METODOLOGIA
Apresentam-se, nesta seção, as ideias iniciais para o desenvolvimento desta pesquisa. Para isso, seguiu-se o mesmo procedimento apresentado por Romberg (2007). Sendo que essas ideias podem ser alteradas ao longo da pesquisa.
1ª Atividade: Identificação do Fenômeno de Interesse
Romberg (2007, p. 99) disse que “toda pesquisa começa com uma curiosidade sobre um fenômeno particular do mundo real”; assim sendo, essa curiosidade desencadeia a reflexão e a mudança ao longo da trajetória pessoal e profissional do presente autor.
Dependendo da relação que o professor mantém com o conhecimento, sua prática colabora ou não para a manutenção do status quo [...]. No caso de uma prática que caminha no sentido de transformação da sociedade, o professor assume o dever de contestar a ordem estabelecida, não no sentido de manipulação e menos ainda de dominação, mas no sentido de aproximar, cada vez mais, o aluno em conjunto consigo, da complexidade de teia de relações e da razão de ser do objeto em estudo (FREITAS, CARVALHO, OLIVEIRA, 2012, p.72)
Nesse sentido, o fenômeno de interesse tem origem nas experiências pessoais enquanto docente. Também se sentiu a necessidade de adquirir novas posturas na qualidade de pesquisador, então, para que se pudesse tornar significativa a pesquisa, resolveu-se buscar orientações em algumas tendências da Educação Matemática. A partir daí, desencadeou-se o fenômeno de interesse de ensinar Equações Diferenciais Ordinárias no contexto da Modelagem Matemática, utilizando a Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas.
2ª Atividade: Modelo preliminar
No modelo preliminar, o pesquisador tem, como objetivo, organizar a estrutura de sua pesquisa. Romberg (2007, p. 99), falando sobre as atividades de um pesquisador, diz que um investigador “faz suposições sobre certos aspectos importantes como variáveis do fenômeno de interesse e de como esses aspectos estão relacionados”.
Como já foi dito, o modelo preliminar é um GPS que orienta o investigador a trilhar seu caminho, sabendo que podem ocorrer alterações ao longo da pesquisa.
Figura 4 - Modelo Preliminar, desta pesquisa, segundo Romberg.
Fonte: Dados da pesquisa, 2015.
3ª Atividade: Relacionar fenômeno de interesse e o modelo preliminar com ideias dos outros
Depois de elaborado o modelo preliminar, segue-se para o próximo passo que seria o de relacionar as ideias iniciais sobre Modelagem Matemática a partir do pensamento de outros pesquisadores sobre o mesmo fenômeno de interesse. Nessa fase da pesquisa, com o objetivo de obter uma maior familiarização com a Modelagem Matemática, buscaram-se, inicialmente, livros e artigos de pesquisadores renomados na área, como, por exemplo, Bassanezi (2013), Almeida et all. (2013), Barbosa (2001), Biembengut (2009), entre outros. Em seguida, procurou-se entender o pensamento de alguns pesquisadores internacionais. Para isso, foram consultados alguns livros que ajudaram a buscar uma melhor compreensão acerca de como é debatida a Modelagem em âmbito internacional. Entre os livros estudados destacam-se o livro organizado por Blomhjø intitulado Mathematical Applications and Modelling in the Teaching and Learning of Mathematics; o livro Modelling Student’s Mathematical Modelling Competencies, de autoria de Richard Lesh, Peter L. Galbraith, Cristopher R. Haines e Andrew Hurford; e o livro Trends in Theaching and Learning of Mathematical Modelling, de autoria de Gabriele Kaiser, Werner Blum, Rita Borromeo Ferri e Gloria Stillman. As leituras feitas nesta fase inicial da pesquisa possibilitaram identificar os tipos de pesquisas mais
1. Modelagem
Matemática. 2. Buscar informações sobre a Modelagem
Matemática.
3. Na literatura nacional e internacional, por exemplo, nos PCNs, NCTM, Boletim de Educação Matemática, entre outros documentos.
4. A pesquisa de campo será desenvolvida em uma instituição escolhida.
5. Elaboração de uma proposta de trabalho para um curso de EDO no contexto da Modelagem Matemática. 6. Aplicação da proposta usando a Resolução de Problemas. 7. Coletar dados e analisar. 8. Tirar Conclusões.
predominantes na comunidade da Modelagem Matemática e as perguntas de pesquisas já respondidas. Além disso, essas leituras abriram caminhos para a definição da possível pergunta diretriz.
Como o pesquisador também pretende utilizar a metodologia de Ensino- Aprendizagem de matemática através da Resolução de Problemas, durante o curso de extensão de Equações Diferenciais Ordinárias, o mesmo, buscou compreender detalhadamente alguns aspectos referentes a essa metodologia. Para isso, fez algumas leituras de alguns livros mais atualizados sobre o assunto, como por exemplo: Ouchic (1999), Onuchic e Allevato (2005), Onuchic e Allevato (2011), Onuchic e Huanca (2014), Onuchic et all (2014), etc.
Já no contexto da Modelagem Matemática para modelar algumas situações-problema, o pesquisador buscou o embasamento teórico em alguns livros sobre o assunto, como por exemplo, Bassanezi (2013), Biembengut e Hein (2003), Almeida, Silva e Vertuan (2013), Barbosa, Caldeira e Araújo (2007), Meyer, Caldeira e Malheiros (2011), etc.
Assim, percebeu-se que enfrentaria campos diferentes para trabalhar esses dois temas e sentiu-se que cada um deles merecia um trabalho separado. Nesse sentido foi planejado um capítulo para cada um desses temas.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática Capítulo 4 – Resolução de Problemas
3 MODELAGEM MATEMÁTICA
Neste capítulo, em um diálogo com a literatura, foram tecidas algumas considerações referentes a alguns conceitos da Modelagem Matemática, bem como as perspectivas atuais debatidas em âmbito nacional e internacional. Inicialmente, discute-se a Modelagem Matemática na Educação Matemática, abordando os pontos de vista de alguns pesquisadores da área. Em seguida, discorre-se acerca da abordagem da Modelagem na sala de aula de Matemática e Física. Por fim, apresenta-se a Modelagem na formação inicial de Professores de Física e Matemática.