O MOVIMENTO MATEMÁTICA MODERNA

A partir de uma síntese de vários trabalhos, Henrique Guimarães aborda o início do MMM, considerando que

No período do pós-guerra e ao longo dos anos 50, em muitos países da Europa e também em países desenvolvidos do outro lado do Atlântico, muito em particular nos Estados Unidos da América, começou a tomar corpo a idéia de que se tornava necessário e urgente uma reforma no ensino da Matemática. Na verdade, durante toda

a década de 50, foram tendo lugar numerosas iniciativas e realizações, de natureza variada e com propósitos diversificados, que tinham em comum a intenção de modificar os currículos do ensino da Matemática visando a atualização dos temas matemáticos ensinados, bem como a introdução de novas reorganizações curriculares e de novos métodos de ensino. (GUIMARÃES, 2007, p. 21).

No Brasil, a introdução das ideias do MMM foi ampla e significativa. Formaram-se no país vários grupos cujo objetivo era preparar os professores para atuar em sintonia com as novas diretrizes do movimento. Desses grupos, um dos mais importantes foi o Grupo de Estudos do Ensino da Matemática – GEEM, fundado em São Paulo, em 1961, sob a liderançade Osvaldo Sangiorgi9 (MIORIM, 1998). O MMM era norteado por um de seus principais objetivos, integrar os campos da aritmética, da álgebra e da geometria no ensino, mediante a inserção de alguns elementos unificadores, tais como: a linguagem dos conjuntos, as estruturas algébricas e o estudo das relações e das funções.

Em relação aos professores, Soares (1996) destaca que emergiu a necessidade de um recrutamento mais amplo e menos seletivo de professores, em decorrência do crescimento da necessidade desses profissionais. Isso levou a uma intensificação do processo de depreciação da função docente, que se manifestou no rebaixamento salarial e na maior precariedade das condições de trabalho. Nesse momento, os professores precisavam de recursos que suavizassem as atribuições docentes, e uma das estratégias para isso foi “transferir” ao livro didático a “tarefa” de preparar aulas e exercícios. Observamos, então, um aumento da importância dos livros didáticos no ensino de todas as disciplinas escolares.

No caso específico da Matemática, Gomes (2012) destaca que

[...] muitas coleções de livros didáticos, publicados a partir de 1963, tiveram papel importantíssimo na disseminação do ideário modernista. Esses livros, fundamentados na organização estrutural dos conjuntos numéricos, na maior parte das vezes se iniciavam pela abordagem dos conjuntos, em que se evidenciava fortemente a presença da linguagem simbólica. Somente depois se focalizavam os conjuntos numéricos, na seguinte ordem: naturais, inteiros, racionais e reais, enfatizando a relação de inclusão de cada um deles naquele que o seguia. Na abordagem dos conjuntos numéricos, insistia-se nas propriedades estruturais das operações neles definidas, destacando-se, para a adição e a multiplicação, a associatividade, a comutatividade, os elementos neutro e inverso, a distributividade da multiplicação em relação à adição. (GOMES, 2012, p. 24).

9 _{Osvaldo Sangiorgi é professor de matemática e autor de livros didáticos da época do Movimento da Matemática} Moderna no Brasil. É membro da Academia de Letras de Campos do Jordão. Ganhou o Prêmio Jabuti na categoria "Ciências Exatas", em 1964, pelo livro "Matemática Curso Moderno".

A geometria escolar, tendo assumido abordagens muito variadas nos livros, foi, de acordo com Miorim (2005), traduzida pelos autores em suas obras segundo suas próprias experiências pedagógicas e leituras das propostas modernistas. Pode se dizer; porém, que resultou dos modos de apropriação das ideias do movimento, em parte, a descaracterização da tradicional abordagem axiomático-dedutiva da geometria em favor da presença de uma abordagem eclética, na qual se tornou patente o abrandamento da exigência das demonstrações.

Segundo Gomes (2012), no final dos anos 70, surgem críticas ao MMM em muitos países. Pessoas de grande credibilidade entre os matemáticos como Morris Kline10, nos Estados Unidos, e René Thom11, na França, posicionaram-se contra as propostas do movimento. A crítica repousa sobre a ênfase na Matemática pela Matemática, em seu formalismo e nos aspectos estruturais, assim como a preocupação excessiva com a linguagem e os símbolos.

Para Soares (2012), no Brasil, a crítica à Matemática Moderna e a discussão sobre seu fracasso no ensino, no final da década de 70 e início dos anos 80, fizeram parte de um contexto de renovação dos ideais educacionais. Em relação às propostas curriculares para a Matemática, no nível anteriormente chamado 1º grau, surgem alternativas ao ideário modernista, como a representada pelo documento oficial do estado de São Paulo que, em 1986, centrada em três grandes temas – números, medida e geometria – apresenta características opostas às prevalecentes durante a predominância das concepções associadas à Matemática Moderna. Para Gomes,

Entre essas alternativas destacam-se a preocupação com uma abordagem histórica dos temas, a ênfase na compreensão dos conceitos, levando-se em conta o desenvolvimento dos estudantes, a acentuação na importância da geometria e a eliminação do destaque conferido aos conjuntos, à linguagem simbólica e ao rigor e a precisão na linguagem matemática. (GOMES, 2012, p. 26).

Nesse sentido, e tendo em vista os elementos e os princípios norteadores para o ensino e para a aprendizagem da Matemática, passamos a apresentar a seguir aspectos referentes à

10_{Morris Kline, professor da Universidade de Nova Iorque e historiador da Matemática norte-americano,} publicou, em 1973, um livro em que expunha sua oposição radical ao ideário do Movimento da Matemática Moderna, intitulado Why Johnny Can’t Add: The Failure of the New Mathematics, que foi editado no Brasil em 1976, com o título de o fracasso da Matemática Moderna.

11_{René Thom, matemático francês, ganhador, em 1958, do mais importante prêmio internacional de Matemática,} a medalha Fields, é o criador da Teoria das Catástrofes. Escreveu textos contra as ideias do Movimento da Matemática Moderna. Como exemplo, tem-se o artigo denominado Matemática “moderna”: um erro pedagógico e filosófico.

Educação Matemática presentes no debate atual, dando ênfase a seu aspecto mais relevante, ou seja, à constituição da sua natureza na perspectiva das Ciências Humanas e Sociais e também devido ao fato de estarmos desenvolvendo um trabalho com Modelagem Matemática que assume essa visão.