Placas de CPU de baixo custo e baixa qualidade usam muitos componentes inadequados, sobretudo capac- itores de baixa qualidade. Placas de CPU feitas por fabricantes comprometidos com a qualidade utilizam capacitores de tˆantalo ou ent˜ao eletrol´ıticos de alum´ınio de longa dura¸c˜ao.
O capacitor, um descendente da Garrafa de Leyden, ´e um dispositivo capaz de armazenar trabalho el´etrico ou estocar carga. Se uma carga Q ´e deslocada entre placas de metal a voltagem sobe para uma quantidade V . A medida utilizada para medir o quanto de carga um capacitor pode estocar ´e a Capacitˆancia C, onde
Q = C V
A carga flui de um capacitor da mesma forma que na bateria, mas com uma diferen¸ca significante. Quando a carga deixa as placas do capacitor, n˜ao ´e poss´ıvel obter mais carga sem recarregar o dispositivo. Isso acontece devido o car´ater conservativo da for¸ca el´etrica. A energia liberada n˜ao pode exceder a energia estocada. Essa capacidade para realizar trabalho foi denominada de Potencial El´etrico.
A energia el´etrica W , em Joules, armazenada num capacitor ´e: W = 1
2 C V
2
onde V ´e a tens˜ao instantˆanea entre os terminais do capacitor.
Por exemplo, um capacitor de 10µF com 100V nos seus terminais ter´a a energia de W = 1
2 10 × 10
−6
104 = 5 × 10−2Joules
Fazendo a transforma¸c˜ao de Joule para kWh
1kWh = 3, 6 × 106J,
ter´ıamos o valor de W = 5/3, 6 × 10−8kWh. Mas como esta energia n˜ao pode ser convertida diretamente em trabalho (movimento, calor, luz, etc), ela ´e chamada de energia reativa de um circuito de corrente alternada (ver cap´ıtulo espec´ıfico).
Exemplo
Num circuito de corrente alternada, a energia absorvida por um capacitor num determinado intervalo de tempo (meio per´ıodo) ser´a devolvida para o circuito el´etrico num outro intervalo de tempo (meio per´ıodo seguinte). A quantidade total de energia trocada de um capacitor com o circuito el´etrico ´e denominada de energia reativa capacitiva. Normalmente, a leitura ´e feita a cada 30 dias. Ela ´e medida e expressa em kVArh (lˆe-se ‘ca-vˆe-A-erre-hora’). O s´ımbolo para esta energia ´e Q.
No exemplo anterior, a energia reativa capacitiva armazenada e trocada com o circuito em meio per´ıodo ´
e Q1/2T = 18 × 10−8kVArh. Para calcular o consumo mensal basta multiplicar pelo n´umero de per´ıodos de um mˆes. Ent˜ao:
Q = 5/3, 6 × 10−8× 30 × 24 × 3600 × 60 = 2, 16 kVArh
2.2
Magnetismo
Nesta se¸c˜ao, estudaremos o circuito magn´etico com ´ım˜as, sem envolver corrente.
O mais antigo livro de Medicina que se conhece, escrito cerca de 1000 anos antes de Cristo - o ”Livro de Medicina Interna do Imperador Amarelo” - faz referˆencia ao uso do magnetismo nas artes da cura. H´a evidˆencias, em obras hindus, eg´ıpcias e persas, de que as propriedades da magnetita eram conhecidas mesmo em ´epocas ainda mais remotas.
Quando se descobriu a eletriza¸c˜ao por atrito, come¸cou-se a suspeitar de uma poss´ıvel rela¸c˜ao entre esse fenˆomeno e o magnetismo, j´a que ambos apresentavam a caracter´ıstica da atra¸c˜ao. Mas n˜ao existiam meios para investigar se a suposi¸c˜ao tinha fundamento.
Tendo observado que peda¸cos de magnetita, quando em formas mais ou menos semelhantes a cilindros ou barras, apresentavam a tendˆencia de se orientar na dire¸c˜ao (aproximada) norte-sul, os chineses inventaram a b´ussola. Originalmente as b´ussolas n˜ao possu´ıam indicadores delgados como as atuais ”agulhas imantadas”; tinham uma base em feitio de tigela rasa, sobre a qual repousava uma ”concha de sopa” feita de magnetita. Essa concha era constru´ıda de tal maneira que o cabo n˜ao se apoiava na beirada da tigela, mas ficava livre para se mover, e sempre acabava apontando no sentido sul.
Nos s´eculos seguintes descobriram-se alguns fatos intrigantes: os ´ım˜as (que nada mais eram do que os tais cilindros ou barras de magnetita) disp˜oem de ”p´olos”, em n´umero de dois, e opostos. O comportamento de dois ´ım˜as, ao serem aproximados, depende dos tipos de p´olos em aproxima¸c˜ao: os opostos se atraem e os semelhantes se repelem. E talvez o maior mist´erio de todos: n˜ao se podem obter p´olos isolados (”monopolos magn´eticos”)! Sempre que um ´ım˜a ´e quebrado, instantaneamente aparecem p´olos opostos nas extremidades partidas. Cada fragmento do ´ım˜a original ´e tamb´em um ´ım˜a completo, n˜ao importando em quantos peda¸cos tenha sido quebrado - ou esmigalhado - o primeiro.
A rela¸c˜ao entre eletricidade e magnetismo, comprovada em 1820, autorizou Amp`ere a sugerir a existˆencia de correntes el´etricas microsc´opicas e permanentes na mat´eria imantada. Quanto ao fenˆomeno da orienta¸c˜ao espontˆanea na dire¸c˜ao (aproximada) norte-sul, a hip´otese de que o planeta Terra ´e um grande ´ım˜a, como sugeriu William Gilbert, parece razo´avel: uma vez que p´olos diferentes se atraem, o sul magn´etico da Terra atrai o norte do ´ım˜a, e vice-versa. Maricourt batizou os p´olos do ´ım˜a de acordo com o sentido para o qual apontavam; concluimos ent˜ao que o norte geogr´afico corresponde (aproximadamente) ao sul magn´etico da Terra, e vice-versa. S´o falta descobrir o que est´a provocando o magnetismo do planeta. Por volta de 1600 Gilbert ainda pensava em ”efl´uvios” na tentativa de entender o magnetismo, mas, um s´eculo depois, id´eias semelhantes a essa estavam banidas do pensamento cient´ıfico devido ao prest´ıgio da obra publicada por Isaac Newton em 1687, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princ´ıpios Matem´aticos da Filosofia Natural), um tratado de Mecˆanica Cl´assica que inclu´ıa a Teoria da Gravita¸c˜ao Universal.
Essa teoria, que teve grande sucesso em explicar fenˆomenos at´e ent˜ao incompreendidos, passou a ser aceita livremente, e a filosofia na qual se baseava acabou sendo estendida a campos n˜ao abrangidos por ela, como por exemplo a Eletricidade e o Magnetismo.
O fato ´e que a Teoria da Gravita¸c˜ao Universal de Newton supunha a atra¸c˜ao gravitacional como uma for¸ca que agia `a distˆancia - ou seja, sem necessidade da existˆencia de coisa nenhuma entre os dois corpos em intera¸c˜ao. Dispensava efl´uvios, almas, ou qualquer coisa que emanasse dos objetos. Bastava haver um corpo de massa m1 aqui, outro de massa m2 ali, e pronto! os dois atra´ıam-se instantaneamente com uma for¸ca proporcional ao produto das massas, e inversamente proporcional ao quadrado da distˆancia.
A respeitabilidade (at´e hoje indiscut´ıvel) dos trabalhos de Newton influenciou o modo de pensar dos outros estudiosos, e foram elaboradas f´ormulas parecidas com a da Lei da Gravidade tanto para as intera¸c˜oes magn´eticas (John Michell, 1750) quanto para as intera¸c˜oes el´etricas (Augustin Coulomb, 1785). Hoje se sabe que essas express˜oes - baseadas n˜ao s´o na Mecˆanica de Newton como tamb´em em cuidadosas medi¸c˜oes - n˜ao est˜ao erradas; no entanto (como a pr´opria teoria em que foram inspiradas), s˜ao ´uteis em um n´umero limitado - embora grande - de casos, n˜ao tendo validade universal.
As evidˆencias da correla¸c˜ao entre eletricidade e magnetismo, obtidas por Oersted, Faraday e out- ros, eram experimentais (fundamentadas em experiˆencias), sem sustenta¸c˜ao em nenhuma teoria que lhes desse legitimidade matem´atica. Essa teoria - o Eletromagnetismo - foi constru´ıda depois por James Clerk Maxwell, que se baseou principalmente nos experimentos de Faraday, e na sua pr´opria criatividade e erudi¸c˜ao.
2.2. MAGNETISMO 49
2.2.1 Uso do magnetismo pela humanidade
Existem ind´ıcios, na antiga literatura de v´arios povos (hebreus, ´arabes, hindus, eg´ıpcios e chineses), de que o fenˆomeno do magnetismo ´e conhecido h´a alguns milhares de anos.
A magnetita era usada com finalidades terapˆeuticas; as doen¸cas tratadas iam desde reumatismo e espasmos musculares (cˆaimbras) at´e pris˜ao de ventre. Os m´edicos chineses usavam as pedrinhas magn´eticas juntamente com a acupuntura, na tentativa de aliviar dores e de restabelecer a sa´ude de seus pacientes.
Quando a b´ussola foi inventada, seu uso n˜ao se destinava `a orienta¸c˜ao dos viajantes, mas sim `a pr´atica do Feng Shui, uma arte chinesa exercida ainda hoje. Os praticantes do Feng Shui acreditam que a constru¸c˜ao de edif´ıcios, t´umulos e monumentos, e tamb´em a disposi¸c˜ao dos m´oveis e objetos dentro destes, devem obedecer a uma certa orienta¸c˜ao em rela¸c˜ao aos pontos cardeais. O objetivo ´e harmonizar os ambientes para a obten¸c˜ao de bem-estar e felicidade.
Atualmente comercializam-se muitos objetos magn´eticos para tratamento de sa´ude: braceletes, cal¸cados, adesivos, colch˜oes, etc. Por´em n˜ao h´a, at´e agora, nenhuma evidˆencia cient´ıfica (isto ´e, obtida por meio do ”m´etodo cient´ıfico”) de que esses m´etodos sejam realmente eficazes.
Os fenˆomenos magn´eticos s˜ao largamente utilizados no desenvolvimento de novas tecnologias desde sistemas de gera¸c˜ao e distribui¸c˜ao de energia hidrel´etricas, entre outros outros sistemas de convers˜ao eletromecˆanica.
Embora o magnetismo n˜ao receba a ˆenfase necess´aria no ensino m´edio, est´a muito presente em nossa vida, pois desde o ´ım˜a que colocamos na porta da geladeira at´e a mem´oria do HD (hard disk) do com- putador, ou mesmo as fitas cassete que utilizamos para armazenar as nossas m´usicas preferidas utilizam fenˆomenos e materiais magn´eticos.
A palavra magnetismo est´a associada ao nome de uma cidade da regi˜ao da antiga Turquia que era rica em min´erio de ferro: a Magn´esia.
Provavelmente foram os gregos quem primeiro refletiram sobre as propriedades da magnetita Fe3O4. Este mineral, que no seu estado natural frequentemente tem o poder de atrair o ferro e outros metais, era extra´ıdo na prov´ıncia da Magn´esia.
A primeira aplica¸c˜ao tecnol´ogica magn´etica foi a b´ussola. Foi introduzida na China no seculo XIII e os pioneiros na sua utilizacao foram os ´Arabes. Entretanto todos concordam que a b´ussola era certamente conhecida no oeste da Europa por volta do seculo XII, pois a primeira referncia sobre a sua utiliza¸c˜ao foi feita por Alexander Neckma.
Os ´oxidos resultam da combina¸c˜ao do oxigˆenio com metais e metal´oides, j´a os hidr´oxidos s˜ao definidos pela presen¸ca da hidrox´ıla como elemento essencial e podem ser subdivididos de acordo com a rela¸c˜ao do oxigˆenio com os c´ations. Dessa forma podem ser classificados em ´oxidos simples, ´oxidos m´ultiplos, ´oxidos contendo hidrox´ıla e hidr´oxidos, etc. Esta classe de minerais que corresponde a quase 4% do volume da crosta terrestre, constitui as principais jazidas de min´erio de ferro (hematita, magnetita e goethita) de cromo (cromita); manganˆes (pirolusita, manganita, criptomelana e psilomelana), de estanho (cassiterita), de alum´ınio (bauxita) e de titˆanio (anat´asio, ilmenita e rutilo).
2.2.2 Os p´olos norte e sul
H´a muitos s´eculos atr´as, o homem descobriu certa pedra que era capaz de atrair outras pedras iguais a ela. Naquele tempo, evidentemente, n˜ao se podia compreender como isso acontecia, nem porque. A coisa ficou apenas como curiosidade. Na verdade, n˜ao era bem uma pedra, mas um min´erio de algum metal at´e ent˜ao desconhecido. Ainda hoje, de vez em quando encontramos grandes concentra¸c˜oes desse min´erio, em alguns lugares da terra.
Mais tarde, constatou-se que um peda¸co dessa pedra, com a forma de um estilete, colocada sobre uma madeira e posta a flutuar sobre a ´agua, apontava sempre para o norte. Estava inventada a primeira b´ussola.
Figure 2.1: Amper´ımetro de ferro m´ovel.
Por causa dessa a¸c˜ao, uma das pontas da pedra era chamada norte e a outra, sul. Notaram tamb´em que p´olos de mesmo nome se repelem e de nomes contr´arios se atraem.
Como a for¸ca de atra¸c˜ao e repuls˜ao variava com a posi¸c˜ao dos ´ım˜as, onde existiam linhas em que a for¸ca era constante, Faraday imaginou as linhas de for¸ca. Todo o espa¸co onde elas existem chamamos de campo magn´etico.
Essas linhas atravessam todo o espa¸co e qualquer corpo que esteja em seu caminho. Aten¸c˜ao meu jovem: vocˆe est´a sendo atravessado por linhas de for¸ca! Quando o corpo ´e magn´etico elas mudam de dire¸c˜ao.
As linhas de for¸ca do campo magn´etico saem do p´olo norte e chegam no p´olo sul.
2.2.3 Um ´ım˜a num campo magn´etico - medidor de ferro m´ovel
O objetivo desta experiˆencia ´e demonstrar a for¸ca magn´etica entre dois metais imantados, e destacar o princ´ıpio de funcionamento dos medidores de ferro m´ovel. Vamos ver tamb´em que a passagem da corrente pela bobina produz um campo magn´etico.
Colocam-se dois cilindros de ferro doce A e B colocados no interior da bobina C de sec¸c˜ao 3x5x6 cm. O cilindro A tem um orif´ıcio na sua regi˜ao central, por onde passa um cordel cujas extremidades est˜ao amarradas nos cilindros B e D. Observe que, quando B se afasta de A, o contra-peso D sobe dentro do tubo de ensaio (que ´e fixo numa prancheta com escala). O esquema mecˆanico poderia ter um contrapeso para compensar o atrito.
Ao passar corrente el´etrica pela bobina, os cilindros imantam-se com polaridades iguais em cada ex- tremo, por isso, repelem-se. A for¸ca de repuls˜ao ´e proporcional `a intensidade da corrente el´etrica. Podemos aferir a posi¸c˜ao do contra-peso D para indicar tais valores de correntes. Esse amper´ımetro de ferro m´ovel
2.2. MAGNETISMO 51
Figure 2.2: ´Im˜a permanente inserido num circuito magn´etico
funciona tanto com AC como com DC.
2.2.4 For¸ca magneto motriz - P´olos magn´eticos
J´a vimos que uma carga el´etrica com um campo el´etrico E ao seu redor fica sujeita a uma for¸ca el´etrica. Podemos fazer uma analogia com o magnetismo, afirmando que:
Quando uma carga magn´etica estiver sujeita a uma campo magn´etico H vai sofrer uma for¸ca magn´etica.
As cargas magn´eticas s˜ao denominadas p´olos magn´eticos.
O comportamento dos materiais magn´eticos em um campo magn´etico externo ´e determinado pela origem de seus dipolos magn´eticos e pela natureza da intera¸c˜ao entre eles. Os dipolos magn´eticos tˆem origem no momento angular orbital e no spin dos el´etrons nos ´ıons ou ´etomos que formam a mat´eria.
Todo p´olo magn´etico imerso num campo magn´etico sofre a a¸c˜ao de uma for¸ca magn´etica.
2.2.5 Fluxo magn´etico
Na figura 2.2 observa-se os s´ımbolos de algumas vari´aveis, que definiremos como: lm - comprimento do caminho magn´etico [m];
Sm - se¸c˜ao do circuito magn´etico [m2];
φ - fluxo magn´etico [Wb]; Γ - for¸ca magneto motriz [A];
R - relutˆancia magn´etica [A/Wb] ou [1/H]
φ = Γ R
2.2.6 Indu¸c˜ao ou densidade de fluxo magn´etico
Enquanto ~H ´e relacionado com a corrente que cria o campo ou a for¸ca magneto motriz, ~B depende da for¸ca magneto motriz e da magnetiza¸c˜ao ou permeabilidade magn´etica do meio.
B = Γ Sm
B - indu¸c˜ao magn´etica ou densidade de fluxo em Weber/m2 [T] (Tesla).
2.2.7 Campo magn´etico
O campo magn´etico H, em [A/m], ´e:
H = Γ lm
Os fenˆomenos magn´eticos podem ser expressos por duas grandezas:
a) o fluxo magn´etico φ ou o vetor indu¸c˜ao magn´etica ~B, conhecido como densidade de fluxo; e, b) a for¸ca magneto motriz ou o vetor intensidade de campo magn´etico ~H.
2.2.8 Permeabilidade magn´etica
´
E uma das mais importantes propriedades dos materiais el´etricos. Ela est´a associada com a indutˆancia el´etrica. A indutˆancia L, e sua unidade Henry [H] ser´a vista ainda neste cap´ıtulo..
µ = µ0 µr
µ - permeabilidade magn´etica [H/m];
µ0 - permeabilidade absoluta, do ar e de materiais n˜ao ferromagn´eticos (cobre, alum´ınio, etc);
µ0 = 4π × 10−7H/m
µr - permeabilidade relativa, que est´a na faixa de 1000 para o Ferro.
2.2.9 Relutˆancia magn´etica
A relutˆancia magn´etica ´e inversamente proporcional `a permeabilidade, e ´e dada pela equa¸c˜ao: R = 1
µ lm
Sm
A tabela 2.1 apresenta a analogia de circuito el´etrico e magn´etico.