Resultados experimentais

As respostas que são apresentadas a seguir foram obtidas através de leituras efetuadas no circuito experimental, utilizando-se um osciloscópio digital DL 1640, da marca Yokogawa, com 200 MS/s e 200 MHz. Dar-se-á preferência pelas apresentações dos resultados na forma “como foi obtido”. O uso de filtros ou outros recursos que podem afetar a interpretação dos resultados estão declarados explicitamente quando aplicados.

Os cálculos das distorções e os espectrogramas foram elaborados com registro de cem mil amostras. Os diagramas de frequências acumuladas foram elaborados com registro de um milhão de amostras e com este registro são calculadas as frequências médias de chaveamento. Os registros do número de transições e comutações no sistema foram efetuados por variáveis inseridas no código de programação do microcontrolador e monitoradas pelo programa Code Compose Studio, desenvolvido pela Texas Instruments, operando no modo Real Time. O principal arquivo do código fonte recebeu o nome de SRCC e encontra-se no Apêndice A3.

5.2.1. Influência do retardo máximo da comutação

A influência do retardo máximo da comutação é verificada por meio da contagem de transições e comutações no sistema, classificando-os da seguinte forma:

N_tr: número de transições redundantes; N_ts: número de transições suprimidas; N_cn: número de ciclos neutros;

N_ce: número de comutações executadas; N_tp: número de transições postergadas; e N_am: número de amostras.

Para otimização da velocidade de processamento, o acesso aos registros de contagem é feito durante os ciclos neutros. Portanto o número de amostras não é o mesmo para cada situação. O valor do salto máximo na fila cruzada de comutação, SFm, é mantido fixo em 2 elementos.

A Tabela 5.2 apresenta os registros apurados para diferentes valores de retardo máximo da comutação, RCm, em conjunto com os valores das distorções observadas na

corrente da rede, calculadas através das expressões apresentadas no item 1.2.2, medidas em uma janela de tempo com 50 ms de duração e da frequência média de chaveamento, f_s, medida em uma janela de um segundo.

Tabela 5.2 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída.

RCm 0 s 10 µs 20 µs 80 µs 160 µs 320 µs 640 µs N_tr 261403 244173 244913 244530 239113 230822 224358 N_ts 261403 292369 331299 370621 324456 291843 280029 N_cn 210942 188909 200568 218087 214174 209823 206665 N_ce 527655 470255 380315 167910 90937 66815 54842 N_tp 0 48468 87818 243385 370438 431527 458477 N_am 1000000 1000001 1000000 1000003 1000005 1000008 1000013 DT 5,96 % 6,73 % 8,52 % 16,2 % 22,4 % 23,7 % 28,9 % DHT 4,81 % 5,11 % 5,45 % 9,02 % 12,8 % 13,7 % 17,8 % DHTp 2,15 % 2,13 % 2,26 % 3,01 % 3,78 % 4,39 % 7,34 % f_s 3,23 kHz 2,91 kHz 2,32 kHz 1,05 kHz 693 Hz 556 Hz 490 Hz Na Figura 5.4, são exibidos os dados apresentados na Tabela 5.2 em valores percentuais em função do tempo do retardo máximo da comutação.

Figura 5.4 – Registros de transições/comutações e distorções do sinal na saída.

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64

Retardo máximo da comutação (x 10µs)

N_tr N_ts N_cn N_ce N_tp DT DHT DHTp

Montagem e Resultados Experimentais

O número de transições redundantes pouco se relaciona com o tempo de retardo e apresenta uma pequena variação em torno de 24 %. A maioria das transições redundantes resulta em transições suprimidas. Destaca-se que, quando não é permitido o retardo da comutação, ainda é possível a supressão de comutações, devido à presença de transições redundantes.

O número de transições suprimidas tem um ápice quando o retardo máximo da comutação está em torno de 80 µs. O decaimento à direita se justifica pelo fato de um retardo máximo da comutação, relativamente longo, permitir a postergação de uma mesma transição repetidas vezes, ao invés de suprimir diversas vezes as transições postergadas, que são susceptíveis à supressão, conforme se verifica a esquerda do máximo desta curva.

O número de ciclos neutros apresenta um comportamento um tanto quanto independente do retardo máximo da comutação, similar às transições redundantes. Este comportamento é justificado por não haver alteração na frequência de amostragem.

O número das transições postergadas e das comutações executadas tem uma relação quase complementar com relação ao retardo máximo da comutação. Desabilitando o retardo da comutação não há postergação das transições e todas as transições não redundantes resultam em comutações.

Observa-se que, quanto maior é o tempo permitido para o retardo de uma comutação, maior é o número de transições postergadas e menor é o número de comutações executadas, o que reflete em menores perdas por chaveamento. Porém, permitindo ao sistema um tempo mais longo de retardo da comutação, a DHT da corrente da rede é afetada e apresenta os reflexos de um processamento que não responde fielmente às referências dadas.

A Figura 5.5 mostra, à esquerda, a corrente da carga (CH2, verde), o sinal de chaveamento do driver da chave de potência 1A (CH3, vermelho) e a corrente da rede (CH4, azul) para diferentes valores do retardo máximo da comutação. À direita, os espectros da corrente da rede.

Figura 5.5 – Formas de onda no tempo e espectro para RCm = 0 s (alto), 10 µs, 80 µs e 640 µs. (CH2 e CH4: 2,0 A/div. CH3: 2,0 V/div. Horizontal: 5 ms/div)

Montagem e Resultados Experimentais

Comparando as imagens na sequência do alto para baixo, nota-se que a redução da frequência de chaveamento (CH3, vermelho) afeta diretamente a qualidade da corrente da rede, vista no osciloscópio (CH4, azul) e nos espectros.

O quadro presente na Figura 5.6 apresenta os limites de correntes harmônicas impostos pela Norma IEEE-519/92 que são atendidos, ou não, pelo sistema. As respostas obtidas para cada valor do retardo máximo da comutação são comparadas com os cinco intervalos de ISC/IL, reproduzidos na Tabela 1.1. A primeira linha compara o valor da DHT com o indicador TDD da referida norma.

Figura 5.6 – Limites de correntes harmônicas da Norma IEEE-519/92 atendidos pelo sistema.

Observa-se que as transgressões aos limites máximos de correntes harmônicas, conforme a Norma IEEE-519/92, são iniciadas nas componentes harmônicas de ordem relativamente elevada. Este comportamento, espelhado pelos valores da DHTp, não compromete a aplicação do sistema, visto que os sinais de frequências elevadas podem ser

RCm Faixa 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 TDD h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h24 h25 h26 h27 h28 h29 h30 h31 h32 h33 h34 h35 h36 h37 h38 h39 h40 h41 h42 h43 h44 h45 h46 h47 h48 h49 h50 640 µs 0 s 10 µs 20 µs 80 µs 160 µs 320 µs

Montagem e Resultados Experimentais

Verifica-se, também, que em sistemas nos quais a relação ISC/IL é suficientemente alta, a ponto de tolerar valores mais elevados dos limites máximos de correntes harmônicas, torna-se possível a operação do sistema, respeitando as observações citadas, com valores do retardo máximo da comutação relativamente altos, onde se atinge maiores taxas de supressão de pulsos.

Efetuando a distribuição dos pulsos de chaveamento, segundo suas durações, em uma série de intervalos divididos de forma logarítmica, têm-se os histogramas apresentados na Figura 5.7.

Figura 5.7 – Histogramas da duração dos pulsos de chaveamento.

O diagrama de frequências acumuladas da duração dos pulsos de chaveamento, presente na Figura 5.8, revela o relacionamento entre a frequência do chaveamento com o tempo máximo do retardo da comutação.

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% Frequênc ia normal iz ada (% )

Duração dos pulsos (s)

RCm=0 RCm=4 RCm=16 RCm=64

Figura 5.8 – Diagramas da frequência acumulada da duração dos pulsos de chaveamento.

Observa-se que, quanto menor é o retardo máximo da comutação, mais rápida é a ascensão da curva do diagrama de frequência acumulada da duração dos pulsos de chaveamento, pois com um menor retardo da comutação, há uma quantidade maior de pulsos estreitos. Este raciocínio condiz com a frequência média de chaveamento observada para os retardos.

Os dados registrados na montagem experimental mostram que quanto maior o retardo máximo da comutação, maior será a duração dos pulsos de chaveamento e consequentemente menor é a frequência média de chaveamento. Isto implica em menores perdas por chaveamento dos elementos semicondutores de potência. Porém, a redução da frequência média de chaveamento, através da supressão ou postergação de pulsos provoca uma maior DHT na corrente da rede. Isto significa que o ajuste do tempo máximo de retardo deve ser efetuado observando-se os limites da qualidade da energia a serem respeitados.

Montagem e Resultados Experimentais

5.2.2. Influência do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação

O número de transições e comutações observado no sistema não é fortemente vinculado à organização da ordem de comutação estabelecida pela fila cruzada de comutação. De fato, a função básica da fila cruzada de comutação é organizar a ordem em que as chaves semicondutoras serão acionadas, sem interferir na decisão tomada pelo processamento de executar ou não um chaveamento. A alteração da ordem dos elementos da fila cruzada de comutação proporciona maior estabilidade nas tensões dos capacitores de cada célula, pois esta é uma das informações processadas para definir a ordem de chaveamento. Manter um capacitor de determinada célula sob uma corrente que lhe favorece atingir a tensão nominal implica em alterar a ordem de chaveamento e consequentemente, uma pequena redução na frequência média de chaveamento é observada.

Considerando que o salto dos elementos na fila cruzada de chaveamento possui uma influência nas respostas do circuito muito inferior à influência do tempo de retardo da comutação, os resultados práticos foram tomados para o valor mínimo do retardo máximo da comutação constante e igual a 1 ciclo de amostragem, que equivale a 10 µs. Pelo mesmo motivo, as distorções na corrente da rede são observadas apenas pelo valor da DHT e as análises focam a tensão dos capacitores nas células, verificando se a fila cruzada de comutação cumpre com os objetivos designados.

O levantamento dos resultados práticos teve o salto máximo na fila cruzada de comutação limitado a 3 elementos. Esta restrição deve-se à necessidade de enquadrar o tempo do loop necessário para o processamento das comparações e reordenação dos elementos da fila de comutação em um período do ciclo de amostragem. O uso de número maior do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação compromete a integridade dos intervalos de amostragem e as respostas obtidas.

A Tabela 5.3 apresenta os registros apurados para diferentes valores do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação, SFm, em conjunto com o valor da DHT verificada na corrente da rede, medida em uma janela de tempo com 100 ms de duração, da frequência média de chaveamento, f_s, medida em uma janela de um segundo e

da tensão da componente alternada sobre o capacitor da célula 1, medida em uma janela de vinte segundos.

Tabela 5.3 – Registros de transições/comutações, distorções, frequência média de chaveamento e tensão CA no capacitor da célula 1 em função do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação.

SFm 0 1 2 3 N_tr 241462 242812 244330 245711 N_ts 287904 290362 292380 294050 N_cn 191405 188870 189587 188017 N_ce 474074 472973 469629 469274 N_tp 46618 47795 48404 48660 N_am 1000001 1000000 1000000 1000001 DHT 4,66 % 4,94 % 4,90 % 5,08 % f_s 2,96 kHz 2,94 kHz 2,88 kHz 2,86 kHz VC1 (CA) 479,6 mV 346,0 mV 236,6 mV 222,4 mV

Observa-se que os registros de transições/comutações e a DHT quase não sofrem variações para diferentes valores do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação. Já a frequência média de chaveamento apresenta um decaimento. A relação entre estes valores é melhor observada na Figura 5.9, na qual as transições/comutações da Tabela 5.3 estão exibidas em valores percentuais.

Figura 5.9 – Registros de transições/comutações, DHT e frequência média de chaveamento em função

2.800 2.820 2.840 2.860 2.880 2.900 2.920 2.940 2.960 2.980 3.000 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 0 1 2 3 Frequênc ia médi a (H z ) Porcenta gem

Salto máximo do elemento na fila de comutação

N_tr N_ts N_cn N_ce N_tp DHT Freqüência média

Montagem e Resultados Experimentais

Verifica-se que o número de transições/comutações é praticamente imune ao valor do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação. A redução no valor da frequência média de chaveamento é justificada pela condição dada às chaves de permanecerem em estados favoráveis ao controle da tensão nos capacitores das células e tem como consequência um pequeno aumento no valor da DHT da corrente da rede.

A Figura 5.10 apresenta as formas de onda no tempo dos seguintes sinais: CH1, laranja: VC1 (CA) com offset de 71 V;

CH2, Verde: corrente na carga;

CH3, vermelho: sinal de acionamento do driver da chave de potência 1A; CH4, azul: a corrente da rede.

Esta medida foi executada com o salto máximo na fila cruzada de comutação de 3 elementos e o retardo máximo da comutação igual a 1 ciclo de amostragem, que equivale a 10µs.

Figura 5.10 – Formas de onda no tempo para RCm = 10 µs e SFm = 3.

Verifica-se que nestas condições a flutuação da tensão no capacitor da célula 1, VC1, apresenta uma ondulação no dobro da frequência da rede sobreposta à frequência de

chaveamento do filtro ativo, que nestas condições está em torno de 50 kHz, como pode ser verificado na Figura 5.11.

Figura 5.11 – Espectro de VC1 para RCm = 10 µs e SFm = 3.

Verifica-se, no entanto que o controle da tensão dos capacitores produz variações em baixa frequência que se manifestam com mais intensidade quando é reduzido o valor do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação. A Figura 5.12 mostra à esquerda uma fotomontagem3 da tensão VC1, com offset de 71 V, para dois valores do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação: zero, que desabilita a alteração da ordem de comutação dos elementos e 3 que é o valor máximo avaliado nos ensaios práticos. À direita, o espectrograma dos mesmos sinais com a amplitude normalizada pelo valor da componente CC.

Figura 5.12 – Formas de onda no tempo e espectros de VC1 para SFm = 0 e SFm = 3.

Montagem e Resultados Experimentais

Observa-se que em ambos os casos a componente em 120 Hz não ultrapassa 0,7 % do valor da componente contínua. Porém, incrementando o valor do salto máximo dos elementos na fila cruzada de comutação, tem-se a redução do nível das componentes de baixas frequências, e consequentemente, a redução da componente alternada da tensão VC1 e da frequência média de chaveamento que é mostrada na Figura 5.13. Esta frequência média de comutação é calculada usando-se uma janela de tempo de 1 segundo.

Figura 5.13 – Relação entre a frequência média e da tensão CA de VC1 com o valor do salto máximo dos

elementos na fila de comutação.

As variações da frequência de chaveamento e da componente alternada da tensão VC1 são mais significativas para os primeiros valores de incremento do salto máximo dos elementos na fila de comutação, momento no qual este procedimento é habilitado. Sua influência é reduzida no último valor, revelando uma tendência de que mesmo não sendo viáveis os testes com maiores valores para o salto máximo dos elementos na fila de comutação, pouco efeito nos resultados poderia ser esperado com este incremento.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 2,8 2,9 2,9 3,0 3,0 0 1 2 3 T ensã o CA (V) Frequênc ia médi a (k Hz)

Salto máximo do elemento na fila de comutação

Freqüência média VC1 (CA)

5.2.3. Análise da resposta ao degrau de carga

A postergação da comutação e o ajuste do salto dos elementos na fila de comutação favorecem o equilíbrio da tensão entre os capacitores das células. No entanto, estes recursos, que foram estudados nas seções anteriores, não são capazes de manter a tensão média nestes capacitores controlada de forma estável. Esta tarefa é efetuada por um controlador PIVC que tem em sua malha o cálculo da média discreta, portanto, o comportamento de sua resposta foge das soluções lineares típicas. Ao submeter o circuito a um degrau de carga, verifica-se a reposta do controlador PIVC através das variações das tensões sobre os capacitores das células.

Nos testes efetuados, a carga do circuito foi majorada em 50 % com a adição de um conjunto de resistores com valor total equivalente a 150 Ω, em paralelo com os resistores regulares, de valor nominal igual a 75 Ω.

Durante os procedimentos dos testes, verificou-se que a repetitividade das respostas não se dá de forma rígida. Este fenômeno está relacionado ao processo de controle da tensão pela média discreta, que não se vincula diretamente aos valores das tensões propriamente. Para melhor ilustrar este comportamento, optou-se em apresentar as tensões de dois dos quatro capacitores. A Figura 5.14 mostra duas das diversas medidas efetuadas das respostas do sistema ao degrau de carga, sem nenhuma alteração nos parâmetros do sistema. O osciloscópio foi configurado para remover as frequências altas dos sinais das tensões nos capacitores, através de um filtro passa-baixa com 10 kHz de banda, de modo a facilitar a observação das variações lentas das tensões.

Montagem e Resultados Experimentais

As tensões nos capacitores VC1 (CH1, laranja) e VC2 (CH3, vermelho) sofrem variações tanto em tensão, com reduções de 8 a 22 V, quanto no tempo, com durações de 0,6 a 1,7 s. Durante o afundamento das tensões nos capacitores, nota-se que a corrente na rede (CH4, azul) sofre um aumento, consequente da necessidade de compensar a energia suprida pelos capacitores e da nova demanda de corrente da carga (CH2, verde).

Através da variação dos parâmetros do controlador PIVC, nota-se a influência desta malha na tensão dos capacitores. A Figura 5.15 mostra a resposta do circuito ao mesmo degrau de carga, quando aplicado o dobro do valor para as constantes KiVC e KpVC.

Figura 5.15 – Respostas ao degrau de carga com alteração no ganho do controlador. (CH1 e CH3: 5,0 V/div. CH2 e CH4: 5,0 A/div. Horizontal: 500 ms/div)

Com os novos parâmetros do controlador, o afundamento das tensões nos capacitores sofrem reduções que não excedem 4 V, consequentemente são reestabelecidas mais rápidas, não demorando mais que 500 ms.

Da mesma forma que as tensões nos capacitores se reduzem ao ser aplicado um degrau de carga, observa-se um aumento quando a carga retorna ao valor nominal. Este efeito é ilustrado pela Figura 5.16, no qual os parâmetros do controlador permanecem com o dobro do valor nominal.

Figura 5.16 – Respostas ao degrau de carga com alteração no ganho do controlador.

Este fenômeno é justificado pela retardo na acomodação do novo ponto de regime de trabalho do sistema que requer um alívio da energia acumulada nos capacitores para a operação com uma corrente inferior ao nível em que havia se estabilizado anteriormente. Este processo não se limita a variações de carga que excedem o valor nominal, como o ilustrado pela Figura 5.16, mas estará presente em todos os momentos em que a corrente da carga seja reduzida a uma taxa superior ao tempo de resposta da malha de controle da tensão dos capacitores. A situação extrema desta redução da carga é dada pelo seu desligamento, quando deve operar o sistema de proteção contra sobretensão nos capacitores, que encontra-se detalhado no Apêndice A2.

Ao mesmo tempo em que se elevam os valores das constantes do controlador PIVC da tensão sobre os capacitores das células, verifica-se uma degradação na qualidade da resposta do circuito. Isso faz com que o ajuste deste controlador seja efetuado observando não só as variações das tensões nos capacitores das células durante as variações da carga, mas também nos limites da qualidade a serem atingidos. O estudo mais detalhado da relação entre os valores das constantes do controlador da tensão sobre os capacitores das células e a qualidade do sinal obtido é efetuado a seguir.

Montagem e Resultados Experimentais

5.2.4. Avaliação de outros tipos de carga e influência do controlador da tensão na qualidade do sinal

A avaliação dos resultados experimentais é enriquecida com o estudo de dois outros tipos de carga: o primeiro com um retificador associado a um filtro indutivo e, em seguida, com retificação de meia onda, sem filtragem. É sabido que não há aplicação prática de retificadores de meia onda em processos industriais e similares. Ainda assim, dedica-se ao estudo desta carga por ela submeter o circuito a condições extremas para recompor o sinal e permitir uma avaliação do desempenho do sistema nestas condições.

A carga utilizada no primeiro conjunto de testes é composta por um resistor de 5 Ω associado em série com um indutor de 72 mH. A retificação do sinal aplicado nesta carga é feita pela mesma ponte citada no item A2.1, porém, a conexão ao PAC é feita por um transformador de tensão com relação de 110/60 V. Todos os demais parâmetros e condições do circuito são preservados.

As análises da contagem de transições e comutações no sistema, das distorções observadas na corrente da rede e da frequência média de chaveamento não repetirão os estudos já apresentados nos itens anteriores, pois em termos quantitativos, as alterações observadas não são significantes.

Os sinais para diferentes valores do retardo máximo da comutação são apresentados na Figura 5.17, onde à esquerda tem-se a tensão no PAC (CH1, laranja), a corrente da carga (CH2, verde), o sinal de chaveamento do driver da chave de potência 1A (CH3, vermelho) e a corrente da rede (CH4, azul). À direita, os espectros da corrente da rede.

Figura 5.17 – Formas de onda no tempo e espectro para RCm = 0 s (alto), 10 µs e 80 µs. (CH1: 100 V/div. CH2: 1,0 A/div. CH3: 5,0 V/div. CH4: 2,0 A/div. Horizontal: 5 ms/div)

A retificação com filtragem indutiva no lado CC dá à forma de onda da corrente na entrada do retificador o aspecto quadrado com variações planas durante os semiciclos e uma brusca variação da corrente nas trocas de polaridade. Este perfil de carga nos permite duas análises das respostas apresentadas pelo circuito.

A primeira foca o alto valor da taxa di/dt, que tem como consequência pequenos surtos de corrente da rede. Este efeito permite verificar quão rápido atua a malha