiorize esse método e passe a acreditar no sucesso da aprendizagem por meio dos Jogos Didáticos em Matemática, como também no aluno e em sua capacidade de gerenciar sua aprendizagem através do mesmo.
Como afirma Smole, Diniz e Cândido (2007, p. 11):
Em se tratando de aulas de Matemática, o uso de jogos implica uma mudança significativa nos processos de ensino e aprendizagem, que permite alterar o modelo tradicional de ensino, o qual muitas vezes tem no livro e em exercícios padronizados seu principal recurso didático. O trabalho com jogos nas aulas de Matemática, quando bem planejado e orientado, auxilia o desenvolvimento de habilidades como observação, análise, levantamento de hipóteses, busca de suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação e organização, que estão estreitamente relacionadas ao chamado raciocínio lógico.
Os autores nos levam a refletir que a utilização dos Jogos Didáticos no Ensino de Matemática pode proporcionar mudanças no Ensino Tradicional, deforma que possibilite ao aluno, um clima racional de aprendizagem e ainda proporcionando a tornar-se independente e crítico na busca de soluções de diversas situações problemas.
São evidentes as mudanças significativas que nas últimas décadas a Matemática, assim como outras disciplinas vem sofrendo. Desde o Ensino Tradicional, que se caracterizava pela memorização e mecanização, impondo aos estudantes decorar inúmeros conteúdos através de repetição de enormes exercícios sem chegar a bons resultados (Ponte, 2004), passando pelos reflexos adquiridos pela Matemática Moderna, introduzindo novas características como os símbolos da lógica e a Teoria dos Conjuntos.
Apesar de tanto investimento na valorização e compreensão do Ensino da Matemática, aos quais são relevantes nos aspectos sociais, antropológicos e linguísticos, ainda houve grande fracasso na aprendizagem dessa Ciência. E na década de 90 surgi, o que chamamos de “Ensino Renovado”, em virtude de que não era nas tarefas de cálculos que os estudantes apresentavam piores desempenho, mas nas tarefas de ordem mais complexa, que exigiam raciocínio, flexibilidade e espírito crítico (Ponte, 2004).
Mesmo com a evolução desse Ensino no decorrer dos últimos anos e seus métodos que propõem facilitar a aprendizagem da Matemática, essa disciplina continua apontando altos índices de reprovação nos gráficos de desempenho escolar. Permitindo ainda que suas metodologias de ensino continuem sendo alvos de grandes mudanças para que nela venha ser incorporada a maneira de se aprender Matemática na qual a atenção dos alunos esteja focada no conteúdo,mas visando sempre demonstrar a sua utilização em meio a sociedade.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) trazem em seu texto estratégias que viabilizem o trabalho com a disciplina de matemática como forma de possibilitar aos educandos: (Brasil, 1999):
Compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que permitam a ele desenvolver estudos posteriores e adquirir uma formação científica geral;
Aplicar seus conhecimentos matemáticos a situações diversas, utilizando-os na interpretação da ciência, na atividade tecnológica e nas atividades cotidianas;
Analisar e valorizar informações provenientes de diferentes fontes, utilizando ferramentas matemáticas para formar uma opinião própria que lhe permita expressar-se criticamente sobre problemas da Matemática, das outras áreas do conhecimento e da atualidade;
Desenvolver as capacidades de raciocínio e resolução de problemas, de comunicação, bem como o espírito crítico e criativo;
Utilizar com confiança procedimentos de resolução de problemas. Desenvolver a compreensão dos conceitos matemáticos;
Expressar-se oral, escrita e graficamente em situações matemáticas e valorizar a precisão da linguagem e as demonstrações em Matemática;
Estabelecer conexões entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e o conhecimento de outras áreas do currículo;
Reconhecer representações equivalentes de um mesmo conceito, relacionando procedimentos associados às diferentes representações;
Promover a realização pessoal mediante o sentimento de segurança em relação às suas capacidades matemáticas, o desenvolvimento de atitudes de autonomia e cooperação. Para cumprir esses objetivos, a Matemática busca uma linguagem que torne possível a compreensão dos conteúdos e aspectos concretos do cotidiano dos educandos, isso sem deixar de ser um instrumento formal de expressão e comunicação para diversas ciências. E os principais objetivos para desenvolver são: o raciocínio lógico de resolver problemas, a capacidade de abstrair e projetar entre outros. Em meio a isso, as escolas necessitam conscientizar os seus alunos acerca do valor da matemática na sociedade, em especial como elemento selecionador para escolas e concursos públicos.
Diante dessa situação, em que parte dos estudantes do Brasil, senão a maioria, visam a Matemática como um disciplina difícil e complexa de se aprender, propõe-se inevitavelmente uma constante revitalização no Ensino da Matemática, na qual torna-se prioridade para o educador buscar métodos que facilitem o ensino e a aprendizagem da Matemática e que este estejam relacionado com o seu cotidiano.
Segundo Silveira (2002), é uma situação bastante conflitante, quando se procura culpado pela falta de aprendizagem da Matemática, e muitos professores do Ensino Médio apontam essa responsabilidade aos professores dos anos iniciais por estarem despreparado para esse ensino. Mas, expor essa culpa não traz soluções ao ensino, e sim, expele o sentido de ensinar Matemática que é uma virtude para poucos.
Por outro lado, os alunos perdem o sentido do ensino e desistem de aprender a disciplina por considerarem que ela apresenta-se complexa e distante de seu convívio, criando um bloqueio mental de adquirir conhecimento da matemática escolar.
Aprender Matemática requer atitudes especiais e disciplina. Ao professor também, não basta ser um exímio conhecedor da matéria. É necessário que ele seja altamente criativo e cooperador. O educador necessita reunir habilidades para incentivar o aluno, ensinando-o a pensar e a se tornar autônomo em seu próprio aprendizado.
Outra causa de desânimo dos estudantes, é a persistência das práticas tradicionais que se arrasta ao longo dos anos, apesar de várias transformações do Ensino de Matemática
durante as últimas décadas, que segundo Carvalho (2005), o Ensino da Matemática está divido em três situações: a primeira delas é a Conceituação, em que o professor apresenta as definições, proposições, fórmulas. A segunda a Manipulação, na qual os alunos são bombardeados com enormes exercícios de fixação que sugerem aos alunos aplicar os conceitos das aulas teóricas. E a última, a Aplicação, onde é constatada a maior dificuldade apresentada pelo estudante, em que deve existir a relação do conhecimento teórico com as soluções de situações concretas.
Neste modelo de ensino, o educando transforma-se em um agente passivo, limitando-se em apenas ouvir o professor, abandonando habilidade de análilimitando-se crítica de determinadas situações. Tornando um problema para o Ensino da Matemática e resultando na prevalência de ideia pela qual se toma como prioridade os cálculos e os procedimentos rotineiros. Evidentemente os cálculos fazem parte da área de conhecimento, mas é preciso também aprender o que fazer com eles, e para isso é necessário estimular o raciocínio lógico, a capacidade de resolver problemas e usar esse saber para explorar diversas situações.
Outro item que tem cooperado com o baixo índice de aprendizagem matemática é a baixa frequência de textos de Matemática oferecidos aos alunos. Existem bastante material à disposição, como livros paradidáticos, artigos de jornal, revistas especializadas que trazem material sobre os grandes desafios matemáticos. Estes recursos proporcionam ao professor métodos que permitem que o aluno adquira um campo de visão mais abrangente da Matemática, afastando-se um pouco do Ensino Tradicional apresentado em sala de aula.
O educador deve deixar de lado o método expositivo tradicional, no qual o papel de estudante tem sido quase passivo, e procurar métodos renováveis que tragam grandes participações dos alunos durante as aulas, de maneira a estimular o raciocínio lógico, a capacidade de analise crítica, entre outros que possam estabelecer diálogo com o educando e estimulando a imaginação destes, de modo a conduzi-los, sempre que possível, à redescoberta (Correa, 1999).
Objetivando o delineamento desse trabalho e para uma melhor compreensão e transparência do direcionamento dos objetivos, propõe-se estruturá-lo em capítulos assim definidos:
Inicia-se no capitulo 1, com a introdução, fazendo uma abordagem geral sobre o tema em estudo, coloca-se aqui os objetivos desse estudo. Ainda neste capítulo tem-se a justificativa, que dar sequência a discursão da inserção do jogo no cenário do processo de ensino-aprendizagem do Ensino da Matemática, relevando os Jogos Didáticos como instrumento facilitador para a aprendizagem desse componente curricular.
No capítulo 2, apresentamos o embasamento desse estudo, com a reflexão de grandes estudiosos que torna o alicerce do tema central. Analisam-se os diversos aspectos a serem abordados na reflexão teórica sobre o Jogo na Educação e, mais especificamente, na Educação Matemática.
No capítulo 3, faz-se o levantamento dos estudos e experiências dos jogos, discutem-se os conceitos e as noções matemáticas contidas em atividades com jogos. Analisa-discutem-se o processo de raciocínio utilizado na conceitualização matemática, assim como também, apresenta-se uma análise de autores que abordam características positivas e negativas, mostrando as falhas que podem ocorrem na aplicação do jogo.
No capítulo 4, o fechamento desse trabalho, abordando através das considerações finais uma análise conclusiva dos resultados desse estudo, visando os aspectos relevantes para o uso dos Jogos Didáticos nas aulas de Matemática, e assim prevendo que possam auxiliar educadores no repensar sobre suas teorizações, práticas pedagógicas e de pesquisa a cerca do tema, visando a um possível redimensionamento no processo de ensino-aprendizagem do Ensino de Matemática.
1.1 Objetivos
Proporcionar ao indivíduo que está jogando, conhecimento de maneira gratificante, espontânea e criativa, não deixando de ser significativa independente de quem o joga, abandonando os sistemas educacionais extremamente rígidos.
Dentre esses podemos possibilitar ao aluno:
Desenvolver a criatividade, a sociabilidade e as inteligências múltiplas; Dar oportunidade para que aprenda a jogar e a participar ativamente; Enriquecer o relacionamento entre os alunos;
Reforçar os conteúdos já aprendidos;
Desenvolver e enriquecer sua personalidade tornando-o mais participativo espontâneo perante os colegas de classe;
Aumentar a interação e integração entre os participantes; Proporcionar a autoconfiança e a concentração.
1.2 Justificativa
Há muito tempo se discute o Ensino de Matemática na Educação Básica na busca de respostas para os problemas que tem interrompido a aprendizagem e deixado alunos a margem do ensino dessa disciplina. E essa não é uma situação isolada de apenas uma ou duas escolas do Estado do Rio Grande de Norte, mas um quadro que se repete no país, no Brasil como um todo, e são muitos professores presenciando essa triste realidade.
Tendo em vista que os educadores podem criar em sala de aula um ambiente de interesse e motivação, propiciando ao estudante uma participação autônoma no processo de construção do conhecimento, dessa forma esse estudo tem como proposta metodológica a utilização dos jogos como facilitador desse processo de Ensino de Matemática. Servindo não apenas para conhecer essa dificuldade que traz transtornos para os estudantes, mas como forma de despertar neles o interesse e gosto pela disciplina e ao mesmo tempo em que os professores possam refletir e planejar de forma diferente, incorporando os jogos às suas aulas, tornando-as mais produtivas, motivadoras e prazerosas.
Essa é uma das ideias principais dessa grafia que busca aperfeiçoar uma metodologia que auxilie os professores na recuperação de alunos que apresentem dificuldades de aprendizagem em Matemática e em específico aos alunos do Ensino Médio que expressam carência nesta área de atuação.
Segundo Alves (2001), os jogos como método de ensino tem sido alvo de inúmeras pesquisas, no entanto, a maioria delas está voltada aos primeiros anos do Ensino Fundamental, enquanto nos demais anos de nível fundamental e médio são pouquíssimas.
As brincadeiras já estão fundamentadas no ser humano, pois nos primeiros períodos da vida o jovem enquanto criança vem aprendendo brincando e incrementando este aprendizado dia a dia. “O jogo pode fixar conceitos, motivar os alunos, propiciar a solidariedade entre colegas, desenvolver o senso crítico e criativo, estimular o raciocínio, descobrir novos conceitos” (ALVES, 2001, p. 25). Através da motivação ao trabalho e ao pensamento por meio de materiais concretos, redescobrindo e reinventando, o estudante deixa de ser o indivíduo passivo, que só recebe e acumula informações, e passa a ser um indivíduo ativo atuando no processo de construção do seu próprio conhecimento.
Caberá a escola por meio de seus profissionais de Ensino da Matemática, favorecer climas desafiadores, agradáveis e significativos em sala de aula, para isso deverá estimular os estudantes ao aprendizado da Matemática e procurar aperfeiçoar cada vez mais a didática
trabalhada durante as aulas, assim oportunizar a qualidade do ensino na metodologia e melhorar a receptividade por parte dos estudantes.
Souza (2002, p. 132) relata a importância de se usar os jogos em sala de aula ao expressar:
A proposta de se trabalhar com jogos no processo ensino-aprendizagem da Matemática implica numa opção didático-metodológica por parte do professor, vinculada às suas concepções de Educação, de Matemática, de mundo, pois é a partir de tais concepções que se definem normas, maneiras e objetivos a serem trabalhados, coerentes com a metodologia de ensino adotada pelo professor.
Nesta perspectiva de ensino-aprendizagem, o professor por meio de suas concepções de ensino e de mundo estabelecerá o jogo como método facilitador para adquirir o conhecimento adaptando-o a sua realidade, cabendo ao jogo se identificar como meio pelo qual o educando expresse suas afinidades expondo qualidades de forma espontânea e satisfatória, permitindo ainda ao educador compreender suas habilidade e superações.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
A literatura desse trabalho está baseada em leituras observadas de vários estudiosos da área de educação. Sendo assim, cita-se aqui o embasamento teórico para fundamentar a realização dessa monografia.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) – PCNs, em seu texto afirma que o jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos. É uma atividade na qual não há obrigação e por ser representado por um desafio, desperta interesse e prazer. Esse mesmo documento cita que as atividades lúdicas desenvolvem no aluno certas capacidades cognitivas e também o jogar é um processo natural encarado como um desafio.
Outro aspecto apontado pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (1997), é que não existe um único caminho para o ensino das disciplinas curriculares. Porém, é importante o professor conhecer as diversas possibilidades de trabalho para construir a sua prática. Neste sentido, o jogo está dentre as estratégias metodológicas que o professor pode utilizar nas aulas de Matemática.
De acordo com Parra (1996), os jogos representam um papel importante: por um lado, os alunos trabalham mais independente nas aulas, pois aprendem a respeitar regras, a exercer papéis diferenciados e controles recíprocos, a discutir, a chegar a acordos. Por outro lado, os professores têm maiores oportunidades de observação, de variar as propostas de acordo com os níveis de trabalho dos alunos e também trabalhar mais intensamente com os alunos que mais necessitam.
Nesse sentido, para Moura (1992), jogo e resolução de problema são abordados como produtores de conhecimento e possibilitadores da aquisição de conhecimentos matemáticos. Para essa elaboração, o aluno é “forçado” a criar processos pessoais para que possa jogar e resolver os problemas que inesperadamente irão surgir, elaborando assim novos pensamentos e conhecimentos, deixando de seguir sempre a mesma “receita”. Segundo o autor, o aluno torna-se o protagonista do cenário escolar, participativo e dinâmico, aprendendo a contornar certas situações-problemas.
A autora Marco (2004), em seu trabalho faz um esquema conceitual ou mapa, explicitando a concepção de situação-dilemática.
FIGURA 1 - ESQUEMA DE DEFINIÇÃO DE SITUAÇÃO-DILEMÁTICA
Esse é o momento de turbilhão, onde várias informações despertam em seus pensamentos focando no jogar e ganhar esse jogo, fluindo as ideias na busca e organização das informações, e atribuindo o sentido aos seus objetivos.
Marco (2004, p.6) cita ainda que:
Diante das várias abordagens sobre o conceito de dilema, nesta pesquisa, utilizaremos a expressão situação-dilemática, para a qual não daremos o mesmo enfoque que a lógica tradicional, mas sim a conotação de uma manifestação de hesitação e dúvida, momento espontâneo do aluno que tem suas bases nas formas sensitivas do pensamento e surge da sua relação imediata do sujeito com o meio quando esse precisa resolver o problema e se encontra diante da escolha de possibilidades de solução.
Muitas vezes a linguagem matemática se torna uma barreira para o aluno, pois a compreensão do problema torna-se complexa, no entanto a atividade com lúdico tem estreitado a relação de compreensão dessa linguagem pelo aluno.
Moura (1994) justifica o uso de jogo como facilitador para ingressar uma linguagem formal:
O jogo na Educação Matemática parece justificar-se ao introduzir uma linguagem matemática que pouco a pouco será incorporada aos conceitos matemáticos formais, ao desenvolver a capacidade de lidar com informações e ao criar significados culturais para os conceitos matemáticos e o estudo de novos conteúdos (Moura, 1994, p. 24).
Grando (2004), em sua grafia, faz menção ao jogo como um contribuinte para a compreensão de muitas estruturas existentes e algumas de difícil assimilação, ainda na concepção da autora:
A linguagem Matemática, de difícil acesso e compreensão do aluno, pode ser simplificada por meio da ação no jogo. A construção, pelo aluno, de uma linguagem auxiliar, coerente com a situação do jogo, propicia estabelecer uma “ponte” para compreensão da linguagem Matemática, enquanto forma de expressão de um conceito, e não como algo abstrato, distante e incompreensível, que se possa manipular independentemente da compreensão dos conceitos envolvidos nesta exploração. O registro no jogo, gerado por uma necessidade, pode representar um 52 dos caminhos à construção desta linguagem matemática. (GRANDO, 2004. p. 37-38).
Por sua vez essa situação exige do professor, principal mediador de ensino-aprendizagem da Educação Matemática, realizar profunda reflexão na aplicabilidade dos jogos como recurso didático. Cabendo a ele à elaboração de um planejamento detalhado que exprima de maneira clara, todos os passos a serem dados durante o uso dos jogos no decorrer da aula.
Segundo Chaves (2009, pag. 5), para trabalhar o lúdico, caberá ao professor:
Problematizar sempre, desafiando os alunos a encontrar soluções para seus questionamentos;
Discutir e analisar com os alunos o porquê e os efeitos do jogo, bem como as reações e as atitudes dos participantes;
Ter consciência do que faz e saber por que faz;
Motivar-se com os alunos, trabalhar com eles, mostrando-se sempre firme e seguro, passando-lhes a confiança necessária;
Possibilitar aos alunos assumir lideranças, dando-lhes espaços para conduzir os jogos;
Preparar e conscientizar os alunos para os jogos em grupo, vivenciando os princípios da dinâmica de grupo;
Relatar e publicar experiências para que outros possam conhecê-las e enriquecê-las.
Almeida (1990) nos lembra da importância de utilizar o jogo como ponte para que o aluno possibilite a descoberta de novos caminhos, que lhe permitam o prazer ao encontrá-las:
Para um trabalho pedagógico com jogos, além de buscar resgatar o gosto dos alunos pela descoberta pelo novo, o trabalho com o lúdico proporciona também o
desenvolvimento das habilidades operatórias característica desta faixa etária (ALMEIDA, 1990, p.41).
Assim as aulas com jogos, bem planejadas, de acordo com a turma, viabilizam horizontes ainda não visto pelo educando, tornando possível através desse processo de ensino a desenvoltura na aprendizagem, ou seja, permite ao aluno desenvolver as atividades operatórias de acordo com o conteúdo abordado.
Nesta transmissão, emitida pela educação entre o professor e o aluno, (Borin, 2004) afirma que o jogo possibilita a capacidade de montar e desmontar o quebra-cabeça muitas vezes imposto pela a linguagem matemática, fazendo não só a tradução, mas como também a compreensão dessa linguagem.
Os jogos auxiliam também a descentralização, que consiste em desenvolver a capacidade de ver algo a partir de um ponto de vista que difere do seu, bem como potencializa a linguagem, a criatividade, o raciocínio dedutivo exigidos na escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a troca de informações. (BORIN, 2004, vol.06).
Tendo esse campo de visão, o aluno começa a compreender aquilo que o jogo de forma educativo requer dele, a compreensão do problema trabalho através das regras estabelecidas no jogo, como também a concentração na ação de jogar. Essa compreensão e concentração adquirida pelo educando, é de fundamenta importância para o aprendizado, principalmente para as disciplinas que expressam cálculos.
Borin (1995), afirma sobre a prática de aplicar jogos, que segundo ele quando bem orientada, adquiri função relevante no desenvolver das habilidades de raciocínio como organização, atenção e a concentração, que são qualidades importantes no decorrer do ensino e do aprendizado, especialmente da Matemática, e para resolução de problemas em geral.
Em suas regras os PCNs (1998) estabelecem:
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas. (BRASIL, 1998, p. 46).
Os PCNs propõem o jogo como campo de estratégia que possa ser utilizado no desenvolver das atividades de forma criativa, exigindo atitudes vivas e imediatas, permitindo
ações positivas e naturais sobre a correção dos erros. Assim o professor motivado por essas características sintetiza o Ensino da Matemática por meio dos Jogos Didáticos.
Diante disso, o estudante se identificará com o ambiente próprio, e passará a se sentir confortável, a ponto que sua criatividade flua durante a resolução de problemas e nas situações desafiadoras que requeiram soluções, esse favorecimento através dos jogos possibilitará a construção do conhecimento nas atitudes adquiridas.
Isto ocorre, devido à familiaridade que o jogador vai construindo no decorrer do conhecimento do jogo. Por isso, o jogo proporciona um ambiente livre de preocupações e traz prazer ao jogador, levando-o a considerar como uma ferramenta de entretenimento, que se encaixa na utilização de recursos pedagógicos, desde que o mediador conheça e planeje bem esse brincar para que seja não apenas a ação do jogar, mas o jogar esteja totalmente envolvido com os conteúdos do currículo escolar e que flua de forma natural.
Huizinga (1971) relata em seu trabalho que o jogo é algo natural, livre:
Ser uma atividade livre; não ser vida "corrente" nem vida "real", mas antes possibilitar uma evasão para uma esfera temporária de atividade com orientação própria; ser "jogado até o fim" dentro de certos limites de tempo e espaço, possuindo um caminho e um sentido próprio; criar ordem e ser a ordem, uma vez que quando há a menor desobediência a esta, o jogo acaba. Todo jogador deve respeitar e observar as regras, caso contrário ele é excluído do jogo (apreensão das noções de limites); permitir repetir tantas vezes quantas forem necessárias, dando assim oportunidade, em qualquer instante, de análise de resultados; ser permanentemente dinâmico. (Huizinga, 1971, p. 10)
Guzmán (1990) defende a ideia de que a própria Matemática é um jogo, mesmo que possam ser muitas outras coisas. O jogo, por sua vez, tem aspectos similares às ideias do desenvolvimento matemático. Daí Guzmán (1990, p. 4) nos dizer que:
Não é de estranhar que muitos dos grandes matemáticos de todos os tempos tenham sido argutos observadores de jogos, participando ativamente neles, e que muito do seu estudo intensivo, devido precisamente a essa mistura peculiar de jogo e Matemática que às vezes os faz indiscerníveis, tenham dado lugar a novos campos e novas formas de pensar, aquilo que hoje considerarmos Matemática a sério.
Há muito tempo, o jogo em si já está bem relacionado com a sociedade e vários estudiosos analisavam sutilmente a proposta de visualizar a Matemática dentro dos jogos e o aprendizado através do lúdico, tornando possível assim o desencadeamento dos conceitos matemáticos. O que podemos constatar nas palavras de Grando (1995, p. 141):
Assim o jogo se apresenta como um problema que “dispara” para a construção do conceito, mas que transcende a isso, na medida em que desencadeia esse processo de forma lúdica, dinâmica, desafiadora e, portanto, mais motivante ao aluno.
Grando (1995) em seu texto faz menção à aplicabilidade de atividade lúdica como uma ferramenta desafiadora que proporcione um ambiente favorável de aprendizagem. Os jogos agem de maneira prazerosa tornando aquilo que está obsolete em um cenário transformador, capaz de seduz seus participantes a permanecerem no jogo para obter conquista, tornando uma atividade enriquecedora para conhecimento.
Nesse sentido Rocha afirma:
Jogar nas aulas de Matemática é entendido assim como uma atividade potencialmente enriquecedora, em que o aluno assume um papel ativo na procura do conhecimento. Cabe ao aluno analisar as situações que se lhe vão colocando ao longo do jogo, refletindo sobre as suas jogadas e a dos seus adversários, numa tentativa de melhorar a sua estratégia de atuação. Este tipo de atividades pode, pois dar um forte contributo para o desenvolvimento de aspectos tão importantes como uma atitude positiva face à disciplina, a confiança em si próprio, o raciocínio e o conhecimento de conteúdos específicos envolvidos no jogo. (Rocha, 1999, p. 65)
Os jogos favorecem a aprendizagem e a aplicação de métodos pedagógicos na resolução de problema, potenciando a utilização de estratégias diversificadas e a aferição das possibilidades. Desenvolvem-se deste modo capacidade importantes como a memorização, o raciocínio, a estimação e o cálculo mental. O seu objetivo centra-se no despertar o gosto pela Matemática, mudando as rotinas de aprendizagem. Este ensino através do jogo, permite que o aluno aprenda num processo interessante e divertido.
3. JOGOS DIDÁTICOS E O ENSINO-APRENDIZAGEM
Os jogos são ferramentas de entretenimentos que trazem distração e prazer aos desafios imposto por eles, por isso, surgem como uma excelente ferramenta didático-pedagógica que favorecer ao ensino-aprendizagem, tornando-se uma forma prazerosa de educar, facilitando ao aluno a aquisição cognitiva do conhecimento frente aos desafios da Matemática escolar, posto por (Grando, 1995 apud Alves 2001, p. 22):
Notamos que, para o Ensino da Matemática, que se apresenta como uma das áreas mais caóticas em termos da compreensão dos conceitos nela envolvidos, pelos alunos, o elemento jogo se apresenta com formas específicas e características próprias, propícias a dar compreensão para muitas das estruturas Matemáticas existentes e de difícil assimilação.
O jogo possui aspectos que favorecem a aprendizagem que pode ser usado como ferramenta de trabalho, para isso, o professor através de seus métodos deve abraçar essa causa assumindo um importante papel de incentivador, facilitador, mediador das ideias dispostas pelos estudantes durante a ação do ensino-aprendizagem, tendo em mente sempre o crescimento do estudante enquanto indivíduo social, como afirma Alves (2001).
Em consonância com essa proposta, no referencial de trabalho exprime o conceito dos PCNs (1998), no qual descreve o jogo como uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos. E nesta proposta de aprendizagem o peso das responsabilidades dos estudantes não é percebido por eles e por ser representado por um desafio, desperta interesse e prazer gerando uma aprendizagem natural.
Grando (2004, p.8) define o jogo como um desafio.
Existe uma variedade de concepções e definições sobre o que seja jogo e as perspectivas diversas de análise filosófica, histórica, pedagógica, psicanalista e psicológica, na busca da compreensão do significado do jogo na vida humana.
Partindo desse processo histórico na busca pela compreensão da definição de jogos, revela alvo de difícil interpretação pela infinidade de jogos que existe e que constantemente vão nascendo jogos de acordo com o tipo de cultura e comunidade, e nelas os jogos silenciosamente se infiltram criando forte laço com na sociedade.
Para Grando (2004), o jogo além de ser atividade lúdica que envolve o desejo e o interesse do jogador, desenvolve espírito de competição e geram grandes desafios internos fazendo com que seus jogadores permaneçam mais motivados e teste seus limites e suas possibilidades de superação na busca da vitória, adquirindo confiança e coragem para se
arriscar. Segundo a autora, tais características do jogo justificam seu uso nas aulas de Matemática.
3.1 A relação entre o Jogo e o Ensino
Atualmente podemos constatar a necessidade de novos métodos ou métodos renovados que facilitem o aprendizado e gere a curiosidade de investigar a Matemática. Os Jogos Didáticos revelam-se instrumentos pedagógicos que possibilitam aos professores elaborarem aulas diferenciadas na busca de despertar nos alunos o desejo pela aprendizagem da Matemática, oportunizando a esse adquirir conhecimento, tomar atitudes rápidas e reais, enfrentar desafios, desenvolver o raciocínio lógico e o espírito crítico. Para isso, é fundamental que o professor conheça e estruture bem os jogos para poder mediá-los e desenvolver estratégias que possibilite através do lúdico, de forma direta ou indireta, concretizar o ensino-aprendizagem.
Nesta perspectiva de ensino faz-se necessário que o professor analise sua prática em sala, se seus planos e métodos estão surtindo os efeitos esperados, e assim, analisando sua própria prática conseguirá melhorar suas estratégias de ensino. É relevante ainda ao professor realizar reciclagem através da participação das formações continuada, possibilitando assumir o conteúdo a ser ensinado com dinâmico, em que pode ser criado, transformado e apreendido, dependendo da ação metodológica transformadora a ser desencadeada na sala de aula.
D'Ambrosio (1996) propõe aos docentes que estejam atentos na relação aluno e sociedade, discutindo a ideia em que o Ensino da Matemática deve dar importância a preparação do aluno para a sociedade e no mundo em que vive, propondo abandonar o ensino que se encontra obsolete. “O grande desafio para a educação é pôr em prática hoje o que vai
servir para o amanhã." (D'Ambrosio,1996, p.80).
Em observação ao processo metodológico analisado por esse trabalho, identificamos que o professor deverá se preocupar para que não ocorra o jogo sem que possa ser estabelecido algum tipo de reflexão, registro ou sistematização de estruturas da Matemática, para que dessa forma não haja apenas o cumprimento de regra de um jogo, mas também, a contribuição para o processo ensino-aprendizagem da Matemática.
Moura (1994) classifica a atividade de ensino a ser desenvolvida pelo professor como uma solução construída a partir de uma situação-problema, procurando estabelecer soluções a um plano de vida, e justifica:
Tomar a ação educativa como uma situação-problema é assumir que formar-se é uma ação constante já que na dinâmica das relações humanas os problemas produzidos exigem a cada momento novas soluções onde o ato educativo se faz necessário. (Moura,M.,1994a:p.2)
Visando esse processo de ensino-aprendizagem, o professor adota em sua ação educativa como uma situação-problema, indagando-se: o que ensinar?, como ensinar?, para quê ensinar?, por quê ensinar?, e a quem ensinar?, dessa forma o professor assumi um trabalho consciente em relação ao conhecimento matemático, e a constante transformação do ensino nesta disciplina. Em detrimento as essas ações, o Jogos Didáticos oferecer espaços para a criação de simulação de situações-problemas, na busca novas soluções.
Os jogos ao estabelecer vínculos entre o teórico e o social possibilitam ao ensino fundir os conceitos impostos pela disciplina com as práticas exigida pela sociedade, trazendo uma aprendizagem significativa. E aprender significativamente é quando as informações se estabelecem em proposições importantes já existentes na estrutura cognitiva do aprendiz.
Grando (2000, p. 87), relata a importância do aprender significativo:
A busca por um ensino que considere o aluno como sujeito do processo, que seja significativo para o aluno, que lhe proporcione um ambiente favorável à imaginação, à criação, à reflexão, enfim, à construção e que lhe possibilite um prazer em aprender, não pelo utilitarismo, mas pela investigação, ação e participação coletiva de um "todo" que constitui uma sociedade crítica e atuante, leva-nos a propor a inserção do jogo no ambiente educacional, de forma a conferir a esse ensino espaços lúdicos de aprendizagem.
Segundo a autora, o jogo propõe a criação de espaço que possam fluir o ensino-aprendizagem, permitindo ao professor estreitar essa relação ao estabelecer um ambiente favorável de aprendizagem significativa, de forma que o estudante torne-se um cidadão crítico e atuante enfrente aos desafios da sociedade.
Ela afirma ainda que:
A atividade de jogo, no contexto do processo ensino-aprendizagem da Matemática, apresenta-se, ao aluno, como séria, de real compromisso, envolvimento e responsabilidade, sendo que tais evidências podem vir a prepará-lo para se adaptar ao mundo do trabalho, desde que o caráter lúdico do jogo não seja comprometido. (GRANDO, 2000, pag. 33)
Diante dessa perspectiva de ensino e aprendizagem, os jogos passam a serem importantes aliados para a concretização do Ensino de Matemática nas escolas do século XXI, pois se encontram entranhados no ambiente sociocultural dos alunos e proporcionam facilitar a ligação do teórico com as práticas sociais. Essa ponte criada pelos jogos enriquece o
currículo escolar, estabelecendo maiores vínculos de aprendizagem e no desenvolver de suas atividades lúdicas propiciariam um importante meio para a compreensão, apreensão, desenvolvimento, explicitação, aplicação e generalização de conceitos.
3.2 O jogo e a resolução de problemas
Grando (2004) estabelece que a relação entre o jogo e a resolução de problemas comprovando as vantagens no processo da construção de conceitos por meio da discussão no Ensino da Matemática entre os alunos e entre o professor e os alunos. Identifica o jogo como um problema, que é construído o conceito de forma lúdica, dinâmica, desafiadora e tornando-se cada vez mais interessante aos olhos do estudante.
Nesta concepção a autora ressalta que:
Defendemos a inserção dos jogos no contexto educacional numa perspectiva de resolução de problemas, garantindo ao processo educativo os aspectos que envolvem a exploração, explicitação, aplicação e transposição para novas situações problema do conceito vivenciado. (GRANDO, 2004, p. 29)
O jogo tem um caráter competitivo e mostra-se como uma atividade capaz de gerar situações-problemas, nas quais o aluno necessita coordenar diferentes pontos de vista, constituir relações, resolver conflitos e estabelecer uma ordem.
Moura (1996, p.53) afirma que:
O jogo tem fortes componentes da resolução de problemas na medida em que jogar desenvolve uma atitude psicológica do sujeito que, ao se predispor para isso, coloca em movimento estruturas do pensamento que lhe permitem participar do jogo. O jogo, no sentido psicológico, desestrutura o sujeito que parte em busca de estratégias que o levam a participar deles. Podemos definir jogo como um problema em movimento, problema que envolve atitude pessoal de querer jogar tal que o resolvedor de problema que só os tem quando estes lhes exigem busca de instrumentos novos de pensamento.
É importante salientar que para poder ter êxito na resolução de problemas olímpicos, inicialmente deve-se rever vários teoremas, postulados, axiomas. Não intimidar o aluno com Matemática, caso contrário, isso pode ferir sua mente tornando indisposto para lhe dar com Matemática a vida inteira, o professor tem um papel fundamental nesse processo: o de despertar nele o gosto pela Matemática, desenvolver hábitos de lidar com problemas matemáticos, ampliando assim suas habilidades e estratégias, Polya (1995, p. 65), destaca:
Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema. O problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas quem o resolver por seus próprios meios experimentará a tensão e gozará o triunfo da descoberta. Experiências tais, numa idade susceptível, poderão gerar o gosto pelo trabalho mental e deixar, por toda a vida, a sua marca na mente e no caráter.
O autor destaca que por meio da resolução de problemas o aluno aprende, aprofunda e pode criar novas situações de resolução de outros problemas, desenvolve novas estratégias, faz o caminho inverso, rever teoremas e aplica de maneira precisa e sistemática.
Dante (2000, p. 15) mostra o quanto a Matemática está presente em nosso cotidiano através de exercícios práticos. O autor assinala o trabalho com resolução de problemas matemáticos como a principal forma de se alcançar os objetivos da Matemática em sala de aula, entre eles, o de “fazer o aluno pensar produtivamente”. O autor destaca ainda:
Mais do que nunca precisamos de pessoas ativas e participantes, que deverão tomar decisões rápidas e, tanto quanto possível, precisas. Assim, é necessário formar cidadãos matematicamente alfabetizados, que saibam como resolver, de modo inteligente, seus problemas de comércio, economia, administração, engenharia, medicina, previsão do tempo e outros da vida diária. E, para isso, é preciso que a criança tenha, em seu currículo de Matemática elementar, a resolução de problemas como parte substancial, para que desenvolva desde cedo sua capacidade de enfrentar situações-problema.
É de fundamental importância que a criança seja bem instruída em seu ensino curricular, para que o jovem do futuro tenha um bom desempenho em sua atividade sem que haja dificuldade de aprendizagem em lições que requeiram o conhecimento e o desenvolvimento intelectual de níveis anteriores. Só dessa maneira pode-se acreditar que quem faz essa prática inova as metodologias pedagógicas da Educação e vislumbra novas conjecturas para o Ensino da Matemática. Assim, esse processo metodológico de Jogos Didáticos e resoluções de problemas, permite construir conceitos, estabelecer relações entre os saberes na aula e em situações rotineiras, criar novas estratégias, desenvolver habilidade, em suma, aprender a Matemática de maneira prazerosa e eficaz .
3.3 Fatores relevantes na aplicação de Jogos Didáticos no Ensino da Matemática
Nem tudo são “flores” ao se trabalhar com o lúdico, assim como o jogo tem suas vantagens surgem também algumas desvantagens no contexto de ensino-aprendizagem, fato relatado por estudiosos e destacado por Grando (1995), em que professores como precursores
do ensino devem refletir e assumir falhas ao se proporem desenvolver esse tipo de trabalho pedagógico, destacam-se as seguintes contribuições:
TABELA 1 - VANTAGEM E DESVANTAGEM DOS JOGOS
VANTAGENS DESVANTAGENS
- fixação de conceitos já aprendidos de uma forma
motivadora para o aluno;
- introdução e desenvolvimento de conceitos de difícil compreensão;
- desenvolvimento de estratégias de resolução de
problemas (desafio dos jogos);
- aprender a tomar decisões e saber avaliá-las;
- significação para conceitos aparentemente incompreensíveis;
- propicia o relacionamento das diferentes disciplinas (interdisciplinaridade);
- o jogo requer a participação ativa do aluno na
construção do seu próprio conhecimento;
- o jogo favorece a socialização entre os alunos e a conscientização do trabalho em equipe;
- a utilização dos jogos é um fator de motivação para os alunos;
- dentre outras coisas, o jogo favorece o desenvolvimento da criatividade, de senso crítico, da
participação, da competição "sadia", da observação,
das várias formas de uso da linguagem e do resgate do
prazer em aprender;
- as atividades com jogos podem ser utilizadas para
reforçar ou recuperar habilidades de que os alunos
necessitem. Útil no trabalho com alunos de diferentes níveis;
- as atividades com jogos permitem ao professor
identificar, diagnosticar alguns erros de aprendizagem, as atitudes e as dificuldades dos alunos.
- quando os jogos são mal utilizados, existe o perigo de dar ao jogo um caráter puramente
aleatório, tornando-se um "apêndice" em sala de aula. Os alunos jogam e se sentem
motivados apenas pelo jogo, sem saber
porque jogam;
- o tempo gasto com as atividades de jogo em sala de aula é maior e, se o professor não estiver preparado, pode existir um sacrifício de outros conteúdos pela falta de tempo;
- as falsas concepções de que se devem
ensinar todos os conceitos através de jogos.
Então as aulas, em geral, transformam-se em verdadeiros cassinos, também sem sentido algum para o aluno;
- a perda da "ludicidade" do jogo pela interferência constante do professor, destruindo a essência do jogo;
- a coerção do professor, exigindo que o aluno jogue, mesmo que ele não queira, destruindo a
voluntariedade pertencente à natureza do
jogo;
- a dificuldade de acesso e disponibilidade de material sobre o uso de jogos no ensino, que possam vir a subsidiar o trabalho docente.
Grando (2004) registra sete momentos de jogo que juga relevante no uso de jogos em sala com o objetivo de aproveitar todas as possibilidades e potencialidades proporcionadas: 1º Momento: Familiarização dos alunos com o material do jogo – É o momento em que
os alunos entram em contato com o material do jogo, identificando objetos já conhecidos, por exemplo, dados, peões, tabuleiros, etc. e realiza simulações de possíveis jogadas. 2º Momento: Reconhecimento das regras – No segundo momento, os alunos devem
reconhecer as regras do jogo e estas podem ser expostas de diferentes maneiras, dentre elas: explicadas pelo professor, lidas pelos alunos, ao serem realizadas simulações de partidas pelo professor e alguns alunos para compreensão dos demais.
3º Momento: O “jogo pelo jogo” – jogar para garantir regras – Por ser o momento espontâneo do jogo, possibilita ao aluno jogar para garantir a assimilação das regras. É o momento de exploração de algumas noções matemáticas presentes no jogo. Neste momento é fundamental a compreensão e o cumprimento das regras do jogo.
4º Momento: Intervenção pedagógica verbal – Este é o momento das intervenções verbais do professor e tem como características os questionamentos e observações realizados por ele para que os alunos analisem suas jogadas. Neste momento é importante analisar os procedimentos que os alunos utilizam na resolução de problemas, para garantir que haja a relação deste processo com a conceitualização matemática.
5º Momento: Registro do jogo – Registrar os pontos, os procedimentos e os cálculos utilizados é uma maneira para sistematizar e formalizar por meio da linguagem matemática. Através do registro o professor conhece melhor seus alunos. Assim, é importante que o professor estabeleça estratégias de intervenções em que haja necessidade do registro escrito do jogo. Através do registro podem ser analisadas as jogadas “erradas” e construções de estratégias. Sistematizar um raciocínio por escrito contribui para a melhor compreensão do aluno em relação a suas próprias formas de raciocínio e também para o aperfeiçoamento de como explicitá-lo.
6º Momento: Intervenção escrita – Este é o momento da problematização das situações de jogo. É importante que o professor ou mesmo os alunos proponham novas situações problema. Com a resolução dos problemas ocorre uma analise mais específica sobre o jogo e aspectos não ocorridos do jogo podem ser abordados. Neste momento os limites e possibilidades são registrados pelo professor e este direciona os alunos para os conceitos matemáticos trabalhados no jogo.
7º Momento: Jogar com competência – Neste momento, o aluno retoma à situações de jogo e executa estratégias definidas e analisadas durante a resolução de problemas. O
processo de análise do jogo e as intervenções obtidas nos momentos anteriores farão sentido no contexto do próprio jogo.
A autora através desses sete passos monta a estrutura básica do plano pedagógico com jogos nas aulas de Matemática. No entanto, faz-se preciso que o professor realize as intervenções pedagógicas no decorrer do jogo para garantir a aprendizagem matemática.
Os jogos sempre se assemelham a um sistema mais ou menos complexo de regras, definindo o que pode e não pode ser permitido nas jogadas. Huizinga (1980) identifica no jogo algumas características que consideram fundamentais e as descreve:
CARACTERÍSTICA DESCRIÇÃO
Livre Preza a própria liberdade do indivíduo de jogar ou não
Desligado da vida quotidiana
O jogo chega a ser tão absorvente que quem o joga abstrai-se por completo de tudo o que se passa à sua volta.
Isolamento/limitação (espacial e/ou temporal)
O jogo tem sempre um momento de início e outro de fim ao longo de uma sequencia temporal é jogado sempre num determinado espaço (tabuleiro, campo de jogo, peças, etc).
Fenômeno cultural Mesmo depois do jogo ter terminado ele pode influenciar uma determinada cultura, mantendo-se na nossa memória individual ou coletiva, tornando-se em muitos casos tradição de um determinado grupo cultural ou social.
Capacidade de repetição Deve ser replicável.
Cria ordem e ordem O jogo introduz uma ordem perfeita e absoluta na confusão do mundo real, qualquer desobediência a essa ordem quebra o jogo, privando-o do seu caráter e do seu valor próprio. Todo o jogo existe dentro de um determinado limite, quer seja imposto, quer seja espontâneo.
Tensão Esta tensão aliada à procura da solução vitoriosa domina todos os jogos, conferindo-lhes valor ético, na medida em que são postas à prova as qualidades do indivíduo, pois apesar do seu natural desejo de vencer, ele deve sempre obedecer às regras.
Regras Estas determinam o que vale e o que não vale dentro deste mundo
temporário e imaginário. Em qualquer jogo as regras são absolutas e indiscutíveis.
TABELA 2 – CARACTERÍSTICAS E DESCRIÇÃO DOS JOGOS CONSIDERADA POR HUIZINGA
Groenwald (2002, p.2) sintetiza os cuidados que o professor deve ter aos realizar a escolha do jogo a ser trabalho em sala:
Não tornar o jogo algo obrigatório;
Escolher jogos em que o fator sorte não interfira nas jogadas, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores estratégias;
Utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para oportunizar a interação social;
Estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no decorrer de uma rodada;
Trabalhar a frustração pela derrota na criança, no sentido de minimizá-la; Estudar o jogo antes de aplicá-lo, o que só é possível, jogando.
3.4 Análises das experiências
O curso de especialização em Ensino de Matemática no Ensino Médio solicitou de seus estudantes a aplicabilidade de suas práticas teóricas em sala de aula mediante atividade do curso. Durante o primeiro e segundo período desse curso foram planejadas várias aulas com a utilização de Jogos Didáticos adaptados de acordo com o conteúdo lecionado. Atividades que trouxeram a atração pela aplicabilidade do lúdico e a participação coletiva, reforçando os conteúdos de aprendizagem.
Dentre estas atividades foram desenvolvidas as seguintes práticas nas turmas do Ensino Médio em que cada atividade refere-se a uma disciplina do curso, como está especificado a seguir:
Jogo dos Discos: Probabilidade – O Jogo dos Discos
Desafio Geométrico: Geometria Plana – Aprendendo a Ladrilhar Geometria Espacial: Poliedros Regulares – Sólidos de Platão
Modelo de Despoluição: Funções – Simulação da despoluição de um lago
Em meio a essa aplicabilidade, como mostra os anexos deste estudo, percebemos nitidamente as características em que o lúdico favorece tanto de forma abstrata, quanto de forma concreta a aprendizagem do aluno e seu fortalecimento, tornando as aulas mais participativas e afastando o que já deixava a prática do ensino obsoleto.
As aulas de Probabilidade proporcionaram inicialmente questionamentos de resultados simples que vieram mais tarde a ser objeto de estudo da referida aula, esse ponto demonstrado pelo estudante, certifica que através dessa abordagem de jogos que reconhece o
problema matemático e através de orientações do professor utiliza técnica para resolvê-lo, ao fazerem lançamento, registro e cálculos, conforme demostrado no Anexo1.
Com isso, as percepções dos alunos ficaram mais aguçadas ao identificarem e utilizarem a função que manipula o jogo dos discos fazendo previsões de seus resultados, assim como a construção de gráfico e tabelas demonstrando que quanto maior o diâmetro menor a chance de casos favoráveis e vice-versa.
As atividades registradas nos anexos 1, 2 e 3 exibem de forma clara o quanto é interessante propor em aula a confecção do próprio material a ser utilizado no decorrer do estudo, propiciando um ambiente favorável de aprendizagem, despertando o espírito de participação na confecção, no jogar, no conteúdo e consequentemente em sua aprendizagem. No primeiro anexo, a forma perceptível de entender a relação da área do quadrado pela tamanha de seu lado e a área do círculo tanto pelo comprimento do raio quanto pelo seu diâmetro.
De maneira mais concreta e bastante visual, as atividades de geometria trazem maiores segurança para a compreensão dos polígonos regulares e os sólidos geométricos, pois por meio de suas formas os alunos conseguem facilmente alcançar os objetivos estabelecidos na aula. O lúdico da geometria consegue captura os alunos através de uma visão horizontal, que atrativamente desperta interesse em sua participação, e em sequencia a isso um crescimento no desenvolvimento intelectual do estudante.
Assim, por esse caminho de atividades lúdicas, os alunos podem perceber as interações do meio geométrico como a arte e a arquitetura, levando ao nível mais elevado de seu intelecto, assim como na fabricação simples de peças artesanais ou de construção de móveis e imóveis, segundo as observações dos anexos 2 e 3.
Na quarta e a última experiência, conforme o anexo 4, temos não só um atividade lúdica que desperte o olhar dos estudantes, como também um contribuição da Matemática para se entendo um processo de despoluição da água de um lago. O que chama a atenção no aluno é o lúdico, pela demonstração clara como Os Jogos Didático no Ensino da Matemática pode buscar um assunto complexo e torná-lo de fácil compreensão através da simulação da despoluição de um lado-modelo.
Este processo de despoluição através da demonstração da modelagem matemática auxilia o aluno a determinar os cálculos em porcentagem da água suja que sai do reservatório e a água limpa que permanece nele, na construção gráfica e no conhecimento de uma função exponencial decrescente, dessa forma proporcionando o entendimento a esses que com o
passar do tempo e pela diluição da água a concentração do poluente no lago modelo tenderá a zero.
De forma geral, esse tipo de atividade abre um legue de informações que possibilitam a inovação do ensino-aprendizagem, tornando-se uma ferramenta de vários recursos pra educação, auxiliando os professores numa perspectiva de renovação de suas metodologias de ensino, e principalmente ao estudante, a quem os jogos possibilitam uma visão ampliadora e prazerosa na participação de atividade e chegando ao objetivo principal que é o seu desenvolvimento e crescimento intelectual.
