MODELOS DE EMERGÊNCIA DA MOEDA – EQUILÍBRIO X A.C.E

Afora essas implementações introdutórias, no que se refere especificamente a modelos ACE direcionados à teoria da moeda, uma literatura acadêmica preocupada com simulação e complexidade tem se desenvolvido tomando como referência o modelo de emergência da moeda de Kiyotaki e Wright (1989, 1993). Embora esse modelo não incorpore, em sua formulação original, princípios derivados da teoria da complexidade (dependendo de ferramentas analíticas baseadas em utilidade e equilíbrio), veremos a seguir como suas contribuições foram expandidas e desenvolvidas de forma a construir simulações que se aproximam mais e mais de abordagens evolucionárias com abertura para resultados emergentes, indicando relações potencialmente produtivas com visões sobre a moeda baseadas em sistemas complexos. No que segue, apresentamos as características gerais do modelo de 1989, bem como uma versão alternativa, de resultados distintos, proposta por Iwai (1997). Veremos também como esses modelos representam candidatos ao tratamento via simulação, que pode suprir diversas das dificuldades enfrentadas pelo instrumental analítico baseado em equilíbrio. Em seguida, discutiremos brevemente a crescente família de trabalhos mais recentes que buscam implementar versões desses modelos sob o paradigma de simulação ACE, dando destaque à

robusta proposta de Gintis (2010). Ao final da subseção, consideraremos alguns resultados do uso desse novo paradigma metodológico para o estudo da moeda, apontando também relações com a visão sistêmica e direções promissoras para futuras pesquisas nesse campo.

Exploremos, portanto, as características centrais do modelo de Kiyotaki e Wright, uma análise search-theoretical calcada em equilíbrio e maximização de utilidade que procura ilustrar um mecanismo endógeno de origem da moeda e privilegia a sua função de meio de troca. Ponto a ponto, nesse modelo:

- a economia estilizada assume três bens distintos e um número grande de agentes especializados tanto na produção de um dos três bens quanto no consumo de um outro bem, diferente daquele que produzem;

- cada agente tem uma equação de utilidade descontada ao longo da vida que depende da utilidade derivada do consumo do seu bem, e das desutilidades de produzi-lo e estocá-lo;

- os agentes só podem manter um item em estoque, e esse deve ser distinto do bem que eles consomem; caso adquiram o bem que consomem, este é imediatamente consumido, gerando utilidade, e substituído por um novo bem, que o agente produz incorrendo em desutilidade;

- não existe um mercado centralizado ou um mecanismo de distribuição de bens; ao contrário, em cada período, os agentes são pareados aleatoriamente e devem decidir se realizam ou não a troca do bem listado em cada um de seus inventários;

- essa transação, a única disponível no sistema, consiste na permuta total de seus inventários, sem considerações de preço ou quantidades relativas (é importante observar que, nessa análise, cada agente apenas encontra um outro agente uma vez por rodada, e pode assim estar sujeito a não realizar nenhuma transação);

- cada produto tem um custo de estocagem distinto e, crucialmente, o modelo é estruturado de forma que não haja mecanismos que garantam a dupla coincidência de interesses de troca. Dessa forma, é possível que os agentes troquem o bem que produzem por um outro, diferente daquele que buscam consumir mas com maior possível vendabilidade, de forma a serem capazes de obter o bem que desejam em uma rodada posterior.

Nesse cenário, são desenhadas as estratégias de troca dos agentes em função do bem que cada um tem em inventário e do bem presente no inventário dos outros agentes, com quem o primeiro potencialmente realiza uma troca. Essa especificação garante que sempre ocorra troca quando coincidem os interesses de ambos os agentes pareados, e serve de base para delinear as

condições em que um agente trocaria um bem de seu inventário por um bem que não produz nem consome: será nesse terceiro bem que os autores buscarão a emergência da moeda. Por fim, são definidas condições de equilíbrio no modelo em termos de estratégias estáveis e da evolução dos inventários dos agentes.

Os autores exploram diferentes especificações do modelo, com variações determinadas, entre outros elementos, pelos custos de estocagem dos bens e pela probabilidade de cada agente de encontrar outros agentes que buscam adquirir o produto que o primeiro carrega em estoque. Sob diferentes especificações, o tratamento algébrico de Kiyotaki e Wright permite demonstrar haver equilíbrios de Nash em que:

- cada agente apenas troca seu bem pelo bem que consome ou por um bem com menor custo de estocagem (comportamento que os autores denominam estratégia fundamental);

- um entre os três agentes sempre troca e carrega um bem que não consome, apenas como meio de troca, o que os autores caracterizam como uma moeda;

- além desse agente intermediário, um segundo agente troca seus bens por produtos com maior custo de estocagem mas maior vendabilidade, permitindo a coexistência de diversas “moedas”;

- dois dos agentes, dependendo de suas expectativas, usam bens com alto custo de estocagem como meio de troca (o que os autores denominam estratégia especulativa).

O ponto central defendido no artigo é o de que a existência de equilíbrios em que um ou mais bens são adquiridos sob o objetivo único de servir como intermediário para a troca de outros bens demonstra o papel de uma moeda-mercadoria: uma mercadoria que, em função de suas propriedades e da estrutura de troca, pode ser estocada mesmo que não seja produzida nem consumida por um determinado agente.

Num segundo momento do artigo, os autores se movem da discussão desse commodity money para explorar a natureza do fiat money. É definida uma “moeda fiduciária” através da introdução ao modelo de uma quantidade fixa de um novo bem que os agentes não consomem e tampouco produzem, mas mantendo-se a restrição de que os agentes só podem ter a cada momento um bem em seu inventário. Sob essas premissas, os autores demonstram que existem equilíbrios em que:

- essa moeda não é usada (no caso de os agentes não acreditarem que ela será aceita pelos outros agentes);

- supondo que cada agente também suponha que os outros agentes aceitarão a moeda, todos a utilizam, embora eles ocasionalmente também efetuem trocas sem moeda.

Por fim, são analisadas possíveis implicações em termos de bem-estar, e demonstrado que tanto o uso de uma mercadoria como meio de troca quanto a introdução de um fiat money podem promover equilíbrios em níveis maiores de utilidade total do modelo, evidenciando o papel da moeda como um facilitador de transações. Esses resultados são generalizados e estendidos em um artigo de 1993, em que os autores relaxam as hipóteses restritivas para permitir a introdução de mais agentes e produtos, temporalizar e especificar o processo de produção de bens, e incorporar especializações produtivas. Essa especificação do modelo permite observar mais detalhadamente as relações entre quantidade de “dinheiro fiduciário” e utilidade geral, e gera um indicador semelhante a um nível geral de preços.

Kiyotaki e Wright apresentam seu modelo de origem da moeda como um caso de “emergência endógena de moeda”, mas é importante fazer aqui algumas observações. Destarte, notemos que a expressão “emergência” não é usada no sentido da teoria da complexidade: a moeda-mercadoria da primeira etapa do modelo é um resultado direto da especificação de utilidades e da premissa de equilíbrio, enquanto o fiat money é inserido exogenamente ao modelo e apenas utilizado para a demonstração de que a existência de um bem que não pode ser produzido ou consumido aumenta, em certas circunstâncias, a eficiência econômica da troca. É mais apropriado descrever o modelo como uma caracterização de equilíbrios, e não uma descrição de processo de emergência. Também é preciso apontar que, dado o nível de abstração e as especificações do modelo, o fiat money se comporta como uma mercadoria qualquer, só se distinguindo das outras por não ser nem produzido nem consumido. Embora ilustrativa, essa é uma definição altamente restritiva de moeda fiduciária. Notemos ainda que os autores mencionam, mas não discutem em profundidade, a existência de equilíbrios de troca em que uma moeda só é usada como moeda se for especificado em suas curvas de utilidade que os outros agentes também a usam. De forma tangencial, isso implica a dependência dessa moeda em relação a um processo convencional, mas o nível de abstração e a estrutura do modelo não abrem espaço para a inclusão de outras mecânicas entre os agentes além da estimativa de utilidade na troca. Em particular, a definição de estratégia de cada agente considera fixa a estratégia dos outros agentes, esvaziando a dinâmica mimética que, na visão de Orléan, seria a característica definidora da moeda. Entre outras dificuldades apresentadas pelo modelo, poderíamos apontar que as condições de equilíbrio são bastante restritivas, e de tratamento

ocasionalmente problemático – além de, sob uma visão sensível a sistemas complexos, não se provarem necessariamente realistas. Há ainda dificuldades pontuais nos critérios de estocagem e troca da moeda, na ausência de considerações sobre preço, e na necessidade de limitação no número de bens e agentes para tornar o modelo analiticamente tratável.

Além disso, dadas as especificações do modelo e a inclusão exógena da “moeda fiduciária”, não ficam demonstradas no trabalho questões que outros teóricos da moeda como Simmel ou Orléan considerariam as centrais: não apenas o fato de que a existência de uma moeda é um facilitador de trocas, mas o fato de que ela emerge através de um processo descentralizado e carrega um componente simbólico importante. De qualquer forma, o modelo é uma contribuição relevante que caracteriza de forma bastante robusta a função de meio de troca da moeda – aproximando-se, de certa maneira, de uma demonstração da narrativa mengeriana – e se provou relativamente influente, gerando uma diversa família de trabalhos que buscam enfrentar algumas dessas dificuldades.

A proposta de Kiyotaki e Wright é avaliada do ponto de vista experimental por Brown (1996) e Duffy & Ochs (1999), que desenvolvem jogos de laboratório com voluntários seguindo a forma geral especificada pelo modelo original. A análise de Brown, que valida parcialmente a proposta de que agentes estariam dispostos a usar um dos bens como meio de troca, ainda assim revela desvios em relação ao equilíbrio que poderiam representar escolhas ótimas; o autor atribui esses desvios a decisões racionais tomadas pelos nas primeiras etapas do jogo, dadas limitações de informação, que mais tarde persistem enquanto estratégia mesmo face a mudanças no ambiente. Duffy e Ochs, por sua vez, buscam aproximar a análise de Brown à do modelo original incluindo mecanismos de disseminação mais ampla de informação e um procedimento de utilidade futura descontada. Os autores concluem que, embora os equilíbrios de estratégias fundamentais correspondam em geral às previsões de Kiyotaki e Wright, os agentes tendem a não escolher estratégias especulativas quando essa seria a escolha ótima prevista pelo modelo; por outro lado, alguns agentes adotam estratégias especulativas mesmo num ambiente em que os únicos equilíbrios implicariam estratégias fundamentais. Além disso, os agentes reais não respondem a diferentes custos e utilidades com a intensidade prevista pelo modelo, o que, para os autores, ressalta a ressalta distância entre o comportamento de agentes humanos no experimento e modelos de otimização dinâmica. Essa análise confirma a investigação não- experimental de Marimom et al. (1990), que, em vez de voluntários, usam-se Learning Classifier Systems (algoritmos de aprendizado computadorizado baseados em redes de decisões

e recompensas) para simular agentes virtuais com estratégias mutáveis que não presumem maximização de utilidade ou equilíbrio. Os autores também concluem que estratégias fundamentais são um resultado mais realista do que as estratégias especulativas previstas nos modelos originais. Manteremos em mente a não confirmação de previsões importantes do modelo analítico em um ambiente de experimentos comportamentais, limitação à qual retornaremos na discussão final sobre visão sistêmica e simulação.

Merece também ser mencionada uma abordagem alternativa à proposta de Kiyotaki e Wright, que também trata da origem e da função da moeda em um sistema abstrato de trocas, mas de forma possivelmente mais simpática à visão de Simmel e de Orléan: a oferecida por Iwai (1997). O autor dialoga diretamente com o modelo original de 1989, argumentando que ele não demonstra o princípio de origem da moeda via mercadorias; na verdade, ao contrário, ele apenas terminaria por confirmar a natureza autorreferencial da moeda. Ao mesmo tempo, Iwai busca se distanciar da proposta de linha cartalista segundo a qual a moeda precisa ser originalmente instituída pela Estado; segundo o autor, não é possível estabelecer, do ponto de vista teórico, a origem da moeda, e essa tampouco seria uma questão central. O argumento é o de que basta que tenha emergido uma moeda para que seu funcionamento seja inteligível, seja essa emergência original através de um processo espontâneo ou de imposição legal, via adoção de uma mercadoria mais vendável ou expandindo registros contábeis de débito, ou mesmo (como defenderiam alguns antropólogos) a partir de regras sociais de dádiva. Em qualquer caso, essa inteligibilidade do funcionamento da moeda deve necessariamente se basear no caráter autorreferencial da instituição monetária.

Na versão de Iwai do modelo teórico de troca e moeda, como na de Kiyotaki, é definida uma economia em que cada agente produz um bem i e busca consumir um bem j. Em uma primeira aproximação, o autor define 4 produtores e estabelece as probabilidades que cada agente tem de trocar o bem i por um outro bem j, tanto através de uma troca direta quanto, indiretamente, através de manter em estoque um bem k, ocasião em que o agente incorre um custo de estocagem. Essas probabilidades são associadas, conceitualmente, à vendabilidade mengeriana. As hipóteses de Iwai são menos restritivas do que as do modelo original: a análise se concentra sobre os possíveis níveis de conectividade da economia, e esta conectividade não é definida em um sentido geográfico ou informacional mas pela existência, ou não, de produtores e demandantes que, através do sistema de trocas e de forma mais ou menos imediata, podem encontrar o bem que buscam e vender o que produzem. Numa economia plenamente

conectada, assim, produtos e demandas podem ser eventualmente satisfeitos através de um número suficiente de trocas. Em economias menos conectadas, mais trocas intermediárias são necessárias para a satisfação de todas as transações. Economias não conectadas não permitem a satisfação de todas as demandas dos agentes.

Estabelecidas essas bases do modelo, são analisadas três “estruturas de troca” distintas em termos das possíveis estratégias de equilíbrio no modelo e de diferentes níveis de conectividade entre os membros da economia. Na primeira estrutura, a de um sistema de escambo, a análise revela a existência de possíveis equilíbrios de Nash no caso de haver dupla coincidência de interesses por parte dos trocadores, um evento, por construção, improvável. A segunda estrutura é uma que permite a existência de uma moeda mercadoria, caso em que um dos bens pode ser usado como intermediário ou como moeda. Nessa estrutura, a questão de investigação passa a ser em que condições a estratégia de trocas indiretas, mantendo um bem em estoque apenas por sua vendabilidade, provê maior utilidade do que a troca direta. Confirmando a proposta original de Kiyotaki e Wright, Iwai demonstra que, para determinado bem, se a vendabilidade ultrapassa os valores médios do sistema, há equilíbrios de Nash possíveis nessa economia. Em contra- argumento ao modelo original, contudo, Iwai também busca demonstrar que é possível desenvolver uma interpretação inversa à dos autores do modelo original: essa maior vendabilidade pode ser um efeito da estrutura de troca, de forma que a o sistema já é autorreferencial, e não demonstra nada de fundamental sobre o papel jogado pela moeda- mercadoria. Simplificando a descrição matematicamente detalhada do autor (ps. 17-21), essa autorreferencialidade deriva do fato de a utilidade de estocagem de um produto, no modelo original, não ser dissociável de sua vendabilidade, embora essa separação seja uma hipótese implícita de Kiyotaki e Wright. Iwai demonstra que, explicitada e flexibilizada essa hipótese, mesmo produtos do modelo original com altos custos de estocagem, ou mesmo com vendabilidade inicialmente negativa, podem, por consenso, tornar-se escolhas legítimas de moeda para essa economia simplificada. A escolha entre a validade ou não da exposição mengeriana para o desenvolvimento da moeda, conforme defendida por Kiyotaki e Wright, torna-se, assim, simplesmente uma escolha de especificação do modelo: no artigo de 1989, a escolha de especificação reflete a premissa pouco realista de que os agentes não consideram os outros agentes ao estimar a vendabilidade de cada mercadoria, e esse modelo apenas provaria que, ainda assim, existem equilíbrios em que um agente usa outra mercadoria como intermediário; para Iwai, isso não contribuiria significativamente para a compreensão da

moeda.

A terceira estrutura de troca estudada pelo autor, por fim, contém uma moeda fiduciária, sendo incluído no modelo um token “emitido pelo Estado” (p. 27). A análise dessa situação confirma, segundo o autor, a inversão da proposta mengeriana defendida na análise anterior: dada conectividade mínima na economia, a demanda pelo token como facilitador de transações gera o consenso de expectativas que a torna útil como moeda. Ao contrário do modelo de Kiyotaki, em que podiam coexistir diversas “moedas”, na proposta de Iwai a existência dessa moeda exógena esvazia a demanda por qualquer tipo de transação não-monetária. Essa moeda também dota de maior conectividade uma economia apenas minimamente conectada, uma conclusão que não poderia ser explorada dadas as limitações no número de produtores no modelo original. Nessa especificação, ainda, tampouco é necessária a presença de uma autoridade emitente para a moeda – são as próprias expectativas, em sua relação com a utilidade de estocagem, que geram a escolha de determinado objeto como moeda100. Por fim, o autor

generaliza os resultados para mais produtos, e busca demonstrar como uma economia com moeda apresenta significativas vantagens de bem-estar, de forma que a instituição monetária se espalharia para outras economias em contato com a primeira. A visão de Iwai, assim, é mais simpática ao tratamento da moeda visto em Simmel e Orléan, e merece ser considerada em contraste com o modelo de Kiyotaki e Wright; ainda assim, ela também sofre das limitações de um tratamento analítico baseado em utilidade e equilíbrio em que é preciso definir funções de utilidade independentes das expectativas futuras de outros agentes.

De formas distintas, contudo, como veremos a seguir, são justamente as dificuldades demonstradas pelo tratamento analítico que tornam esses modelos boas referências para implementações menos restritivas que busquem superar essas deficiências. Referindo-se direta ou indiretamente à proposta de Kiyotaki e Wright, a literatura sobre emergência da moeda testemunhou o desenvolvimento de modelos de simulação que buscam atualizar essa proposta ou demonstrar sua validade sob hipóteses mais flexíveis; por exemplo, através da substituição da racionalidade implícita no cálculo de utilidade por condições simples de satisfação de demandas, e da noção de equilíbrio geral pela de estabilidade sistêmica. Esses modelos, assim, dão um passo significativo na direção de uma explicação propriamente endógena (ou

100 _{Em Iwai (1997), o autor ainda discute um modelo antropológico de dádivas, buscando mostrar sua} equivalência com a economia com moeda fiduciária – exceto por uma questão informacional que exigiria, segundo as especificações do modelo, memória coletiva de transações.

emergente) para a origem da moeda.

Luo (1998) e Sethi (1999)101, seguindo essa linha de desenvolvimento, apresentam

contribuições semelhantes que ampliam o escopo do modelo de Kiyotaki e Wright. Sethi mantém a especificação de 3 produtos, mas expande o modelo para um paradigma de jogo evolucionário em que os agentes têm estratégias de troca simples e são eventualmente selecionados com base em sua performance na troca. O autor analisa os possíveis estados evolucionários estáveis que derivam dessa dinâmica através da aplicação do conceito de atratores locais, e conclui por reforçar a análise original de Kiyotaki e Wright, sob hipóteses