MIKE 21

O MIKE 21 é um sistema de modelação da família MIKE 2017 aplicável à simulação de fenómenos hidráulicos em lagos, estuários, áreas costeiras e ao largo. No decorrer do ano de 2017

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foram lançados os módulos MIKE 21 da série Maritime, MA e FRC, que permitem fazer o estudo numérico do comportamento de navios amarrados e a determinação das forças nos cabos de amarração e nas defensas. O estudo das ações do ambiente marítimo como ondas, correntes ou ventos, que provocam os movimentos do navio, e são por isso um input imprescindível para o modelo de análise do comportamento do navio amarrado MIKE 21 MA, é feito com recurso a diversos outros módulos do sistema MIKE 21, que articulam entre si para simular e recriar as condições do ambiente marítimo. O MIKE 21 Spectral Waves (SW), o MIKE 21 Flow Model (FM) e o MIKE 21 Boussinesq Waves (BW), são, se assim se pode dizer, os três softwares “âncora”, do sistema MIKE 21, e em conjunto permitem fazer o cálculo numérico de grande parte dos fenómenos que caracterizam a hidrodinâmica marítima, em que:

• MIKE 21 SW - modelo para simulação da geração e propagação de ondas. É capaz de simular o efeito da atuação de condições atmosféricas complexas ao longo de um determinado fetch, e assim simular a geração propriamente dita, o crescimento, o decaimento e a transformação das vagas e da ondulação, tanto ao largo como em zonas costeiras;

• MIKE 21 FM - modelo 2D de escoamentos em superfície livre. É usado para entre outros, simular as correntes de enchente e vazante, correntes geradas pela atuação do vento e tempestades;

• MIKE 21 BW – modelo para cálculo e análise de agitação de curto e longo período em zonas costeiras e portos.

Como o estudo numérico realizado se focava nos efeitos da agitação marítima, especialmente de longo período, no comportamento de navios amarrados no interior do Porto de Leixões, não foram modeladas correntes no software MIKE 21 FM, apesar de reconhecida a sua influência no comportamento dos navios, tanto direta, como indireta, pela existência de fenómenos de interação corrente-onda. Foi considerada a aplicação de um modelo com extensão até uma zona intermédia, alguns quilómetros a jusante da zona de rebentação, em que a ondulação está já completamente desenvolvida, prescindindo-se assim da utilização do MIKE 21 SW.

O módulo MIKE 21 BW baseia-se nas equações Boussinesq de Madsen e Sørensen, 1992, sendo usado para a simulação numérica da ipropagação da agitação em portos pela sua capacidade de reproduzir os efeitos combinados dos vários fenómenos que ocorrem em águas poucos profundas, nas interações entre ondas e das ondas com superfícies sólidas, naturais e artificiais. Incluem-se aqui, por exemplo, os fenómenos de empolamento, rebentação, difração, dissipação de energia por atrito com os fundos, reflexão, transmissão e interações não lineares onda-onda. A inclusão das equações de Boussinesq expandidas (enhanced Boussinesq type) permite ainda que se simule a propagação de ondas não-lineares em águas profundas. A presença destas últimas equações respalda a opção tomada em relação ao modelo e da não aplicação do MIKE 21 SW. Uma das principais mais-valias do módulo BW para este estudo numérico foi a sua capacidade de simular transformações não-lineares de ondas, como o fenómeno da geração das ondas de longo período ligadas e a libertação das mesmas no processo de rebentação, bem como analisar a possibilidade de estas ondas gerarem fenómenos de ressonância portuária. Ambos os efeitos têm grande influência nos movimentos horizontais de um navio amarrado.

O modelo BW resolve as equações de Boussinesq expressas a duas dimensões horizontais em termos da elevação da superfície livre e dos componentes da densidade de fluxo, em x e em y. A resolução no espaço e no tempo das equações diferenciais de Boussinesq expandidas, da continuidade e do momento em x e em y, é feita pelo método das diferenças finitas, com a

133 discretização aplicada em grelha retangular conforme o modelo gerado para a batimetria. O modelo tem mais do que um algoritmo para a resolução de equações com diferentes níveis de dissipação numérica. O uso de esquemas mais dissipativos pode ser necessário, e foi ao longo deste estudo, para resolver problemas de instabilidade numérica.

A preparação de um modelo BW pode ser dividida em três partes: preparação dos dados de base, calibração do e seleção dos outputs. Na Figura 4-25 sistematizam-se os principais inputs necessários ao modelo ao que se seguirá uma descrição de algumas das principais tarefas de preparação dos mesmos.

Figura 4-25 - Preparação de um modelo MIKE 21 BW.

A geração de ondas nos modelos BW é feita internamente a partir da chamada fronteira de geração interna. É uma linha ao longo da qual é definido um fluxo (flux) perpendicular à mesma para cada passo de cálculo do modelo, que reproduz as condições de onda pretendidos. É possível ondas regulares ou irregulares, unidirecionais ou multidirecionais. A programação do fluxo da fronteira de geração é feita como a ferramenta Random Wave Generation do módulo MIKE 21 ToolBox, com base em parâmetros como a profundidade da fronteira de geração, o espetro de ondas, a direção média de propagação das ondas, a dispersão direcional, entre outros. Tarefas também muito importantes na preparação do modelo BW são a preparação e colocação das camadas absorventes (sponge layers) e dos mapas de porosidade. As sponge layers fazem a dissipação da energia das ondas geradas. Tem por base a técnica de camadas de esponja introduzidas por Larsen e Dancy, 1983. O primeiro propósito das sponge layers num modelo BW é o de circunscrever a propagação de ondas à área do modelo da batimetria. As extremidades limítrofes do modelo são do tipo fronteira aberta, à exceção da que contêm a zona costeira. Para evitar que a energia das ondas se propague pelas fronteiras abertas para além da área do modelo, podendo gerar instabilidade numérica e aumentando o tempo de cálculo, são colocadas estas sponge layers para absorver essa energia. Também podem ser utilizadas em situações que se pretenda criar terra

•Batimetria

•Tipo de modelo e de equações •Parâmetros numéricos •Seleção de fronteiras

•Seleção do passo de tempo e período de simulação

Dados de

Base

•Condições iniciais

•Configuração das fronteiras •Dados de geração interna de ondas •Rebentação

•Características de reflexão e transmissão das fronteiras sólidas •Absorção

Calibração

•Determinísticos •Phase-Averaged

•Índices de altura de onda (wave disturbance coefficient) •Hot Start

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artificial e reduzir o tempo de cálculo, ou para simular algum tipo de estrutura absorvente, simulando a dissipação de energia em praias. No estudo numérico realizado, por exemplo, foram colocadas ao longo da linha de costa de tal forma que não ocorresse o efeito de espraiamento e refluxo das ondas, já que se esperava que a sua importância para o tipo de estudo realizado fosse menor e acrescentava bastante complexidade cálculo que era necessário fazer.

Os mapas de porosidade são usados para modelar reflexão parcial ou transmissão parcial em estruturas. Para um dado conjunto de parâmetros relativos ao escoamento poroso, à altura e período da onda incidente e a profundidade de água em frente à estrutura, o coeficiente de porosidade a atribuir à estrutura para obter o coeficiente de reflexão pretendido pode ser calculado com a ferramenta Calculation of Reflection Coefficients do módulo MIKE 21 ToolBox. Após a determinação dos coeficientes de porosidade são preparados os mapas de porosidade atribuindo “camadas de porosidade” em frente às estruturas pretendidas. Os principais efeitos da porosidade são introduzidos pela adição nas equações de Boussinesq de termos relativos às perdas de energia através de estruturas porosas devido ao escoamento turbulento e laminar. Baseiam-se sobretudo na definição de resistência ao escoamento de Madsen e Warren, 1984, que inclui os coeficientes empíricos de resistência para partículas laminar e partículas turbulentas de Engelund, 1953. De recordar que não sendo aplicadas características especiais às fronteiras fechadas, como as camadas de porosidade ou de esponja, o escoamento é, por definição, refletido na totalidade quando atinge estas fronteiras.

Os sofwares M21 Mooring Analysis e Frequency Response Model, pertencentes à série Maritime do MIKE 21 formam, em conjunto, um sistema de modelação que permitie simular o comportamento de navios amarrados expostos a ações das ondas, capaz de resolver as equações do movimento do navio no domínio do tempo para os 6 graus de liberdade incluindo no cálculo fatores como as forças não-lineares de restituição elásticas dos cabos de amarração e das defensas ou o amortecimento por atrito com as defensas. Entre os dois, o módulo MA é o que é diretamente responsável pela determinação dos movimentos dos navios e das forças no sistema de amarração, quando o navio é solicitado pelas ações calculadas com recurso ao módulo BW. O módulo FRC é o responsável por calcular a geometria e o comportamento hidrostático e hidrodinâmico do navio.

O FRC faz como que uma avaliação à priori do comportamento do navio resolvendo o problema da radiação e da difração, no domínio da frequência. Nesse cálculo é gerada uma série de parâmetros contidos num ficheiro do tipo Vessel Response (VR), que como o nome indica guarda a informação da resposta do navio a ser depois aplicada no MA: massa adicionada, amortecimento hidrodinâmico, funções resposta a impulso, entre outros. Para calcular a resposta do navio, o FRC necessita da informação geométrica do casco do navio, que corresponde à criação de uma malha formada por painéis, dos momentos de inércia para os 3 eixos, e de alguns parâmetros verticais. O conceito do funcionamento do FRC é semelhante ao ilustrado na Figura 3-36, relativo à decomposição do problema do corpo flutuante.

O MA parte dos ficheiros VR do FRC e das forças de excitação do BW para calcular então os movimentos dos navios nos seus 6 graus de liberdade, as forças nos cabos de amarração e as forças nas defensas. A geometria do layout de amarração fica definida pelas coordenadas dos guinchos, dos cabeços de amarração e das defensas, devendo ser fornecidas as curvas força- deformação características dos cabos de amarração e defensas. A Figura 4-26 esquematiza o funcionamento do M21 MA e FRC, inputs, outputs e interações entre etapas do modelo.

135 Figura 4-26 – Estrutura de funcionamento dos módulos Frequency Response Calculator (FRC) e MIKE 21

Mooring Analysis (MA) do sistema de modelação MIKE 21.