Como a impedância de superfície (Z) e o coeficiente de absorção (α) estão relacionados pelo coeficiente de reflexão, e este é a razão entre as pressões refletida e a incidente (Vp= pr/pi), é natural pensar em métodos de
medição em que se consiga separar os sinais de pressão refletida e incidente. Em 1974, Barry [91] apresentou um método de separação das pressões refletida e incidente baseado nas funções de auto-correlação e correlação cruzada e nas suas respectivas transformadas de Fourier: auto-espectro e espectro cruzado. Utilizando dois microfones e posicionando um dos microfones próximo à fonte sonora e o outro microfone próximo à amostra, que se deseja caracterizar, os sinais de pressão são medidos e os atrasos entre eles usados para estimar o coeficiente de absorção. Os valores do coeficiente de absorção obtidos com esta técnica foram comparados com valores medidos em um tubo de impedância e em câmara reverberante. Os resultados obtidos
por Barry correlacionam relativamente bem com os resultados de medições em tubo de impedância para frequências de 500 a 2000 Hz. Na época em que este artigo foi publicado, as técnicas de FFT ainda não eram tão comuns e aplicadas como são atualmente. Portanto, este trabalho é um marco importante no desenvolvimento de técnicas de medição baseados em processamento de sinais.
Hollin e Jones [92] utilizaram uma excitação por ruído branco e mediram as funções de correlação entre os sinais de tensão, que alimenta a fonte sonora, e de pressão, captado por um único microfone posicionado em frente a uma amostra. A comparação entre medições de uma amostra rígida e outra absorvente permitiu o cálculo do coeficiente de reflexão e da absorção da amostra. Os resultados são comparados às medições feitas em tubo de impedância com boa concordância para diversos tipos de materiais. Os autores também apresentam uma análise do erro de medição causado pela precisão finita do correlator analógico usado no trabalho. Foi apontado que quanto menos absorvente a amostra maior o erro percentual de medição.
Em 1979, Davies e Mulholland [93] apresentaram um artigo usando um ruído impulsivo como sinal de excitação. Medindo a resposta em campo livre, os autores obtiveram a pressão incidente pi, e medindo a pressão sonora
próxima da superfície da amostra a pressão total pi+ pr é obtida , desde
que o ruído de excitação tenha uma repetitividade adequada. Com essas duas medições é possível separar a pressão refletida da incidente e calcular o coeficiente de reflexão. Alguns tipos de amostras foram medidos com resultados satisfatórios (para amostras com resistividade ao fluxo de média à alta) e ruins (para amostras de baixa resistividade ao fluxo ou para uma superfície rígida). Semelhantemente à [92] os autores também demonstraram que a resolução digital finita, de 8 bits no caso (0.1 dB), leva a erros
relativamente maiores para amostras menos absorventes. O método também é dito inadequado para grandes ângulos de incidência.
O uso de sinais de excitação impulsivos também foi a técnica utilizada no artigo apresentado por Cramond e Don [94] em 1984. Neste caso os autores também utilizaram dois microfones espaçados e fizeram duas medições. Na primeira, o eixo principal da fonte sonora foi orientado perpendicularmente à superfície da amostra, com os microfones posicionados na linha do eixo da fonte (incidência normal). Na segunda medição a fonte sonora tem seu eixo orientado a 180 graus em relação à amostra e os microfones são posicionados na linha de eixo da fonte. A distância que separa os microfones é escolhida de forma que o microfone mais distante da amostra receba o sinal direto da fonte no mesmo instante em que o microfone
5.1 Métodos de separação temporal 81
mais próximo da amostra recebe o sinal refletido. Os sinais no domínio do tempo são processados de forma a se obter a impedância da amostra no domínio da frequência. Durante o experimento, a fonte impulsiva é disparada diversas vezes de forma que uma média das medições seja obtida. Amostras como grama e carpete sobre cimento foram medidos em vários ângulos de incidência de forma que a dependência ou independência da impedância de superfície em relação ao ângulo de incidência pudesse ser analisada. Os resultados de impedância de superfície foram comparados com o modelo de Delany e Bazley [8]. Em geral, os resultados apresentam boa concordância com o modelo para frequências de 800 a 4000 Hz, especialmente para grama e carpete em que o ângulo de incidência não demonstrou ter grande efeito no resultado final. Outras amostras, como de fibra de vidro e neve, não mostraram a mesma independência em relação ao ângulo de incidência.
Yuzawa [95] também propôs um método de separação baseado no uso de dois microfones. Um dos microfones seria montado distante da amostra e o outro próximo à mesma, de acordo com a Fig. 29. Desta maneira, o microfone M2 capta a pressão incidente pM2 = pi e o microfone M1
os sinais incidente e refletido pM1= pi+ pr, desde que a fonte possa ser
considerada um monopolo. Os sinais dos dois microfones passam, então, por um amplificador diferencial, onde são subtraídos. Assim, o sinal pM1− pM2é
igual à pressão refletida pr. Duas fontes sonoras foram utilizadas. Para cobrir
a faixa de 250-500 Hz um radiador direto foi usado de forma que k0a< 0.7
(sendo a o raio do diafragma do alto-falante). Para a faixa de 500-4000 Hz uma corneta é acoplada a um alto-falante de forma que a seja o raio da boca da corneta e k0a< 0.8. Sinais harmônicos de curta duração são usados como
sinais de excitação. Yuzawa propõe três desigualdades para estimar o tempo de medição necessário como função das posições de fonte e sensor e tamanho da amostra. Tal proposição foi baseada na teoria de difração de Fraunhofer. Os resultados apresentados pelo autor apresentam boa concordância com resultados obtidos com o tubo de impedância, para incidência normal, na faixa de 500-4000 Hz. Alguns resultados medidos como função do ângulo de incidência apresentam desvios em relação à teoria, o que foi atribuído ao fato de que a amostra medida ser não-localmente reativa.
Em 1993, Garai [96] apontou que os problemas principais das técnicas que utilizam ruídos impulsivos como excitação são a baixa repetitividade, não linearidades e dificuldades de processamento. O autor também aponta a complexidade de alguns métodos que levam em conta formulações do campo acústico (Seção5.2), como um fator causador de dificuldades práticas. Desta forma, o autor propõe um método de separação das pressões sonora
Figura 29: Esquema do método de separação apresentado na referência [95].
e incidente baseada no uso de janelas temporais e excitação com ruído estacionário. O método proposto por Garai usa uma fonte sonora e apenas 1 microfone. A fonte sonora irradia um ruído conhecido como MLS (Maximum
Length Sequence) que é determinístico, estacionário e possui resposta em
frequência plana. De posse desse ruído (determinístico), das características da fonte sonora e do sinal captado pelo microfone, a resposta impulsiva da amostra sob teste pode ser extraída. Tal resposta impulsiva contém o sinal direto da fonte (como se esta estivesse em campo livre), o sinal refletido pela amostra, e uma série de componentes que correspondem ao ruído e reflexões indesejadas da sala onde a amostra foi medida (ver Figura 5 do artigo de Garai). Os sinais direto (pi) e refletido pela amostra (pr)
são, então, janelados por uma janela de duração Tw ms de forma a serem
separados. Os sinais separados são processados pela transformada de Fourier e o coeficiente de absorção pode ser finalmente obtido. O autor mediu amostras somente sob incidência normal e utilizaram um termo de correção para levar em conta a esfericidade das ondas sonoras. Garai apontou que seu método é limitado em baixas frequências pela duração da janela, já que a superposição das componentes incidente e refletida pode acontecer e janelas muito curtas levariam a perdas de informações em baixas frequências. Em altas frequências é também limitado por irregularidades na superfície
5.1 Métodos de separação temporal 83
da amostra de forma que a máxima frequência de análise foi definida por
fmax= c0/4e, onde e é a profundidade da irregularidade. Garai propõe um
método para estimar o tamanho necessário da amostra para uma medição correta, em função da altura da fonte e duração da janela. O autor propôs que a janela Blackman-Harris [97] possui desempenho superior à janela retangular. Alguns tipos de amostras foram medidos e os resultados são similares aos obtidos com tubo de impedância para frequências superiores a 300 Hz. Valores negativos no coeficiente de absorção aparecem para frequências menores que esta.
Mommertz [98] propôs uma modificação da técnica de Garai [96] em 1995 e mediu amostras sob outros ângulos de incidência. O autor usou uma técnica de subtração para separar as pressões incidente e refletida. Tal técnica consiste na medição da resposta impulsiva do aparato de medição (alto-falante/microfone) em condições de campo livre (como em uma câmara anecóica). Esta primeira resposta impulsiva corresponde à pressão incidente. Uma segunda resposta impulsiva é obtida in situ posicionando o microfone próximo à amostra a ser medida. Tal resposta impulsiva contém tanto a informação da pressão incidente como a da refletida. Subtraindo a primeira resposta impulsiva da segunda obtém-se uma terceira resposta correspondente à pressão refletida. Esta terceira resposta também contém, além da pressão refletida, as reflexões presentes no ambiente. Estas podem ser retiradas do sinal com o uso de uma janela apropriada. Um esquema do sistema de medição pode ser visto na Figura30. Por fim, a razão das FFT1da terceira resposta impulsiva (devidamente janelada) e da primeira fornece o coeficiente de reflexão no domínio da frequência. O autor apontou que seu método requer amostras de materiais com área relativamente grandes e que também podem haver erros de medição devido às mudanças de temperatura e umidade entre os locais de medição (terceira resposta impulsiva) e calibração (primeira resposta impulsiva). Robinson e Xiang [99] reconhecem que a técnica de subtração é bastante sensível às mudanças de ambiente, especialmente nos casos em que a medida de campo livre é realizada num ambiente diferente da medição in situ, e apresentam estratégias de calibração e alinhamento dos sinais no tempo de forma a diminuir os erros causados por tais efeitos.
Mais recentemente Londhe [100] usou uma técnica similar à de Mommertz, combinando a norma ISO 13472-1 com a técnica de subtração para obter a impedância acústica de vários tipos de gramas e em variadas condições atmosféricas. As áreas requeridas das amostras são calculadas como função da duração da janela utilizada. Os resultados apresentados pelo
(a) Esquema da medição. (b) Esquema da resposta impulsiva. (c) Técnica de subtração e janelamento.
Figura 30: Esquema do método de separação apresentado na referência [98].
autor mostram diferenças significativas em relação ao tubo de impedância. No trabalho apresentado por Kimura e Yamamoto [101], um sinal otimizado foi usado como sinal de excitação da amostra. Tal sinal foi chamado no artigo de OATSP2e é um sinal estacionário (como ruído branco e MLS) otimizado de forma que sua resposta impulsiva é muito próxima de um pulso de curta duração. De acordo com os autores, o sinal tem algumas vantagens tais como: O espectro de potência do sinal de excitação é plano e a forma de onda do sinal no tempo é estável, o que não é o caso no uso de sinais de excitação impulsivos tais como pistola e balão. Outra vantagem é que a relação sinal ruído (SNR) é alta. Usando esta técnica, os autores foram capazes de medir o coeficiente de absorção em função do ângulo de incidência para uma amostra cujas dimensões eram 4 x 5 m2. Sob estas condições, e para frequências maiores que 315 Hz, as medições mostraram-se similares aos resultados teóricos esperados.
A falha em comum entre os métodos de separação temporal é que estes assumem que o coeficiente de reflexão da amostra não varia com a posição do sensor e da fonte sonora, o que é verdade para o caso de ondas planas, mas não para ondas esféricas. Os métodos de campo acústico, apresentados na seção a seguir, abordam esse problema sob o custo de uma maior complexidade matemática.
2OATSP vem do inglês Optmized Aoshima’s Time Stretched Pulse e pode ser traduzido como