Figure 2.8: Princ´ıpio de funcionamento do d´ınamo - detalhe do coletor.
Figure 2.9: Transformador e seu s´ımbolo.
2.5
Transformadores
Quando duas bobinas s˜ao enroladas sobre o mesmo n´ucleo, temos um componente derivado, chamado transformador. Cada uma das bobinas ´e chamada de enrolamento. Quando aplicamos uma tens˜ao no primeiro enrolamento (chamado de prim´ario), podemos retirar uma outra tens˜ao, sendo gerada pelo segundo enrolamento (secund´ario). Isto pode ser usado para aumentar ou reduzir a tens˜ao. Em uma fonte de alimenta¸c˜ao convencional (n˜ao chaveada), o primeiro circuito ´e um transformador, que recebe a tens˜ao da rede el´etrica (110 ou 220 volts) e gera no secund´ario uma outra tens˜ao alternada, por´em de menor valor.
A energia el´etrica produzida nas usinas hidrel´etricas ´e levada, mediante condutores de eletricidade, aos lugares mais adequados para o seu aproveitamento. Ela iluminar´a cidades, movimentar´a m´aquinas e motores, proporcionando muitas comodidades. Para o transporte da energia at´e os pontos de utiliza¸c˜ao, n˜ao bastam fios e postes. Toda a rede de distribui¸c˜ao depende estreitamente dos transformadores, que elevam a tens˜ao, ora a rebaixam. Nesse sobe e desce, eles resolvem n˜ao s´o um problema econˆomico, reduzindo os custos da transmiss˜ao a distˆancia de energia, como melhoram a eficiˆencia do processo.
distribui¸c˜ao com um valor de tens˜ao adequado, tendo em vista seu melhor rendimento. Esse valor depende das caracter´ısticas do pr´oprio gerador, enquanto a tens˜ao que alimenta os aparelhos consumidores, por raz˜oes de constru¸c˜ao e, sobretudo de seguran¸ca, tem valor baixo, nos limites de algumas centenas de volts (em geral, 110V ou 220V). Isso significa que a corrente, e principalmente a tens˜ao fornecida variam de acordo com as exigˆencias. Nas linhas de transmiss˜ao a perda de potˆencia por libera¸c˜ao de calor ´e proporcional `
a resistˆencia dos condutores e ao quadrado da intensidade da corrente que os percorre (P = R I2). Para diminuir a resistˆencia dos condutores seria necess´ario usar fios mais grossos, o que os tornaria mais pesados e o transporte absurdamente caro. A solu¸c˜ao ´e o uso do transformador que aumenta a tens˜ao, nas sa´ıdas das linhas da usina, at´e atingir um valor suficientemente alto para que o valor da corrente des¸ca a n´ıveis razo´aveis (P = U.i). Assim, a potˆencia transportada n˜ao se altera e a perda de energia por aquecimento nos cabos de transmiss˜ao estar´a dentro dos limites aceit´aveis.Na transmiss˜ao de altas potˆencias, tem sido necess´ario adotar tens˜oes cada vez mais elevadas, alcan¸cando em alguns casos a cifra de 400.000 volts.
Quando a energia el´etrica chega aos locais de consumo, outros transformadores abaixam a tens˜ao at´e os limites requeridos pelos usu´arios, de acordo com suas necessidades.
Existe uma outra classe de transformadores, igualmente indispens´aveis, de potˆencia baixa. Eles est˜ao presentes na maioria dos aparelhos el´etricos e eletrˆonicos encontrados normalmente em casa, tais como, por exemplo, computador, aparelho de som e televisor. Cabe-lhes abaixar ou aumentar a tens˜ao da rede dom´estica, de forma a alimentar convenientemente os v´arios circuitos el´etricos que comp˜oem aqueles aparelhos.
Os transformadores tˆem muitas outras aplica¸c˜oes. S˜ao usados por exemplo como isoladores da linha telefˆonica em modems. Eles protegem (at´e certo ponto) o modem de eventuais sobretens˜oes na linha telefˆonica. Pelo fato de terem uma indutˆancia, eles tamb´em atuam como filtros de ru´ıdos.
2.5.1 Modelo de transformador
Esse experimento ´e recomendado para ser trabalhado em aula, por todos os professores de eletricidade e eletromagnetismo. Tem por objetivo evidenciar o princ´ıpio de funcionamento dos transformadores.
Construa duas bobinas toroidais, ambas com fio de cobre esmaltado #24; uma com 200 a 300 espiras e a outra com 100 a 150 espiras. A bobina grande leva, em s´erie, um soquete para lˆampada incandescente comum. Ligue o cord˜ao de for¸ca na tomada el´etrica domiciliar e observe o brilho da lˆampada pequena. Fa¸ca essa observa¸c˜ao usando no soquete comum lˆampada de 40W, 60W, 100W e 200W. N˜ao demore demasiado nessas observa¸c˜oes para evitar aquecimento exagerado na bobina grande.
Coloque a bobina pequena dentro da bobina grande, ajustando bem. Aos terminais A e B da bobina pequena ligue uma lˆampada para 6V (usadas em lanternas de 4 pilhas). Sempre ´e bom dispor de soquete para tal lˆampada para facilitar as liga¸c˜oes e as trocas. Na falta dele, basta soldar as extremidades dos fios A e B (devidamente lixadas) aos terminais da lˆampada.
Varie a posi¸c˜ao relativa entre as duas bobinas e verifique a tens˜ao no terminais da bobina menor. A rela¸c˜ao entre as duas bobinas ´e chamada de indutˆancia m´utua.
Depois, no interior do conjunto passe um feixe de lˆaminas de ferro-sil´ıcio. Repita todo o procedimento anterior para essa nova situa¸c˜ao ... n´ucleo de ferro dentro das bobinas. Se as lˆaminas envolvem as bobinas e, com isso, ocorre maior concentra¸c˜ao das linhas de indu¸c˜ao, aumentando a corrente induzida no secund´ario (bobina menor). Repita todo o procedimento anterior novamente, observando o brilho da lampadinha. Troque a lˆampada (40W, 60W, 100W e 200W) em cada observa¸c˜ao.
2.5.2 Princ´ıpio de funcionamento
O princ´ıpio b´asico de funcionamento de um transformador ´e o fenˆomeno conhecido como indu¸c˜ao eletro- magn´etica: quando um circuito ´e submetido a um campo magn´etico vari´avel, aparece nele uma corrente el´etrica cuja intensidade ´e proporcional `as varia¸c˜oes do fluxo magn´etico. Os transformadores, na sua
2.5. TRANSFORMADORES 61
Figure 2.10: Duas bobinas para montagem de um transformador.
forma mais simples, consistem de dois enrolamentos de fio (o prim´ario e o secund´ario), que geralmente en- volvem os bra¸cos de um quadro met´alico (o n´ucleo). Uma corrente alternada aplicada ao prim´ario produz um campo magn´etico proporcional `a intensidade dessa corrente e ao n´umero de espiras do enrolamento (n´umero de voltas do fio em torno do bra¸co met´alico). Atrav´es do metal, o fluxo magn´etico quase n˜ao encontra resistˆencia e, assim, concentra-se no n´ucleo, em grande parte, e chega ao enrolamento secund´ario com um m´ınimo de perdas. Ocorre, ent˜ao, a indu¸c˜ao eletromagn´etica: no secund´ario surge uma corrente el´etrica, que varia de acordo com a corrente do prim´ario e com a raz˜ao entre os n´umeros de espiras dos dois enrolamentos.
A rela¸c˜ao entre as voltagens no prim´ario e no secund´ario, bem como entre as correntes nesses enro- lamentos, pode ser facilmente obtida: se o prim´ario tem Np espiras e o secund´ario Ns, a voltagem no
prim´ario (Vp) est´a relacionada `a voltagem no secund´ario (Vs) por
Vp/Vs= Np/Ns
e as correntes por
Ip/Is = N s/N p
Desse modo um transformador ideal (que n˜ao dissipa energia), com cem espiras no prim´ario e cinq¨uenta no secund´ario, percorrido por uma corrente de um amp`ere, sob 110 volts, fornece no secund´ario, uma corrente de dois amp`eres sob 55 volts.
2.5.3 Transformador Ideal
Em muitos aspectos, um transformador ideal ´e um modelo excelente para um transformador com um n´ucleo de ferro. Os transformadores de potˆencia, os que s˜ao usados na distribui¸c˜ao dos sistemas el´etricos de potencia, s˜ao transformadores com n´ucleo de ferro. Sendo um modelo, um transformador ideal ´e uma conveniente aproxima¸c˜ao do real. As aproxima¸c˜oes feitas s˜ao uma resistˆencia zero dos enrolamentos, perdas zero no n´ucleo e uma permeabilidade infinita do n´ucleo. Sendo que os enrolamentos tˆem uma resistˆencia zero, um transformador ideal n˜ao tem perdas ˆohmicas nos enrolamentos (perdas IR) nem quedas resistivas de tens˜ao. A segunda propriedade, perdas zero no n´ucleo, significa que n˜ao existem perdas de potencia no n´ucleo - sem histerese ou corrente parasitas. E desde que n˜ao existam perdas de potencia em ambos os enrolamentos, n˜ao existe perdas de potencia no transformador ideal - a potencia de sa´ıda ´e igual `a potencia de entrada. A terceira e ´ultima considera¸c˜ao, permeabilidade infinita do n´ucleo, significa que nenhuma
corrente ´e necess´aria para estabelecer o fluxo magn´etico que produz as tens˜oes induzidas. Isto tamb´em significa que todo o fluxo magn´etico ´e confinado ao n´ucleo, acoplado os enrolamentos. Todos o fluxo ´e mutuo, e n˜ao existe fluxo de dispers˜ao, que ´e o fluxo que acopla apenas um enrolamento.
2.5.4 Perdas no transformador
Gra¸cas `as t´ecnicas com que s˜ao fabricados, os transformadores modernos apresentam grande eficiˆencia, per- mitindo transferir ao secund´ario cerca de 98% da energia aplicada no prim´ario. As perdas - transforma¸c˜ao de energia el´etrica em calor - s˜ao devidas principalmente `a histerese, `as correntes parasitas e perdas no cobre.
1. Perdas no cobre. Resultam da resistˆencia dos fios de cobre nas espiras prim´arias e secund´arias. As perdas pela resistˆencia do cobre s˜ao perdas sob a forma de calor e n˜ao podem ser evitadas.
2. Perdas por histerese. Energia ´e transformada em calor na revers˜ao da polaridade magn´etica do n´ucleo transformador.
3. Perdas por correntes parasitas. Quando uma massa de metal condutor se desloca num campo magn´etico, ou ´e sujeita a um fluxo magn´etico m´ovel, circulam nela correntes induzidas. Essas correntes produzem calor devido `as perdas na resistˆencia do ferro.
2.5.5 Autotransformador
Um autotransformador ´e um transformador com um ´unico enrolamento que tem um terminal intermedi´ario dividindo o enrolamento em duas se¸c˜oes. Para entender o funcionamento do autotransformador , considere as duas se¸c˜oes como sendo os dois enrolamentos de um transformador de potencia.
Considere um transformador de potencia de 50 kVA que tem uma rela¸c˜ao de tens˜ao de 10000V/200V. A partir do kVA e da tens˜ao, a corrente de carga do enrolamento da maior tens˜ao ´e 50000VA/ 10000V = 5A, e do enrolamento de menor tens˜ao ´e 50000VA / 200V = 250 A. Tal transformador com carga m´axima com seu enrolamento conectado ao terminal sem ponto do outro enrolamento. O circuito secund´ario de 10000 V pode ser carregado com no m´aximo 250 + 5 = 255 A sem que um dos enrolamentos tenha uma corrente de sobrecarga. Sendo que a corrente da fonte ´e 250 A, o transformador pode fornecer 10200 x 255 = 2550kVA. Isto pode ser tamb´em determinado pelo circuito do secund´ario: 10000 x 255 = 2550 kVA. Na verdade, a conex˜ao como autotransformador teve um aumento na potˆencia de 50 para 2550 kVA.
A explica¸c˜ao para esse aumento ´e que o transformado e original de 50 kVA n˜ao tem conex˜ao met´alica entre os dois enrolamentos, e ent˜ao o 50 kVA devem ser transmitidos atrav´es do transformador pelo acopla- mento magn´etico. Mas com os enrolamento conectados para fornecer a opera¸c˜ao de auto - transforma¸c˜ao, existe uma conex˜ao met´alica entre os dois enrolamentos que transmite 2550 - 50 = 2500 kVA sem ser transformada magneticamente. Assim, essa conex˜ao met´alica ´e que fornece o aumento de kVA. Embora vantajoso a esse respeito, tal conex˜ao destr´oi a propriedade de isola¸c˜ao dos transformadores convencionais, o significa que a auto - transforma¸c˜ao n˜ao pode ser aplicada em qualquer transformador.
Em geral, quando mais pr´oximo os n´ıveis de tens˜ao, maior o aumento na taxa de KVA. Este ´e o motivo de os autotransformadores serem usados na conex˜ao entre sistemas usuais de potencia apenas se os sistemas operam com n´ıveis pr´oximos de tens˜ao.