Planejamento de colheita macro

Além de cinco estudos voltados ao planejamento plurianual, que também podem ser utilizados para realização deste tipo de planejamento, foram encontrados mais 18 trabalhos voltados ao planejamento de colheita macro. Dentre os 18, dois são de programação não linear, sete de simulação determinística, dois de modelos de programação linear e sete utilizam programação inteira mista.

3.1.8.1 Programação não linear

Guise e Ryland (1969) propuseram um método de programação quadrática que considera a capacidade industrial, os custos de produção, bem como as margens de contribuição para a produção de açúcar. Com isso, analisaram os momentos de início e término da safra para a obtenção da melhor rentabilidade possível. Já Jiao et al. (2005) propuseram um modelo de programação quadrática com variáveis reais e restrições lineares, resolvido por meio do pacote computacional GAMS com o solver OSL 3. A função objetivo busca maximizar o teor de sacarose e o modelo obtém a proporção que cada fazenda deve produzir em um determinado período.

Apesar de possuírem conceitos pertinentes como a determinação do tamanho da safra e a proporção que cada fornecedor deve produzir, várias premissas contidas no modelo conceitual deste trabalho, vide seção 2.7, não estão contempladas nestes estudos. 3.1.8.2 Simulação determinística

O MAGI é um pacote computacional apresentado em Le Gal et al. (2003) e simula o fornecimento de cana anual com base semanal, considerando restrições de produção agrícola, de capacidade industrial, capacidade de transporte e colheita, bem como o impacto da curva de maturação na receita dos agentes envolvidos. A simulação possui duas etapas: a primeira compara semanalmente a recuperação de açúcar ao longo da safra e a segunda verifica a viabilidade desta programação em termos de capacidade de colheita e transporte (GAUCHER et al., 2003, LE GAL et al., 2009). Este software foi utilizado para avaliar o sequenciamento de colheita na África do Sul (LE GAL et al., 2008).

Outras aplicações deste software em duas usinas em Réunion e na África do Sul mostraram que o zoneamento de áreas baseado nas características de qualidade pode trazer importantes benefícios para aumentar a recuperação de açúcares (GUILLEMAN et al. 2003; LEJARS et al., 2008). Utilizando uma abordagem com o MAGI em conjunto com simulação de eventos discretos, Le Gal et al. (2008) estudaram um caso na África do Sul considerando as variáveis: o percentual de mecanização, o tamanho da safra e a capacidade de moagem da indústria. Do que foi possível analisar dos estudos envolvendo o MAGI, trata-se de um pacote computacional baseado em um modelo de simulação determinística que não analisa a otimização no sequenciamento das frentes de colheita.

3.1.8.3 Programação linear

Caliari et al. (2004) implementaram um modelo de programação linear em Excel utilizando o solver Xa Callable Library versão 12.0 e o aplicam a uma usina brasileira do norte do estado do Paraná para o horizonte de tempo de uma safra e com a unidade de tempo em semanas. As frentes de colheita são previamente definidas, tendo como função objetivo a maximização do teor de sacarose e considerando as áreas de maturadores e vinhaça. Scarpari e Beauclair (2010) também utilizaram um modelo de programação linear resolvido em GAMS e o aplicaram a uma usina brasileira no interior do estado de São Paulo também para o horizonte de tempo de uma safra e com a unidade de tempo em mês. Os autores também consideraram as decisões do tipo de colheita (manual ou mecanizada) e do tipo de caminhão (rodotrem ou treminhão) para a colheita de determinada área. Foram consideradas como restrições as capacidades de colheita, carregamento e transporte.

As limitações deste tipo de abordagem são semelhantes às apontadas na seção 3.1.6 para modelos de programação linear no planejamento plurianual. Se for desmembrar em frentes de colheita, demandam uma definição prévia de suas áreas de influência.

3.1.8.4 Programação inteira mista

Higgins (2002), no contexto australiano, apresentou um modelo de programação inteira mista, resolvido por meio de uma meta-heurística de Busca Tabu, para determinar um padrão de entrega de matéria-prima de fornecedores à usina de maneira equilibrada. O autor faz uma analogia com o problema de escalonamento de enfermeiras, que é uma variação do GAP, em que são determinados os turnos e feriados que as enfermeiras devem trabalhar e que proporcione maior eficiência. Neste modelo, é utilizada uma função multi-objetivo que considera: as entregas diárias e antecipadas à usina, bem como a utilização

do terminal ferroviário, das locomotivas e do sistema viário. As restrições incorporam as jornadas de trabalho e dias de trabalho de cada fornecedor, bem como a compatibilidade tecnológica dos fornecedores que entregam em um mesmo terminal. Higgins e Postma (2004) apresentaram um modelo com propósitos semelhantes a Higgins (2002); todavia enfatizaram restrições de capacidade dos terminais e minimizaram na função objetivo a violação deste tipo de restrição. Cabe ressaltar que, no contexto brasileiro, este tipo de abordagem não se aplica ao conceito de frentes de colheita trabalhando 24 horas e todos os dias de safra.

Já Guan et al. (2009) propuseram um modelo para determinar o sequenciamento de operações agrícolas em uma fazenda no Japão, envolvendo o dimensionamento de equipamentos, a carga de trabalho e a reforma do canavial. Para a resolução deste problema, foi desenhada uma rede Petri-híbrida e desenvolvida uma meta- heurística de duas fases com base num algoritmo de simulated annealing, que otimiza a atribuição de recursos, e num algoritmo genético, que elabora a lista de prioridades.

Stray et al. (2012) propuseram um interessante modelo baseado no problema do caixeiro viajante assimétrico com custos dependentes do tempo. O modelo proporciona uma sequência de colheita e visa maximizar a rentabilidade das áreas colhidas. O modelo foi implementado no software Lingo e também elaborada uma meta-heurística de Busca Tabu. Entretanto, apesar da analogia utilizada por estes autores ser próxima da abordada neste estudo, o modelo não trata as frentes de colheita, como também não analisa o equilíbrio das capacidades de colheita e transporte, bem como o atendimento da demanda industrial, que também não foi analisado por Guan et al. (2009).

Grunow et al. (2007) propuseram um modelo de programação inteira mista utilizando o pacote de otimização OPL Studio 3.6.1 com o solver CPLEX 8.1. Este modelo trata a unidade de tempo em semanas e tem como objetivo uma função minmax que determina o mínimo período de safra com a máxima a recuperação de açúcares. Além disso, são consideradas janelas de tempo para a colheita das áreas, bem como as restrições de capacidade de transporte, de colheita manual e mecanizada.

Jena (2009) e Jena e Poggi (2013) propuseram um modelo de programação inteira mista para determinar quais áreas serão colhidas por semana, se utilizará maturadores e se os utilizar, indica a época da aplicação. A função objetivo é maximizar a margem de contribuição, estando do lado da receita a recuperação de açúcares e do lado das despesas os custos industrial, de aplicação de maturador, de colheita e transporte. As restrições incluem respeitar a capacidade de colheita das frentes, a capacidade de moagem, a capacidade de transporte, a perda de produtividade devido à aplicação de maturadores, à idade mínima de

corte, à máxima quantidade de açúcares transportada, ao percentual mínimo de fibra da cana, à redução da capacidade de corte nos finais de semana e feriados e, por fim, à aplicação de vinhaça.

Embora os dois últimos modelos apresentem características mais próximas ao estudado nesta tese, não consideram a penalização da perda de capacidade de colheita ao mudar as frentes de colheita. Além disso, por mais que considerem as restrições de capacidade da frente de corte, não as caracterizam com atributos da área de colheita.

3.1.9 Planejamento operacional de colheita

O planejamento operacional de colheita foi abordado, segundo as considerações da seção 2.6, em quatro trabalhos envolvendo programação inteira mista. Milan et al. (2006) propuseram um problema de programação inteira mista para a determinação de um plano operacional de colheita com um horizonte de planejamento semanal e a unidade de tempo em horas. O modelo foi aplicado em uma usina localizada em Cuba, em que o transporte de cana utiliza os modos ferroviário e rodoviário. A função objetivo visa minimizar o custo de transporte e são consideradas restrições às metas de moagem, a capacidade de armazenagem das instalações, a capacidade de transporte, a capacidade de colheita e as horas trabalhadas das frentes de colheita manual e mecanizada. Os autores tentaram resolver o modelo completo no software HyperLINDO, mas não foram bem sucedidos em 200 horas de execução. Foi possível resolver através de bibliotecas do ILOG CPLEX.

Grunow et al. (2007) também propuseram um modelo de programação inteira mista aplicado a uma usina na Venezuela, com o horizonte de tempo de algumas semanas. O objetivo é minimizar os custos de perda de moagem, estoques de matéria-prima não processados no dia, colheita e transporte de cana-de-açúcar. O modelo decide em qual dia determinada fazenda começa a colheita (mecanizada ou manual), o número de caminhões necessários em cada dia, toneladas de cana perdidas por redução de moagem em cada dia e estoque de passagem em cada dia. São utilizadas as restrições de número de caminhões disponíveis, capacidade de colheita, bem como balanço entre moagem e redução de moagem. O modelo foi resolvido utilizando o pacote ILOG’s OPL Studio 3.6.1 com o solver CPLEX 8.1. Esses autores comentaram sobre outra ferramenta integrada que programa as mudanças de frentes manuais e mecanizadas, sem detalhá-la no estudo.

Jena (2009) e Jena e Poggi (2013) propuseram um modelo de programação inteira mista aplicado a uma usina brasileira, com um horizonte de tempo de 30 dias e tratamento multiunidades. O objetivo é maximizar a margem bruta, que inclui a receita com

venda de açúcar menos os custos com colheita, transporte de matéria-prima e transporte das frentes de colheita. As restrições consideram a quantidade de matéria-prima disponível no campo, as capacidades de moagem, colheita e transporte. O modelo considera instantes do dia para tratar a mudança das frentes mecânicas e de corte manual com seus respectivos turnos de trabalho. Como parte da resolução, os autores fizeram pré-processamento considerando a agregação em blocos de colheita e excluíram distâncias entre blocos muito grandes; utilizaram uma heurística construtiva gulosa para acelerar o início do processamento; utilizaram inequações válidas para acelerar a convergência para a solução ótima.

Com exceção do modelo proposto por Milan et al. (2006), que trataram de um contexto híbrido de rodovia e ferrovia, os outros trabalhos apresentados nesta seção são bastante próximos do que está sendo proposto neste estudo. Consideraram as capacidades de moagem, de colheita e de transporte. De um lado, Jena (2009) e Jena e Poggi (2013) consideraram o tempo perdido com o deslocamento das frentes e, por outro lado, Grunow et al. (2007) consideraram o custo da perda de moagem e a capacidade de colheita e transporte por área. No entanto, não seria possível utilizar uma combinação destes modelos para o problema de pesquisa, primeiramente, porque trataram a unidade de tempo em dias e instantes do dia, com um horizonte de tempo curto, que não é adequado ao modelo conceitual apresentado. Além disso, se o modelo for extrapolado para o horizonte de tempo, a eficiência em sua resolução pode ser comprometida.