A LANCHONETE DO ALAN XONETE
O ESTÁGIO DE DOCÊNCIA
O Estágio foi realizado durante as aulas da disciplina Desenho Geométrico e Geometria Descritiva, ministrada pelo professor Dr. Sergio R. Nobre aos alunos do segundo ano do curso de Matemática da Unesp de Rio Claro. Esta disciplina teve por objetivo a “Solução de problemas por meio de desenhos, representação plana do espaço, com experiências voltadas para a escola básica, envolvendo o estudo do conteúdo específico e uso de recursos tecnológicos”3. Sendo pré-requisito Geometria Euclidiana I, oferecida no segundo semestre aos alunos do primeiro ano.
A disciplina ficou dividida em dois momentos distintos: as aulas de Desenho Geométrico e as aulas de Geometria Descritiva. Neste artigo apresentam-se apenas as discussões com relação ao conteúdo de Desenho Geométrico. Esta escolha foi feita partindo do objetivo do trabalho que busca evidenciar o uso do software Cabri Géomètre pelos alunos de graduação.
A motivação do professor para esse conteúdo começou logo no primeiro dia de aula quando dissertou sobre o desenvolvimento histórico de alguns conceitos matemáticos, mostrando que muitas teorias surgiram da necessidade de se resolver alguns problemas práticos. Ressaltou que com o passar do tempo os interessados em matemática acabavam por querer, de alguma forma, generalizar tais problemas, ou até mesmo criar novos, fazendo com que novas teorias surgissem. Como exemplo, o docente lembrou a invenção da roda e como esse fato possibilitou desenvolvimento para a época. A partir desse exemplo, chamou a atenção para problemas clássicos da própria Geometria.
Esta contextualização histórica ocorreu para que os alunos atentassem para o fato de que o Desenho Geométrico é uma disciplina com muitas aplicações, quer seja com atividades do cotidiano humano, quer seja na própria Matemática, justificando sua importância na grade curricular.
Como esse professor foi o mesmo que ministrou aos alunos a disciplina Geometria Euclidiana I, e nesta já havia trabalhado algumas construções geométricas básicas, na disciplina em questão propôs aos alunos um trabalho com os problemas de Apolônio.
3http://www.rc.unesp.br/igce/matematica/ no link Graduação e em seguida Lista das disciplinas
Segundo Lintz (2007), Apolônio de Perga foi um geômetra grego nascido por volta de 261 a.C. que quando jovem teria estudado em Alexandria com algum discípulo de Euclides. Apolônio escreveu outras obras de grande interesse, mas as quais não chegaram até os dias atuais, e só chegaram ao nosso conhecimento através das diversas citações de Proclus. Entre elas está o trabalho de Apolônio sobre tangentes, no qual se encontra o famoso problema4 alvo da disciplina: “encontrar um círculo tangente a três outros círculos dados e suas variantes5”. (LINTZ, 2002, p.271). Este problema, em todas as suas variantes, resulta em 10 casos.
O professor Sergio Nobre ressalta que a resolução desses casos requer o uso de todas as construções básicas do Desenho Geométrico e permite que os alunos possam desenvolver ainda mais seu raciocínio geométrico, por isso sua intenção de trabalhar com tais problemas.
Este artigo se limita a algumas questões da primeira lista de exercícios. Nela existiam desde alguns problemas básicos até alguns problemas de Apolônio para dois elementos (ponto-reta, reta-reta, circunferência-reta). Isso ocorreu para que os alunos pudessem refletir e pensar nesses problemas para os casos de três elementos, objetivo maior desse conteúdo da disciplina. Não será feita uma análise dos problemas de Apolônio neste trabalho por fugir do objetivo central que é a discussão do uso do software pelos alunos.
No final do curso foi proposto que, além das construções, os alunos procurassem conhecer as demonstrações dos 10 casos. Isso porque segundo o docente, além de construir as figuras devemos saber/entender porque essas construções são válidas. Ou seja, os alunos deveriam ser capazes de mostrar que as construções realizadas realmente geram as figuras pretendidas. Tomando como exemplo o caso em que se deve encontrar uma reta tangente a uma circunferência, a demonstração seria mostrar que o ponto tomado é de fato o ponto de tangência.
O Laboratório de Informática
As aulas de Desenho Geométrico foram divididas em duas partes: na sala de aula, com o uso da régua e do compasso, e no laboratório de informática, onde os alunos tiveram a oportunidade de trabalhar com o software Cabri-Géomètre.
4 Chamados de Problemas de Apolônio.
O laboratório de informática usado foi o Laboratório de Informática da Graduação, localizado no Departamento de Matemática da Unesp de Rio Claro. Este é o local no qual os alunos do curso de Matemática realizam as disciplinas que envolvem o uso do computador. As aulas que ocorreram neste laboratório serviram para que os alunos, além de conhecer e saber usar o software, pudessem verificar se suas construções estavam corretas.
Ao realizar a construção com régua e compasso em seus cadernos os alunos poderiam ter dúvidas se a construção realmente é válida, uma vez que esses instrumentos não fornecem uma construção precisa. O software, ao contrário, por ser dinâmico, permite que as construções sejam movidas sem que se perca suas propriedades. Por exemplo, no caso reta-ponto, pode-se mover o ponto dado que a construção continuaria válida (com exceção no caso particular). Assim, depois que o aluno fazia sua construção no Cabri, ele era instigado pela estagiária a mover os elementos iniciais para verificar se a construção permanecia a mesma.
Nessa etapa do estágio a participação da estagiária foi mais efetiva, sendo ela a responsável pelas atividades no laboratório.