Questão da investigação 2 – Qual o impacto da utilização da

suas propriedades nas aprendizagens dos alunos?

Quanto à segunda questão de investigação que se colocou, procurou-se dar-lhe resposta através dos dados obtidos com o teste aplicado a todos alunos antes e após a implementação da experiência de ensino.

As questões do teste centram-se na identificação e construção de figuras geométricas e identificação de propriedades dessas figuras; construção de um desenho representando uma situação da vida real a partir de figuras geométricas; identificação de quadrados, rectângulos e triângulos num quadrado dado; dividir um quadrado dado em diferentes figuras geométricas; representação dos diferentes poliminós construídos com 5 quadrados e representação dos diferentes deltaminós construídos com 4 triângulos equiláteros.

Relativamente à identificação de figuras geométricas de diferentes tamanhos e posições num desenho, verificou-se que, tanto no pré-teste como no pós-teste, a quase totalidade dos alunos reconheceram o nome das figuras (quadrado, círculo, triângulo e rectângulo) e o número de figuras existentes de cada tipo. Revelou-se mais difícil para os alunos o reconhecimento do nome da figura ―círculo‖ e a contagem do número total de quadrados no desenho, neste último caso apenas no pré-teste.

Na construção das figuras geométricas (quadrado, rectângulo e triângulo) quase todos os alunos o fizeram correctamente, quer no pré-teste quer no pós-teste. Já na identificação de propriedades dessas figuras geométricas a situação foi diferente. Neste caso, no pré-teste, a

grande maioria dos alunos identificou uma ou duas propriedades, tendo a maioria identificado apenas uma propriedade. No pós-teste, a grande maioria dos alunos identificou duas ou três propriedades, tendo cerca de metade identificado três propriedades.

Na construção de um desenho, representando uma situação da vida real a partir de figuras geométricas, 85% e todos os alunos desenharam figuras da vida real no pré-teste e no pós-teste, respectivamente. Tanto no pré-teste como no pós-teste, a maioria dos alunos representaram casas (com triângulos e rectângulos), seguindo-se árvores (com triângulos, rectângulos e círculos) e, finalmente, figuras humanas (com círculos, triângulos e rectângulos). Do pré-teste para o pós-teste, os alunos revelaram maior criatividade, desenhando figuras mais complexas, compostas por um maior número de imagens.

Na identificação de quadrados, num quadrado dado (dividido em dois rectângulos e dois quadrados disjuntos), apenas 3 alunos responderam correctamente no pré-teste. Já no pós-teste verificou-se que e a maioria dos alunos responderam correctamente. Na identificação de rectângulos, no mesmo quadrado dado, nenhum aluno respondeu correctamente no pré-teste, enquanto no pós-teste 4 alunos responderam de forma correcta.

Na identificação de triângulos num quadrado dado (dividido em quatro triângulos geometricamente iguais disjuntos) verificou-se que apenas 2 alunos responderam correctamente no pré-teste, enquanto no pós-teste cerca de metade dos alunos responderam correctamente a esta questão.

Assim, em ambas as questões sobre a identificação de quadrados, rectângulos e triângulos, num quadrado dado, verificou-se uma melhoria do pré-teste para o pós-teste. As maiores dificuldades sentidas pelos alunos na identificação dos rectângulos, comparativamente com os quadrados, parecem reflectir um menor nível da aquisição desse conceito.

Na divisão de um quadrado dado em diferentes figuras geométricas verificou-se no pré- teste que, quando se tratou de dividir o quadrado em quatro triângulos iguais, depois em nove quadrados iguais e em dois quadrados e um rectângulo, dos 21 alunos responderam correctamente entre 6 a 14 alunos. Ainda no pré-teste quando se tratou da divisão do quadrado em dois rectângulos e um quadrado, depois em quatro rectângulos iguais e um quadrado e em quatro triângulos iguais e um quadrado verificou-se que no máximo 2 alunos responderam correctamente. Estes resultados diferentes nestes dois grupos de alíneas confirma, tal como havido sido previsto, a maior dificuldade das questões do segundo grupo.

No pós-teste verificou-se que todos ou a grande maioria dos alunos respondeu correctamente. Salienta-se que no segundo grupo de alíneas, em que muito poucos ou nenhum aluno respondeu correctamente no pré-teste, verificou-se um maior aumento da percentagem de respostas correctas no pós-teste.

Nesta questão, relativa à divisão do quadrado em diferentes figuras geométricas disjuntas, salienta-se que as maiores dificuldades sentidas pelos alunos no segundo grupo de alíneas no pré-teste não se fizeram sentir no pós-teste. Neste último caso, o número de respostas correctas em ambos os grupos de alíneas não foi muito diferente.

Na representação dos diferentes poliminós construídos com 5 quadrados, do pré-teste para o pós-teste, verificou-se que o número médio de poliminós construídos por cada aluno mais do que duplicou. No conjunto de todos os poliminós que é possível construir com cinco quadrados uma caixa sem tampa (exceptuando o poliminó apresentado como exemplo no enunciado) verificou-se que, no pré-teste, o número de respostas correctas variou entre 1 e 14. Já no pós-teste obtivemos de 7 a 21 respostas correctas.

Na representação dos diferentes deltaminós construídos com 4 triângulos equiláteros, verificou-se que, tanto no pré-teste como no pós-teste, a maioria ou a grande maioria dos alunos responderam correctamente, observando-se um aumento do número de respostas no pós-teste.

Globalmente, exceptuando caso da identificação de figuras geométricas, em que praticamente todos os alunos responderam correctamente no pré-teste e no pós-teste, em todas as outras questões verificou-se um aumento do número de respostas correctas do pré-teste para o pós-teste, embora mais acentuadas nuns casos do que noutros.

O dia-a-dia da experiência foi rico em situações problemáticas que implicaram diversos processos de raciocínio e de comunicação de ideias matemáticas, o que permitiu aprofundar o trabalho de programação em LOGO: não nos referimos apenas ao trabalho de descrever as acções da tartaruga em linguagem LOGO, mas também às discussões havidas em grupo e na turma, relacionadas com o planeamento e desenvolvimento do trabalho.

A componente de auto-reflexão evidenciou-se de uma forma bastante positiva ao longo de toda a experiência, pois eram frequentes as trocas de opinião entre os elementos de cada grupo acerca das estratégias para resolver os problemas e a forma como cada um o estava a fazer.

Estes diálogos conduziram frequentemente a alterações dos processos de resolução das tarefas propostas. Quando os alunos percebiam que tinham algumas incorrecções ou que

porventura havia outras formas de resolver os problemas, experimentavam para se certificarem de que existiam outras maneiras de solucionar os desafios matemáticos.

Quanto às competências trabalhadas não deixa de ser curioso que os alunos referiram muitas vezes, na entrevista, que ―aprenderam Matemática‖ nas experiências que realizaram. Este facto demonstra que os alunos se aperceberam que estavam a usar na prática conceitos matemáticos incluídos no seu próprio currículo e deram - lhes uma nova dimensão, uma nova perspectiva, mais concreta, mais prática e mais real.

6.2.3 Questão da investigação 3 – Quais as reacções/atitudes dos