Nossos Dados

Aplicando ao nosso modelo, mais especificamente `a absor¸c˜ao do campo E~₁ na transi¸c˜ao

|ay Ñ |by, dada uma dessintoniza¸c˜ao, δ₁ o tempo de interesse t_i deve ser

t_i 1

δ₁. (2.65)

A maior dessintoniza¸c˜ao, δ₁, que usamos, figura 2.12c, foi 1000M Hz, suficiente para ver n˜ao sele¸c˜ao de velocidade. Ent˜ao, pela equa¸c˜ao 2.65, t_i ´e da ordem de 10⁹s.

Por outro lado, podemos estimar a dura¸c˜ao de uma colis˜ao considerando o raio do ´atomo como da ordem de 10¹⁰m e calculando a velocidade mais prov´avel atrav´es da equa¸c˜ao 2.50 para T 373K, obtemos 2,210²m{s, ou seja, a velocidade dos ´atomos ´e da ordem de 10²m{s. Dessa forma, podemos calcular o tempo de dura¸c˜ao de uma colis˜ao, τ_c, como

τ_c 10¹⁰m

10²m{s 10¹²s, (2.66)

ou seja, mil vezes menor queti. Dessa forma, de acordo com nossos dados, estamos na regi˜ao de impacto em que ´e observado um alagamento γ_c no perfil estreito de absor¸c˜ao. Como em nosso modelo fixamos a frequˆencia do campo E~1 em uma dessintoniza¸c˜ao δ1 na transi¸c˜ao

|ay Ñ |by e sondamos a transi¸c˜ao|by Ñ |cy com o campo E~₂, a redistribui¸c˜ao de frequˆencia causada pela colis˜ao entre os ´atomos provoca um alargamento γc no perfil lorentziano de absor¸c˜ao do campo E~₂. O alargamento colisionalγ_c ´e

γ_c 1

T_c (2.67)

onde T_c ´e o intervalo de tempo entre colis˜oes. Em todo tratamento discutido aqui foi feito, implicitamente a aproxima¸c˜ao de colis˜ao bin´aria, que presume que as colis˜oes fortes (sufi-cientes para alterar sensivelmente a frequˆencia do dipolo oscilante) s˜ao bem separadas no tempo, ou seja, T_c " τ_c [43]. O alargamento γ_c foi medido na referˆencia [44] em fun¸c˜ao da densidade para a transi¸c˜ao 6S_1{2 Ñ6P_1{2 que, como veremos no pr´oximo cap´ıtulo, no expe-rimento corresponde `a transi¸c˜ao |ay Ñ |by discutida no modelo te´orico. Dessa forma, com base em nossos dados experimentais poderemos calcularγ_c que ´e um dado importante. Pois

enquanto o alargamento colisional for menor que a largura natural, o tempo entre colis˜oes Tc ser´a maior que o tempo de vida do estado excitado. Ent˜ao a partir do valor de γc obtido poderemos mensurar a contribui¸c˜ao da colis˜ao entre os ´atomos no experimento.

Termaliza¸ c˜ ao do Estado Excitado -Montagem Experimental

Neste trabalho desenvolvemos uma montagem experimental para medir a distribui¸c˜ao de velocidade dos ´atomos no estado excitado. A parte principal do experimento consiste em dois feixes incidindo contrapropagantes em uma c´elula aquecida contendo vapor de c´esio.

Nessa configura¸c˜ao, o diodo laser 1, LD1, ´e acoplado com a transi¸c˜ao 6S_1{2 Ñ 6P_1{2 do c´esio e o diodo laser 2, LD2, ´e acoplado com a transi¸c˜ao 6P_1{2 Ñ 9S_1{2 do c´esio, com o objetivo de fazer uma transi¸c˜ao de dois f´otons, onde o laser LD1 seleciona uma classe de velocidade e o laserLD2 sonda esta classe de velocidade. Com esse experimento, atrav´es do espectro de absor¸c˜ao deLD2, esperamos observar sele¸c˜ao de velocidade para dessintoniza¸c˜oes pr´oximo `a ressonˆancia e perda de sele¸c˜ao de velocidade para dessintoniza¸c˜oes mais distantes da ressonˆancia, como visto no cap´ıtulo 2. Embora seja esse o prop´osito do experimento, a montagem ´e complexa e envolve bem mais elementos. Iniciaremos o cap´ıtulo com uma breve descri¸c˜ao das transi¸c˜oes 6S_1{2 Ñ 6P_1{2 e 6P_1{2 Ñ 9S_1{2 do c´esio. Logo ap´os discutiremos a montagem experimental, que envolve a parte principal do experimento e as montagens auxiliares, em seguida o procedimento experimental e por fim discutiremos sobre a aquisi¸c˜ao dos dados experimentais.

3.1 Transi¸ c˜ oes 6S

Ñ 6P

e 6P

Ñ 9S

do c´ esio

A figura 3.1 mostra um desenho esquem´atico das transi¸c˜oes 6S_1{2 Ñ6P_1{2 e 6P_1{2 Ñ9S_1{2 com separa¸c˜ao entres os n´ıveis 6S_1{2, 6P_1{2 e 9S_1{2 dada em unidades de comprimento de onda e a separa¸c˜ao hiperfina de cada n´ıvel dada em unidades de frequˆencia. Os valores da primeira transi¸c˜ao, 6S_1{2 Ñ6P_1{2, mostrados na figura 3.1 foram obtidos na referˆencia [45].

J´a os valores da segunda transi¸c˜ao, 6P_1{2 Ñ9S_1{2, tamb´em apresentados na figura 3.1, foram obtidos como discutido abaixo.

Figura 3.1: Transi¸c˜oes 6S_1{2 Ñ6P_1{2 e 6P_1{2 Ñ9S_1{2 do c´esio.

Na referˆencia [46] temos os n´ıveis de energia do c´esio em unidade de cm¹, onde a energia da transi¸c˜ao 6S_1{2 Ñ 6P_1{2 ´e E_6S1{2Ñ6P1{2 11.178 cm¹ e a energia do n´ıvel 9S_1{2 consi-derando a energia do n´ıvel 6S_1{2 como nula ´e E_9S1{2 26.910 cm¹. Ent˜ao a energia da transi¸c˜ao 6P_1{2 Ñ9S_1{2 ´e

E6P_1{2Ñ9S_1{2 p26.91011.178qcm¹ 15.732 cm¹. (3.1) Desse modo, o comprimento de onda da transi¸c˜ao 6P_1{2 Ñ9S_1{2 ´e

λ_6P1{2Ñ9S1{2 1

15.732cm¹ 635,6 nm (3.2)

J´a a separa¸c˜ao hiperfina do n´ıvel 9S_1{2 foi medida por [47]. Entretanto, no experimento

´e usado excita¸c˜ao de dois f´otons com λ 743 nm para fazer a transi¸c˜ao 6S1{2 Ñ9S1{2, ou seja, n˜ao h´a uma ressonˆancia intermedi´aria como em nosso experimento. Nesse caso, s˜ao observados dos picos correspondentes `as transi¸c˜oes F 3ÑF² 3 eF 4ÑF² 4 da figura 3.1. A separa¸c˜ao em frequˆencia entre essas duas transi¸c˜oes ´e

∆f pf_F23f_F3q pf_F24f_F4q pf_F4f_F3q pf_F24f_F23q ∆f_F4ÑF3∆f_F24ÑF²3

(3.3)

Como os autores mediram ∆f 8.754M Hz e ∆f_F4ÑF3 9.192M Hz, temos que

∆f_F24ÑF²3 438M Hz.

Outra informa¸c˜ao importante ´e a for¸ca do oscilador das transi¸c˜oes estudadas, obtidas em [48]. A for¸ca do oscilador da transi¸c˜ao 6S_1{2 Ñ6P_1{2´e igual a 6,9410¹e a for¸ca do oscilador da transi¸c˜ao 6P_1{2 Ñ9S_1{2 ´e igual a 1,1710², quase sessenta vezes menor que a for¸ca do oscilador da primeira transi¸c˜ao. Por essa raz˜ao, para a mesma densidade, a absor¸c˜ao da radia¸c˜ao pelo vapor de c´esio na segunda transi¸c˜ao ´e muito menor que na primeira transi¸c˜ao.

Por isso, como veremos a seguir, precisaremos amplificar o sinal de absor¸c˜ao da segunda transi¸c˜ao.

Nas medidas efetuadas nesse experimento sempre acoplamos o laserLD1 com a transi¸c˜ao F 4ÑF¹ 3 da linhaD1 do c´esio ou dessintonizado de uma dessintoniza¸c˜ao δ₁ sempre abaixo do n´ıvel F¹ 3, enquanto o laser LD2 sonda as transi¸c˜oes F¹ 3 Ñ F² 3 e F¹ 3 Ñ F² 4, como mostrado na figura 3.2. A dessintoniza¸c˜ao para o vermelho do laser LD1 evita a excita¸c˜ao de outra classe de velocidade, pois com uma dessintoniza¸c˜aoδ₁ entre os subn´ıveis F¹ 3 e F¹ 4 acabar´ıamos excitando ´atomos atrav´es das transi¸c˜oes

F 4 ÑF¹ 3 e F 4ÑF¹ 4. Dessa forma, com a dessintoniza¸c˜ao para o vermelho, apenas o subn´ıvelF¹ 3 ´e populado j´a que a separa¸c˜ao do n´ıvel 6P_1{2 ´e maior que a largura Doppler. O que justifica a escolha dessa transi¸c˜ao no experimento.

Figura 3.2: Absor¸c˜ao de dois f´otons onde o laser LD1 excita uma classe de velocidade na transi¸c˜ao 6S_1{2 Ñ6P_1{2 do c´esio e o laser LD2 sonda essa classe de velocidade na transi¸c˜ao 6P_1{2 Ñ9S_1{2 do c´esio.