Prática Pedagógica de Matemática

A minha ideia inicial sobre o ensino da Matemática no 2.º CEB consistia globalmente num ensino tradicional, com pouco espaço para a comunicação matemática e desenvolvimento dessa capacidade, por essa ter sido a minha experiência como aluna do ensino básico.

A PP que experienciei foi muito diferente da minha ideia inicial, não só porque tentei fugir do papel do professor como centro da ação pedagógica, sem espaço para a comunicação e discussão oral, como não queria atuar da forma como os meus professores de Matemática atuaram nas minhas aulas, desenvolvendo em mim uma aversão à disciplina. Assim, é “importante que os alunos participem no discurso da aula, mas também se considera essencial que desenvolvam a sua competência para comunicar ideias matemáticas, oralmente e por escrito” (Ponte & Serrazina, 2004, p. 11).

Aliada à falta de comunicação matemática, também a manipulação de materiais e exploração de tarefas, nas aulas de matemática como aluna, foram uma ilusão para mim até chegar ao ensino superior. Não me lembro em algum momento de ter utilizado materiais manipuláveis, muito menos explorá-los em grupo. Assim como não me lembro de algum professor formar grupos para realizarmos explorações de tarefas, pois, se isso tivesse acontecido, talvez a minha experiência e a minha empatia com a Matemática fosse diferente.

Para tal, o professor de Matemática deverá organizar o ensino de forma a proporcionar momentos exploratórios, de discussão e de prática, quando necessário, tornando, assim, o ensino da Matemática globalizante e promotor do desenvolvimento de capacidades essenciais para compreender a Matemática, como por exemplo, compreender relações geométricas.

A partir do 5.º ano de escolaridade, estudar Geometria implica pensar e fazer, ou seja, desenhar, classificar, traçar, medir e construir à medida que desenvolvem as suas capacidades de visualização das relações geométricas esta forma, como verificamos nas NCTM (2008).

Sendo que, “A Geometria surge numa perspectiva de desenvolvimento do sentido espacial, dando ênfase à visualização, às transformações geométricas e à demonstração” (Ponte, 2009, p. 99). Nas duas quinzenas de PP em que intervim, tentei implementar atividades que permitissem desenvolver estas capacidades de forma global.

No âmbito da relação entre ângulos, os alunos tinham de desenvolver a capacidade de comparar os diferentes ângulos para conseguirem chegar às diferentes relações. Procurei implementar uma estratégia e recursos que diminuíssem o tempo de exposição para dar algum espaço à comunicação oral e escrita, a partir da exploração de tarefas. Assim, foram planificadas duas aulas para este conteúdo, em que foi construída uma ficha global (Apêndice 13, pp. 28-29, Ficha Formativa “Relação entre ângulos, PP 2.º CEB - Matemática) com as diferentes relações, envolvendo os alunos numa discussão oral que os permitisse justificar a partir de argumentos matemáticos válidos a razão pela qual identificavam cada relação de ângulos de determinada forma. Depois de identificada a relação entre ângulos apresentada a partir do Power Point mostrado na aula, os alunos tinham de colar a imagem dessa relação e copiar uma síntese sobre a explicação de cada relação. Tal como referi na minha reflexão,

“A estratégia e os materiais utilizados para as duas aulas sobre este conteúdo revelaram-se facilitadores da aprendizagem, pois a observação e comparação levou os alunos à generalização, ou seja, à regra” (Apêndice 14, pp. 30-32, Reflexão da 2.ª quinzena, PP 2.º CEB - Matemática).

Penso que a exploração da ficha síntese com a ajuda das figuras das diferentes relações entre ângulos permitiu aos alunos desenvolverem a sua capacidade de comunicação oral em matemática, porque estes conseguiram chegar sozinhos às conclusões justificando os seus argumentos com vocabulário da disciplina, que surgiram no final da exploração como síntese, ao contrário do padrão normativo das aulas de Matemática em Portugal em que “o professor começa por explicar os novos conceitos e procedimentos, frequentemente colocando perguntas aos alunos, exemplifica um ou dois casos e passa exercícios para os alunos resolverem, aplicando os conhecimentos apresentados” (Ponte, 2009, p. 101).

No entanto, se hoje tivesse que implementar esta atividade, alterava algumas situações, como por exemplo, deixar a cargo dos alunos, embora mediada por mim, a elaboração das conclusões a redigir na ficha formativa, dando-lhes espaço para refletirem e construírem efetivamente o seu conhecimento com vocabulário próximo e entendido por eles.

Ainda relativamente à Geometria, “à medida que passam...para o 4.º ano, e deste para o 5.º, [os alunos] deverão desenvolver clareza e exactidão na descrição das propriedades de objetos geométricos, classificando-os, seguidamente, de acordo com essas propriedades em categorias” (NCTM, 2008, p. 191).

A discussão de propriedades geométricas planeada para abordar este conteúdo, preconizou o fortalecimento da capacidade de argumentação matemática, por ser necessário justificar com clareza as razões “pelas quais as relações geométricas são verdadeiras” (NCTM, 2008, p. 192). Uma das atividades que permitiu desenvolver essa capacidade foi a construção de figuras equivalentes a partir de triângulos equiláteros (Figura 8), porque os alunos tinham que compreender o conceito de equivalência, visto que quando mudam de posição ou orientação de um objeto este não altera a sua forma e o seu tamanho, neste caso, a sua área (Breda, Serrazina, Menezes, Sousa, & Oliveira, 2011).

Nesta atividade foi interessante verificar a interação dos alunos, discutindo entre si, embora a exploração fosse individual, as diversas formas de construir figuras equivalentes. Esta experiência, na minha perspetiva, permitiu que os alunos concretizassem o conceito de equivalência de figuras, muito importante ainda para os alunos que estão no início do 2.º CEB. No início do 3.º Período, uma das dificuldades encontradas por mim, aquando da construção da bissetriz, foi a falta de treino e destreza na manipulação do compasso. Por isso, insistimos na realização de tarefas que envolvessem não só a identificação de propriedades e relações geométricas, mas também a construção de ângulos e figuras, de forma a ajudar os alunos a ganharem prática com o manuseamento do material de desenho, mas também prepará-los para o 6.º ano, em que a utilização deste é muito importante para a compreensão de determinados conteúdos, como, por exemplo, as transformações geométricas.

Além disso, como alguns conteúdos já tinham sido abordados no 1.º CEB, foram realizadas miniaulas dentro da própria aula de Matemática, como, por exemplo, para abordar as propriedades geométricas do círculo e da circunferência e ao mesmo tempo treinar a manipulação do compasso, em que os próprios alunos identificaram as propriedades e as desenharam (Figura 9).

Nas duas quinzenas em que atuei, apenas apliquei uma questão-aula, relativamente ao domínio da geometria, privilegiando a resolução de problemas. No entanto, a experiência foi positiva da minha parte, porque consegui perceber que os critérios de correção construídos não são estanques e, muitas vezes, é necessário realizar alterações devido às respostas dadas dos alunos, pois não é possível contemplar e prever todas as respostas possíveis. Da parte dos alunos, penso que a resolução de problemas, mais uma vez, é um domínio pouco trabalhado no 1.º CEB, e, por isso, estes alunos tiveram dificuldades na resolução de problemas em que as alíneas dependiam umas das outras.

Deste modo, como referi na minha reflexão da 4.ª quinzena,

Na minha opinião, penso que a resolução de problemas deveria ser mais trabalhada e integrada na matemática, visto que “o professor pode fazer da resolução de problemas uma parte integrante da actividade matemática das suas turmas, ao selecionar problemas interessantes que integrem as ideias matemáticas mais importantes do currículo” (NCTM, 2008, p. 305) (Apêndice 15, pp. 33-35, Reflexão da 4.ª quinzena, PP 2.º CEB – Matemática).

Assim, ao contrário das minhas expetativas, penso que a experiência foi positiva. Não só porque as próprias avaliações dos alunos no 3.º Período mostraram que estes realizaram aprendizagens, como o feedback que foi sendo dado pelos alunos ao longo da PP foi também positivo.

Mais ainda, com esta experiência no ensino da Matemática e com a observação das aulas da professora cooperante e da minha colega de estágio, adquiri mais conhecimentos didáticos

importantes para a prática pedagógica, como, por exemplo, a utilização de aulas exploratórias para tornar os alunos parte integrante do seu processo de aprendizagem a partir de tarefas desafiantes e com graus de dificuldade diferentes e apelando à sua inteligência (Ponte, 2009); a utilização deste tipo de aulas para desenvolver a comunicação matemática, em que o papel do professor deve ser o de criar situações para que os alunos possam trabalhar a capacidade de pensar, raciocinar, resolver problemas e comunicar; a importância da utilização dos materiais de desenho, mas também de materiais do dia a dia que ajudam os alunos a concretizar as abstrações da geometria e a atribuir significado a essas aprendizagens (NCTM, 2008); e a importância da avaliação formativa como um processo contínuo, de troca de informações entre o aluno e o professor com o objetivo de ajudar os alunos a tomarem consciência das suas dificuldades (Fernandes, 2006).

Como ilustrei na minha primeira reflexão desta PP,

“Muitos professores pensam que «o bom professor terá de se mostrar perfeito e não cometer erros» ou «o bom professor deve ser aprovado por todos os alunos a todo o momento» (...) A flexibilidade relacional do professor revela-se imprescindível para gerir adequadamente os diferentes contextos situacionais com que se confronta (Jesus, 1996, pp. 16–17)” (Apêndice 14, pp. 30-32, Reflexão da 2.ª quinzena, PP 2.º CEB - Matemática).

Portanto, o medo inicial que sentia desvaneceu-se quando entendi que se o professor estiver seguro da sua preparação e for capaz de gerir bem o tempo, as atividades e a participação dos alunos em sala de aula, consegue facilmente implementar os seus planos e criar ambientes positivos que proporcionem momentos ricos de aprendizagem.

Mas, crucial, para mim, foi a modificação da minha ideia inicial sobre o ensino da Matemática, porque percebi que ensinar Matemática pode ser tão motivador e interessante como ensinar Português ou História e Geografia de Portugal, desde que o professor tenha as ferramentas e a imaginação necessárias para tornar as situações de ensino e aprendizagem interessantes e motivadoras para os alunos ajudando-os a descobrir e a gostar de Matemática.