Quetelet, dans ce rapprochement, voit une identite;

nos

tailles inegales sont

pour

^{lui leresultatdes}

mesures

^tres

mal

_prises

_par

^{lanature sur}

un modele immuable,

qui, ^seul, revele tout son savoir. i

m

,75 ^{est la taille}

normale; pour

avoir

un _peu

_plus,

on

n'en est pas

moins homme, ^mais

^ce

qui

manque ^ou

depasse

pour ^chacun

^{est erreur}

^de

^{nature et} monstruosite.

Abailard, ^si habile a raisonner des _choses, aurait reduit

XLI1 PREFACE.

Fargument

^{en forme,}

^{mais on ne} remue

_plus

de

telles subti-lites.

M.

_Quetelet, sur ce vieux

champ ^de

^{batailledes ecoles,}

n'arencontreni defenseurs ni adversaires.

La

these a

cependant

plus d'un inconvenient.

L'homme

ideal, dit-on, represente en toute chose^la

moyenne

^de

1'hu-manite. Cela _paralt tres simple^{et tres clair,}

mais

ces details, defmis

par

regie ^et par

compas, comment

s'ajustent-ils?

La hauteur de

la tete, par

exemple,

pourra,

pour Phomme

moyen,

^{se calculer} par

deux methodes

:

on peut prendre

^la

moyenne

des longueurs, ^ou,

pour chaque

^{individu, le} rap-port ^{cle la tete a la}

hauteur du

_{corps, puis} la

moyenne ^de

ces rapports.

Les

resultats sont differenls ^:

comment

les accorder?

Grave

difficulte etinevitable ecueil!

Pour

le

montrer avec

evidence,

cherchons

entre

deux

_spheres ^la _sphere

moyenne;

Tune

a

pour rayon

^i;

nous

choisirons les unites de

maniere

a representer

egaiement

^{la surface et le}

volume _par

i.

La seconde

_{sphere a,}

je suppose,

pour rayon

^3,

pour

^surface

9

ct

pour volume

27; ces chiffres sont forces.

Les moyennes

2, 5 et ¹4 sont incompatihles;

une

_sphere

_{de rayon}

2 aurait

pour

^surface

⁴

^et

pour volume

8 tres

exactement; aucune

concession n'est possible, nulle sphere ^{n'est difforme.}

Un homme malheureusement

_pentTetre, et

M.

_Quetelet

en

pro-jSte; en associant le poids

moyen ^de aoooo

consents aleur

hauteur moyenne, ^on

^fera

I'homme

type ridiculement gros et?

quoi

qu'en ^ait pense

Reynolds, un mauvais modele pour un

_peintre.

_Get

artiste

eminent, dans

^ses legons surles

Beaux-Arts, avait, avant Quetelet, signale

dans Thomme moyen

^le type

de

la beaute_parfaite. Si tel etaitle _cas, a dit Sir

John

_Herschel, la laideur serait

Texception. Je n'en apergois pas ^{la raison.}

Aucun

trait

de

la beaute _parfaite

ne

serait rare; distribues sans

convenance,

^ils seraient sans

LES LOIS DU H4S\RD. XLIII rite.

L'harmonie

fait la gr&ce.

Le hasard

appellerait sans

doutc peu

^{d'elus, et, n'en} deplaisea Sir

John

_Herschel,

dans

les

assemblages

incoherents, ^{si la} laideurformait 1'exception, le grotesque deviendrail ^la regie.

Dans

^le _corps

de I'homme moyen,

^1'auteur beige place

une ame _moyenne.

II faut,

pour ^resumer

^les qualites

mo-rales, fondre vingt ^{mille caracteres} en

un

seul.

L'homme

type ^sera

done

sanspassions ^etsans_vices, ni fou ni sage, ni ignorantni savant, souvent

assoupi ^{: c'est la}

moyenne

^entre

laveille etle

sommeil; ne repondant

^{nioui ni}

non; mediocre

en tout.

Apres

^avoir

mange pendant

trenle-huit ansla ration

moyenne

^{d'un soldatbien} portant, ^ilmourrait,

non

de vieil-lesse,

mais

d'une

maladie moyenne que

^la Statistique reve-lerait

pour

^lui.

L'applicalion

du

calcul

aux

decisions judiciaires ^{est, dit} Stuart _Mill, ^le scandale des

Mathematiques.

L'accusationest injuste.

On

_{peut peser}

du

cuivre et le

donner pour

or, ^la balance reste sans reproche.

Dans

leurs travaux surlatheorie des jugements,

Condorcet, Laplace

^et Poisson n'ont pese

que du

cuivre.

La

_{reunion, quelle qu'eile soit, qui}

_{peut juger}

bien

ou

mal, ^est

remplacee dans

^{leurs etudes}

par

^{des urnes oft}

Ton

puise des boules blanches

ou

noires.

On

_peut,

dans

plu-sieurs cas, a dit

Laplace, ^le plus

grand

^{des trois, le}

moins imprudent,

^et

incomparable aux deux

_autres, ^resoudre

des questions qui ont

beaucoup

d'analogie avec ^lesquestions

qu'on

^se propose, ^et

dont

les solutions

peuvent

^tre regar-dees

comme

des

approximations

propres ^a

nous

_guic|^ ^{et ,}

XLIV PREFACE.

a

nous

garantir des ^erreursetdes

dangers

auxquels ^les

mau-vais

raisonnements nous

_exposent.

Une approximation

^Lien conduite ^est toujours preferable

aux raisonnements

les plus specieux.

Rien

n'est plus sage ^{: les}

bonnes approximations

^valent

mieux _que

^les

mauvais

raisonnements;

mais

^il_{n'y a,}

malgre

cela,

moyen

ⁿⁱ

apparence de

^{les reduire}

en

acte

pour

^rendre

la justice meilleure

que

^les juges.

On peut assurement

sup-poser ^le

nombre

des boules noires _egalacelui des

jugements mal

_rendus, les

deux

_problernes n'en restent pas

moins

fort differents _et,

pour

^{tout dire, sans} analogic.

Un

juge, supposons-le, ^se

trompe une

^{fois sur dix.}

Con-dorcetet

Poisson

1'assimilent a

une urne contenant 9

^boules blanches et ⁱ noire,

Le

sort des accuses resterait-il le

meme?

Sur 1000

_epreuves, la boule noire sortira 100 _fois, tout

comme,

^sur

1000 jugements, 100

^seront

mal

rendus.

Les nombres

se ressemblent, ^{toutlereste differe.}

Quand ^un juge

se

trompe,

^c'est

que

^{le cas sans}

doute

est

complexe

^{et ardu.}

On condamne

&

coup

^slirle

coupable

qui avoue,

on

_acquitte

en

hesitant celui

que Ton

^n'a

pu

convaincre; ^les 100 boules noires

de Turne

se

montreront

le

meme nombre

de _fois,

mais

tout autrement.

Cpndorcet

repondrait peut-6tre

que pour

^lasociete, quiseule Tinteresse, ^le

dommage

^et

^Talarme

resteraient les

mmes

^et _qu'ils

_dependent du nombre

des crimes

impunis

^et des innocents declares

coupables.

Mais une

autre

objection ^{est sans} replique ^:

Pindependance

^des tirages ^est supposee; ^les urnes,

dans

les calculs,

echappent

a toute influence

commune. Les

juges,

au

_contraire, s'eclai-rent les

uns

les autres, ^les

memes

faits les instruisent, ^les ru^rnes

t^moignages

^les troublent, ^les

memes

sollicitations les

tourmentent,

^la

m6me _eloquence

les egare, ^c'est sur les

LES LOIS DU HASARD. \LV

memes

considerants _qu'ils font reposer^laverite

ou

Perreur.

I/assimilation est

impossible.

Condorcet

a pris possession

de

Punivers

moral pour

^le

soumettre au

calcul. C'est la

louange qu'on

^{lui a}

donnee;

on

s'est

demande

si c'est

apres P avoir lu.

Dans

son

Livre

sur

La

probabilite

des jugemenlSj

^{il se}

propose d'abord deux

problemes.

Premierement

^:

Quel

^est,

pour chaque jugement

et

pour chaque

juge, ^la probabiiite de rencontrer juste?

En

second

lieu : Quelle ^{est la} probabiiite d'erreur a laquelle ^la societe

peut

^se resigner sans

alarmes?

La _premiere

_question lui

semble

facile.

Je suppose,^dit

Condorcet, que Ton

ait choisi

un nombre d'hommes

veritablement eclaires et qu'ils

prononcent

^{sur la} verite

ou

sur la faussete

de

la decision. _Si,

parmi

^les

deci-sions

de

ce tribunal

d'examen, on

n'a

egard

qu'a ^celles qui

ont obtenu une

certaine pluralite, ^{il est aise}

de

voir

qu'on

peut, ^sans erreur _sensible, les

regarder comme

certaines.

C'est

un

concile infaillible, tout

simplement,

qu'il definit et

pretend convoquer. Sans

douter, ^il hesite;

non _que

^les

hommes

veritablement eclaires soient rares,

gardons-nous de

le croire,

mais

^leur

temps

^est precieux;

pour

Tepargner,

Condorcet propose une seconde methode dont

Poisson, plus tard, n'a pas

apergu

^Tillusion.

La

probabiiite d'erreur etant

supposee pour un

jure,

on

_peut,

en augmentant

^leur

^nombre,

la

diminuer

sans limite

pour Tensemble. L'instrument

est trouve,

on

n'a plus qu'a ^{choisir, c<}

Que

^1'on

compte,

^dit

Condorcet, combien

II perit

de paquebots

^surle

nombre de ceux

_qui

vont de

Calais a

Douvres,

^et

qu'on

^n'ait

egard

qu'k

ceux

_{qui sont partis}

par un _temps

_regarde

comme bon _par

les

hommes

instruits

dans

la navigation.

H

est clair

qu'on

aura,

par

^ce

moyen,

^{la valeur} d'un risque que,

pour

^les autres

comme _pour

_sol,

on _peut

negliger sans

imprudemce. k

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