Modelagem de Equações Estruturais

A MEE é uma técnica multivariada que atualmente tem sido explorada em várias áreas de estudo como: educação, marketing, sociologia, psicologia, administração, saúde, demografia, comportamento organizacional, biologia e genética.

Segundo Hair et al. (2005), enquanto técnicas como a regressão múltipla, análise fatorial, análise de variância, entre outras, avaliam uma única relação entre as variáveis dependentes e independentes, a MEE permite a avaliação simultânea de uma série de relações múltiplas distintas com eficiência estatística, e que se inter-relacionam, ou seja, uma variável dependente se torna independente em relações subsequentes de dependência(s) (HAIR et al., 2005; KLINE, 2004). Essa técnica fornece ao pesquisador a possibilidade de verificar quão bem as variáveis preditoras explicam a variável dependente, e, também, qual das variáveis preditoras é mais significante (MARUYAMA, 1997). Outra vantagem de utilização do MEE reside no fato de que ela admite que o erro de mensuração exista. Em outras técnicas multivariadas disponíveis se assume que não existe nenhum erro de mensuração nas variáveis (HAIR et al., 2005).

É importante destacar que a técnica estatística MEE não designa apenas uma única técnica estatística, mas um arcabouço de procedimentos relacionados (KLINE, 2004). Ela examina estruturas de inter-relações expressas em uma série de equações de regressão múltipla, combinada com a análise fatorial (BYRNE, 2009; HAIR et al., 2005; KLINE, 2004).

A MEE, segundo Jöreskog e Sörbom (1989) e Hair et al. (2005), fornece três distintas aplicações: na confirmação do modelo, na qual o pesquisador especifica um único modelo que é aceito ou rejeitado, baseado na significância estatística; na comparação de modelos, onde o pesquisador identifica e testa mais de um modelo; e

no desenvolvimento de modelo no qual, o pesquisador propõe um modelo inicial, e este passa por refinamento até que apresente uma boa adequação.

De acordo com Hair et al. (2005) e Lemke (2005), o MEE é caracterizado por dois componentes básicos: o modelo de mensuração e o estrutural. O modelo de mensuração especifica os indicadores para cada constructo e avalia a confiabilidade de cada constructo para estimar as relações causais; e o modelo estrutural é definido como um conjunto de uma ou mais relações de dependência conectando os constructos demonstrados no modelo.

Para a implementação da MEE, conforme a literatura (BAGOZZI, YI, 1989; BYRNE, 2009; HAIR et al., 2005) e seguindo o modelo apresentado por Barcellos (2007), as seguintes etapas são referidas:

a) especificação do modelo de mensuração e do modelo estrutural, que, na atual pesquisa, foi fundamentada na TCP exposta por Ajzen (1991) e o modelo de mensuração baseado no modelo integrado;

b) escolha do tipo de matriz para entrada de dados: A MEE difere de outras técnicas porque emprega apenas matrizes de correlação ou de variância/covariância. Segundo Hair et al. (2005), a matriz de correlação é utilizada quando o objetivo da pesquisa é compreender e interpretar o padrão dos relacionamentos entre constructos e não o de explicar o total de variâncias em um constructo. Assim, opta-se pela matriz de covariância quando se trata de testar uma teoria, na qual se busca validar as relações causais, portanto, selecionou-se a matriz de covariância como matriz para entrada de dados;

c) avaliação da identificação do modelo: Para que haja a identificação do modelo, dois métodos estão disponíveis, a estimação de máxima verossimilhança e os mínimos quadrados generalizados (Generalized Least

Square, GLS) (HAIR et al., 2005; KLINE, 2004). Se a hipótese de normalidade

for atendida, a técnica a ser empregada com eficiência e sem vieses é a estimação de máxima verossimilhança; portanto, optou-se pela utilização

dessa técnica, considerando que ela é recomendada para amostra atingindo de 100 a 200 casos, e não deve ultrapassar o número de 500 respondentes, pois acima desse tamanho amostral a técnica se torna muito sensível (HAIR et al., 2005);

d) definição dos critérios de ajuste: As medidas absolutas de ajuste são aquelas que avaliam a adequação ou não das hipóteses apresentadas, e várias medidas de qualidade do ajuste (goodness-of-fit) podem ser encontradas. De acordo com Schumacker e Lomax (2004) e Hair et al. (2005), elas se dividem em três categorias: índice de adequação absoluta, índices incrementais e índices de parcimônia. Os índices de ajustes absolutos determinam o grau em que o modelo geral (de mensuração e/ou estrutural) prediz a matriz de covariância ou de correlação, e os mais comuns são: estatística do 2 (qui- quadrado); índice de qualidade do ajustamento (Goodness-of-Fit Index, GFI); índice de qualidade de ajuste calibrado (Adjusted Goodness-of-Fit Index, AGFI); raiz do erro quadrático médio de aproximação (Root Mean Square

Error of Approximation, RMSEA). Os índices de ajustes incrementais avaliam

o quão bem um modelo especificado se ajusta relativamente a algum modelo alternativo de referência, e os mais utilizados são: índice de ajuste normal (Normed Fit Index, NFI); índice de ajuste comparativo (Comparative Fit Index,

CFI); índice de Tucker Lewis (Tucker Lewis Index, TLI) ou índice de ajuste não

ponderado (Non Normed Fit Index, NNFI). O índice de ajustes de parcimônia é planejado para fornecer informação sobre qual modelo, em um conjunto de modelos concorrentes, é melhor. Os índices aplicados na análise da atual pesquisa foram fundamentados em McDonald e Ho (2002) e Brei e Liberali Neto (2006) que realizaram uma revisão de artigos que empregaram a MEE e observaram que os índices mais utilizados eram o CFI, RMSEA, GFI, NNFI e

NFI, e outros índices utilizados em literatura sobre o tema, conforme o Quadro

2.

e) validação individual dos constructos: com o objetivo de validar o modelo integral, é fundamental que se realize a validação individual dos constructos

ou submodelos, realizada por meio de análise fatorial confirmatória com o objetivo de verificar a unidimensionalidade, a estrutura fatorial e a validade convergente (ANDERSON; GERBING, 1988; HAIR et al., 2005; KLINE, 2004);

f) validação do modelo integrado: para Anderson e Gerbing (1988), no modelo integrado deve-se avaliar a construção de um modelo de mensuração aceitável por meio de uma análise fatorial confirmatória e as relações entre os constructos, determinadas pelo conjunto de regressões que compõem o modelo estrutural.

QUADRO 2 - Índices de qualidade de ajuste de medida utilizados na pesquisa

Índice de qualidade Descrição

Estatística Qui-quadrado (2)

De acordo com Hair et al. (2005), a significância das diferenças entre a matriz observada e a matriz estimada pode ser avaliada pelo 2. O que se busca, na realidade, é um valor de χ² não significativo.

Estatística Qui-quadrado sobre os graus de liberdade ou qui-quadrado relativo (2/gl)

É caracterizada pela diferença entre as matrizes de correlação observada e a estimada pelo modelo. Para Kline (2004), uma razão menor do que três é aceitável, já para Hair et al. (2005), esse valor deve ser = ou < a 5.

Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)

Medida utilizada para corrigir a tendência da estatística 2 de rejeitar algum modelo especificado a partir de grandes

amostras e grande número de variáveis observadas. Considera erros de aproximação e procura identificar como o modelo se ajustaria com base na matriz de covariância, se parâmetros ideais, porém desconhecidos, fossem escolhidos.

Recomendam-se valores variando entre 0,05 e 0,08 (HAIR et al., 2005).

Goodness-of-Fit Index (GFI) Mede o ajustamento global, por meio de comparação entre os resíduos quadrados dos dados do modelo predito com os dados reais. Os valores geralmente variam de zero a um (ajuste perfeito). Recomenda-se um valor = ou > 0,9 (HAIR et al., 2005).

Comparative Fit Index (CFI) Segundo Hair et al. (2005), trata-se de uma medida comparativa global entre os modelos estimado e nulo.

Apresenta valores que oscilam entre 0 (ajustamento fraco) e 1 (ajuste perfeito). Recomenda-se um valor = ou > 0,8.

Tucker Lewis Index (TLI) ou Non Normed Fit Index (NNFI)

Esse índice combina um uma medida de parcimônia em um índice comparativo entre os modelos propostos e um modelo nulo de referência, no entanto, inclui um ajuste para a

complexidade do modelo. Resultando em valores entre 0 e 1, recomenda-se um nível superior a 0,9 (GARVER; MENTZER, 1999; HAIR et al., 2005).

Normed Fit Index (NFI) Índice relativo à comparação do 2 entre o modelo proposto e o modelo nulo. Resultando em valores entre 0 e 1, recomenda- se um nível = OU > 0,9 (GARVER; MENTZER, 1999; HAIR et al., 2005).

Adjusted Goodness-of-Fit Index (AGFI)

Segundo Hair et al. (2005), esse índice tenta levar em conta diferentes graus de complexidade do modelo, ajustando o GFI por proporção entre os graus de liberdade usados em um modelo e o número total de graus de liberdade disponível. O escore varia de zero (ajuste nulo) a 1 (ajuste perfeito). Recomenda-se acima de 0,90.