Outra grandeza el´etrica importante ´e a potˆencia. Ela representa a quantidade de energia el´etrica que est´a sendo consumida por um resistor quando ´e percorrido por uma corrente, e ´e medida em watts, cujo s´ımbolo ´
e W. Quando um resistor R ´e ligado a uma tens˜ao V e percorrido por uma corrente I, a potˆencia el´etrica P ´e:
P = V I
Define-se potˆencia como sendo o trabalho executado por unidade de tempo. A potˆencia el´etrica ´e obtida pelo produto da tens˜ao pela corrente.
A tabela 1.2 apresenta a potˆencia m´edia de alguns aparelhos eletrodom´esticos. Estes valores podem ser utilizados quando faltar a potˆencia nominal de placa dos aparelhos.
Table 1.2: Potˆencia m´edia de alguns aparelhos eletrodom´esticos
Aparelho Potˆencia (Watt)
Ar condicionado 1600 Aspirador de p´o 600 Cafeteira 500 B´oiler 1500 Chuveiro 5600 Enceradeira 350
Ferro de passar roupa 750
Forno de microondas 1200
Liq¨uidificador 350
M´aquina de lavar lou¸ca 2700
M´aquina de lavar roupa 500
Secador de cabelo 1000
Torneira el´etrica 5600
Microcomputador 500 Som 100 Televisor 200 Ventilador 100 Refrigerador 300 Freezer 500
1.4.1 Conven¸c˜ao do sentido do fluxo de potˆencia
A potˆencia ou energia dissipada num resistor ´e sempre positiva. Portanto, se vocˆe tiver calculado um circuito el´etrico, e a tens˜ao e a corrente tiverem de sentidos contr´arios, o problema est´a errado. O produto da tens˜ao pela corrente de um resistor ou outro elemento passivo nunca pode ser valor negativo.
A potˆencia ´e negativa nos terminais de um gerador ou de uma fonte de alimenta¸c˜ao. Isto ´e muito importante! Lembre-se disto quando formos tratar de potˆencia ativa e reativa.
1.4.2 Lei de Joule
O calor resistivo causado pelo choque dos el´etrons ´e um efeito muito importante e ´e usado em alguns dispositivos el´etricos como a lˆampada incandescente. Em um resistor com corrente conhecida, a potˆencia P , ou energia por segundo, ´e dada por
P = R I2
Se o dispositivo for um resistor com tens˜ao conhecida podemos escrever: P = V
2
R
Por exemplo, um resistor de 6Ω ligado a uma fonte de 12 V dissipa uma potˆencia de: P = 12 2 6 = 144 6 = 24 watts ´
E a quantidade de calor suficiente para causar uma boa queimadura ao tocarmos neste resistor. Ao contr´ario do que ocorre na f´ısica do segundo grau, n˜ao usamos na pr´atica resistores de valores t˜ao baixos, nem operamos com correntes t˜ao elevadas, pelo menos na maioria dos casos. Os resitores usados em eletrˆonica apresentam em geral resistˆencias da ordem de milhares de ohms, e as correntes el´etricas normalmente assumem valores da ordem de mil´esimos de Amp`eres. Por isso usamos em eletrˆonica as unidades kΩ e mA para medir resistˆencia e corrente. As f´ormulas continuam v´alidas, apenas utilizamos medidas diferentes para resistˆencia e corrente. Por exemplo, um resistor de 6 kΩ ligado em uma fonte de 12 V ser´a percorrido por uma corrente de:
i = V R =
12
6 = 2 mA
A potˆencia el´etrica neste caso ´e dada em miliwatts (mil´esimos de Watt), cujo s´ımbolo ´e mW: P = V
2
R =
122
6 = 24 mW
Esta potˆencia ´e t˜ao pequena que praticamente n˜ao percebemos que o resistor est´a quente. Gerar calor n˜ao ´e o objetivo dos circuitos eletrˆonicos, portanto devemos utilizar resistores com os maiores valores poss´ıveis, desde que em condi¸c˜oes de manter em funcionamento correto os demais componentes.
1.4.3 Trabalho ou energia el´etrica W
Num resistor, a energia potencial el´etrica ´e transferida aos ´ıons da rede atrav´es do movimento dos portadores de carga e aparece como energia t´ermica interna.
No SI, a unidade do trabalho ´e o Joule (J), e o seu geral ´e Wh. Pode ser medido por meio de um medidor de watthora. Os kWh consumidos podem ser diretamente lidos no aparelho ou ainda determinados em fun¸c˜ao do n´umero de rota¸c˜oes de um disco em fun¸c˜ao do tempo.
1.4. POT ˆENCIA EL ´ETRICA P 39 Calcular o consumo mensal de um refrigerador de 500 W, que ficou ligado durante 1/3 do per´ıodo. (1 kWh = 1000W x 3600s = 3, 6 × 106 J).
C(Joule) = 500 × 10 × 3600 = 18 × 106J
C(kWh) = 18 × 10
6
3, 6 × 106 = 5kWh
1.4.4 Outras formas de energia
Embora a energia seja uma coisa s´o, ela pode se apresentar de formas diferentes. Se ligarmos uma resistˆencia a uma rede el´etrica com tens˜ao, passar´a uma corrente el´etrica que ir´a aquecer a resistˆencia. A resistˆencia absorve energia el´etrica e a transforma em calor, que tamb´em ´e uma forma de energia. Um motor el´etrico absorve energia el´etrica da rede e a transforma em energia mecˆanica dispon´ıvel na ponta do eixo.
A unidade de medida usual para potˆencia el´etrica ´e o watt (W), correspondente a 1 volt x 1 amp`ere, ou seu m´ultiplo, o quilowatt =1.000 watts. Esta unidade tamb´em ´e usada para medida de potˆencia mecˆanica. A unidade de medida usual para energia el´etrica ´e o quilo-watt-hora (kWh) correspondente `a energia fornecida por uma potˆencia de 1kW funcionando durante uma hora - ´e a unidade que aparece, para pagamento, nas contas de ‘luz’.
Energia e potˆencia t´ermica
A quantidade de energia t´ermica acumulada num reservat´orio de ´agua quente, por exemplo, ´e: Q = m c ∆T
Quando a energia ´e est´atica, isto ´e, n˜ao muda com o tempo a quantidade de energia t´ermica ou calor trocada com o meio ambiente ´e nula. Neste caso a potˆencia ´e zero.
Entretanto, quando a temperatura da ´agua do reservat´orio mudar com o tempo, uma certa quantidade de calor estar´a sendo trocada com o meio ambiente. Ela ser´a simplesmente a divis˜ao da equa¸c˜ao anterior pelo tempo.
P = Q t =
m t c ∆T
A rela¸c˜ao m/t ´e a vaz˜ao de ´agua do reservat´orio. A potˆencia P ser´a a potˆencia el´etrica do aquecedor (observando as unidades).
Medi¸c˜ao do rendimento de um b´oiler
Nesta experiˆencia, vamos medir a quantidade de energia el´etrica consumida para aquecer um b´oiler, e medir a temperatura e o volume d’´agua na sa´ıda. Podemos tra¸car a curva tempo x temperatura, tanto para aquecimento quanto para perda de calor.
Energia mecˆanica
Vamos estudar a energia mecˆanica atrav´es de um exemplo t´ıpico: puxar ´agua de um po¸co com um balde que pesa 20N (aproximadamente 2kg), uma manivela e uma roldana.
O trabalho
Se o po¸co tem 24,5 metros de profundidade, a energia gasta, ou trabalho realizado para trazer o balde do fundo at´e a boca do po¸co ´e sempre a mesma, valendo
Note que a unidade de medida de energia mecˆanica, J ou Nm, ´e a mesma que usaremos para o conjugado. Tratam-se, no entanto, de grandezas de naturezas diferentes, que n˜ao devem ser confundidas.
1 Nm = 1 J = 1 Ws Potˆencia mecˆanica
A potˆencia mede a “velocidade” com que a energia ´e aplicada ou consumida, e se calcula dividindo a energia ou trabalho total pelo tempo gasto em realiz´a-lo. Assim, se usarmos um motor el´etrico capaz de erguer o balde de ´agua em 2,0 segundos, a potˆencia necess´aria ser´a:
P1= 245W
Se usarmos um motor mais potente, com capacidade de realizar o trabalho em 1,3 segundos, a potˆencia necess´aria ser´a:
P2= 377W
A unidade mais usual para medida de potˆencia mecˆanica ´e o cv (cavalo-vapor), equivalente a 736W. Ent˜ao as potˆencias dos dois motores acima ser˜ao:
P1 = 0, 33cv
P2 = 0, 51cv
1.4.5 Conjugado
O conjugado, tamb´em chamado torque, momento ou bin´ario, ´e a medida do esfor¸co necess´ario para girar um eixo.
´
E sabido, pela experiˆencia pr´atica que, para levantar um peso por um processo semelhante ao usado em po¸cos - a for¸ca F que ´e preciso aplicar `a manivela depende do comprimento l da manivela. Quanto maior for a manivela, menor ser´a a for¸ca necess´aria. Se dobrarmos o tamanho l da manivela, a for¸ca F necess´aria ser´a diminu´ıda `a metade.
Se o balde pesa 20N e o diˆametro do tambor ´e 0,20m, a corda transmitir´a uma for¸ca de 20N na superf´ıcie do tambor, isto ´e, a 0,10m do centro do eixo. Para contrabalan¸car esta for¸ca, precisam de 10N na manivela.
Se o comprimento l for o dobro, isto ´e, 0,40m, a for¸ca F ser´a a metade, ou seja 5N.
Como vemos, para medir o ”esfor¸co ”necess´ario para girar o eixo n˜ao basta definir a for¸ca empregada:´e preciso tamb´em dizer a que distˆancia do eixo a for¸ca ´e aplicada. O ”esfor¸co ”´e medido pelo conjugado, que ´e o produto da for¸ca pela distˆancia, F × l .
No exemplo citado, o conjugado vale:
C = F r = 20N × 0, 10m = 10N × 0, 20m = 5N × 0, 40m = 2, 0Nm Rela¸c˜ao entre conjugado e potˆencia
Quando a energia mecˆanica ´e aplicada sob a forma de movimento rotativo, a potˆencia desenvolvida depende do conjugado C e da velocidade de rota¸c˜ao n. As rela¸c˜oes s˜ao:
Pmec= C × ω
onde:
C =conjugado em Nm F =for¸ca em N
1.5. RESUMO DE GRANDEZAS EL ´ETRICAS 41