PERÍODO DE INGRESSO NO CURSO X NOTA EM CÁLCULO I

Para esta análise, a amostra foi subdividida segundo uma das categorias: “ingressante no primeiro semestre” ou “ingressante no segundo semestre”.

A fim de estimar se existem diferenças no desempenho em Cálculo I quando considera-se o período de ingresso do aluno no curso, inicialmente foram levantadas algumas medidas descritivas (estudo exploratório). Em seguida, realizou-se o teste sobre duas proporções e o teste χ2 para independência. Os resultados obtidos seguem descritos na sequência deste estudo.

4.3.1 Medidas Numéricas Descritivas

Por meio da tabela 8 é possível verificar que a média das notas em Cálculo I para os ingressantes no primeiro semestre letivo é superior à média do grupo de alunos ingressantes no segundo semestre. Também verifica-se que, em relação aos 1.477 ingressantes no primeiro semestre, 25% deles (cerca de 369 alunos, correspondentes ao primeiro quartil) tiveram nota inferior a 1,4. O segundo quartil (Q2) indica que 50% (aproximadamente 738 alunos) tiveram nota inferior a 4,6 e 25%

deles obtiveram nota superior a 6,8 na disciplina de Cálculo I.

Tabela 8 - Medidas descritivas associadas ao período de ingresso no curso: UTFPR - Câmpus Pato Branco e Câmpus Ponta Grossa

Número de

alunos Q1 Q2 Q3 Média em _{Cálculo I} Desvio Padrão

Primeiro Semestre 1.477 1,4 4,6 6,8 4,3 2,94

Segundo Semestre 1.533 0,5 2,4 6,0 3,2 2,81

Fonte: Autoria Própria (2015)

Analogamente, quando considera-se os 1.533 alunos ingressantes no segundo período, verifica-se que 25% (cerca de 383 alunos) tiveram nota inferior a 0,5, ao passo que 50% (766 alunos) apresentaram nota inferior a 2,4 e 25% nota superior a 6,0. Essas conclusões podem ser visualizadas através do gráfico 1.

Gráfico 1 - Comparativo de desempenhos segundo o período de ingresso Fonte: Autoria Própria (2015)

Observe que as notas na disciplina de Cálculo I dos alunos ingressantes no primeiro semestre letivo são, em geral, maiores do que as notas dos ingressantes no segundo semestre.

Uma possível explicação para essa diferença em relação aos desempenhos pode estar associada à forma de ingresso na instituição. Na UTFPR a seleção dos candidatos ocorre por meio do Sistema de Seleção Unificada (SISU/MEC), com base na nota obtida pelo aluno no ENEM. Assim, para a entrada no primeiro semestre letivo os alunos com as maiores notas no referido exame são selecionados, ao passo que os alunos com desempenho inferior disputam as vagas para ingresso no segundo semestre.

4.3.2 Inferência Sobre Duas Proporções

A afirmação a ser testada é que a taxa de aprovação em Cálculo I para alunos ingressantes no primeiro semestre letivo é superior à taxa de aprovação para ingressantes no segundo semestre letivo.

Simbolicamente, tem-se: H0: p₁= p₂ H₁: p₁> p₂ (afirmação original) ⎧ ⎨ ⎪ ⎩⎪

em que p₁ representa a proporção populacional de aprovados em Cálculo I ingressantes no primeiro semestre letivo e p₂ representa a proporção populacional de aprovados em Cálculo I ingressantes no segundo semestre letivo.

A tabela 9 apresenta os dados amostrais e os resultados obtidos.

Tabela 9 - Desempenho dos calouros de Engenharia da UTFPR em Cálculo I segundo o período de ingresso

Período de Ingresso no Curso

Câmpus Pato Branco Aprovados Reprovados Matriculados Estatística de teste

Primeiro Semestre 313 426 739 z= 6,995 Segundo Semestre 190 563 753 Valor P= 0

Câmpus Ponta Grossa Aprovados Reprovados Matriculados Estatística de teste

Primeiro Semestre 274 464 738 z= 4,713 Segundo Semestre 202 578 780 Valor P= 0

Dados unificados Aprovados Reprovados Matriculados Estatística de teste

Primeiro Semestre 587 890 1.477 z= 8,297 Segundo Semestre 392 1.141 1.533 Valor P= 0

Nas três situações analisadas os dados amostrais apoiam a afirmativa de que taxa de aprovação em Cálculo I para alunos ingressantes no primeiro semestre letivo é superior à taxa de aprovação na respectiva disciplina para ingressantes no segundo semestre (α=0,05).

Os resultados alcançados na análise desta variável (período de ingresso) vão ao encontro dos resultados obtidos na análise da primeira variável (nota na prova de Matemática do ENEM) visto que, ao obter-se indicativos de que a proporção de aprovados em Cálculo I é maior quando considera-se os alunos com bom desempenho na prova de Matemática do ENEM, seria natural acreditar que a mesma conclusão se estende quando considera-se a nota final do exame que, em geral, é maior para o grupo de alunos ingressantes no primeiro semestre letivo.

4.3.3 Teste χ2 Para Independência

Quanto ao teste de independência considerou-se as seguintes hipóteses: H₀: As variáveis "desempenho em Cálculo I" e "período de ingresso no curso"

são independentes.

H₁: As variáveis "desempenho em Cálculo I" e "período de ingresso no curso" são dependentes. ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪

Os valores obtidos para a estatística de teste χ2 associados aos dados contidos na tabela 9, assim como as conclusões obtidas em relação à hipótese nula encontram-se especificados no quadro 8.

Amostra _χ2

Conclusão (α=0,05)

Câmpus Pato Branco 48,928 Rejeita-se a hipótese nula Câmpus Ponta Grossa 22,217 Rejeita-se a hipótese nula Câmpus Pato Branco e Ponta Grossa 68,842 Rejeita-se a hipótese nula

Quadro 8 - Resultados do teste χ2: Período de ingresso no curso x Nota em Cálculo I Fonte: Autoria Própria (2015)

Portanto, há evidência suficiente para garantir a rejeição de independência entre as variáveis “desempenho em Cálculo I” e “período de ingresso no curso” nas três situações analisadas, pois os valores obtidos para a estatística de teste χ2 são

superiores a 3,841 (valor crítico para α=0,05 e grau de liberdade 1). Assim, parece haver uma associação entre as variáveis em questão,

Acredita-se que a diferença apontada em relação a proporção de aprovados na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I e esta possível relação entre as variáveis esteja associada à forma de seleção adotada pela UTFPR, que leva em consideração a nota de um único exame (ENEM) em dois momentos: para seleção dos ingressantes no primeiro semestre e para a seleção de alunos ingressantes no segundo semestre letivo.

Ressalta-se que os candidatos que realizaram o ENEM e pretendem pleitear uma vaga no ensino superior em instituições públicas realizam uma única inscrição no Sisu. Por meio deste sistema os concorrentes têm acesso ao total de vagas ofertadas em cada curso e em cada instituição participante. Cientes dessa informação, durante o processo de inscrição, os candidatos especificam em ordem de preferência as suas opções de vaga em instituição, local de oferta, curso, turno e a modalidade de concorrência (ou seja, se querem concorrer às vagas de ampla concorrência ou às vagas destinadas a políticas afirmativas). Durante o período de inscrição o candidato pode alterar suas opções de curso e, ao final desse período, o sistema realiza a seleção automática dos candidatos com melhor classificação segundo os critérios adotados por cada instituição, levando em consideração uma listagem decrescente das notas na opção de vaga para a qual o candidato se inscreveu, observando o limite de vagas disponíveis pela instituição, por local de oferta, curso e turno, assim como a modalidades de concorrência.

O fato de a nota obtida no ENEM poder ser utilizada em dois momentos faz com que os candidatos com melhores desempenhos sejam selecionados no primeiro semestre letivo, e aqueles com desempenhos inferiores sejam selecionados depois. Além disso, existe o agravante de que na UTFPR são realizadas inúmeras chamadas até que o quantitativo de vagas (44 por curso) sejam completadas. Este fato pode levar à seleção de alunos menos preparados matematicamente, que por sua vez, poderão ter maiores dificuldades na disciplina de Cálculo I.