Simulações da Aplicação em Média Tensão Industrial
6.4 Respostas computacionais
Ainda que as simulações do sistema apresentado tenham a proposta de não se tornarem uma repetição das avaliações práticas apresentadas no capítulo anterior, inicialmente dar-se-á a verificação dos resultados das simulações, de forma semelhante ao modo em que os resultados práticos foram apresentados. Estes resultados iniciais abordam os principais conceitos explorados neste trabalho que são o retardo máximo da comutação e o salto dos elementos na fila de comutação e suas influências nas distorções da corrente da rede.
6.4.1. Influência do retardo máximo da comutação
O impacto do retardo máximo da comutação é verificado pela contagem das mesmas grandezas abordadas no circuito prático que, para facilitar a interpretação dos dados, são repetidos a seguir:
N_tr: número de transições redundantes; N_ts: número de transições suprimidas; N_cn: número de ciclos neutros;
N_ce: número de comutações executadas; N_tp: número de transições postergadas; e N_am: número de amostras.
A contagem das transições e comutações, juntamente com as distorções e a frequência média de chaveamento verificada para diferentes valores do retardo máximo da comutação, está exposta na Tabela 6.5.
Tabela 6.5 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída.
RCm 0 s 10 µs 20 µs 40 µs 80 µs 160 µs 320 µs N_tr 2316 1799 1530 1833 1660 1360 1388 N_ts 2316 3821 5641 9318 9859 8511 7740 N_cn 73516 61636 54378 52870 45204 38876 36358 N_ce 24168 21158 17517 10073 7254 5991 5240 N_tp 0 13385 24464 27739 37683 46622 50662 DT 3,70 % 4,01 % 4,88 % 6,86 % 13,4 % 17,4 % 17,3 % DHT 3,47 % 3,64 % 3,94 % 4,61 % 7,17 % 9,08 % 8,70 % DHTp 0,94 % 1,03 % 1,17 % 1,24 % 1,81 % 2,41 % 2,38 %
Simulações da Aplicação em Média Tensão Industrial
Os valores absolutos presentes na Tabela 6.5 são apresentados na forma percentual na Figura 6.7.
Figura 6.7 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída.
Apesar de tratarem de circuitos com parâmetros distintos, as respostas computacionais refletem o comportamento do circuito prático executado. Portanto, resguardando as particularidades dos circuitos, as análises efetuadas com os resultados experimentais permanecem válidas para as respostas computacionais, com alguns destaques:
Observa-se que com a redução da frequência de chaveamento, a proporção de ciclos neutros aumenta consideravelmente, reduzindo de forma proporcional a contagem das demais transições e comutações.
Verifica-se que, quando o retardo máximo da comutação ultrapassa o limite em torno de 100 µs, o circuito não sofre tanta alteração no número de comutações executadas e, consequentemente, há pouca influência na distorção do sinal de saída. Este efeito está associado às regras de postergação que forçam as comutações quando o sistema encontra-se a dois níveis de tensão da referência amostrada.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 0 4 8 12 16 20 24 28 32
Retardo máximo da comutação (x 10µs)
N_tr N_ts N_cn N_ce N_tp DT DHT DHTp
A Figura 6.8 ilustra, no domínio do tempo, a corrente da rede (traço azul), a corrente da carga (verde) e o sinal de acionamento da chave de potência 1A (vermelho).
Simulações da Aplicação em Média Tensão Industrial
Em virtude da redução da frequência do chaveamento, justifica-se que, mesmo não havendo retardo da comutação, o filtro ativo apresenta certa dificuldade em restaurar a forma de onda senoidal da corrente da rede, nos momentos em que há uma alta taxa da variação da corrente da carga, característica essa que se destaca na carga do circuito equivalente ao modelo estudado.
Observando as duas respostas, com retardo máximo da comutação igual a 40 µs e 320 µs, apresentadas na parte inferior da Figura 6.8, verifica-se um considerável incremento nas distorções presentes na corrente da rede, enquanto a frequência média de chaveamento sofre uma pequena queda. Esta constatação leva ao raciocínio que a velocidade de acionamento das chaves de potência não é mais importante que efetuar o chaveamento destes elementos no momento certo, que é uma responsabilidade dos controladores inseridos no circuito.
Levando em consideração que o modelo adotado para a simulação do sistema aborda uma situação específica, os valores das componentes harmônicas obtidos para cada valor do retardo máximo da comutação são comparados apenas com o primeiro intervalo da relação ISC/IL, reproduzidos na Tabela 1.1, no qual se enquadra o circuito estudado. Esta particularidade do circuito permite expressar em um gráfico tridimensional, visto na Figura 6.9, o espectro da corrente da rede, conforme o valor do retardo máximo da comutação.
Figura 6.9 – Espectros e distorções da corrente da rede em função de RCm.
Para facilitar a visualização da Figura 6.9, foram excluídas a componente fundamental e de corrente contínua. As amplitudes das componentes harmônicas estão
normalizadas pela componente fundamental. São apresentadas na cor verde, quando atendem os limites da norma adotada e quando não, vermelha. Na face lateral direita estão os valores das distorções conforme o retardo máximo da comutação.
Observa-se que quando aplicados retardos máximos da comutação inferiores a intervalos por volta de 80 µs, os valores da DHT são inferiores a 5 %, atendendo a norma em questão. No entanto, algumas componentes espectrais em torno da vigésima quinta ordem são superiores aos limites estabelecidos. Compreende-se que o circuito proposto tem sua ação limitada pela frequência máxima de operação das chaves semicondutoras e, portanto, não podem ser exigidas respostas em frequências mais altas em conformidade com os parâmetros estipulados na referida norma. As componentes espectrais em frequências superiores à de chaveamento podem ser eliminadas através de elementos passivos, associadas ao filtro ativo, que não estão incorporadas ao circuito de estudo para não falsearem as repostas obtidas.
Quando o retardo máximo da comutação é dilatado além dos 80 µs, verifica-se a forte presença de componentes harmônicas entre a décima e vigésima ordem. Ainda que as componentes destas ordens em conjunto com a DHT não obedeçam aos limites impostos, verifica-se que a ação do filtro ativo é capaz de manter as componentes de frequência inferior à décima ordem dentro dos níveis estipulados. Este comportamento é observado para todos os retardos máximos da comutação testados e aponta que a aplicação, na configuração híbrida, ou seja, associada a filtros passivos, pode ser bem sucedida. Neste arranjo, as componentes de frequências elevadas são tratadas por elementos passivos de valores relativamente menores, ficando o filtro ativo responsável por eliminar as componentes de frequências mais baixas, operando inclusive com altas taxas de supressão de comutações.
6.4.2. Influência do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação
A organização dos elementos na fila cruzada de comutação revelou, durante os experimentos práticos, não apresentar influências severas na qualidade do sinal processado. Porém, as limitações do processamento restringiram o salto na fila cruzada de comutação,
Simulações da Aplicação em Média Tensão Industrial
do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação, através da simulação do circuito equivalente ao modelo estudado, avança as condições restritivas do circuito prático, porém, destaca-se que se trata de dois circuitos diferentes, cujas comparações não podem ser efetuadas de forma imediata, ignorando suas particularidades.
O circuito simulado foi configurado com o retardo máximo da comutação igual a 10 µs. Adotou-se uma janela de tempo de um segundo para medir todas as grandezas estudadas, exceto as distorções, avaliadas em uma janela de tempo de 100 ms. O quantitativo das transições, comutações e ciclos neutros estão registrados na Tabela 6.6, na qual estão incluídos os valores das distorções da corrente da rede, a frequência média de chaveamento e a componente alternada da tensão sobre o capacitor da primeira célula.
Tabela 6.6 – Registros de transições/comutações, distorções do sinal na saída, frequência média e componente alternada da tensão VC1, em função de SFm.
SFm 0 1 2 3 4 5 6 7 N_tr 1827 1827 1799 1760 1830 1660 1360 1388 N_ts 3712 3868 3821 3854 3941 9859 8511 7740 N_cn 65503 62429 61363 61388 61483 45204 38876 36358 N_ce 21377 21064 21158 21092 20918 7254 5991 5240 N_tp 11408 12639 13385 13666 13658 37683 46622 50662 DT 3,87 % 4,06 % 4,01 % 3,97 % 3,96 % 13,4 % 17,4 % 17,3 % DHT 3,56 % 3,70 % 3,64 % 3,67 % 3,58 % 3,52 % 3,59 % 3,59 % DHTp 1,04 % 1,04 % 1,03 % 1,04 % 1,04 % 1,02 % 1,03 % 1,03 % fs 1336 Hz 1320 Hz 1319 Hz 1313 Hz 1302 Hz 1314 Hz 1290 Hz 1290 Hz VC1 (CA) 3,21 V 3,35 V 3,43 V 3,43 V 3,46 V 3,37 V 3,63 V 3,63V A inspeção dos números apurados antecipa que o salto máximo na fila cruzada de comutação apresenta uma influência muito sutil nas grandezas estudadas. A Figura 6.10 reproduz estes quantitativos na forma percentual.
Aplicar o valor zero ao valor de SFm equivale a bloquear a alteração da ordem de chaveamento. Neste caso, a tensão sobre os capacitores das células é mantida estável exclusivamente pelo processo de retardo das comutações. Fazer SFm = 7, equivale a permitir a busca do elemento a comutar em toda a fila. Nas simulações efetuadas não houve esta ocorrência e os valores registrados com tal configuração, repetem os valores com SFm = 6.
Figura 6.10 – Registros de transições/comutações, DHT e frequência média de chaveamento em função do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação.
Verifica-se que o salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação provoca uma variação na quantidade de transições, comutações, ciclos neutros e da DHT praticamente desprezível. A frequência média de chaveamento apresenta um decaimento, embora irregular, com o incremento do valor de SFm. Admite-se neste caso, a mesma justificativa do circuito prático: permitindo maior flexibilidade no arranjo dos elementos na fila de comutação, garante-se um prazo maior para que cada elemento mantenha-se estável seu estado favorável ao equilíbrio das tensões nos capacitores das células.
Na Figura 6.11, tem-se o comportamento da componente alternada da tensão sobre o capacitor da célula 1 em conjunto com o valor de SFm.
1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 0 1 2 3 4 5 6 7 Freq uê ncia m éd ia (kHz ) Porce ntage m
Salto máximo do elemento na fila de comutação
N_tr N_ts N_cn N_ce N_tp DHT Frequência média
Simulações da Aplicação em Média Tensão Industrial
Figura 6.11 – Relação entre a frequência média e da tensão CA de VC1 com o valor do salto máximo dos
elementos na fila de comutação.
Se considerada a relação entre o valor da variação da componente alternada, que encontra-se na ordem de volt, e da componente contínua da tensão sobre o capacitor da célula 1, nominalmente igual a 1,55 kV, conclui-se que os valores apresentados na Figura 6.11 são inadequados para sustentar qualquer tipo de análise que compare a variação da componente alternada com o valor do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação. A estabilidade da variação da tensão sobre o capacitor da célula 1 é garantida também pelas postergações das comutações, que nas condições simuladas, encontra-se em uma proporção suficiente para manter o equilíbrio das tensões dos capacitores das células, tornando desprezível a influência do salto dos elementos na fila cruzada de comutação.
6.4.3. Análise da resposta do sistema em função da frequência de amostragem
Tratando-se de um sistema de processamento e controle de sinais analógicos, sendo eles a forma de onda da corrente da rede e a tensão nos capacitores das células, que são operados após sua conversão na forma digital, credita-se à frequência de amostragem grande reponsabilidade pela qualidade da resposta obtida.
3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 0 1 2 3 4 5 6 7 Tensão CA (V) Fre qu ên c ia m éd ia (kHz )
Salto máximo do elemento na fila de comutação Frequência média VC1 (CA)
A verificação da influência da frequência de amostragem na resposta do sistema é executada através de uma série de simulações no mesmo circuito, adaptando os valores das constantes dos controladores para as novas frequências de trabalho. No entanto, os demais parâmetros que caracterizam os controladores permanecem inalterados. Neste circuito, o retardo máximo da comutação é limitado em 50 µs e o salto na fila cruzada de comutação é limitado em quatro elementos.
A contagem das transições e comutações, juntamente com as distorções e a frequência média de chaveamento verificada para diferentes valores da frequência de amostragem, fa, estão expostas na Tabela 6.7.
Tabela 6.7 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída em função de fa.
fa 40 kHz 40 kHz 60 kHz 80 kHz 100 kHz 160 kHz 300 kHz N_tr 9667 4617 3151 2449 1965 1213 593 N_ts 9772 10561 10352 10218 10214 10084 9702 N_cn 1663 13559 26217 39289 52478 92904 184352 N_ce 4832 6471 7403 8033 8183 8484 9259 N_tp 3733 9409 16028 22460 29125 48528 96686 DT 7,46 % 7,73 % 7,76 % 7,38 % 6,85 % 6,56 % 7,10 % DHT 5,32 % 4,98 % 5,28 % 5,19 % 4,61 % 4,23 % 4,95 % DHTp 1,77 % 1,38 % 1,42 % 1,38 % 1,21 % 1,09 % 1,30 % fs 314 Hz 416 Hz 433 Hz 534 Hz 513 Hz 505 Hz 548 Hz
Verifica-se que o número de ciclos neutros, comutações executadas e transições postergadas crescem com a frequência de amostragem. O número de transições suprimidas inclui as redundantes e ambos decrescem com a frequência de amostragem. A Figura 6.12 apresenta estes valores na forma percentual.
Simulações da Aplicação em Média Tensão Industrial
Figura 6.12 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída, em função de fa.
Verifica-se que a frequência de amostragem possui forte influência na distribuição das quantidades de transições/comutações do sistema, porém sua variação pouco afeta as distorções medidas na saída do circuito.
Quando se usa uma frequência de amostragem relativamente alta, a exemplo dos valores à direita do gráfico da Figura 6.12, há uma tendência natural de que o valor amostrado, num determinado instante, esteja próximo do valor amostrado no instante anterior. Isso contribui para que o número de transições postergadas e de ciclos neutros aumente. O número de transições postergadas aumenta pela necessidade de adiar as transições mais vezes, para se atingir o mesmo intervalo máximo de postergação. O aumento de ciclos neutros é devido à falta da necessidade de um processamento efetivo, em função da alta velocidade que estes dados estão sendo medidos e processados. O elevado número de ciclos nestas duas condições traz uma redução na proporção das transições suprimidas, incluindo as redundantes, postergadas e das comutações executadas, embora a quantidade absoluta desta última aumente com a frequência de amostragem.
0 100 200 300 400 500 600 700 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 20 40 60 80 100 120 160 200 300 Fre qu ên ci a m éd ia (H z ) Porce ntage m Frequência de amostragem (kHz) N_tr N_ts N_cn N_ce N_tp DT DHT DHTp Frequência média
Operando o circuito em frequência de amostragem relativamente baixa, a situação oposta é observada: a quantidade de ciclos neutros e de transições postergadas é reduzida e há um aumento na proporção da contagem das demais quantidades.
A frequência média de chaveamento, apesar de não evidenciar uma relação rígida, segue a tendência de crescimento com a frequência de amostragem. Justifica-se esta relação pelo aumento do número de vezes em que uma comutação pode ser executada, durante um mesmo intervalo de tempo, se a amostragem for efetuada em uma taxa mais elevada. De fato, é o que se observa nos valores absolutos das comutações executadas, registrados na Tabela 6.7.
As distorções observadas na corrente da rede decaem com o aumento da frequência de amostragem, refletindo com menor intensidade a influência da taxa de amostragem na frequência de chaveamento que, por sua vez, é a responsável direta pela qualidade do sinal obtido. Porém, considerando que os controladores do sistema permaneceram com os parâmetros inalterados, salvo a frequência de amostragem, as distorções observadas para toda a gama de frequência de amostragem mantiveram-se estáveis e com o valor da THD margeando os limites adotados como referência para este estudo.
6.4.4. Resposta do sistema com o bloqueio do chaveamento condicional
Bloquear simultaneamente o retardo da comutação e o salto dos elementos na fila cruzada de comutação equivale a suprimir do sistema as estratégias de balanceamento das tensões nos barramentos CC. Este estudo, executável exclusivamente por simulação, tanto comprova a necessidade de uma ação de controle sobre as tensões dos capacitores quanto certifica a eficácia do método proposto.
No início da simulação apresentada na Figura 6.13 o sistema encontra-se em operação regular com o retardo máximo da comutação igual a 20 µs e o salto máximo na fila de comutação igual a 4 elementos. Em t = 2 s, ambos os parâmetros assumem e permanecem em zero, impedindo o retardo ou a alteração da ordem de comutação.
Simulações da Aplicação em Média Tensão Industrial
Figura 6.13 – Operação do sistema com bloqueio do chaveamento condicional.
Verifica-se que após o bloqueio do chaveamento condicional perde-se o controle sobre as tensões nos capacitores. Observa-se que o valor médio destas tensões segue o valor nominal, uma vez que nestas condições não há variações na potência ativa da carga. Ainda assim, não há nenhuma garantia que um determinado capacitor prossiga carregando-se ao longo do tempo enquanto outro se descarregue completamente.