Questões de Lógica

A semana cinco também foi destinada a sequências numéricas, mas, além desse tipo de questões, foram aplicadas questões de lógica que, que dependendo do professor, não são trabalhadas no ensino regular. Percebe-se que os participantes tiveram dificuldades em determinar as soluções dos enunciados propostos. Seguem as questões propostas, pois faremos um pouco da análise acerca dessas atividades.

1- (Círculos de Matemática Moscou – Problema 10.2) É possível medir exatamente 4 litros de água usando uma torneira, um recipiente de 3 litros e um recipiente de 5 litros?

2- (Canguru 2018 – Questão 6) - As duas afirmações a seguir são verdadeiras: (i) Alguns alienígenas são verdes e os demais são roxos.

(ii) Alienígenas verdes vivem somente em Marte.

Qual das afirmações a seguir é uma consequência lógica dessas duas afirmações?

(A) Todos os alienígenas vivem em Marte. (B) Somente alienígenas verdes vivem em Marte. (C) Alguns alienígenas roxos vivem em Vênus. (D) Todos os alienígenas roxos vivem em

Vênus. (E) Nenhum alienígena verde vive em Vênus.

A questão Círculos de matemática de Moscou 10.2 gerou algumas dúvidas e interações incorretas, conforme imagens abaixo, nas quais se percebeu que os participantes, mesmo depois de questionados pela pesquisadora, tiveram dificuldades de expressar o resultado.

Figura 26 - PrintScreen: interação participante A

Fonte: arquivo pessoal

Figura 27 – PrintScreen: interação participante C

Fonte: arquivo pessoal

Figura 28 – PrintScreen: interação pesquisadora

Figura 29 – PrintScreen da interação da participante K (1)

Fonte: arquivo pessoal

Observa-se que as interações (PI-AP e PI-EP) realizadas pelos participantes A e C necessitavam de uma justificativa adequada que garantisse a quantidade exata de água a ser colocada nos recipientes. Novamente, percebeu-se que os envolvidos careciam de reflexões sobre a temática do curso. Com as discussões, a participante K, chamando os participantes A e C para o trabalho coletivo (PI-TC), fez suas interações contribuindo para que os seus colegas pudessem compreender o que a professora/pesquisadora estava questionando.

Houve debate indicando uma postura interativa no grupo de WhatsApp sobre a questão 3 de sequência numérica da semana cinco que foi:

Exercício 3 25_{- Todo termo de uma sequência, a partir do segundo, é igual à soma do anterior}

com a soma de seus algarismos. Os primeiros elementos da sequência são 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, ...

a) É possível que 793210041 pertença a essa sequência?

OBSERVAÇÃO: O exercício 3 foi proposto como desafio e foi necessário a postagem das dicas abaixo para indicar um possível caminho a seguido pelos participantes:

Primeiramente houve algumas interações no grupo de WhatsApp, conforme os excertos abaixo:

[08:12, 18/05/2019] Morgana Reinheimer: Na questão três temos que usar uma propriedade: um número e a soma de seus algarismos deixam o mesmo resto quando divididos por 3.

[08:13, 18/05/2019] Morgana Reinheimer: Logo sugiro que vcs dividam os números da sequência por 3 [08:15, 18/05/2019] Morgana Reinheimer: Posteriormente o número 793210041

[08:17, 18/05/2019] PARTICIPANTE C: Na sequência que escrevi, devo dividir os numeros por 3. Todos os restos serão iguais. Ai, divido o número em questão também por 3, para ver se também sobram 3, o que justificaria sua presença na sequência. É isso?

[08:18, 18/05/2019] PARTICIPANTE C: Para ver se o resto é igual, não igual a 3. [08:18, 18/05/2019] Morgana Reinheimer: Sim

[08:18, 18/05/2019] PARTICIPANTE C: Ok

[08:20, 18/05/2019] PARTICIPANTE C: Acho que não tivemos problemas nas demais questões. [08:20, 18/05/2019] Morgana Reinheimer: Que bom! Já consegui te dar alguns retornos na plataforma

[08:21, 18/05/2019] PARTICIPANTE C: Vi ontem à noite. Preciso rever a questão que não havia conseguido fazer.

[08:21, 18/05/2019] Morgana Reinheimer: Sim

Observa-se que a professora/pesquisadora ao atentar para os restos que eram apresentados pelos números da sequência na divisão por 3 quis estabelecer a relação desta com as características enunciada na divisão Euclidiana. A participante K, com intenção de auxiliar os colegas em suas reflexões, interagiu na plataforma:

Figura 30 – PrintScreen da interação participante K (2)

Fonte: arquivo pessoal

A interação realizada por K indica que esta observa ativamente as interações dos demais participantes e da pesquisadora e essa observação realizada por K, segundo Bairral (2015), permite aos envolvidos, além da troca de conhecimentos e experiências, a discussão de outras vivências, criação e (re)criação de suas estruturas cognitivas por meio de suas próprias experiências com o coletivo. As situações citadas da semana cinco são marcadas por ações que envolveram o trabalho coletivo, conforme Bairral (2015), Aragón et al (2009). A colaboração, segundo Piaget (1973), seria uma interação em que existem trocas de pensamento, seja por comunicação verbal seja por coordenações de pontos de vista, de discussão, sem ocorrerem operações racionais, não havendo uma estrutura operatória. A colaboração refere-se à troca de informações entre os sujeitos envolvidos no processo de aprendizagem, com a conotação de ato solidário. A pesquisadora, ao analisar as postagens no grupo de WhatsApp, ficou preocupada com a falta de interação indicando uma postura passiva PP apresentada nas semanas quatro e cinco. Destaca-se que os participantes realizaram a postagem na plataforma apresentando uma postura interativa PI-AP, porém não apresentaram a disponibilidade necessária no grupo de

WhatsApp. Atenta-se para o fato de a PARTICIPANTE C, em suas postagens da semana quatro,

ter colocado a sua resposta, fato este que fez com que o restante do grupo apenas “reproduzisse” seu pensamento. No privado, a pesquisadora solicitou que ela não o fizesse nas próximas semanas. A justificativa apresentada pelos professores por essa “ausência” foi a falta de tempo atribuída ao fim de trimestre (correções de avaliações, fechamento de notas e de chamada). Mas, infere-se que a utilização da informática causa certa preocupação e insegurança nos docentes fazendo-os não quererem sair de sua zona de conforto (BORBA E PENTEADO, 2016). Outro aspecto abordado por Borba e Penteado (2016) é o tempo reduzido que os professores de Matemática possuem, tanto no momento das aulas, quanto no momento de prepará-las juntamente com o despreparo para utilização dos equipamentos. Esses fatores influenciam a postura dos professores, principalmente quando estão realizando uma formação que é 100% a distância.