Coluna do portalC
2.6 TIPOS DE LIGAÇÃO ANALISADOS
2.6.2 Ligações com perfis Ts
Essa ligação com (tocos, “stubs”) Ts [vista na Figs. 2.4(e-f)] é a aparafusada mais rígida, com Rk > 113 MN/rad (Ackroyd, 1979), porém, atualmente, seu emprego é
reduzido. A razão está na quantidade de operações de furação envolvidas, nas abas e alma dos 2 Ts e na viga em ambas as abas, o que resulta também mais operações de colocação e aperto de parafusos na montagem, com a consequente elevação do custo, por isso foi substituída, no uso em geral, pela de chapa de topo estendida. Todavia, no início da construção de aço, aqui e também fora do Brasil, aproximavam-se os comportamentos da última ligação, por meio dos ensaios de perfis Ts dessa ligação. Assim, as pesquisas de ambos os tipos estiveram unidas por vários trabalhos.
Sendo uma ligação de característica rígida, o projetista preocupar-se-á com vários detalhes. Ocorrem elevados efeitos locais na coluna (flexão e flambagem local das abas, cisalhamento e flambagem da alma) e a possível necessidade de enrijecedores. O painel da coluna tende a sofrer tensões e deformações elevadas, efeitos de alavanca, deformação e ruptura de parafusos, incluindo a ruptura na seção líquida da alma no corpo do T que se liga à aba tracionada da viga, como ilustrado na Fig. 2.33. Além disso, os mesmos estados críticos, vistos na ligação anterior, participam aqui também.
Beedle & Christopher (1964) avaliaram experimentalmente a rigidez de ligações de vigas soldadas de topo, com 2 perfis Ts ou chapa estendida aparafusada ou rebitada, demonstrando a capacidade de atingirem o momento plástico da viga.
Douty & McGuire (1965) foram os primeiros a fazer ensaios e propor fórmulas de dimensionamento aproximadas, baseadas em seus ensaios.
1
2 3
Figura 2. 32 Deformação da ligação soldada.
1
3 2
Tração e cortante retardado, rasgamento da alma, pressão dos parafusos nos furos escoamento da área útil da aba e do T flexão local e esmagamento da aba da viga a compressão,
Escoamento a flexotração do perfil T efeito de alavanca e punção dos parafu- sos, flexão aba da coluna
2 1
Deformação por compressão, flambagem local, flexão do perfil T, da aba da viga e aba da coluna
3
Tração e cortante retardado, rasgamento da alma, pressão dos parafusos nos furos escoamento da área útil da aba e do T flexão local e esmagamento da aba da viga a compressão,
Escoamento a flexotração do perfil T efeito de alavanca e punção dos parafu- sos, flexão aba da coluna
2 1
Deformação por compressão, flambagem local, flexão do perfil T, da aba da viga e aba da coluna
3
Escoamento a flexotração do perfil T efeito de alavanca e punção dos parafu- sos, flexão aba da coluna
2 1
Deformação por compressão, flambagem local, flexão do perfil T, da aba da viga e aba da coluna
3
Figura 2. 33 Deformação da ligação com perfis Ts.
Fórmulas elastoplásticas foram posteriormente apresentadas também por Struick & de Back (1969) usando os ensaios experimentais de Schutz (1959). De Back & Zotemeijer (1972) determinam três mecanismos possíveis de falha na aba aparafusada na coluna, avaliando o efeito da variação da espessura dos Ts, agora colocados com as almas dispostas em perpendicular, como se mostra nas Figs. 2.34(a-b). Deve-se esclarecer que uma boa parte da pesquisa experimental tratada nesta subseção, prende- se ao estudo do comportamento desses 2 Ts à tração. Então, ao aplicar a força de tração (T), a deflexão da aba do perfil T vai encontrar apoio, ou seja, contato na outra parte (coluna), o que gera um esforço adicional (Qp), de flexão local, conhecido como efeito
de alavanca representado na Fig. 2.34(c). Em vários trabalhos estudou-se a mecânica
desse comportamento, propondo modelos e formas de avaliação.
Agerskov (1976) propôs o estado limite para a ligação com 2 perfis Ts baseado na situação que ocorrer primeiro: a separação entre as partes ou aparecimento de tensões de escoamento na aba (ou na chapa estendida).
Nair et al. (1974) estudaram o efeito de alavanca variando as dimensões geométricas dos Ts, para parafusos ASTM A 325 ou ASTM A 490, e propuseram equações semiempíricas para avaliar este efeito. Zotemeijer (1974) fez ensaios com Ts reforçados, de forma a provocar deformações plásticas nos Ts que representavam as colunas, determinando mecanismos de colapso, com base nos quais desenvolveu as equações para este estado limite.
Packer (1975) variou a pré-tensão dos parafusos, disposição e enrijecimento dos Ts das colunas propondo equações alternativas para os casos de coluna não enrijecida. Packer & Morris (1977) também fizeram sugestões complementares ao trabalho de De Back & Zotemeijer (1972).
Graham (1993) fez a avaliação de 2 perfis Ts simétricos, variando a espessura e a pré-tensão. Esse pesquisador mostrou a influência do encruamento no limite de deformação das chapas ligadas, sugerindo uma equação para determinar o efeito de
alavanca na ruptura dos parafusos.
Esses estudos com 2 perfis T serviram para abalizar tanto essas ligações quanto as de chapa estendida, tratadas na subseção seguinte. Posteriormente, verificou-se a necessidade de estudos com a configuração da chapa de topo completa, separando-se então as conclusões e os trabalhos feitos até então com os 2 perfis Ts (Graham, 1993).
Acompanhando a representação da Fig. 2.34(d), verifica-se que a aba mais espessa quase não se deforma, e assim, o efeito de alavanca não se manifesta, sendo comum nesses casos a ruptura dos parafusos, chamada “frágil”. A aba é dita semirrígida [ver Fig. 2.34(e)] quando se deforma e aparece a força (Qp) com valores médios [15-
20% da carga do parafuso, (T/2)]. Já a aba flexível da Fig. 2.34(f) é a que mais se deforma, provoca um efeito de alavanca maior, podendo atingir 30% da carga do parafuso ou mais (Swanson, 2002). Todos esses mecanismos dependem, também, das condições geométricas: distâncias de borda, extensão do perfil T, furo e parafuso, etc. O modelo de Struick & De Back (1969) foi o que apresentou fidelidade maior aos ensaios experimentais (Swanson, 2002).
É frequente o emprego desse modelo de comportamento dos Ts para outras análises de ligações similares (Faella et al., 2000), mesmo com alguma distorção. Alguns benefícios são desprezados (Shi et al., 1996) e adota-se uma interpretação rigorosa do comportamento das partes flexionadas que compõem a ligação. Alguns pesquisadores, entretanto, questionam a existência do efeito de alavanca em parafusos
pré-tensionados e o efeito de punção decorrente, que está atuando antes da solicitação estrutural (efeito das cargas) (discussão de Khrisnamurthy com Sherbourne, 1996).
Swanson & Leon (2000) fizeram ensaios experimentais de Ts, Gebbeken et al. (1999) realizaram estudos numéricos, Piluso et al. (2001) definiram a carga última de perfis Ts com o método das “componentes” e Coelho et al. (2004b) fizeram estudos com ligações empregando Ts soldados.
Por fim, Gantes & Lemonis (2003) estudaram por meio de modelos numéricos, o efeito das dimensões, aperto e comprimento dos parafusos nessas ligações.
2.6.3 LIGAÇÕES COM CHAPA ESTENDIDA
Trata-se do tipo de ligação mais atribuído à construção rígida hoje em dia. Devem-se destacar, entretanto, algumas variações. Emprega-se a chapa estendida para o lado superior para momentos de continuidade (negativos). Quando ocorrem inversões de momento, entretanto, a chapa é estendida para os dois lados. Nas figuras 2.4(j-k), respectivamente, ilustram-se essas diferenças.
O início de sua pesquisa se mistura à do tipo anterior, requerendo cuidados similares do projetista, porém algumas diferenças devem ser ressaltadas. Enquanto no caso dos Ts as abas com furações e a alma dos Ts representam partes mais sensíveis da ligação, na chapa estendida, como se representa na Fig. 2.35, os efeitos concentradores das soldas e as tensões residuais decorrentes da soldagem permitem um comportamento mais frágil em presença de momentos elevados.
Johnson et al. (1959) verificaram a alta capacidade de rotação e produção de rótulas plásticas para ligações com parafusos de alta resistência. Sherbourne (1961) avaliou que a capacidade de rotação é determinada pela deformação plástica da chapa. A definição da espessura dessa chapa para projeto foi proposta em trabalhos de Mann (1968), bem como de Surtes & Mann (1970).
Bailey (1970) também determinou equações que consideram o efeito do escorregamento. Já Zoutemeijer (1974) realizou ensaios em pórticos de tamanho real com essas ligações. Packer (1975) verificou o efeito da espessura do flange da coluna, sendo posteriormente analisada a influência dos enrijecedores. Um sumário para projeto em estados limite foi apresentado por Packer & Morris (1977).
(a) (d)
T
T
(b) (e) (f) (c)T/2+Q
Q
T/2
p pFigura 2. 34 Ensaio de Ts à tração.
(a) perfil T isolado; (b) montagem para ensaio; (c) efeito de alavanca Qp;
T com aba: (d) rígida; (d) semirrígida; (e) flexível.
1
2 3
Deformação por compressão, flambagem local da aba da viga, dobramento da cha- pa e flexão da aba da coluna
Escoamento a flexotração da chapa es- tendida com efeito de alavanca e punção dos parafusos e flexão aba da coluna
2 1
Deformação por cisalhamento e efeito de painel, que tende a ser mais grave nas ligações de um só lado da coluna. 3
Deformação por compressão, flambagem local da aba da viga, dobramento da cha- pa e flexão da aba da coluna
Escoamento a flexotração da chapa es- tendida com efeito de alavanca e punção dos parafusos e flexão aba da coluna
2 1
Deformação por cisalhamento e efeito de painel, que tende a ser mais grave nas ligações de um só lado da coluna. 3
Escoamento a flexotração da chapa es- tendida com efeito de alavanca e punção dos parafusos e flexão aba da coluna
2 1
Deformação por cisalhamento e efeito de painel, que tende a ser mais grave nas ligações de um só lado da coluna. 3
Figura 2. 35 Deformação da ligação com chapa estendida.
Bahia et al. (1981) avaliaram colunas não enrijecidas e Graham (1993), o cortante combinado nos parafusos, dimensionando a ligação pela flexão da aba da coluna. Yee e Melchers (1986) desenvolveram um modelo próprio de curva M- , incluindo o efeito dos parafusos na determinação dos seguintes parâmetros dessa ligação: momento último, rigidez inicial e plástica. Jenkins et al. (1986) mostraram que o parafuso interno pode absorver mais carga que o externo, dependendo da flexibilidade da chapa.
Goverdham (1988) fez um estudo sobre curvas M- de ligações com chapa de topo estendida ou cortada, comparando resultados experimentais e analíticos.
Bahaari & Sherbourne (1994, 1996 e 2000) fizeram diversas simulações numéricas de chapas estendidas e usaram fórmulas paramétricas com o modelo de Richard & Abbott (1975). Coelho et al. (2004a) realizaram o ensaio experimental da ligação com chapa de topo soldada sem penetração total.
Foley & Vinnakota (1995) empregaram o modelo de Kishi & Chen (1987) e determinaram parâmetros para a obtenção das curvas M- dessa ligação. Bursi & Jaspart (1997), Troup et al. (1998) e Nemati et al. (2000) empregaram o método das “componentes” ou o MEF, para posteriormente, por regressão, apresentarem seus resultados.
Mofid et al. (2001) desenvolveram estudo analítico para avaliar o comportamento da ligação considerando efeitos de placa e de membrana em solução fechada, no regime elástico.
Lima et al. (2004) estudaram o efeito do axial na curva M- para essa ligação usando experimentos e o método das “componentes”; já Maggi et al. (2005) empregaram o MEF, abalizado por ensaios experimentais para chapa estendida de um só lado (assimétrica).
Destacam-se vários ensaios experimentais para este tipo de ligação: Jenkins et al. (1986), Tsai & Popov (1990), Aggarwal (1994), Adey et al. (1998), Yorgun & Bayramoglu (2001) (dentre outros citados por Mofid et al., 2005), que têm sido empregados para o desenvolvimento do método das “componentes”.
Além disso, o EUROCODE (2002) traz, junto com o BCSA (1995), uma série ligações padronizadas para projeto contendo tabelas com detalhes e esforços de dimensionamento compatíveis, além de um roteiro para obter-se a curva M- empregando o método das “componentes” (Faella et al., 2000).
2.6.4 LIGAÇÕES COM CHAPA CORTADA E CHAPA DE CABEÇA
A ligação com chapa cortada tem um comportamento intermediário, ou seja, não é tão rígida como a de chapa estendida, nem tão flexível como a de chapa de cabeça. De toda forma, a espessura da chapa e o efeito de alavanca devem ser observados na sua análise, dentre outros aspectos.
As deformações desta ligação, mostradas na Fig. 2.36(a), imitam as já indicadas na parte interna da viga para a chapa estendida, porém com um comportamento mais leve para a coluna, como ocorre também para outras uniões de comportamento similar.
Já a ligação com chapa de cabeça, indicada na Fig. 2.36(b), é flexível e seu comportamento é semelhante ao de 2 cantoneiras de alma, (Owens & Moore, 1992).
O trabalho experimental de Kennedy (1969) possibilitou a compreensão do comportamento da chapa de cabeça com alguns estudos analíticos e forneceu dados para o modelo polinomial de Sommer (1969; Kennedy, 1969).
Recentemente, Broderick & Thomson (2005) fizeram estudos experimentais da ligação de chapa cortada avaliando sua rigidez e sua dutilidade quando submetida a carregamento cíclico. Schuab (1998), dentre outros, citado por Albommali et al. (2003), também apresentaram trabalhos sobre o tema, incluindo ligações contendo uma ou duas linhas de parafusos tracionados.
Albomaali et al. (2005) apresentaram duas curvas M- , uma com a equação de Ramberg & Osgood (1943) e outra com a de Kishi & Chen (1987), desenvolvidas com base nos resultados obtidos por uma modelagem numérica da ligação, calibrada com resultados experimentais.
2.6.5 LIGAÇÕES COM CANTONEIRAS
A ligação com cantoneiras de alma foi o primeiro tipo de ligação a ser avaliado experimentalmente (Batho & Rowan, 1934) e é classificada como flexível na maioria das aplicações (ou como “rotulada”).
Seu aparecimento coincidiu com a construção metálica usando rebites, os quais, em sequência, foram substituídos gradativamente por parafusos comuns e em seguida pelos parafusos de alta resistência. Munse et al. (1959) comprovaram que a resistência das cantoneiras de alma crescia quando se substituía rebites por parafusos de alta resistência. Na mesma época, surgiram as opções de 2 Ls de aba, e também as ligações com 3 Ls ou com 4 Ls. Johnson & Green (1940) estudaram ligações com 2 Ls de alma ou 2 Ls de aba soldadas nas colunas ou soldadas na viga.
Deve-se mencionar, entre as deformações desenhadas na Fig. 2.37(a) para os 2 Ls de alma, a que acontece na aba de cada cantoneira, com a formação de duas linhas (charneiras) plásticas, que a faz abrir, permitindo um afastamento maior da face da aba superior da viga, bem como uma aproximação da aba inferior, que muitas vezes colide com a coluna. Tal contato, indicado na Fig. 2.9, faz surgir um acréscimo de resistência e rigidez, como já mencionado, que se recomenda ignorar.
Esse fenômeno é comum a outras ligações de alma como a chapa lateral da Fig. 2.4(b) e a chapa de cabeça da Fig. 2.4(g), merecendo o mesmo cuidado.
O projetista deve ter cautelas adicionais com os efeitos de rasgamento, esmagamento dos furos, ruptura de parafusos ao esforço combinado (flexão e corte), alguns efeitos secundários na alma (em caso de recortes da aba da viga) e, principalmente, na própria aba da cantoneira.
Lipson (1968) fez o estudo de tala de alma e cantoneira de alma com parafusos, comprovando sua maior rigidez com parafusos de alta resistência (em vez de usar rebites). Comprovou, também, a grande não linearidade dessas ligações e as rotações da ordem de 50 mrad, consideradas elevadas.
1 2 (b) (a) 2 1
Deformação por compressão, flambagem da aba da viga, enrugamento da alma da viga, dobramento da chapa de ligação e flexão da aba da coluna
Escoamento a flexotração da chapa de ligação com efeitos locais na aba e na alma da viga e flexão aba da coluna
2 1
Figura 2. 36 Deformação das ligações semirrígidas:
(a) chapa cortada rente; (b) chapa de cabeça.
(a)
1
(b)
2
3
Tração do L, dobramento, esmagamento de furos, efeito de perna, flexotração da aba da viga e ovalizalição de furos, fle- xão local da aba da coluna.
Escoamento a flexão da cantoneira, ras- gamento da alma, esmagamento de furos dobramento e flexão do L e da alma. Contato da aba inferior com a coluna.
2 1
Deformação por compressão e efeito de painel, flexão da aba, compressão na alma da coluna..
3
Tração do L, dobramento, esmagamento de furos, efeito de perna, flexotração da aba da viga e ovalizalição de furos, fle- xão local da aba da coluna.
Escoamento a flexão da cantoneira, ras- gamento da alma, esmagamento de furos dobramento e flexão do L e da alma. Contato da aba inferior com a coluna.
2 1
Deformação por compressão e efeito de painel, flexão da aba, compressão na alma da coluna..
3
Escoamento a flexão da cantoneira, ras- gamento da alma, esmagamento de furos dobramento e flexão do L e da alma. Contato da aba inferior com a coluna.
2 1
Deformação por compressão e efeito de painel, flexão da aba, compressão na alma da coluna..
3
Figura 2. 37 Deformação das ligações de cantoneiras:
A consequência do recorte nas abas das vigas, nas ligações com 2Ls de alma, foi verificada por Birkmoe & Gilmor (1978) que demonstraram o risco de rasgamento da alma próximo ao parafuso mais externo.
Richard et al. (1980) estudaram o efeito da chapa soldada na coluna e aparafusada na viga da Fig. 2.4(b), cujo comportamento se aproxima, também, do caso de 2Ls de alma, quando estes são soldados à coluna. De Falco & Marino (1966), conforme Sugimoto & Chen (1982), sugeriram alguns valores médios da rigidez inicial para projeto baseando-se no número de parafusos (para 2 Ls de alma) ou altura da viga (para 2 Ls de aba), como mostrado na Tab. 2.15.
Chen & Lui (1983) iniciaram o estudo do benefício das ligações flexíveis no travamento das colunas usando 2Ls de alma e 2Ls de aba.
As deformações da ligação com duas cantoneiras de aba são representadas na Fig. 2.37(b), sendo que a opção com 4Ls, na realidade, é uma soma de efeitos dos tipos anteriores, sendo válidas as três observações numeradas na figura. O seu estudo tem ênfase com os trabalhos analíticos de Kishi & Chen (1987). Os resultados, porém, são apresentados com o modelo matemático da curva potencial dada pela Eq. 2.31, calibrada experimentalmente com parâmetros de forma.
Attiogbe & Morris (1991) apresentaram comparações das fórmulas de Richard & Abbott (1975) com as de Ramberg & Osgood (1943), determinando parâmetros pelo método dos mínimos quadrados para essa ligação e gabaritando-os com os ensaios de Onuah et al. (1989).
Mander et al. (1994) estudaram o ciclo de fadiga para 2Ls de aba, empregaram, no caso monotônico, a curva M- de Menegotto & Pinto (1973), indicaram a grande plasticidade e encruamento da ligação, bem como a influência da cabeça do parafuso, da porca, da arruela e o do aperto do conjunto, no comportamento da ligação.
Tabela 2.15 Valores aproximados de rigidez Rk(1).
Parâmetro associado Rigidez Rk
105 [kNcm/rad] Tipo
Descrição mín. máx. mín. máx.
2 L alma num. parafusos 3 10 3,7 323
2 L aba altura viga [mm] 203 915 245 2170
Bhatti & Hingtgen (1995) estudaram parametricamente o efeito da semirrigidez em portais, usando as equações analíticas de Kishi & Chen (1987), para os três tipos de ligação com Ls. Kim & Chen (1996c) comprovaram que a determinação da potência C1
da Eq. 2.31 mediante o ajuste de curva era melhor do que com o emprego da equação empírica de Kishi & Chen (1987), para a ligação com 2Ls de aba.
Benuzzi et al. (1996) constataram que o comportamento das ligações no experimento de estruturas era inferior ao apurado em ensaios da ligação isolada, por meio do modelo em balanço (ou T deitado). Essa conclusão evidenciou que o comportamento das ligações com Ls precisavam de novas avaliações. Zandonini & Zenon (1996) procuraram estudar a influência do cortante em ligações semirrígidas com cantoneiras, diagnosticando os seguintes casos:
a. a ligação com 2Ls de abas pode ter resistência próxima e até superior a uma ligação com 4Ls;
b. aumentar a espessura dos Ls da ligação não majora necessariamente a resistência da mesma;
c. com o apoio da aba da viga na coluna, ligações com 2Ls de alma e similares podem suportar momentos de ligações maiores, como os de uniões com Ls nas abas, em situações em que o cortante predomine (vão menores Lv < 5m).
Assim, o cortante pequeno permite que a ligação seja mais rígida (com 2Ls de aba, com ou sem os de alma), o inverso quando este cortante é elevado: e, d. a ligação de alma permanece mais flexível, não recebendo influência do
cortante.
Faella et al. (1996) utilizaram o método das “componentes” e o estudo analítico de Kishi & Chen, (1987) para desenvolver a curva M- na ótica do Eurocode 3 (1992).
Posteriormente, Kim & Chen (1998) apresentaram uma tabela de dados para a equação potencial de Kishi & Chen (1987), da ligação com 4Ls, empregando parâmetros de dimensionamento usuais do AISC (1993). Lourenço et al. (1997) realizaram um estudo experimental para determinar o ciclo de histerese pra ligação com 2Ls de aba.
Chisalla (1999) propôs outro modelo exponencial com análise paramétrica estudando ligações com duas cantoneiras (2Ls de alma ou de aba). Shen & Astaneh-Asl (I999) estudaram o diagrama de histerese para ligações com Ls, para terremotos.
Pucinotti (2001) desenvolveu o método das “componentes” para as ligações com 2Ls de aba, ou 4Ls. Lee & Moon (2002) apresentaram novos resultados de ensaios, processo analítico e curvas M- obtidas com a Eq. 2.39 do modelo de Wu & Chen (1990). Citipitioglu et al. (2002) avaliaram o efeito do deslizamento em ligações com 4Ls. Albomaali et al. (2003) propuseram um diagrama de histerese para 2Ls de alma, Garlock et al. (2003) para 2Ls de aba, enquanto Calado (2003) faz o mesmo para 4Ls, porém adotando o método mecânico (das “componentes”).
2.6.6 RÓTULAS DE FATO
Nesta subseção, apenas complementa-se uma visão geral das ligações, pois sempre se trata a ligação flexível ou com baixas rigidez e resistência (Mu 25% Mp)
como uma rótula. E, como mostrado, ligações com chapa soldada lateral à alma, com duas cantoneiras de alma ou chapa de cabeça, das Figs. 2.4(b-g-o), respectivamente, e outras similares, são “rotuladas”, mas não são rótulas.
Para construir uma ligação que se aproxime da rótula perfeita, existem quatro