O papel da Geometria na Nova Proposta Curricular

Precisamos registrar na análise documental que no desenvolvimento da Pesquisa vislumbramos um quadro dramático quanto ao Ensino da Geometria. Entretanto, de certa forma, percebemos que nas Orientações dessa Nova Proposta (2008), foram contempladas as preocupações existentes há muito tempo quanto ao resgate do ensino da Geometria.

Por outro lado, também constatamos no decorrer da investigação que não temos o material humano necessário para que tal resgate seja significativo:

Segundo Lorenzatto (1995, p.4) a abordagem da Geometria constitui uma situação complexa: “Presentemente, está estabelecido um círculo vicioso: a geração que não estudou Geometria não sabe como ensiná-la” e o autor complementa: “...mas, é preciso romper esse círculo de ignorância geométrica”.

Na Proposta de 2008, o Ensino Fundamental deve ocupar-se inicialmente do reconhecimento, da representação e classificação das formas planas e espaciais, preferencialmente trabalhando em contextos concretos com as crianças de 5ª e 6ª séries e com ênfase na articulação do raciocínio lógico-dedutivo nas 7ª e 8ª séries.

A atual Proposta Curricular (2008) representa um avanço real para o ensino da Geometria, se compararmos à maneira como foram elaborados e oferecidos esses mesmos conteúdos pela orientação curricular vigente anteriormente, e tratada aqui, na análise anterior - os PCN – Parâmetro Curriculares Nacionais (1997).

Analiticamente, no documento atual, os conteúdos geométricos são apresentados como articuladores de outros saberes matemáticos, fazendo parte de todo o currículo do Ensino Fundamental e Médio, assim como os objetivos a serem alcançados com seu ensino são explicitados para os Professores nos seus Cadernos, buscando informá-los também quais as competências e habilidades que os seus alunos deverão desenvolver com a aquisição destes saberes.

Outro fator importante é a sugestão - que o professor poderá considerar ou não - do tempo a ser gasto com cada atividade sugerida nos Cadernos dos

Professores, além de diversas estratégias didáticas para que a Geometria possa ser

compreendida de forma satisfatória pelos alunos.

A Geometria deve ser ensinada de maneira adequada e constante aos alunos, para que se tenha uma aprendizagem significativa, fator que também foi levado em conta pela atual Proposta

É importante que se atente para a necessidade de incorporar o trabalho com a Geometria em todos os sete anos da grade escolar, cabendo ao professor a escolha da distribuição mais conveniente dos conteúdos bimestrais, assim como o viés que será dado ao tratamento dos temas da Geometria (PROPOSTA CURRICULAR, 2008, p. 46).

Segundo o que pensa Van Hiele (1984 apud LINDQUIST, 1994), os professores de Matemática têm grande dificuldade no ensino constante da

Geometria e apresentam dúvidas quanto ao melhor momento de se ensiná-la, porque não conseguem diagnosticar em que nível de pensamento geométrico se encontram seus alunos.

Referindo-se às conseqüências da falta de conhecimentos teóricos que embasem a prática dos professores de Matemática, quanto aos conteúdos geométricos, o modelo Van Hiele (1984) afirma que:

O progresso ao longo dos níveis de pensamentos geométricos, depende mais da instrução recebida do que da idade ou maturidade.” Isso quer dizer que não pode haver um aprendizado eficaz e significativo da Geometria, se a maneira como é ensinada não for adequada e constante (VAN HIELE apud LINDQUIST,1994, pp. 6-7).

E segundo a teoria Van Hiele, também é possível, com atividades seqüenciais diagnosticar o que os alunos conhecem de Geometria, tornando mais fácil a função do professor de Matemática.

Ensinar a Geometria de modo a favorecer a interdisciplinaridade ou mesmo articulando-a a outros conteúdos matemáticos é outra informação importante dada aos professores na atual Proposta Curricular (2008).

O fato, do professor entender que pode trabalhar o eixo Medidas articulado com a Geometria Plana, ou que as primeiras noções de Geometria Analítica sejam ensinadas nas 5ª e 6ªséries, com a localização de mapas e suas coordenadas, introduzindo de forma espiralada o conhecimento do Plano Cartesiano, para que o aluno ao cursar a primeira série do Ensino Médio, e aprender funções, já tenha um referencial dos eixos coordenados, garantiria um passo para a aprendizagem desses conteúdos.

A Equipe da CENP – Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas, ao elaborar a Proposta Atual (2008), apoiou-se na mesma concepção pedagógica pensada para a Proposta Curricular (1988), quando pensou na distribuição dos conteúdos ofertados em forma espiralada.

Assim, a Geometria apresenta-se distribuída pelas quatro séries do Ensino Fundamental, como mostra a tabela abaixo, apesar de reduzido de forma evidente os conteúdos geométricos, se compararmos à análise realizada com Proposta Curricular de 1988.

Tabela 2: Conteúdos de Matemática oferecidos pela Proposta Curricular (2008) para o Ensino Fundamental

Bimestres 5ªsérie 6ªsérie 7ªsérie 8ªsérie

1ºBimestre Geometria: Tangran articulado ao ensino das frações 2ºBimestre Noções de Perímetros Geometria: -ângulos, -Polígonos, -Circunferência, -Simetrias, -Construções Geométricas, -Poliedros. Funções: Geometria articulada aos Gráficos no ensino das Funções 3°Bimestre Formas Geométricas: -Formas Planas e Espaciais, -Perímetro e Área: Planificações Unidades/Medida - Perímetro de Fig.Planas -Cálculo de área por composição e decomposição, -Problemas envolvendo área e perímetro de fig. Planas Geometria e Proporcionalidade: -Razões constantes na Geometria: (pi); -Construção de Gráficos de Setores Geometria nos Gráficos: -Coordenadas: Localização de pontos no plano cartesiano Proporcionalidade na Geometria;: -Conceito de semelhança de Triângulos. -Razões Trigonométricas. 4ºBimestre Leitura e construção de Gráficos Geometria: -Teoremas: Tales e de Pitágoras Áreas de Polígonos -Volume do Prisma Corpos redondos: (pi),circunferência, Círculo e seus Elementos, Área do Círculo Volume e Área do Cilindro

Fonte: PROPOSTA CURRICULAR (2008, pp. 52-55)

Ainda sob o foco do ensino da Geometria, a Proposta Curricular, traz, inseridas nas páginas dos Cadernos do Professores e distribuídas conforme o critério da tabela acima, atividades diversificadas para subsidiar o professor de Matemática. Atividades que apresentam situações-problema que podem ser

exploradas sob diversos pontos de vista ou contextualizadas.

No início de cada atividade, no item “Conteúdos básicos do Bimestre”, há sugestões de grande valia para os professores que não apresentam familiaridade com o tema sobre como agir em cada atividade:

Figura 2: Exemplos de situações de aprendizagem propostas no Caderno dos Professores Fonte: Caderno dos Professores – Matemática 5ª Série – 3º Bimestre- (2008,p.10) - Proposta Curricular (2008)

A SE - Secretaria da Educação, com essas orientações parece querer garantir que o professor tenha um acesso mínimo à teoria que fundamenta as atividades que devem fazer parte das aulas por ele ministradas.

As atividades pertinentes ao Caderno do Professor, dentre estas, as de Geometria, também trazem as respostas certas, procurando sanar todas as dúvidas que porventura, os professores venham ter na aplicação das atividades de Geometria para os alunos. Como o exemplo abaixo:

Figura 3: Exemplos respostas das atividades propostas no Caderno dos Professores

Fonte: Caderno dos Professores–Matemática 5ª Série – 3º Bimestre-(2008,p.29) - Proposta Curricular (2008)

* A segunda coluna da página acima, trás as respostas da atividade 10.

Do ponto de vista didático, temos que admitir que a Proposta Curricular (2008), avançou na tentativa de se resgatar o ensino da Geometria no Ensino Fundamental - CICLO II, mesmo que de certa maneira, substituindo o livro didático - apoio vital para alguns docentes, entretanto, precisamos compreender que um material didático que contenha atividades com conteúdos geométricos explícitos, claros nas estratégias para seu ensino, não garantem a aprendizagem significativa, nem tampouco, fere a autonomia da classe docente, quando se trata do ensino da Geometria.

conturbada permanente, entre alguns professores de Matemática e os conteúdos geométricos, que resultem na competência maior de uma classe docente: o ato de ensinar e uma prática eficaz.

Na realidade quando se fala de competência, se fala também do trabalho do professor e do desafio que o envolve ao realizar a tarefa de ensinar recontextualizando o conteúdo, ou seja, relacionando-o a uma situação que seja mais compreensível ao aluno, pois na prática pedagógica o saber matemático é um instrumento fundamental para a promoção existencial do aluno.

Considerando o Ensino da Geometria na Nova Proposta Curricular (2008) e os responsáveis pela sua implantação no Estado de São Paulo, os PCOP – Professores Coordenadores de Matemática das Oficinas Pedagógicas, têm uma visão privilegiada do quadro atual que envolve este conteúdo Matemático e a prática pedagógica dos professores de matemática;

(...) por um lado, evidenciamos alguns avanços que merecem ser citados neste contexto, como por exemplo, o lugar de destaque dado à Geometria pelos autores dos citados Cadernos do Professor, reiterado pelo resgate de materiais concretos como geoplano, tangrans, jogos como estratégias de ensino e aprendizagem, atividades que envolvem não apenas a Geometria pautadas na perspectiva da resolução de problemas, construção de materiais concretos e principalmente a vinculação da Geometria com outras vertentes da matemática, sendo este fator um entrave para reverter à situação de fracasso escolar que permeia este campo do conhecimento.” (Depoimento de PCOP de Matemática – Região de Penápolis- maio/2008)

Quanto aos professores, os mesmos resistem à idéia de trabalhar, por exemplo, o Teorema de Pitágoras através de suas mais variadas demonstrações, cujo principal instrumento é a Geometria. Alegam que os alunos não possuem “base” para entendê-las e acabam que por utilizar apenas a forma algébrica do Teorema, fazendo com que os mesmos pensem que esta surgiu do nada, desprovida de sentido.

Devido à formação acadêmica inadequada dos docentes, ler a Matemática nas entrelinhas não é algo fácil, e a maioria, sem ter muita opção, tempo ou condições de se fundamentarem, acaba pautando suas aulas na superficialidade –

(Depoimento de PCOP de Matemática – Região de Assis – junho/2008).

Ao analisar os PCN(s) e a Nova Proposta para escrever este depoimento, pude perceber o cuidado que os Professores de Matemática, organizadores e responsáveis por essa disciplina tiveram com a escolha das situações– problema propostas e o quanto este novo norte avançou em relação ao ensino da Geometria. Nos conteúdos curriculares de matemática oferecidos pelos PCN, a geometria estava presente e não de forma vaga, porém de difícil leitura para os professores, que não perceberam onde deviam chegar, e como o fariam para que tal proposta se concretizasse, já que os organizadores dos PCN não contavam com a falta absoluta de preparo pedagógico dos professores brasileiros em relação à Matemática

Oferecer somente os conteúdos ou contemplá-los de maneira satisfatória ainda é pouco pelo tanto que se precisa avançar no ensino e na aprendizagem da Geometria. Uma prática pedagógica eficiente implica muitos fatores que emergiram no desenvolvimento dessa pesquisa, dentre eles, o despreparo pedagógico e didático do professor que atua com o ensino da matemática, e de Geometria, por conseqüência.

Ao apresentar um material pensado sob a luz teórica do construtivismo e na prática se deparar com obstáculos de dimensões humanas, acadêmicas, pedagógicas e didáticas, a SE – Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, terá que conscientizar e capacitar os professores, reais aplicadores da Proposta.

No momento, se faz necessário buscar nova postura frente às mudanças sugeridas pela Proposta Curricular (2008). Há por exemplo, a necessidade da classe docente compreender realmente o conceito da Transposição Didática, e para que isso se torne fator de mudanças nas práticas pedagógicas, será necessário transpor paradigmas, transpor a inércia pedagógica que caracteriza o ensino da geometria e a prática de reprodução, que grande parte dos docentes dessa área ainda se utilizam.

Um conteúdo do conhecimento, tendo sido designado como saber a ensinar, sofre então um conjunto de transformações adaptativas que vão torná-lo apto a tomar lugar entre os objetos de ensino. O trabalho que, de um objeto de saber a ensinar faz um objeto de ensino, é chamado de transposição didática (CHEVALLARD apud PAIS, 2008, p.19).

Talvez seja a hora de se pensar seriamente numa Formação constante que envolva os Professores de Matemática e numa reforma dos Currículos Acadêmicos das Instituições Formadoras de Professore de Matemática, entretanto, pensar numa Nova Proposta para a Formação dos Professores de Matemática, é pensar numa formação que se permita articular o tempo destes professores e elevar a auto estima de uma grande maioria, de forma que possam reaprender os saberes de sua disciplina, mas essas ações devem ser em serviço, usando sua própria prática de sala de aula como reflexão para uma mudança significativa.

Ter a clareza de que a situação do ensino de Geometria chegou à situação caótica atual, resultante de décadas acumulando inúmeros fatores para seu abandono, como conteúdo geométrico é fundamental... mas, uma Nova Proposta

Curricular e novas metodologias estão sendo oferecidas. Estas, exigem novas competências e novas posturas docentes que contemplem novas articulações, para um inovador processo de ensino aprendizagem da Matemática, entretanto, o principal motivo de tantas novas visões, ainda continua o mesmo: alunos a serem ensinados.

2.6 CONCLUSÃO DA ANÁLISE DOCUMENTAL QUANTO ÀS PROPOSTAS E