Estratégia de modulação PWM aplicada em conversores multiníveis tipo cascata simétrica para o balanceamento das tensões nos barramentos CC e minimização das comutações

Marcos Balduino de Alvarenga

Estratégia de Modulação PWM Aplicada em

Conversores Multiníveis Tipo Cascata Simétrica para o

Balanceamento das Tensões nos Barramentos CC e

Minimização das Comutações

Campinas

2013

Universidade Estadual de Campinas

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Marcos Balduino de Alvarenga

Estratégia de Modulação PWM Aplicada em

Conversores Multiníveis Tipo Cascata Simétrica para o

Balanceamento das Tensões nos Barramentos CC e

Minimização das Comutações

Orientador: Prof. Dr. José Antenor Pomilio

Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduacão em Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtencão do título de Doutor em Engenharia Elétrica. Área de concentração: Energia Elétrica.

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDA PELO ALUNO MARCOS BALDUINO DE ALVARENGA E ORIENTADA PELO

PROF.DR.JOSÉ ANTENOR POMILIO.

Ficha catalográfica

Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura

Rose Meire da Silva - CRB 8/5974

AL86e

Alvarenga, Marcos Balduino de, 1967-

Estratégia de modulação PWM aplicada em conversores multiníveis tipo cascata simétrica para o balanceamento das tensões nos barramentos CC e minimização das comutações / Marcos Balduino de Alvarenga. – Campinas, SP : [s.n.], 2013.

Orientador: José Antenor Pomilio.

Tese (doutorado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.

1. Eletrônica de potência. 2. Conversores de energia elétrica. 3. Inversores elétricos. 4. Filtros elétricos ativos. 5. Modulação de duração do pulso. I. Pomilio, José Antenor,1960-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Modulation strategy applied in symmetrical cascaded multilevel converters for DC buses voltage regulation and minimization of commutations

Palavras-chave em inglês: Power electronics

Electric power converters Electric inverters

Active electric filters Pulse width modulation

Área de concentração: Energia Elétrica Titulação: Doutor em Engenharia Elétrica Banca examinadora:

José Antenor Pomilio [Orientador] Marcos Antônio Severo Mendes Domingos Sávio Lyrio Simonetti Ernesto Ruppert Filho

Sérgio Santos Muhlen Data de defesa: 05-07-2013

Dedico este trabalho à minha esposa, Joelma, pelos incentivos, paciência e companhia nos principais momentos de minha vida.

Em primeiro lugar, agradeço a Deus e a todos os mentores espirituais pela luz estendida no caminho, sem a qual nenhum passo seria dado. Além deles, rendo graças pelas pessoas com as quais tive a oportunidade de conviver e amadurecer entre elas.

Ao professor José Antenor Pomilio, pela oportunidade e pela credibilidade dada ao desenvolvimento do trabalho, pela segurança transmitida em suas orientações, apontando os erros sem impor os caminhos.

Ao professor Luiz Carlos Pereira da Silva, pelas apresentações que facultaram o acesso à Unicamp e pela acolhida na cidade de Campinas.

Aos professores do programa de pós-graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação e a todos os profissionais da Unicamp – secretárias, bibliotecárias, técnicos, auxiliares que de um modo geral colaboraram para a realização deste trabalho. Em especial, aos professores Ernesto Ruppert Filho e Elnatan Chagas Ferreira, pelas sugestões apresentadas na qualificação deste trabalho.

Aos colegas do Laboratório de Condicionamento de Energia Elétrica, Prof. Edson Adriano Vendrusculo e aos acadêmicos Helmo Kelis Morales Paredes, Ernesto Kenji Luna, Sérgio Pires Pimentel, Rodolfo Moreno Martinez, Jakson Bonaldo, Newton da Silva, Fellipe Saldanha Garcia, Juliana Lopes, Filipe de Nassau e Braga, Douglas Pagani, Diego Tardivo Rodrigues, Tiago Davi Curi Busarello, Wellington Avelino, Marina Gabriela Sadith Perez Paredes e Joel Filipe Guerreiro pelo ambiente cooperativo e pelos agradáveis momentos.

Aos colegas do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Tocantins – IFTO, pelo suporte às atividades do doutorado, bem como a CAPES pela bolsa de estudo concedida durante meu afastamento.

Ao meu pai, Santecler Carlos Alvarenga (in memoriam) pelo estudo oportunizado do qual não desfrutou em sua infância. À minha mãe, D. Nena pela educação e ensinamentos transmitidos que valorizam a vida e suas fervorosas orações com as quais todos os obstáculos são vencidos. Aos meus irmãos, amigos e familiares pelas intensas

Agradeço, especialmente, à minha esposa, Joelma, por ter estimulado galgar este degrau e suportar as dificuldades vivenciadas. Por escutar, pacientemente, minhas elucubrações sobre os estudos elaborados e pelos sábios conselhos ministrados. Por estar sempre presente e compreender minha ausência.

“Não é a cerração que desorienta o viajor, ante as veredas que se bifurcam. É a falta da bússola.”

Esta tese apresenta contribuições para o emprego de inversor multinível em cascata simétrica como filtro ativo de potência. O balanceamento das tensões nos barramentos CC é feito a partir de informação de um único bit obtido em cada módulo do conversor. O balanceamento é realizado através da postergação ou da supressão dos pulsos e, também, pela organização da ordem de acionamento das chaves semicondutoras de potência. A estratégia de modulação desenvolvida permite também a equalização dos pulsos de chaveamento entre os diversos módulos do inversor e suprime um porcentual de comutações redundantes ou irrelevantes, minimizando as perdas do conversor. Toma-se como parâmetro de qualidade a distorção harmônica decorrente de tais procedimentos. A técnica desenvolvida viabiliza a inserção de células em redundância, o que aumenta a confiabilidade da operação, favorecendo sua aplicação em filtros ativos de potência e dispositivos de condicionamento aplicados em redes de energia elétrica. O controle da corrente do filtro ativo e o controle das tensões nos barramentos CC são executados por dois controladores independentes, cujos projetos são detalhados e equacionados. A estratégia foi avaliada em um protótipo experimental de baixa tensão, constituído de um conversor multinível composto por quatro células simétricas, sendo uma em redundância, comandadas por um microcontrolador. Foram realizadas, também, simulações, considerando um alimentador de distribuição com 22,5 MVA e 13,8 kV. Nas análises dos resultados, são considerados os valores estabelecidos por normas relativas ao limite de harmônicas de corrente.

Palavras-chave: Eletrônica de Potência, Conversores de Energia Elétrica, Inversor Multinível, Modulação por Largura de Pulso, Filtro Ativo de Potência.

The present thesis shows contributions to the use of symmetrical cascaded multilevel inverter as active power filter. The balancing of the voltages on the DC bus is made from a single bit of information obtained in each converter module. Balancing is performed by postponement or suppression pulses and also for organizing the order of activation of the power semiconductor switches. The modulation strategy developed also allows the equalization of switching pulses between different inverter modules and removes a percentage of redundant or irrelevant switching, minimizing the losses of the converter. Taken as the quality parameter was the harmonic distortion resulting from such procedures. The technique developed enables the insertion of cells in redundancy, which increases reliability of the operation, in favor of their use in active power filters and conditioning devices used in power grids. The current control of active filter and control voltages in DC buses are performed by two independent controllers, whose projects are detailed and calculated. The strategy was evaluated in an experimental prototype low-voltage, consisting of a multilevel converter composed of four symmetrical cells, one redundancy, controlled by a microcontroller. It was also performed simulations considering a distribution feeder with 22.5 MVA and 13.8 kV. In the analysis of the results it was taken into account established values by standards for harmonic current limit.

Keywords: Power Electronics, Electric Power Converters, Multilevel Inverter, Pulse Width Modulation, Active Power Filter.

Figura 2.1 – Inversores de tensão (a) e de corrente (b) [12]. ... 9

Figura 2.2 – Estrutura elementar de um conversor multinível. ... 10

Figura 2.3 – Classificação da modulação dos inversores multiníveis. ... 11

Figura 2.4 – Arranjo de uma célula inversora multinível. ... 12

Figura 2.5 – Topologia do inversor multinível em cascata. ... 14

Figura 2.6 – Modulação PWM tradicional. ... 16

Figura 2.7 – Modulação PWM bipolar. ... 17

Figura 2.8 – Modulação PS-PWM multinível. ... 18

Figura 2.9 – Configuração básica do filtro ativo série. ... 19

Figura 2.10 – Configuração básica do filtro ativo em derivação... 20

Figura 2.11 – Filtro ativo em derivação com conversor tipo fonte de tensão. ... 21

Figura 3.1 – Diagrama simplificado do sistema proposto. ... 23

Figura 3.2 – Fluxograma simplificado do algoritmo de chaveamento. ... 24

Figura 3.3 – Circuito modulador PS-PWM. ... 25

Figura 3.4 – Transições redundantes na modulação PS-PWM. ... 26

Figura 3.5 – Intersecção da primeira portadora no sistema com 2 células (a) e 3 células (b). ... 27

Figura 3.6 – Estado padrão da célula, para análise do chaveamento condicional. ... 28

Figura 3.7 – Relações favoráveis para o chaveamento condicional. ... 28

Figura 3.8 – Relações desfavoráveis para o chaveamento condicional. ... 29

Figura 3.9 – Regras para o chaveamento condicional, parte 1. ... 30

Figura 3.10 – Regras para o chaveamento condicional, parte 2. ... 31

Figura 3.11 – Detalhes do pulso rápido de chaveamento. ... 34

Figura 3.12 – Largura do ciclo estreito de comutação, δ, para um sistema com n + r células. ... 36

Figura 3.13 – Composição do sinal PWM multinível (a) através de moduladores sem (b) e com célula redundante (c). ... 37

Figura 3.14 – Diagrama simplificado da fila cruzada de comutação. ... 38

Figura 3.15 – Disposição da fila cruzada de comutação, após a primeira comutação negativa. ... 39

Figura 3.16 – Salto da célula na fila cruzada de comutação... 40

Figura 4.1 – Diagrama em blocos da planta de controle do sistema proposto. ... 42

Figura 4.2 – Diagrama em blocos simplificado da planta de controle da corrente do filtro. ... 43

Figura 4.3 – Diagrama simplificado do modulador PWM com portadora triangular simétrica. Adaptado de [37]. ... 46

Figura 4.4 – Diagrama dos elementos da rede feedforward. ... 47

Figura 4.5 – Controle tradicional da tensão nos barramentos CC. ... 50

Figura 4.6 – Controle da tensão nos barramentos CC através da média discreta. ... 51

Figura 4.9 – Substituição da média discreta pela constante KMD. ... 56

Figura 4.10 – Diagrama em blocos do filtro passa-baixa tipo janela móvel. ... 57

Figura 4.11 – Versão simplificada da malha de controle da tensão no barramento CC. ... 59

Figura 5.1 – Organização funcional dos módulos do circuito experimental. ... 61

Figura 5.2 – Estação experimental TMS320C2000 e microcontrolador. ... 63

Figura 5.3 – Visão geral do protótipo montado. ... 63

Figura 5.4 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída. ... 65

Figura 5.5 – Formas de onda no tempo e espectro para RCm = 0 s (alto), 10 µs, 80 µs e 640 µs. ... 67

Figura 5.6 – Limites de correntes harmônicas da Norma IEEE-519/92 atendidos pelo sistema. ... 69

Figura 5.7 – Histogramas da duração dos pulsos de chaveamento. ... 70

Figura 5.8 – Diagramas da frequência acumulada da duração dos pulsos de chaveamento. ... 71

Figura 5.9 – Registros de transições/comutações, DHT e frequência média de chaveamento em função do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação. ... 73

Figura 5.10 – Formas de onda no tempo para RCm = 10 µs e SFm = 3. ... 74

Figura 5.11 – Espectro de VC1 para RCm = 10 µs e SFm = 3. ... 75

Figura 5.12 – Formas de onda no tempo e espectros de VC1 para SFm = 0 e SFm = 3. ... 75

Figura 5.13 – Relação entre a frequência média e da tensão CA de VC1 com o valor do salto máximo dos elementos na fila de comutação. ... 76

Figura 5.14 – Respostas ao degrau de carga sem alterações nos parâmetros do sistema. ... 77

Figura 5.15 – Respostas ao degrau de carga com alteração no ganho do controlador. ... 78

Figura 5.16 – Respostas ao degrau de carga com alteração no ganho do controlador. ... 79

Figura 5.17 – Formas de onda no tempo e espectro para RCm = 0 s (alto), 10 µs e 80 µs. ... 81

Figura 5.18 – Limites de correntes harmônicas da Norma IEEE-519/92 atendidos pelo sistema com retificador e filtro indutivo na carga. ... 83

Figura 5.19 – Formas de onda no tempo e espectro com carga retificada em meia onda. ... 84

Figura 5.20 – Formas de onda no tempo e espectro com carga retificada em meia onda e alteração no ganho do controlador. ... 85

Figura 5.21 – Inserção de curto-circuito para operação em contingência. ... 87

Figura 5.22 – Registros de transições/comutações e frequência média sob operação normal e em contingência. ... 88

Figura 5.23 – Formas de onda no tempo e espectro durante a operação em contingência. ... 90

Figura 5.24 – Limites de correntes harmônicas da Norma IEEE-519/92 atendidos pelo sistema em contingência comparados com a operação normal. ... 91

Figura 6.1 – Circuito de referência para a aplicação simulada. ... 93

Figura 6.2 – Circuito elaborado para simulação computacional. ... 95

Figura 6.3 – Circuito de estudo (Equivalente monofásico), sem o filtro ativo de potência. ... 96

Figura 6.6 – Influência do modo de operação na qualidade da corrente da rede. ... 102

Figura 6.7 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída. ... 104

Figura 6.8 – Formas de onda no tempo para RCm = 0 (alto), 40 µs e 320 µs. ... 105

Figura 6.9 – Espectros e distorções da corrente da rede em função de RCm. ... 106

Figura 6.10 – Registros de transições/comutações, DHT e frequência média de chaveamento em função do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação. ... 109

Figura 6.11 – Relação entre a frequência média e da tensão CA de VC1 com o valor do salto máximo dos elementos na fila de comutação. ... 110

Figura 6.12 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída, em função de fa. ... 112

Figura 6.13 – Operação do sistema com bloqueio do chaveamento condicional. ... 114

Figura A2.1 – Diagrama operacional simplificado dos módulos. ... 132

Figura A2.2 – Circuito de monitoração da tensão VC+ e proteção contra sobretensão. .... 134

Figura A2.3 – Circuito de proteção contra sobretensão e sobrecorrente. ... 135

Figura A2.4 – Circuito de condicionamento da corrente do filtro... 136

Figura A2.5 – Circuito de condicionamento da tensão da rede, da corrente do filtro e acionamento dos relés. ... 137

Figura A2.6 – Fluxograma da operação da proteção e partida. ... 138

Figura A7.1 – Circuito equivalente monofásico. ... 187

Figura A7.2 – Circuito simplificado de alimentação do PAC(a) e diagrama vetorial(b). ... 189

Tabela 1.1 – Limites máximos de distorção da corrente conforme Norma

IEEE-519/92. ... 6

Tabela 2.1 – Comparações entre as topologias dos conversores multiníveis. ... 11

Tabela 2.2 – Possíveis estados da célula do inversor multinível. ... 13

Tabela 3.1 – Evolução da possibilidade de ocorrer uma transição redundante no sistema PS-PWM. ... 27

Tabela 3.2 – Relacionamento entre VC, VC* e IC para o chaveamento condicional. ... 30

Tabela 5.1 – Funções dos módulos do circuito experimental... 62

Tabela 5.2 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída. ... 65

Tabela 5.3 – Registros de transições/comutações, distorções, frequência média de chaveamento e tensão CA no capacitor da célula 1 em função do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação. ... 73

Tabela 5.4 – Distorções da corrente da rede com alteração no ganho do controlador. ... 86

Tabela 5.5 – Registros de transições/comutações e frequência média. ... 89

Tabela 6.1 – Valores regulares do sistema equivalente monofásico. ... 96

Tabela 6.2 – Valores dos componentes do circuito de estudo. ... 96

Tabela 6.3 – Influência de “L_rede” na qualidade da energia. ... 97

Tabela 6.4 – Influência do modo de operação na qualidade da corrente da rede. ... 101

Tabela 6.5 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída. ... 103

Tabela 6.6 – Registros de transições/comutações, distorções do sinal na saída, frequência média e componente alternada da tensão VC1, em função de SFm. ... 108

Tabela 6.7 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída em função de fa. ... 111

Tabela A2.1 – Características dos elementos adicionais. ... 132

(Em ordem alfabética. Inclui a página onde o intitulativo é citado pela primeira vez)

f_s – Frequência média de chaveamento (p. 4) ChA – Chave do ramo “A”, complementar (p. 12) AF – Alta Frequência (p. 11)

BF – Baixa Frequência (p. 11)

C – Capacitância da célula do conversor multinível (p. 59) ChA – Chave do ramo “A” (p. 12)

ChB – Chave do ramo “B” (p. 13) DHT – Distorção Harmônica Total (p. 4)

DHTp – Distorção Harmônica Total ponderada (p. 4)

difiltro – Derivada da corrente do filtro de acoplamento (p. 44)

DLL – Dynamic Link Library (biblioteca de vínculo dinâmico) (p. 95) DT – Distorção Total (p. 3)

f1 – Frequência fundamental da corrente da rede (p. 44) fa – Frequência de amostragem (p. 58)

FIR – Finite Impulse Response (resposta ao impulso finita) (p. 57) fPWM – Frequência do modulador PWM (p. 44)

GIrede – Ganho do transdutor da corrente da rede (p. 49) GVrede – Ganho do transdutor da tensão da rede (p. 48) IC – Corrente instantânea na célula (p. 28)

icarga – Corrente na carga do sistema (p. 20) Icélula – Corrente na célula (p. 13)

ierro – Erro de corrente (p. 98)

ifiltro – Corrente no filtro ativo de potência (p. 20) IfonteCC – Corrente no barramento CC da célula (p. 13) IL – Corrente na carga (p. 5)

irede – Corrente na rede de alimentação (p. 20) ISC – Corrente de curto circuito (p. 5)

k – Número de níveis (p. 15)

Kffw – Constante da rede feedforward (p. 48)

KiCF – Constante integral do controlador da corrente do filtro (p. 48) KiVC – Constante integral do controlador da tensão nos capacitores (p. 59) KMD – Constante de linearização da média discreta (p. 55)

KpCF – Constante proporcional do controlador da corrente do filtro (p. 48) KpVC – Constante proporcional do controlador da tensão nos capacitores (p. 59) Lf – Indutância do filtro de acoplamento (p. 44)

ma(t) – Sinal modulante amostrado (p. 46)

mf – Índice de modulação em frequência (p. 44) n – Número de células (p. 15)

N_am – Número de amostras (p. 64)

N_ce – Número de comutações executadas (p. 64) N_cn – Número de ciclos neutros (p. 64)

N_tp – Número de transições postergadas (p. 64) N_tr – Número de transições redundantes (p. 64) N_ts – Número de transições suprimidas (p. 64)

nMD – Número de níveis lógicos da média discreta (p. 55)

Nptr – Número de instantes com possibilidade de ocorrer transição redundante (p. 27)

Ɵ – Defasagem angular (p. 17) P1 – Portadora de número um (p. 25) PAC – Ponto de Acoplamento Comum (p. 21) PICF – Controlador da corrente do filtro ativo (p. 41)

PIVC – Controlador da tensão nos capacitores das células (p. 41)

PS-PWM – Phase shifted Pulse Width Modulation (PWM de fase deslocada) (p. 16) Q – Fator de qualidade do indutor de acoplamento (p. 45)

r – Número de células em redundância (p. 35) RCm – Retardo Máximo da Comutação (p. 31)

RefI – Chave seletora da referência da forma de onda da corrente da rede (p. 42) Rf – Resistência do fio do indutor de acoplamento (p. 45)

Rfoc – Referência para a forma de onda da corrente da rede (p. 42) S – Potência aparente do sistema (p. 44)

SBU – Sistema de Bibliotecas da Unicamp (p. 6)

SFm – Máximo de saltos na fila cruzada de comutação (p. 40)

STATCOM – Static Synchronous Compensator (Compensador síncrono estático) (p. 33) T – Período (p. 16)

t0 – Instante inicial de uma transição (p. 29) Ta – Período de amostragem (p. 46)

TDD – Total Demand Distortion (distorção demandada total) (p. 5) VCMD – Média linearizada dos valores das tensões nos capacitores (p. 56) VC – Tensão instantânea no capacitor da célula (p. 28)

VC’ – Valor lógico da tensão no capacitor (p. 54)

VC’MD – Média discreta dos valores lógicos das tensões nos capacitores (p. 55) VC1 – Flutuação da tensão no capacitor da célula 1 (p. 74)

vcarga – Tensão na carga do sistema (p. 19) Vcélula – Tensão na saída da célula (p. 13)

vFAP – Tensão do filtro ativo de potência (p. 21) vFAS – Tensão do filtro ativo série (p. 19)

vffw – Tensão de excitação da rede feedforward (p. 47) vfiltro – Tensão no indutor de acoplamento e filtragem (p. 21) vrede – Tensão na rede de alimentação (p. 19)

δe – Ciclo estreito de comutação (p. 35) ΔIcarga – Variação da corrente da carga (p. 44)

ΔIFAP – Variação da corrente do filtro ativo de potência (p. 44) ΣCF – Sinal do controlador da corrente do filtro (p. 48)

ϕMCF – Margem de fase do controlador da corrente da rede (p. 50) ϕMVC – Margem de fase do controlador da tensão nos capacitores (p. 60) ωcCF – Frequência de corte do controlador da corrente da rede (p. 49) ωcVC – Frequência de corte do controlador da tensão nos capacitores (p. 59) ωf – Frequência de operação do filtro de janela móvel (p. 58)

Agradecimentos ... ix Resumo ... xiii Abstract ... xv Lista de figuras ... xvii Lista de tabelas ... xxi Lista de abreviaturas, siglas, símbolos e acrônimos ... xxiii Sumário ... xxvii Capítulo 1 ... 1 Apresentação ... 1 1.1 Contexto ... 1 1.2 Organização do Texto ... 2 1.2.1. Definição dos termos ... 2 1.2.2. Figuras de mérito ... 3 1.2.3. Organização do conteúdo ... 6 1.3 Publicações Associadas ... 7 Capítulo 2 ... 9 Inversores Multiníveis e Filtros Ativos de Potência ... 9 2.1 Inversores multiníveis ... 10 2.1.1. Conversor multinível em cascata ... 12 2.1.2. Modulação por deslocamento da fase da portadora... 16 2.2 Filtros ativos de potência ... 18 2.2.1. Filtro ativo série ... 19 2.2.2. Filtro ativo em derivação (shunt)... 20 Capítulo 3 ... 23 Sistema Proposto ... 23 3.1 Algoritmo de chaveamento ... 24 3.1.1. Transições redundantes... 25 3.1.2. Regras para o chaveamento condicional ... 27 3.2 Adição de células sobressalentes ativas em redundância ... 32 3.2.1. Equalização da largura dos pulsos ... 34

3.2.2. Organização da ordem de chaveamento ... 37 Capítulo 4 ... 41 Técnicas de Controle ... 41 4.1 Controle da corrente do filtro ativo ... 43 4.1.1. Cálculo do filtro indutivo de acoplamento. ... 43 4.1.2. Modelo do modulador PWM. ... 45 4.1.3. Considerações sobre a ação feedforward... 47 4.1.4. Especificações do controlador da corrente do filtro ativo. ... 48 4.2 Controle da tensão nos capacitores das células ... 50 4.2.1. Cálculo dos capacitores dos barramentos CC. ... 51 4.2.2. Considerações sobre o controlador de corrente C(s). ... 53 4.2.3. Cálculo da média discreta. ... 53 4.2.4. Equacionamento do filtro passa-baixa. ... 56 4.2.5. Especificações do controlador das tensões nos barramentos CC. ... 58 Capítulo 5 ... 61 Montagem e Resultados Experimentais ... 61 5.1 Circuito montado em laboratório ... 61 5.1.1. Organização dos módulos ... 61 5.2 Resultados experimentais ... 64 5.2.1. Influência do retardo máximo da comutação ... 64 5.2.2. Influência do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação ... 72 5.2.3. Análise da resposta ao degrau de carga ... 77 5.2.4. Avaliação de outros tipos de carga e influência do controlador da tensão na

qualidade do sinal ... 80 5.2.5. Operação em contingência... 86 Capítulo 6 ... 93 Simulações da Aplicação em Média Tensão Industrial ... 93 6.1 Plataforma de simulação ... 94 6.2 Avaliação do alimentador e carga ... 96 6.3 Análise da ação feedforward e do sinal de referência para a forma de onda da

corrente da rede ... 97 6.3.1. Avaliação do controlador de corrente do filtro ... 98 6.3.2. Avaliação da influência do modo de operação na qualidade da corrente da

6.4.2. Influência do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação ... 107 6.4.3. Análise da resposta do sistema em função da frequência de amostragem ... 110 6.4.4. Resposta do sistema com o bloqueio do chaveamento condicional ... 113 Capítulo 7 ... 115 Conclusões ... 115 7.1 Conclusões Finais ... 115 7.2 Principais contribuições do trabalho... 116 7.3 Sugestões para trabalhos futuros ... 117 Referências ... 121 Apêndices ... 125 A1 Listagem do programa YokoGraf ... 125 A2 Descrição do circuito montado no laboratório... 132 A3 Código fonte do programa SRCC ... 140 A4 Especificações dos componentes do esquema de simulação ... 162 A5 Script de cálculo da DHT, espectrograma e frequência média de chaveamento ... 165 A6 Código fonte da DLL do esquema de simulação ... 170 A7 Avaliação dos parâmetros do usuário #3 ... 187

Capítulo 1

Apresentação

1.1 Contexto

A presença intensiva de cargas elétricas não-lineares tem levado as distorções harmônicas a níveis não aceitáveis para uma operação de qualidade do sistema elétrico [1] devido, principalmente, à consequente distorção da tensão [2].

Soluções para os sistemas de energia elétrica são, atualmente, desenvolvidas por meio da eletrônica de potência, acompanhando o amadurecimento da tecnologia dos semicondutores de potência e os arranjos que os permitem trabalharem com maiores valores de corrente e tensão. Nestas soluções, estão os filtros ativos de potência para a compensação de reativos e harmônicos e os dispositivos de condicionamento aplicados em redes de energia, que permitem, dentre várias funções, controlar a tensão, aumentar a capacidade de transmissão, melhorar a estabilidade transitória através da injeção ou absorção de energia reativa do sistema de alimentação etc. [3].

Em processos industriais, com vistas a atingir níveis mais altos de produção, com maior eficiência e redução dos custos, é uma questão-chave que os sistemas sejam tolerantes a falhas e tenham a confiabilidade garantida. Em tais situações, quando se fazem necessários conversores eletrônicos de potência, especialmente em aplicações em média tensão industrial, os inversores multiníveis são particularmente adequados por causa da sua capacidade de distribuir a tensão a ser bloqueada entre vários dispositivos conectados em série, o que permite operar com tensões mais altas. Além disso, é possível produzir uma forma de onda alternada de alta qualidade, mesmo utilizando baixa frequência de comutação [4] [5] [6].

Nas aplicações que não envolvem o fornecimento de potência ativa, como compensadores de reativos e filtros ativos, os circuitos dos conversores multiníveis

Apresentação

permitem substituir as fontes CC por capacitores. Porém, atenção especial deve ser dedicada ao balanceamento das tensões nestes elementos.

Neste trabalho, são apresentadas soluções integradas que permitem minimizar e equalizar as comutações dos dispositivos semicondutores de potência e, ao mesmo tempo, regular a tensão nos barramentos CC, sem perder a qualidade da forma de onda reproduzida pelo conversor.

1.2 Organização do Texto

Para facilitar o entendimento deste trabalho são reservadas algumas palavras, cujos significados serão aplicados de forma restrita às condições específicas da operação do sistema apresentado.

Transição: em sistemas digitais, entende-se como transição a mudança de estado de uma determinada variável lógica. Neste trabalho, o termo transição será adotado para referenciar exclusivamente as mudanças de estados lógicos do conversor AD presente na entrada do circuito.

Comutação: assim como o termo transição está reservado para as leituras do conversor AD na entrada do circuito, a palavra comutação será usada exclusivamente para as alterações de estados lógicos da saída do circuito, composto pelas chaves semicondutoras e seus dispositivos de acionamento.

Postergação: a operação de um conversor multinível regular comuta as chaves da saída do circuito em função direta e imediata das transições da entrada. O processamento apresentado retarda as transições da entrada, podendo, ou não, acarretar numa comutação. Para a transição de entrada que aguarda a habilitação para realizar uma comutação é dado o nome de transição postergada. Entende-se que quem está em estado de postergação é a saída, pois a entrada já sofreu a transição. Ainda assim, por se tratar de um processamento do sinal da entrada do circuito, o termo postergação estará a partir de então associado às transições da entrada do circuito.

Supressão: as transições postergadas que não realizaram comutações na saída do circuito serão chamadas de transições suprimidas. Novamente, sabe-se que a transição

de fato ocorreu e pelo motivo explicado anteriormente, dar-se-ão às transições desta natureza a denominação de suprimidas.

Redundância: considerando que as células que compõem o conversor multinível podem assumir três diferentes estados (ligado em tensão positiva, desligado ou ligado em tensão negativa) e são acionadas por uma variável lógica de dois bits, que permite o controle de quatro estados distintos, identifica-se duas possibilidades para manter a célula no estado lógico desligado. As transições que levam a célula de um estado lógico desligado para o outro estado lógico, também desligado, são chamadas transições redundantes. Destaca-se que o sistema proposto dispõe de um número de células superior ao número efetivamente necessário para sintetizar os níveis de tensões processados. As células em número excedente são chamadas de células redundantes. Entende-se que a situação fará a distinção do uso do termo “redundância” sem ambiguidade.

Ciclo Neutro: sabendo-se que a taxa de amostragem adotada é superior à frequência de chaveamento do sistema, é natural que um dado valor digitalizado de uma amostra seja idêntico ao da amostra anterior. Neste caso, o processamento deve manter o estado em que se encontra e não deve executar nenhuma tarefa além de atualizar os integradores dos controladores e esperar pela próxima amostra.

Contingência: o uso de um número de células acima da quantidade mínima necessária promove ao circuito maior confiabilidade que é melhor explorada caso exista a possibilidade de substituição de células com o circuito em funcionamento. O funcionamento do circuito com o número reduzido de células recebe o nome de operação em contingência.

1.2.2. Figuras de mérito

As avaliações dos resultados experimentais e também das respostas obtidas por meio da simulação são efetuadas pelas seguintes figuras de mérito:

DT: Distorção Total. Avalia a distorção dos sinais considerando todas as frequências, inclusive inter-harmônicas, utilizando-se a transformada de Fourier para determinar o valor da componente fundamental. A distorção total é o indicador mais rigoroso para avaliação da qualidade dos sinais e é expressa pela Equação (1.1):

Apresentação

= − 1 . 100% (1.1)

Onde:

I: é a corrente eficaz no circuito, em ampères; e

I1: é a corrente eficaz da componente fundamental, em ampères.

DHT: Distorção Harmônica Total. Calculada através das amplitudes das harmônicas obtidas pela transformada de Fourier. A DHT é amplamente adotada para a avaliação da qualidade dos sinais, inclusive pela Norma IEEE 519-1992 [2] na qual serão pautadas as avaliações das respostas deste trabalho e é expressa como mostra a Equação (1.2):

= ∑ . 100% (1.2)

Onde:

h: é a ordem da harmônica;

Ih: é a corrente da harmônica de ordem h, em ampères; e

I1: é a corrente da componente fundamental, em ampères.

DHTp: Distorção Harmônica Total ponderada. Considera a posição dos harmônicos, calculados através da transformada de Fourier, no espectro de frequências. Sabendo-se que a qualidade de um sinal restaurado por um filtro ativo de potência depende fundamentalmente das frequências de menor ordem, já que aquelas de frequências mais altas podem ser tratadas, por elementos passivos com menor custo, ponderar a distorção harmônica total permite avaliar a qualidade da resposta obtida com foco na aplicação do sistema. A DHTp é expressa como visto na Equação (1.3):

= ∑ . 100% (1.3)

f_s: frequência média de chaveamento. Calculada para cada chave, por meio da relação do número de comutações, da chave em questão, pelo dobro do tempo da janela de amostragem. São computadas como comutações positivas as variações do sinal em nível lógico zero, que excedem 15% e atingem 85 % do valor nominal equivalente ao nível

lógico um. As comutações negativas são computadas quando o sinal decai de 85 % para 15 % do valor nominal equivalente ao nível lógico um. O intervalo de tempo entre duas comutações consecutivas é denominado pulso, independentemente do nível do sinal.

Para executar a transformada rápida de Fourier, é efetuado o ajuste do número de amostras em uma quantidade de pontos igual a 2n, onde n é o maior inteiro que torna o número de pontos a serem processados igual ou menor que o número de amostras tomadas para o processamento. Em seguida, o algoritmo calcula o valor do sinal para cada ponto, através da interpolação dos valores das amostras adjacentes. Uma vez que as amostras são tomadas com intervalo múltiplo inteiro dos ciclos da frequência fundamental, não há necessidade do uso de funções de ponderações das janelas de amostragem.

Diversas respostas são apresentadas também na forma de espectrogramas e diagramas de frequências acumuladas, obtidos por meio da rotina computacional “YokoGraf”, desenvolvida para processar no programa Matlab os dados registrados em arquivos. O script desta rotina executa os equacionamentos das figuras de mérito apresentadas e está listado no Apêndice A1.

Os resultados são comparados com os limites de distorção da corrente para sistemas de distribuição conforme especifica a seção 10.4 da Norma IEEE-519/92. Estes limites são baseados no valor da carga e na capacidade do sistema onde esta carga está conectada, através da relação entre a corrente de curto-circuito, ISC e a corrente na carga, IL, no ponto de acoplamento comum do sistema. A Tabela 1.1 reproduz os limites máximos de distorção da corrente para harmônicas de ordem ímpar. As harmônicas de ordem par são limitadas em 25 % do limite da harmônica de ordem ímpar superior. A grandeza TDD,

Total Demand Distortion, reporta a distorção harmônica de corrente em porcentagem da

máxima demanda da corrente da carga. Este índice será adotado como referência para a DHT apurada nos resultados apresentados pelo sistema. Os intervalos da relação ISC/IL em que os limites são aplicados serão identificados por uma coluna adicional “Faixa”, adicionada para referências rápidas que serão efetuadas.

Apresentação

Tabela 1.1 – Limites máximos de distorção da corrente conforme Norma IEEE-519/92.

Faixa ISC/IL <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD 1 <20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0 2 20<50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0 3 50<100 10,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0 4 100<1000 12,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0 5 >1000 15,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0 1.2.3. Organização do conteúdo

Neste capítulo, foi efetuada a contextualização preliminar do trabalho. A seguir, uma breve descrição da organização do conteúdo explorado e a relação das publicações associadas.

O segundo capítulo aborda princípios de inversores multiníveis e de filtros ativos de potência, com foco nos fundamentos tecnológicos nos quais este trabalho se ampara.

No capítulo 3 são propostas as inovações no sistema estudado, com destaque aos aperfeiçoamentos conquistados e suas limitações.

O capítulo 4 descreve as técnicas de controle aplicadas ao sistema desenvolvido. O sistema é matematicamente modelado.

No capítulo 5 é apresentado o circuito montado no laboratório e discutem-se os resultados obtidos.

No capítulo 6 estendem-se as análises, por meio de simulação computacional, para aplicações de elevada potência.

Por fim, no capítulo 7, são apresentadas as conclusões finais do trabalho, sintetizadas suas principais contribuições e relacionada uma série de sugestões para futuras pesquisas.

Após as referências bibliográficas, segue uma seção de apêndices, com informações úteis para os pesquisadores interessados em reproduzir o sistema ou obter o detalhamento de tópicos abordados.

Aplicou-se neste trabalho a formatação recomendada pelo Sistema de Bibliotecas da Unicamp – SBU [7] e pela Norma NBR 14724 da Associação Brasileira de

Normas Técnicas [8]. Exceção feita às referências e citações que seguem o padrão IEEE [9].

1.3 Publicações Associadas

Apresentação do trabalho “Modulation strategy for minimizing commutations

and capacitor voltage balancing in symmetrical cascaded multilevel converters” de M. B.

Alvarenga e J. A. Pomilio no IEEE International Symposium on Industrial Electronics - ISIE 2011, realizado na Gdańsk University of Technology, Gdansk, Polônia entre os dias 27 e 30 de junho de 2011 [10].

Apresentação do trabalho “Analysis of pulse suppression in PWM modulation

for symmetric cascaded multilevel inverters” de M. B. Alvarenga e J. A. Pomilio no 37th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society - IECON 2011, realizado no Crown Conference Centre, Melbourne, Austrália, entre os dias 7 e 10 de novembro de 2011

[11].

Submissão do artigo “Voltage Balancing and Commutation Suppression in

Symmetrical Cascade Multilevel Converter for Power Quality Applications” de M. B.

Alvarenga e J. A. Pomilio na IEEE Transactions on Industrial Electronics, em 27 de maio de 2013.

Capítulo 2

Inversores Multiníveis e Filtros Ativos de Potência

O inversor é uma estrutura capaz de fornecer uma tensão, ou corrente, alternada com frequência, forma de onda e amplitude definidas por algum sistema de comando, a partir de uma alimentação em corrente contínua. O tipo do inversor é caracterizado pela grandeza disponibilizada em seus terminais CC. Assim, um inversor tipo fonte de tensão tem no lado CC uma fonte de tensão, enquanto um inversor tipo fonte de corrente tem uma fonte de corrente, conforme ilustra a Figura 2.1.

Figura 2.1 – Inversores de tensão (a) e de corrente (b) [12].

A fonte de alimentação de um inversor pode estar associada a elementos passivos armazenadores de energia: capacitores ou indutores. As chaves utilizadas nas pontes dos circuitos inversores devem estar aptas a ligarem e desligarem, conforme os comandos recebidos.

No inversor de tensão, utilizam-se diodos em paralelo com as chaves para garantir a bidirecionalidade do sentido da corrente, necessária para o correto funcionamento do circuito [13]. No inversor tipo fonte de corrente, os diodos são dispostos de forma a evitar danos nas chaves pela tensão reversa a que será submetida.

A operação de um inversor é limitada a uma faixa de potência, decorrente principalmente dos dispositivos semicondutores utilizados e que operam como interruptores. Esta limitação relaciona-se às capacidades de bloqueio de tensão, da condução de corrente e da velocidade da comutação [12]. Utiliza-se das associações em

Inversores Multiníveis e Filtros Ativos de Potência

série das chaves para superar os limites individuais de bloqueio das tensões e associações em paralelo para aumentar a capacidade de condução da corrente.

2.1 Inversores multiníveis

Em virtude da capacidade dos inversores multiníveis de operar em tensões elevadas sem dispositivos de comutação ligados em série, as pesquisas sobre este inversor passaram a receber grande atenção em aplicações de maior tensão. Além disso, com o aumento dos níveis de tensão, a tensão de saída do inversor contém menos harmônicas e aproxima-se de uma forma de onda senoidal, eventualmente desejada [14]. A pesquisa publicada por Rodríguez et al. [15] data a patente de inversores multiníveis em 1975 [16] e cita que o termo multinível foi introduzido por Nabae et al. [17] no início da década de 1980. A publicação versa sobre topologias, controles e aplicações de inversores multiníveis, que permanecem como bases para todas as inovações que sucederam.

A Figura 2.2 apresenta a estrutura elementar de um inversor multinível. Manipulando a chave “a” adequadamente ao longo do tempo, sintetiza-se uma tensão alternada com características que se aproximam da referência que comanda tal manipulação.

Figura 2.2 – Estrutura elementar de um conversor multinível.

Das diversas topologias de inversores multiníveis, três são consideradas as mais importantes [18]: neutro grampeado, também conhecido pelo termo diodo grampeado;

capacitor grampeado, também chamado de capacitor flutuante; e com ponte-H em cascata, que se classificam em simétricos ou assimétricos conforme se observa, ou não, a igualdade das tensões das fontes CC. Dependendo da aplicação, a topologia do conversor multinível pode ser escolhida levando em conta os fatores apresentados na Tabela 2.1 [19], com alterações referentes aos pontos críticos observados para o sistema proposto.

Tabela 2.1 – Comparações entre as topologias dos conversores multiníveis.

Neutro Grampeado Capacitor Grampeado Ponte-H Simétrica em Cascata Necessidades específicas Diodos de

grampeamento Capacitores adicionais Fontes CC isoladas Modularidade Baixa Alta Alta Complexidade de

implementação Baixa Média Alta Tolerância à faltas Difícil Fácil Fácil

Ponto crítico

Requer um grande número de componentes para uma

quantidade maior de níveis

Requer um grande número de componentes para uma

quantidade maior de níveis

Requer fontes CC isoladas

Relevantes publicações classificam as estratégias de modulações para os conversores multiníveis de acordo com a frequência de chaveamento [15] e [20] ou de acordo com o domínio de execução do algoritmo de modulação [19], conforme apresentado resumidamente no diagrama da Figura 2.3, com a inclusão da indicação da frequência de chaveamento por meio das siglas BF, para as modulações que operam em baixa frequência, tal qual a ordem da componente fundamental da rede e com AF para moduladores que chaveiam em alta frequência.

Inversores Multiníveis e Filtros Ativos de Potência

Por causa da maturidade das pesquisas sobre os inversores multiníveis, observa-se vasto número de publicações, inclusive na língua portuguesa [21]. Tal diversidade é observada em [22] que descreve os conversores multiníveis em cascata, com foco na classificação, terminologia e aplicação, ora apresentados de forma sucinta. Portanto, as análises pormenorizadas do inversor multinível que seguem, concentram-se nas estruturas e processos que sustentam os conceitos do sistema proposto.

2.1.1. Conversor multinível em cascata

O conversor multinível em cascata é o que apresenta o menor número de componentes para a obtenção da mesma quantidade de níveis [21]. O inversor multinível em cascata consiste em uma série de pontes-H associadas a fontes de tensão CC independentes. Ao conjunto formado por uma ponte-H completa e sua respectiva fonte CC é dado o nome de célula. Este conjunto está ilustrado na Figura 2.4.

Vcélula VCC ChA ChA ChB ChB Icélula IfonteCC

Figura 2.4 – Arranjo de uma célula inversora multinível.

Denomina-se ramo o par de chaves e seus respectivos diodos, ligados em série entre si e à fonte CC. Na Figura 2.4, ChA e ChA formam um ramo. Destaca-se que o acionamento simultâneo de ambas as chaves de um mesmo ramo é proibido, pois esta ação coloca em curto-circuito a fonte de tensão. Do mesmo modo, abrir ambas as chaves é uma ação inútil para bloquear a corrente, devido à presença dos diodos. Então, a operação das chaves de um mesmo ramo é efetuada por um sinal complementar: ativando a chave superior, desliga-se a inferior e vice-versa. Esta operação deve considerar os diferentes tempos para condução e abertura, naturais das chaves semicondutoras. Nestes termos, os estados da célula podem ser definidos considerando apenas uma chave de cada ramo. A Tabela 2.2 apresenta as quatro combinações possíveis do acionamento de uma célula,

representadas pelos comandos aplicados às chaves ChA e ChB, nas quais o valor 1 indica que a chave está em condução e 0, desligada.

Tabela 2.2 – Possíveis estados da célula do inversor multinível.

ChA ChB Estado Vcélula IfonteCC

0 0 0 0 0

0 1 -1 –Vcc –Icélula

1 0 1 +Vcc +Icélula

1 1 0 0 0

Aplicando o mesmo comando simultaneamente em ambas as chaves faz que a saída da célula entre em curto-circuito, a tensão da saída se anule e a fonte de tensão CC seja isolada, resultados apontados nas linhas 1 e 4 da Tabela 2.2. Ativando ChA e desligando ChB (Tabela 2.2, linha 3) a fonte de tensão será inserida na saída da célula, impondo a tensão Vcc e se sujeitando à corrente da célula. Ligando ChB e desligando ChA, ocorre a mesma conexão da fonte CC à saída da célula, porém com a polaridade invertida, como mostra a segunda linha da Tabela 2.2.

Verifica-se que apesar de quatro combinações de acionamento, apenas três estados, ou níveis, são obtidos com uma célula. A expansão do número de níveis de um inversor multinível é obtida pela associação em série de células, conforme a topologia apresentada na Figura 2.5.

Inversores Multiníveis e Filtros Ativos de Potência

Figura 2.5 – Topologia do inversor multinível em cascata.

Os inversores multiníveis em cascata assimétrico utilizam fontes com diferentes valores de tensão CC, o que permite maior número de níveis da tensão de saída, para um mesmo número de células e, consequentemente, geram um sinal da saída com menor conteúdo harmônico.

Obtém-se o maior número de níveis na saída escolhendo as tensões na relação ternária, na forma:

{ , , } = , 3 , 3( )

(2.1)

Um inversor multinível em cascata assimétrico ternário com 3 células, por exemplo, gera 27 níveis de tensões na saída, não havendo, portanto, combinações redundantes.

A relação ternária faz que a potência do inversor se concentre nas células de maior tensão, assim como se exige das células de menor tensão uma frequência de

chaveamento maior. Para compensar esse desarranjo, a construção de cada célula atende às necessidades específicas de trabalho e impede a modularização.

Os inversores multiníveis em cascata simétrica utilizam fontes CC de mesma tensão. Fazendo uso de estratégia de modulação adequada, são uniformizadas as condições de trabalho em todas as células, de tal forma que as exigências construtivas obedeçam a parâmetros únicos. O inversor goza nesta condição dos benefícios da estrutura modular: todas as células são iguais e intercambiáveis entre si, favorecendo a manutenção do equipamento e reduzindo os custos de aquisição de módulos sobressalentes para reposição.

O número de níveis, k, sintetizados por um inversor multinível em cascata simétrica com n células é expresso pela equação:

= 2 + 1 _(2.2)

Verifica-se que, para um inversor com três células, por exemplo, obtêm-se sete níveis distintos da tensão de saída.

Operando-se adequadamente as chaves, é possível fazer que as células de um inversor multinível em cascata forneçam energia ao sistema a ele acoplado, ou absorvam a energia deste sistema e a armazenem nas fontes CC. Deste modo, o inversor passa a ser denominado conversor.

Quando utilizados como compensadores de reativos ou filtros ativos de distorções harmônicas, os conversores multiníveis não necessitam de fontes de potência ativa e as fontes de tensão CC são normalmente substituídas por capacitores. Nestes casos, deve ser previsto um processo que garanta a estabilidade das tensões nos barramentos CC, visto que esta estabilidade é uma característica das fontes de tensão, necessária para o perfeito funcionamento do circuito, que são substituídas por capacitores.

O processo simplificado para o balanceamento das tensões do barramento CC [23] atua no ciclo de trabalho do chaveamento das células em função da leitura da tensão CC neste barramento. Tal processo estende aos transdutores e dispositivos auxiliares a exigência de isolação requerida pelas fontes, agora substituídas por capacitores.

Inversores Multiníveis e Filtros Ativos de Potência

Os processos para manter o balanceamento da tensão dos barramentos CC assumem configurações variadas e se adaptam à escolha do tipo de modulação adotada [24].

2.1.2. Modulação por deslocamento da fase da portadora

O sistema estudado adota o processo de modulação por deslocamento da fase da portadora, conhecido por PS-PWM, Phase shifted Pulse Width Modulation [19]. Esta estratégia é uma evolução do processo tradicional de modulação por largura de pulso, apresentado na Figura 2.6, que gera um sinal binário comparando uma portadora triangular com uma referência desejada.

Figura 2.6 – Modulação PWM tradicional.

A largura do pulso de saída do modulador (Figura 2.6, linha vermelha) varia de acordo com a amplitude relativa da referência (senoidal) em comparação com a portadora (triangular). Para que a relação entre o sinal de controle e a tensão média de saída seja linear, como desejado, a portadora deve apresentar uma variação linear e, além disso, a sua frequência deve ser, pelo menos, 10 vezes maior do que a modulante, de modo que seja relativamente fácil filtrar o valor médio do sinal modulado, recuperando a tensão proporcional à tensão de referência [25].

Na modulação PWM, denomina-se razão cíclica, δ, a relação entre o tempo em que o sinal PWM está no nível 1 e o período de comutação, T.

O comando das chaves das células dos conversores multiníveis é executado por sinais independentes, oriundos de diferentes comparações entre a referência e as portadoras, como mostra a Figura 2.7.

Figura 2.7 – Modulação PWM bipolar.

O sinal que aciona a chave A é gerado do mesmo modo que o sinal PWM tradicional, apresentado na Figura 2.6. O complemento do sinal que aciona a chave B é obtido comparando a referência com o inverso da portadora (Figura 2.7, gráfico superior, traço alaranjado). Os sinais que acionam as chaves da célula (gráfico central, marrom) são semelhantes ao PWM tradicional, porém apresentam as razões cíclicas complementares. Na saída da célula obtém-se o sinal PWM bipolar (gráfico inferior, vermelho), com 3 níveis.

O incremento do número de células, n, para gerar sinal modulado requer o incremento do número de portadoras. Para isso, aplica-se uma defasagem, Ɵ, uniforme entre elas:

Ɵ = 180° (2.3)

A modulação PWM por deslocamento de fase da portadora provê condições equilibradas de funcionamento das células pois, a cada período de chaveamento, todas as portadoras adicionais serão interceptadas pelo sinal de referência, independentemente de sua amplitude. Isso implica que todas as células chaveiam na mesma frequência.

Inversores Multiníveis e Filtros Ativos de Potência

Figura 2.8 – Modulação PS-PWM multinível.

No gráfico superior da Figura 2.8, estão representadas as portadoras defasadas conforme a Equação (2.3) e são omitidas as portadoras com inversão da fase. No gráfico central, é visto que os sinais de comando das chaves apresentam uma similaridade na resposta, retratando as defasagens das comparações entre o sinal modulante e portadoras. No gráfico inferior, observa-se que todas as transições não simultâneas dos sinais de comando afetam o sinal PWM multinível obtido. Para o exemplo ilustrado, com duas células (n=2), o sinal gerado transita entre 5 níveis de tensão como aponta a Equação (2.2).

2.2 Filtros ativos de potência

A forma de neutralizar as potências reativas e distorcidas, publicada em 1968 [26] é apresentada como uma primeira abordagem a corrigir ativamente o fator de potência [27]. Outros trabalhos foram apresentados apontando estratégias para a redução de harmônicas através da injeção de correntes, proposta em 1969 [28], ou pela compensação do fluxo magnético no núcleo do transformador, 1971 [29]. Porém, foi a publicação da teoria sobre a potência reativa instantânea por Akagi, Kanazawa e Nabae [30] que impulsionou novas técnicas de compensação de reativos e redução de harmônicos baseadas no domínio do tempo, que conferem aos filtros ativos melhor performance.

Os filtros ativos são caracterizados essencialmente pela associação de conversores a elementos armazenadores de energia, sob o controle de um processamento que objetiva compensar componentes harmônicas ou reativas que diferem de uma determinada referência adotada.

Os filtros ativos podem prover a alimentação como fonte de tensão equipado com um capacitor no barramento CC ou como fonte de corrente equipado com um indutor. O conversor tipo fonte de tensão é mais favorável do que o conversor tipo fonte de corrente em termos de custo, tamanho e rendimento [31].

2.2.1. Filtro ativo série

O objetivo do filtro ativo série é minimizar a distorção da tensão de alimentação de uma carga, corrigindo as eventuais componentes harmônicas presentes na tensão local [32]. A Figura 2.9 ilustra a configuração básica de um filtro série.

Figura 2.9 – Configuração básica do filtro ativo série.

Vale lembrar que o filtro ativo série não é capaz de eliminar harmônicos de corrente gerados pela carga uma vez que este filtro está inserido em série com esta carga [33].

O controlador do filtro ativo série compara a tensão da rede, Vrede, com uma referência senoidal, determinando a tensão desejada do filtro ativo em série, VFAS*, que, aplicada a um conversor tipo fonte de tensão, sintetiza a tensão do filtro, que obedece a Equação (2.4):

Inversores Multiníveis e Filtros Ativos de Potência

2.2.2. Filtro ativo em derivação (shunt)

O filtro ativo em derivação retrata o conceito dual do que ocorre com o filtro série. Enquanto o filtro série constitui-se de uma fonte de tensão inserida em série com a linha que une a carga à fonte de tensão com objetivo de compensar as distorções da fonte, o filtro em derivação constitui-se de uma fonte de corrente em paralelo com o sistema, que permite minimizar as correntes indesejadas geradas pela carga. A Figura 2.10 mostra a configuração básica de um filtro ativo em derivação.

Figura 2.10 – Configuração básica do filtro ativo em derivação.

Destaca-se que as correntes não desejadas, na maioria dos casos, são os harmônicos e, em alguns casos, podem ser correntes na frequência fundamental, como os reativos ou correntes devido ao desequilíbrio das fases em sistemas polifásicos. Assim, o desafio no projeto de um filtro ativo paralelo, baseado em conversores deste tipo, está na determinação instantânea da referência de corrente a ser sintetizada [33].

Se o conjunto carga e filtro drena uma corrente senoidal da rede com tensão distorcida, significa que a carga equivalente vista pela alimentação é um circuito aberto nas frequências harmônicas, aumentando a possibilidade da ocorrência de ressonância na rede, por falta de amortecimento [34]. Neste aspecto, adotando a forma de onda da tensão como referência para a corrente, emula-se uma carga resistiva para a fonte em toda faixa de frequências e obtém-se maior amortecimento das ressonâncias do sistema.

Adotando a referência adequada para a forma de onda da corrente da rede, o controle do filtro ativo em derivação computa o valor da corrente do filtro desejada, ifiltro*, a qual determina a corrente do filtro, conforme a Equação (2.5), que é injetada no sistema.

Por se encontrar em paralelo com o sistema, o valor da corrente ativa que flui entre a fonte e a carga, a princípio, não interfere na corrente do filtro, que absorve do sistema apenas a energia ativa correspondente às perdas existentes. No entanto, o filtro deve suportar uma diferença de potencial compatível com a tensão da rede. Esta condição beneficia o uso dos conversores multiníveis em cascata, que fracionam a tensão do sistema em proporções relativas ao número de células nas aplicações em tensão elevada.

Destaca-se que o sistema estudado adota um conversor tipo fonte de tensão, conecta-se ao ponto de acoplamento comum – PAC por um indutor que age como filtro e monitora a corrente de saída para efeitos de controle, como apresenta a Figura 2.11.

Figura 2.11 – Filtro ativo em derivação com conversor tipo fonte de tensão.

Esta configuração permite impor ao sistema a corrente desejada, tal como faria um conversor tipo fonte de corrente, ajustando a tensão sobre o filtro indutivo, vfiltro, através da tensão gerada pelo filtro ativo, vFAP:

= − _(2.6)

Para garantir ao filtro ativo a capacidade de imposição de corrente no PAC, é necessário que a tensão total das células seja superior à tensão de pico da rede.

Capítulo 3

Sistema Proposto

O objeto de estudo deste trabalho agrega em um conversor multinível – operando como filtro ativo de potência, em derivação (shunt), nos moldes dos circuitos apresentados no capítulo anterior – estratégias de funcionamento que lhe conferem novas qualidades, que serão exploradas ao longo deste capítulo. A Figura 3.1 apresenta o diagrama simplificado do sistema proposto.

Figura 3.1 – Diagrama simplificado do sistema proposto.

No diagrama apresentado na Figura 3.1, vê-se que o modulador PWM não tem comando direto sobre as chaves de potência. Esta tarefa passa a ser executada por um algoritmo de chaveamento que, entre outras ações, é responsável por um dos principais objetivos do processamento: a redução do número de comutações do circuito de potência.

Sistema Proposto

O sistema proposto estende os benefícios de modularidade dos conversores multiníveis com células em cascata simétrica inserindo no circuito células sobressalentes em redundância. Ainda que este recurso apresente uma influência positiva na operação do circuito, não há obrigatoriedade das células redundantes para o funcionamento pleno da estratégia proposta.

Estes aspectos são abordados com mais detalhes nos itens que seguem.

3.1 Algoritmo de chaveamento

Para executar o acionamento dos dispositivos semicondutores de potência, o algoritmo de chaveamento procede com uma série de análises que estão organizadas conforme mostra o fluxograma apresentado na Figura 3.2.

Figura 3.2 – Fluxograma simplificado do algoritmo de chaveamento.

A execução do algoritmo de chaveamento é efetuada em sincronismo com a amostragem das variáveis manipuladas pelo sistema de controle. O modulador PWM tem seu estado alterado conforme a frequência de sua portadora, que seria a mesma frequência de chaveamento das células de um conversor multinível convencional, operando com

modulação por deslocamento de fase. A frequência de amostragem é determinada conforme os critérios de dimensionamento do controlador de corrente, das especificações do conversor AD e da velocidade de processamento do hardware. A frequência do PWM deve atender à frequência de chaveamento dos dispositivos semicondutores de potência. Naturalmente, a frequência de amostragem é superior à frequência de operação do PWM.

Verifica-se, na Figura 3.2, a existência de caminhos alternativos que dão às transições do modulador PWM condições de finalizarem o processamento sem que seja executada a comutação. Deste modo, atinge-se a meta de reduzir a frequência de operação das chaves semicondutoras por meio de dois eixos que conduzirão o processamento das transições: no primeiro, através da identificação e supressão de transições redundantes e, no segundo, pela aplicação das regras para a postergação, supressão ou execução das comutações.

3.1.1. Transições redundantes

A Figura 3.3 apresenta uma adaptação do circuito modulador PS-PWM [20] para um número n de células.

Figura 3.3 – Circuito modulador PS-PWM.

Observa-se que, sempre que o valor da tensão da portadora P1 cruzar com o valor da tensão de referência, vref, haverá uma comutação na chave 1A. Se este momento

Sistema Proposto

comutação simultânea de ambas as chaves de uma mesma célula, neste caso, não causa mudança no nível da saída. Isto é justificado pela existência de dois estados de nível zero, conforme mostra a Tabela 2.2, e as transições entre estes estados são inócuas. Estas são as transições redundantes.

O algoritmo de chaveamento identifica as transições redundantes pela solicitação da transição simultânea de duas chaves, conforme destacado na Figura 3.4(a), sem que haja alteração no nível da saída, como mostrado na Figura 3.4(b) [10].

Figura 3.4 – Transições redundantes na modulação PS-PWM.

O fenômeno de transições redundantes não se limita ao momento do encontro da tensão de referência com a tensão de duas portadoras em zero volt. Ele pode ser observado em qualquer momento em que a tensão de referência se igualar ao valor de duas portadoras simultaneamente. Portanto, a interseção entre portadoras, incluindo as de fases opostas, aponta uma probabilidade de se manifestar uma transição redundante. Na Figura 3.5(a) são destacados os momentos em que a portadora P1 intercepta as demais portadoras de um sistema PS-PWM com duas células e, na Figura 3.5(b), com três células.

Figura 3.5 – Intersecção da primeira portadora no sistema com 2 células (a) e 3 células (b).

Nota-se que, num período de chaveamento, são possíveis combinações de diferentes portadoras em intersecção. Tais combinações correspondem ao número de instantes em que há a possibilidade de ocorrer uma transição redundante, Nptr. Esta quantia é expressa pelo número de permutações de pares de portadoras:

= ( , 2) = !

( − 2)! (3.1)

A Tabela 3.1 ilustra a evolução da possibilidade de ocorrer uma transição redundante conforme o número de células de um sistema PS-PWM.

Tabela 3.1 – Evolução da possibilidade de ocorrer uma transição redundante no sistema PS-PWM.

n k Nptr Ilustração 2 5 12 Figura 3.5 (a) 3 7 30 Figura 3.5 (b) 4 9 56 - 5 11 90 - 6 13 132 -

As transições redundantes não produzem nenhum efeito no sinal de saída do sistema PS-PWM. No entanto, como as chaves semicondutoras de potência sofrem perdas por qualquer tipo de comutação, é imprescindível a remoção das redundantes para aumentar a eficiência do sistema.

3.1.2. Regras para o chaveamento condicional

A redução do número de comutações não é realizada apenas pela supressão das transições redundantes. O processamento que segue esta etapa, como mostra a Figura 3.2, também dispõe de recursos com esta função. A lógica adotada para a operação da redução

Sistema Proposto

CC. Portanto, estas duas ações serão explicadas simultaneamente através do estudo das regras para postergação ou supressão das transições, denominado chaveamento condicional. Para efetuar a análise do processamento ao qual a comutação é submetida, adota-se uma situação padrão na qual a corrente do filtro atravessa uma das células do sistema multinível, conforme exposto na Figura 3.6.

C

i

V

I

+

-Figura 3.6 – Estado padrão da célula, para análise do chaveamento condicional.

Na Figura 3.6, admitindo-se que as chaves são acionadas de modo que a célula apresente estado diferente de zero (vide Tabela 2.2), a corrente do capacitor da célula, IC, será igual, em módulo, à corrente instantânea do filtro, ifiltro, no momento em que esta é amostrada. Conhecendo o sinal da corrente do filtro e os estados das chaves, determina-se qual é o sentido da corrente IC, denominando-a positiva se obedece o sentido ilustrado. A tensão no capacitor da célula, VC, é amostrada no mesmo instante da corrente do filtro. Esta tensão sofre flutuações em função da corrente IC em torno do valor nominal VC*.

O chaveamento das células é executado conforme se estabelece a relação entre VC, VC* e a polaridade de IC. Este relacionamento é tratado de forma lógica, sem envolvimento dos valores absolutos, podendo assumir somente dois estados: favorável ou desfavorável, conforme mostram as figuras 3.7 e 3.8.