A unidade kg/m2 indica a quantidade de massa concentrada em uma dada superfície.
Pode-se expressar como sendo “massa por superfície”. Articulando
Transposição didática: convidando os alunos a analisarem matematicamente sua saúde
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Os métodos utilizados para o cálculo do peso ideal de adultos não são adequados para indivíduos em fase de crescimento. Nesses casos, o método mais prático é baseado na utilização de gráficos de peso e altura em função da idade, conforme é demonstrado na figura a seguir. Por exemplo, se uma menina apresenta uma altura de 1,45 metro e está pesando 53kg, para sua idade, de 10 anos e 9 meses, a estatura de 1,45 metro a coloca um pouco acima da linha média de crescimento, chamada de percentil 50. O ponto situado no percentil equivalente a esse na curva de peso seria o seu peso teórico ideal, correspondendo, no caso, a cerca de 38kg. Se dividirmos o peso atual pelo peso ideal e multiplicarmos esse resultado por 100, chegaremos ao percentual do peso da criança em relação ao peso ideal. Nesse exemplo teríamos 53 / 38 = aproximadamente 1,4 x 100 = 140; ou seja, essa menina estaria com 140% do seu peso ideal, ou com um excesso de 40%, ou 15kg.
Aproveitar para discutir a noção/conceito de índice enquanto razão. Observar que no momento em que comparamos nossa razão peso/altura com os índices que definem os intervalos de obesidade, acabamos por fazer uma proporcionalidade entre nosso estado físico com uma outra razão considerada como “ideal”.
Articulando conhecimentos
ALTURA(em metros) PESO para homens (em kg) PESO para mulheres(em kg)
1,57 60,3 56,7 1,60 61,2 58,0 1,63 62,4 59,4 1,65 63,5 60,8 1,68 64,9 62,1 1,70 66,2 63,5 1,73 67,6 64,9 1,75 68,9 66,2 1,78 70,3 67,6 1,80 71,9 69,0 1,83 73,9 -1,85 75,3 -1,88 76,9 -1,91 78,9
Unidade 1
41 Discutir essa noção de estética e saúde com os alunos sobre a noção e valor social
do tipo físico “bonito” ou “belo” de um jovem garoto ou garota, refletindo sobre sua coincidência ou não com o que é considerado como “bom” índice pela fórmula. Discu-tir a variação da noção de beleza física ao longo da história da humanidade e em diferentes culturas nos tempos atuais.
Podemos agora voltar a discutir a relação entre a ingestão de alimentos, e, portanto, de energia, procurando estabelecer uma lógica entre energia absorvida e energia consu-mida como fator determinante, não apenas de saúde física, mas também de estética e beleza corporal. A beleza que encontramos na natureza é essencialmente traduzida por relações de proporcionalidade.
Podemos entender por que, segundo o grego Pitágoras (VI século AC) e seus segui-dores, “toda coisa sendo número”. Para os pitagóricos, o próprio Universo parecia regido pelas relações numéricas, que permitem ao homem ver toda a harmonia, equilíbrio e regularidade que rege toda criação divina. Essa harmonia era chamada de “música das esferas”, harmonia silenciosa, a harmonia sendo “a unificação do diverso e colocação em concordância o discordante” ou ainda “ajustamento”, “ reunião”, “acordo das partes com o todo”.
As leis numéricas da harmonia, uma vez formuladas, serão generalizadas a todas as
representações de tudo aquilo que consideramos belo. As proporções sendo, então, no
sentido largo, relações entre números, significaria a busca de uma proporção “JUSTA”. Na proporcionalidade matemática encontraríamos explicação e compreensão humanas para a harmonia do Universo, ou seja, de toda e qualquer criação divina.
Toda uma tradição artística das formas é também fundada sobre mesma idéia de
harmonia (como é o caso da simetria, do grego symmetria, que significa JUSTA
PROPOR-ÇÃO). Conta-se, por exemplo, de Alberti (1404-1472), humanista e arquiteto italiano, que, dirigindo uma construção, teria dito: “a menor alteração desacordaria toda músi-ca”... e mais, que “as proporções pelas quais a harmonia dos sons toca nosso ouvido são exatamente as mesmas que agradam ao nosso espírito”.
Da mesma maneira, a divisão de um segmento em “média” e “extrema razão” (con-ceitos matemáticos aplicados à engenharia e à arquitetura) permite, a partir dos termos extremos, constituir uma proporção qualificada pelo monge italiano Luca Pacioli
(1445-1514) de razão áurea, magnificamente ilustrada por Leonardo da Vinci, na sua obra Divina
Proporção (1509), contribuindo ao conhecimento desse apogeu da estética, pois essa razão conduz à definição do famoso número de ouro. Até nossos dias, a última notícia de um sistema de proporções (Le Modulor) é aquele do arquiteto Le Corbusier (1887-1965).
Friamente definida por Euclides no seu muito célebre V Livro dos Elementos, as
proporções constituíram durante toda a Idade Média um corpo de saber autônomo e distinto da geometria e da aritmética. Levado até um grau de sutileza a qual nós mal imaginamos hoje. Mas, divinos ou musicais, uma vez colocadas como referência estéti-ca, em todos os tempos dominaram os espíritos dos artistas, tanto aqueles que quiseram a elas se conformar como aqueles que quiseram negá-las como contrário ao desenvolvi-mento, à fantasia de um mundo vivo.
Articulando conhecimentos
Transposição didática: convidando os alunos a analisarem matematicamente sua saúde
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Resumindo
No eixo de Educação Matemática, além da experiência de realizar atividades propostas na seção 1 junto com seus alunos e também explorar a atividade envolven-do medidas envolven-do corpo, você teve oportunidade de refletir, ler, sistematizar alguns aspectos sobre campo conceitual, currículo em rede e representação gráfica.
Nesse início do programa de Matemática do GESTAR, consideramos muito, muito mesmo, importante que você faça uma primeira leitura e reflexões sobre a importân-cia da resolução de situações-problema para a aprendizagem matemática. Para tanto, preparamos especialmente para você um Texto de Referência, o qual esperamos que você leia com atenção e faça a atividade de reflexão que segue o texto. As atividades junto ao Texto de Referência têm por objetivo ajudá-lo na reflexão do tema.
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Leituras sugeridas
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais. 1996.
disponível em: <http://www.paulofreire.org/proj/pec6par.htm>
DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. Ática, 1991.
NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS. Normas para o Currículo e a
avaliação em matemática escolar. Associação de professores de Matemática de Portu-gal,1989.
IFRAH, Georges. Os números: a história de uma grande invenção. Rio de Janeiro:
Glo-bo, 1989.
IMENES, Luis Márcio. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1993.
PERIÓDICOS:
BOLEMA - BOLETIM DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Departamento de Matemática – UNESP, 1989. p.178.
BOLETIM DO GEPEM. Rio de Janeiro: Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática – Universidade Santa Úrsula.
BOLETIM INFORMATIVO DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTI-CA. Disponível em: <www.sbem.com.br>
CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. São Paulo. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA EM REVISTA. SBEM.
FOLHETIM DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA .Bahia:Univ. Estadual de Feira de Santana – NEMOC – Núcleo de Educação Matemática Omar Catunda – Dep. de Ciências Exatas. NEWSLETTER UFPR – GPHM – Grupo de Pesquisa em História da Matemática – Dep. de Matemática. Curitiba.
PRO-POSIÇÕES. Campinas: 1993 v.4, n.1.
REVISTA DO GEEMPA: Grupo de Estudos sobre Educação, Metodologia de Pesquisa e Ação. Porto Alegre.
RPM – REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA. São Paulo: SBM. TEMAS & DEBATES. Sociedade Brasileira de Educação Matemática. ZETETIKÉ: Faculdade de Educação – UNICAMP. Campinas.
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IMENES, Luiz Inácio; JAKUBO, José; LELLIS, Marcelo. Ângulos. São Paulo: Atual, 1985.
LESTER, F. O que aconteceu à investigação em resolução de problemas de matemática?
A situação nos Estados Unidos. Em: FERNANDES, D.; BORRALHO, A.; AMARO, G. (org.) Resolução de Problemas: Processos cognitivos, concepções de professores e de-senvolvimento curricular. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional, 1994.
POLYA, George. A arte de resolver problemas.Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
dispo-nível em: <http://www.maxway.com.br/Emagrec2.htm>
LOPES, Antônio José. Um ângulo é mais do que duas semi-retas da mesma origem.
Disponível em: <http://www.tvebrasil.com.br/salto/gq/gqtxt3.htm>
Bibliografia
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