Reunimos nesse eixo temático pesquisas que têm como objeto de estudo a formação e a construção de conceitos no processo de ensino e de aprendizagem da matemática, a construção e o desenvolvimento de estruturas cognitivas de natureza lógico-matemática, desempenho e atitudes em relação à matemática e ao seu processo de ensino-aprendizagem e habilidades matemáticas. Conforme mostra o Quadro 11, este é o eixo temático com maior número de estudos, perfazendo um total de 50 trabalhos.
Quadro 11 — EIXO TEMÁTICO: Psicologia da/na Educação Matemática*
nº Objeto de estudo/Foco Autor Nível Orientador
Aprendizagem matemática: formação e construção de conceitos
Aprendizagem de noções de área de figuras planas Mendes (1989) Dr F.F.Sisto
Formação do conceito matemático relativo a figuras geométricas Rossi (1993) Ms M.R.F.Brito Formação de conceitos de triângulo e paralelogramo por alunos Pirola (1995) Ms M.R.F.Brito Formação do conceito de fração em alunos do magistério e
professores
Lima (1996) Ms M.R.F.Brito
Conceito de número e sistema de numeração decimal e reflexos no desempenho dos alunos
Losito (1996) Ms L.D.T.Fini
Aprendizagem de frações na 5ª série comparando dois métodos diferentes de ensino
Oliveira (1996) Ms M.R.F.Brito
Estratégias cognitivas para crianças pré-escolares em solução de problemas geométricos
Jalles (1997) Ms A.V.Ripper
Atividades geométricas em alunos em início de escolarização (Piaget)
Lujan (1997) Ms L.D.T.Fini
Jogo de regras na construção da noção de multiplicação Guimarães (1998) Ms R.P.Brenelli 10 Registro gráfico da criança por uma paisagem construída com
sólidos geométricos
Valente (2001) Dr O.Z.M.Assis
Habilidades matemáticas
(Habilidades com cálculos, resolução de problemas)
Estrutura das habilidades matemáticas Garcia (1995) Ms M.R.F.Brito
Resolução de Problemas verbais aritméticos em crianças das S.I. Taxa (1996) Ms L.D.T.Fini Solução de problemas por pessoas de distintos níveis de
escolaridade
Gomes, M.G. (1998) Ms L.D.T.Fini
Habilidades espaciais para solução de problemas Oliveira (1998) Ms M.R.F.Brito Habilidades matemáticas na relação entre o desempenho e a
reversibilidade de pensamento na solução de problemas
Spalletta (1998) Ms M.R.F.Brito Solução de problemas geométricos com estudantes do magistério
e da licenciatura em matemática
Pirola (2000) Dr M.R.F.Brito
Habilidades matemáticas do conhecimento geométrico por alunos do Cefam
Viana (2000) Ms M.R.F.Brito
Solução de problemas e suas relações com pensamento, criatividade e habilidades matemáticas
Lima (2001) Ms M.R.F.Brito
Habilidade matemática nas atividades com conceitos matemáticos Rezi (2001) Ms M.R.F.Brito Habilidade viso-pictórica e domínio de conceitos estatísticos na
leitura de gráficos
Cazorla (2002) Dr M.R.F.Brito
Relação entre a construção dialética das operações de adição e subtração e a resolução de problemas aditivos
Lopes (2002) Dr R.P.Brenelli
13 Representação de quantidades e escrita da criança Molinari (2003) Ms O.Z.M.Assis
Construção e desenvolvimento de estruturas cognitivas
Processo de desenvolvimento das estruturas operatórias a partir do conceito de conservação de quantidade
Uemura (1983) Ms F.F.Sisto
Experiência de aprendizagem por “conflito cognitivo” por meio das estruturas operatórias de noções geométricas
Pavanello (1995) Dr F.F.Sisto A compreensão do conhecimento aritmético de crianças
escolarizadas com dificuldades de aprendizagem
Zaia (1995) Dr O.Z.M.Assis
Desempenho e compreensão em operações aritméticas Lopes (1997) Ms R.P.Brenelli Papel do conflito cognitivo quanto à aprendizagem operatória e a
formação de estrutura formal
Castro (1998) Dr O.Z.M.Assis
Desempenho escolar em relação ao desenvolvimento cognitivo e psicomotricidade
Gomes, J.D.G. (1998) Ms L.D.T.Fini Desempenho na solução de problemas aritméticos por estudantes
do ensino médio
Alves (1999) Ms M.R.F.Brito
Construção das estruturas lógicas elementares em crianças da primeira fase do ciclo básico
Camargo (2002) Dr O.Z.M.Assis
Relação entre o nível de operatorietade e a construção da noção de adição em relação ao desempenho escolar
Leite (2002) Ms O.Z.M.Assis
Nível de operatoriedade dos alunos da educação de jovens e adultos
Ortiz (2002) Ms O.Z.M.Assis
11 Relação com a noção de multiplicação e desempenho escolar em aritmética
Silva, S.B.C.N. (2003) Ms O.Z.M.Assis
Desempenho e atitudes em relação à matemática e ao processo de ensino/aprendizagem
(Atitudes afetivas, desempenho em matemática, ansiedade e estímulos)
Ansiedade no processo de aprendizagem matemática Guilherme (1983) Ms S.Goldemberg Familiaridade da criança com noções da lógica modal Mendes (1991) Dr L.Moraes
Atitudes com relação à matemática Gonçalez (1995) Ms M.R.F.Brito
Atitudes em relação ao cálculo Pacheco (1995) Ms M.R.F.Brito
Produção e interpretação de textos para melhor desempenho na resolução de problemas
Rabelo (1995) Ms S.Lorenzato
Atitudes (positivas ou negativas) com relação à matemática nos professores de educação infantil
Moron (1998) Ms M.R.F.Brito
Relação entre escolha profissional, habilidades e atitudes em matemática
Araújo (1999) Dr M.R.F.Brito
Influência da intervenção no desempenho e atitudes de alunos à matemática
Jesus (1999) Ms L.D.T.Fini
Relações entre família, gênero, desempenho e atitudes em matemática
Gonçalez (2000) Dr M.R.F.Brito
Atitudes em relação à estatística Silva (2000) Ms M.R.F.Brito
Atitudes em relação à matemática na solução de problemas Utsumi (2000) Dr M.R.F.Brito Atitudes, habilidades e aprendizagem de conceitos estatísticos Vendramini (2000) Dr M.R.F.Brito Baixo desempenho em matemática e variáveis atitudinais Silva (2001) Dr M.R.F.Brito Relação entre a percepção e as expectativas de professores e
alunos e o desempenho em matemática
Neves (2002) Ms M.R.F.Brito
Atitudes em relação à estatística no curso de pedagogia Gonçalez (2002) Ms J.P.Maher 16 Papel da família e de crenças auto-referenciadas, desempenho e
atitudes em relação à matemática
Loos (2003) Dr M.R.F.Brito
* A pesquisas sinalizadas por autorDid pertencem a temática: Didática/Metodologia de ensino, já descrita anteriormente. Ao considerarmos as possíveis sobreposições entre as 50 pesquisas indicadas neste quadro temático, há 49 estudos que não se repetem nas demais temáticas
As pesquisas desta temática, de modo geral, investigam aspectos relacionados à atividade mental com a matemática e/ou às relações interpessoais e comportamentais frente à matemática e ao processo de ensino-aprendizagem e que, na literatura, são pertinentes ao campo da psicologia da Educação Matemática. Essa, por sua vez, surgiu da mudança da
abordagem da psicologia da aprendizagem e do contexto do psicólogo escolar, ou seja, “de um esforço da psicologia ([...] como a psicologia da aprendizagem, da conceptualização, da resolução de problemas e do desenvolvimento) no sentido de oferecer subsídios mais robustos para a teorização e pesquisa no âmbito da Educação Matemática” (FALCÃO, 2003, p. 44)112.
Nesse sentido, a psicologia da Educação Matemática caracteriza-se como uma pesquisa interdisciplinar em Educação Matemática envolvendo a cooperação de psicólogos, matemáticos e educadores matemáticos (p. 17)113. Por isso, seu objeto de estudo envolve a atividade mental, a conceitualização em matemática e a formação do conhecimento científico. Portanto, seu foco principal de pesquisa é a “análise da atividade matemática” (FALCÃO, 2003, p. 15). Entendemos a atividade matemática como componente desencadeadora da aprendizagem matemática e, dessa maneira, relacionada com a cognição. Além disso, as pesquisas em psicologia da Educação Matemática procuram investigar aspectos como motivação, atitudes e afetos relativos à matemática, além da natureza dos conceitos matemáticos, bem como acerca do processo de aprendizagem (FALCÃO, 2003).
Para identificar as subtemáticas desse eixo, apoiamos-nos em Falcão (2003) e Fiorentini (1994). Em relação às pesquisas desenvolvidas no Programa de Pós-Graduação em Educação da Unicamp, encontramos quatro subtemas relacionados à psicologia da Educação Matemática e que expressam a preocupação do grupo Psiem da FE/Unicamp. Passaremos a descrever esses subtemas a seguir, destacando apenas alguns aspectos pontuais dos estudos desenvolvidos, opção que se deve a dois motivos: primeiro, porque esse é um campo de investigação sobre o qual não possuímos um embasamento teórico suficiente para o desenvolvimento de uma análise mais consistente; segundo, porque, em razão do grande volume de estudos, este eixo temático mereceria uma análise atenção específica. Em relação ao primeiro subtema, identificamos dez estudos que focalizam a
formação e a construção de conceitos matemáticos em contexto de ensino-aprendizagem
escolar de matemática, sendo quatro relativos à aprendizagem da aritmética e seis da
112
FALCÃO, Jorge. Psicologia da Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2003.
113
geometria. Nesse contexto, duas pesquisas desenvolvem seus estudos na pré-escola, uma com alunos do magistério, duas com jovens e adultos e uma que atinge o ensino fundamental e o médio; todas as demais são relativas às oito séries do ensino fundamental. A leitura dos resumos desses estudos permitiu-nos perceber que há uma preocupação mais incisiva nos primeiros anos de escolarização, demonstrando a importância de uma adequada formação de conceitos matemáticos.
Em relação às treze pesquisas relativas ao foco habilidades matemáticas, destacam- se os estudos relativos às habilidades de solução de problemas de habilidades matemáticas do campo da aritmética e da geometria. Neste foco apareceram também estudos sobre habilidades de estudantes universitários em relação a tópicos específicos, como matrizes, estatística e cálculo. Na verdade, tais estudos investigaram habilidades matemáticas em todos os níveis de ensino, desde as séries iniciais até o ensino superior.
Em relação à metodologia da pesquisa, esses estudos são geralmente desenvolvidos por meio de testes e escalas de atitudes. Fundamentam-se, teoricamente, em Krutetski e em Vergnaud, especialmente quando relacionados à construção dialética das operações de adição e subtração (LOPES, 2002). Neste subtema encontramos também uma pesquisa com sujeitos não-escolares, a qual procurou verificar a representação numérica e o nível de operatoriedade das crianças, com apoio na teoria piagetiana sobre a construção do conhecimento (MOLINARI, 2003).
Em relação ao foco construção/desenvolvimento de estruturas cognitivas, as onze pesquisas baseiam-se, fundamentalmente, nas estruturas operatórias aritméticas, tendo como principal aporte teórico-metodológico a teoria piagetiana. Entretanto, alguns desses estudos investigam as relações entre o nível de desenvolvimento das estruturas cognitivas e o desempenho escolar, valendo-se, nesses casos, de recursos metodológicos dos estudos experimentais, aplicando testes piagetianos, pré e pós-testes, com grupos de controle e experimentais. Os estudos de Gomes (1998) e Ortiz (2002) diferenciam-se por não utilizarem grupo de controle e experimental. Gomes comparou dois grupos distintos de 2ª e 3ª série, formando um grupo de melhor e outro de pior desempenho em escrita e aritmética, e Ortiz (2002) investigou o nível de operatoriedade dos alunos da educação de jovens e adultos.
O último foco reúne dezesseis pesquisas cujo foco principal de estudo são as
atitudes em relação à matemática e ao processo de ensino/aprendizagem, sejam relativas à
ansiedade ou à familiaridade com a matemática e ao seu ensino-aprendizagem, seja às atitudes (positivas e negativas) dos alunos em relação a essa disciplina escolar, destacando, às vezes, algum tópico específico da matemática, como álgebra e cálculo, predominando a estatística. Há também estudos que investigam as atitudes (positivas ou negativas) dos professores em relação à matemática e seu ensino. Um número significativo desses estudos tem investigado a relação entre as atitudes (positivas ou negativas) dos alunos ou professores e o desempenho escolar dos alunos.
Esses estudos caracterizam-se pelo uso freqüente de escalas de atitudes como instrumento metodológico. Essas pesquisas desenvolveram-se tanto em nível do ensino fundamental, como do ensino superior. Cabe destacar, entretanto, que dentre tais estudos houve os que manifestaram interesse em ouvir, além de professores e alunos, os pais dos alunos, como ocorreu nos trabalhos de Gonçalez (2000) e Loos (2003).