Magnetometria de Amostra Vibrante MAV

Baseado na Lei de indução eletromagnética de Faraday, que descreve o efeito da variação de uxo magnético em um circuito fechado induzindo uma força eletromotriz- fem, o Magnetômetro de Amostra Vibrante - MAV (Vibrating Sample Magnetometer) é um dos aparelhos de para medidas de propriedades magnéticas mais utilizados para se fazer caracterização magnética, isso conforme a expressão dada por:

ε(t) = −dΦ

dt . (4.9)

No MAV é gerado um uxo magnético variável que tem sua origem no movimento vibratório da amostra na vizinhança das boninas sensoras do aparato, essa oscilação atra- vés das bobinas, gera uma tensão alternada diretamente proporcional a magnetização da amostra [91]. O MAV utilizado para as medidas dessa amostra é apresentada na gura

4.7. Nesse caso, um par de eletroímãs induz um campo externo ~H, sendo necessaria- mente estável. No equipamento também existe um dispositivo transdutor eletromecânico, bobinas sensoras, essas responsáveis por receber o sinal da amostra e um amplicador lock-in para recuperação de sinais AC. A gura 4.8 apresenta de forma simplicada os componentes de funcionamento e mecanismo de operação do MAV.

Como mostra a gura 4.9 (a), a amostra é colocada na extremidade de uma haste rígida, a extremidade superior está acoplada ao transdutor eletromecânico que produz uma vibração na haste na direção do eixo z, na parte inferior a haste ca em uma região de campo ~H. Os eletroímãs magnetizam a amostra devido ao campo produzido por eles. A amostra é magnetizada devido ao campo produzido pelos eletroímãs. A oscilação produz um uxo magnético variável no tempo, que é detectado pelas bobinas sensoras induzindo uma tensão proporcional a magnetização. A amostra deve ser localizada em um ponto de simetria em relação a conguração de bobinas de captação, o ponto de sela é o local geométrico compreendido no arranjo, onde os sinais de uxo nas direções ˆy e ˆz são máximos e na direção ˆx é mínimo conforme gura4.9 (b).

Figura 4.7: (a) MAV Lake Shore modelo 7404 usado no Laboratório de Caracterização Elétrica e Magnética e (b) o esquema dos componentes de funcionamento e o mecanismo de operação do MAV.

Bobinas sensoras e sua sensibilidade: condições para uma boa medida no MAV

Para se obter medias com precisão utilizando o MAV uma série de condições devem ser atendidas entre elas; conguração geométrica do arranjo de bobinas sensoras, campo aplicado que garanta uma senoide de frequência e amplitude constantes e estabilidade do sistema de medidas contra pertubações física externas.

O arranjo geométrico das bobinas detectoras contribui para uma boa medida, sua simetria é determinada pela componente do campo magnético pela simetria da amostra citetakeuchi,zieba. O Princípio da Reciprocidade [92] fornece qual a melhor geometria que deverá ser utilizada [92]. O uxo magnético Φ por unidade de momento produzido por um momento magnético µ em um bobina de geometria qualquer é igual ao campo ~B por unidade de corrente produzindo pela mesma bobina conduzindo uma corrente I na posição da amostra.

Para uma amostra magnetizada o uxo magnético é calculado com auxilio das denições de uxo e momento magnético em uma direção arbitrária de ~µ e ~B no espaço [93].

Φ = ~ B · ~µ

I . (4.10)

Seja dado momento magnético µ movendo-se com velocidade ~v(t) = d~r

dt, o módulo da

tensão induzida |ε| segue a Lei de indução de Faraday4.9:

|ε| = dΦ dt = ∇Φ · d~r dt = ∇ ~_{B · ~µ} I ! · ~v(t) = µG(r)v(t). (4.11)

Figura 4.8: Forma simplicada do magnetômetro de amostra vibrante: (1) altofalante transdu- tor, (2) suporte de corpo de cônico de papel, (3) aste, (4) amostra de referência, (5) amostra, 6)bobinas de referências, (7) bobinas da amostra, (8) pólos magnéticos, (9) recipiente metálico [91].

Apenas é considerado a componente z do movimento, pois a amostra movimenta-se so- mente na direção z. Portanto, seja considerado o gradiente:

G(z) = d dz



(B/I). (4.12)

Sendo, nesse caso, G(z) a função da sensibilidade que está associada a distribuição espacial na bobina. A geometria utilizada no MAV da Lake Shore modelo 7404 é geometria de Mallinson [92], exibida na gura 4.9.

Figura 4.9: Posicionamento da amostra, (a) posição da amostra na haste entre os eletroímãs. (b) Esquema das bobinas sensoras no ponto de sela [94].

Curva de histerese magnética

Entre as várias medidas que podem ser realizadas pelo MAV a curva ou ciclo de histerese magnética é a principal. Na curva um campo magnético externo ~H é aplicado na amostra adquirindo uma magnetização ~M. Com isso são obtidas as propriedades magnéticas de um dado material na presença do campo magnético.

Partindo do zero é aplicado um campo externo ~H, nesse momento as paredes de domínio começam a ser rotacionadas em uma direção preferencial, geralmente a mesma do ~H, a amostra atinge a saturação magnética Ms no instante que todos os momentos

magnéticos estejam alinhados. Associado a isso corresponde no eixo da abcissas o que recebe nome de campo de saturação Hs. Dando sequência a intensidade é gradativamente

reduzida a zero, sem campo, uma parte dos momentos magnéticos volta a sua orientação inicial, isso dar origem a magnetização remanente Mr, depois disso o campo ~H é aplicado

na direção contrária, forçando que os momentos magnéticos se orientem na polaridade oposta, como resultado, dado um valor de ~H, chamado campo coercitivo −Hc, a magne-

tização é desfeita. A amostra é magnetizada na direção oposta obtendo a saturação −Ms,

e fechando o ciclo.

Uma curva de histerese padrão é mostrada na gura 4.10, sendo indicado os pa- râmetros que podem ser obtidos desse tipo de medida física. Os materiais podem ser classicados pela curva segundo ordenamento magnético sendo eles paramagnético, dia- magnético, ferromagnético, podendo ser um material classicado como duros ou moles.

Na gura4.10, Mr é a magnetização remanente ela é o que sobra quando o campo

que foi aplicado retorna a zero. Os momentos se arranjam em uma conguração que minimize a energia do sistema, pois quando o campo externo deixa de atuar os momentos magnéticos cam livres, porém, boa parte dos momentos cam aleatórios reduzindo a magnetização. Quando as paredes de domínio são desfeitas, geralmente na direção do campo aplicado ~Htodos os momentos magnéticos são alinhados nessa direção preferencial,

Figura 4.10: Curva de histerese e grandezas físicas que podem ser encontradas nesse tipo de medida.

a isso recebe o nome de magnetização de saturação Ms. É necessário uma intensidade

minima de campo externo para levar uma amostra ao estado de saturação, recebe o nome de campo de saturação Hs. Por último, temos o campo coercitivo Hc que aplicado numa

direção de polaridade oposta à magnetização da amostra alinhará os momentos na direção determinada pelo campo H, sendo sua magnetização resultante nula, porntanto, campo coercitivo é o mínimo que se precisa para desfazer a magnetização remanente.