O que se observa é que tanto o sensor quanto suas aplicações são recentes, o que é uma justificativa para este trabalho, já que o método de medição de impedância in situ com a sonda PU carece de entendimento, aprimoramentos e validações através de comparação com outros métodos.
6.2 Princípio de operação do sensormicroflown
Conforme mencionado na seção anterior, o sensor microflown opera baseado num anemômetro de dois fios quentes. A Fig.39mostra uma foto do sensor obtida por um microscópio. Pode-se observar que os dois fios, feitos de platina, são fixados em um substrato de silício e estão expostos à ação da onda sonora. Através de conexões elétricas uma tensão DC alimenta os fios de platina e os aquece a temperaturas entre 200-400◦C. De acordo com de Bree [139], se nenhuma onda sonora passar pelos fios, todo o calor gerado por eles é transferido ao ar que os circunda. Na existência de uma onda sonora, o fluxo de ar, causado pela velocidade de partícula, próximo ao sensor, irá causar uma diferença de temperatura nos fios4proporcional à velocidade de partícula u. Como a resistência da platina varia com a temperatura, o sinal de tensão na saída do sensor oscilará proporcionalmente a esta variação, de forma que a tensão de saída seja proporcional à velocidade de partícula. A ideia aqui é mostrar o funcionamento qualitativo do sensor e uma descrição mais matemática do mesmo pode ser encontrada nas referências [140,141].
Em teoria, seria possível medir velocidade de escoamento com apenas um anemômetro. No entanto, o uso de dois anemômetros traz duas vantagens básicas necessárias para a correta operação do sensor em frequências audíveis: 1) o uso de dois anemômetros permite uma medição diferencial da mudança de resistência dos fios de platina. Como a ordem de grandeza do fluxo de ar é muito pequena, a variação absoluta de resistência em ambos os fios também é pequena e se perderia no ruído elétrico do sistema de medição. A medição diferencial não possui essa desvantagem. 2) o uso de dois fios faz com que o sensor seja sensível à direção da velocidade de partícula, já que, neste caso, um dos fios será resfriado antes que o outro quando o vetor velocidade de partícula apontar numa direção. A ordem de resfriamento se inverte caso a direção do vetor velocidade de partícula também seja invertida.
autor deste texto em Arnhem - Holanda, atual cede da Microflown Technologies. A outra parte se encontra na referência [138], disponível no site da empresa.
4Este efeito pode ser comparado, de maneira simples, ao efeito de soprar uma colher de sopa.
Ao fazê-lo, a sopa na colher esfria assim como a passagem da onda sonora esfria os fios do sensor, já que a onda sonora pode ser encarada como um fluxo de ar oscilatório.
Figura 39: Visão do sensor microflown no microscópio (foto usada com a permissão da Microflown Technologies).
Dois fios são, portanto, necessários para medir a velocidade de partícula em uma dada direção.
A sensibilidade do sensor varia com o ângulo de incidência, como se observa na Fig.40. O eixo de maior sensibilidade (0◦- indicado pela seta na Fig.39) é perpendicular ao plano horizontal formado pelos dois fios de platina. Se uma onda sonora se propaga na direção paralela aos dois fios (90◦), esta causará a mesma mudança de temperatura em ambos os fios e nenhum sinal de velocidade de partícula será gerado pelo sensor. Por isto, o sensor possui uma curva polar de direcionalidade em forma de uma figura de 8, similar aos microfones de gradiente de pressão. Uma velocidade de partícula de sentido 180◦para 0◦gerará um sinal com fase+180◦em relação
ao sinal gerado por uma velocidade de partícula de sentido 0◦para 180◦. A sensibilidade do sensor microflown não é uniforme na frequência. Em altas frequências, dois efeitos contribuem para uma diminuição da sensibilidade do sensor: 1) efeitos de difusão (relacionada ao tempo em que o calor é transferido de um fio ao outro) de forma que, com o aumento da frequência, a sensibilidade diminui como um filtro de primeira ordem, com frequência de corte fD entre 500-2000 Hz (dependente da geometria
e temperatura de operação); 2) capacidade térmica do sistema (relacionada ao período da onda sonora e ao tempo em que a platina leva para variar a
6.2 Princípio de operação do sensor microflown 107
temperatura): a sensibilidade também diminui com a frequência como um filtro de primeira ordem, cuja frequência de corte é fHC entre 2-15 kHz.
Em baixas frequências o pré-amplificador do sensor funciona como um filtro passa-alta com frequência de corte fICP. A sensibilidade é dada pela seguinte
equação: |Su| = SLFS r 1+fICP2 f2 1+ f2 fD2 1+ f2 fHC2 , (6.1)
onde SLFS é a sensibilidade do sensor na região de resposta em frequência
constante, usualmente em 250 Hz. A resposta de fase é dada por: ϕu= tan−1 C1 f − tan−1 f Cd − tan−1 f Chc , (6.2)
onde CDe CHC são próximos de fDe fHC, respectivamente, e C1está entre
30-100 Hz. Para uma aplicação típica [139], fICP= 10 Hz, fD= 600 Hz e
fHC= 2600 Hz a sensibilidade e fase podem ser vistas na Fig.41.
0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0
100 101 102 103 104 −40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 Frequência [Hz] Sensibilidade [dB rel S L F S ]
(a) Magnitude da sensibilidade.
100 101 102 103 104 −200 −150 −100 −50 0 50 100 Frequência [Hz] Fase [º] (b) Fase da sensibilidade.
6.2 Princípio de operação do sensor microflown 109
A impedância acústica ou a intensidade sonora podem ser obtidas através da medição simultânea da pressão sonora e da velocidade de partícula. Isto pode ser feito com dois sensores separados, mas é natural que se tente integrá-los em uma única sonda. Esta ideia foi proposta pela Microflown
Technologies, o que deu origem à sonda PU. Uma foto e um desenho
esquemático podem ser observados na Fig. 42. O sensor microflown se encontra na parte externa do cilindro prata e o mini-microfone eletreto está localizado no interior do cilindro oco dourado. Na lateral deste cilindro existe uma pequena abertura que o conecta ao exterior, permitindo que o microfone esteja submetido à pressão sonora.
(a) Foto.
(b) Desenho esquemático.
Figura 42: Sonda PU: Foto e desenho esquemático (usado com a permissão da Microflown Technologies).
O invólucro altera a sensibilidade do sensor microflown, em geral, aumentando-a [139], e do microfone, que não é exatamente constante com a frequência. O único método de calibração da sonda PU, discutido ao longo do texto, será o método usado nesta pesquisa para a medição de impedância. Outros métodos de calibração serão mostrados no ApêndiceA.