Leon Battista Alberti: nome de relevância do Renascimento italiano. Suas obras, seus estudos e suas contribuições irrefutáveis à história da arquitetura compõem o primeiro personagem deste trabalho. Acredita-se que, ao buscar compreender o modo como eram as resoluções dos problemas de medição de alturas de objetos, na época do Renascimento, ressurgem várias questões interligadas ao tema. Nesse sentido, ao fazer esse “mergulho” histórico, são incitadas perguntas tais como: como foram escritos os textos que tinham esses problemas? Quem eram os autores dos mesmos? Como eles viviam em sociedade? Com quais objetivos esses textos foram escritos? Entre tantas outras.
O tempo do Renascimento e a escolha primeira por Leon Battista Alberti foram coerentes com o objetivo desta pesquisa, porque os primeiros livros impressos com temas ligados à matemática tiveram vinculação direta com a prática cotidiana dos indivíduos. E a intenção aqui foi, exatamente, exaltar os indivíduos que contribuíram com a matemática, entretanto, não necessariamente representativos da matemática denominada pura. Entende-se que não é possível fazer uma interpretação interna imediata de um livro, ou de parte dele, sem que se leve em conta que ele fez parte de um contexto social maior, como por exemplo, o da produção de conhecimento pela comunidade científica em geral.
Nesse tempo de Alberti, conforme Renn (2001), os profissionais que, atualmente, são chamados engenheiros, possuíam um padrão tradicional de conhecimento, além de estarem envolvidos em um processo de aceleração própria da inovação. Esse processo de inovação e o conhecimento técnico dos “engenheiros” desenvolveram- se de forma independente das tradições acadêmicas e, num primeiro momento, tiveram pouco impacto sobre o método escolástico aristotélico dominante na época. No entanto, a divulgação desse novo tipo de conhecimento que foi realizada por
produções literárias é ilustrado nos escritos de Leon Battista Alberti, Piero dela Francesca, Leonardo da Vinci, entre outros. Desse modo, esse conhecimento “tornou-se parte de uma nova interpretação da natureza e do lugar do homem nela, entrando um discurso intelectual em que se buscaram alternativas para a interpretação escolástica dominante da natureza e da sociedade” (RENN et al., 2001, p. 67, tradução nossa).
Num desfecho para este estudo sobre Alberti, faz-se, a seguir, uma análise geral levando em conta alguns aspectos especiais dos problemas de medição de altura de um objeto, tratados neste capítulo.
Quanto ao enunciado, nos dois livros analisados, o autor fornece um título geral para o problema. Por exemplo: “Medir com a vista a altura de uma torre” (ALBERTI, 2006, p.29). Mas, inclui casos particulares como, por exemplo, quando é possível conhecer a distância até a base da torre e medir, diretamente, uma parte dela ou quando se explica o modo de medir a altura de uma torre, fazendo-se uso de artifícios mais práticos, como o de um espelho ou de uma tigela com água.
Quanto à linguagem do problema, o autor utiliza uma linguagem natural, como se fosse um diálogo, é retórica e, praticamente, sem simbolismo. A representação simbólica limita-se ao uso de letras maiúsculas para indicar pontos em destaque nas ilustrações e também para denotar segmentos de reta, significando sempre lados de um triângulo.
Quanto às ilustrações, é apresentada para cada problema uma ilustração simples que simula a realidade. Como já mencionado, anteriormente, é provável que tais ilustrações devam ter sido elaboradas pelo próprio autor, ao se considerar os manuscritos originais perdidos. Mas, considerando o livro analisado, a tradução de Cosimo Bartoli, suspeita-se que as ilustrações presentes são resultados de xilogravuras, técnica, vastamente, difundida na época de produção do referido texto.
A abordagem resolutiva dos problemas é feita através de instruções passo a passo. Como ferramenta matemática, Alberti utiliza a semelhança de triângulos (proporção de segmentos), porém, sem justificativa. A “didática” implícita é do tipo “faz assim
porque dá certo”, como a de um manual. É uma abordagem mais geométrica. Porém, preocupa-se em apresentar, no final de cada resolução, um exemplo numérico:
“Caso a torre tenha 100 pés de altura e o pórtico, 10, [...]” (ALBERTI, 2006, p.30).
“Mede DG que serão dez passos, toda HG será trinta passos [...]” (BARTOLI, 1568, p. 242, tradução nossa).
Quanto aos instrumentos de medida, pode-se dizer que há apenas a proposta do uso de um instrumento auxiliar, como é o caso do dardo (ou flecha ou gnômon), e da cera para marcação dos pontos em que o olhar do observador/medidor intersectava o dardo ao mirar o topo da torre. Não há um instrumento construído com unidades de medidas específicas e empregado no processo de resolução dos problemas, apresentados por Alberti.
Alberti viveu no tempo do início do Renascimento italiano em que se iniciaram muitas transformações, assim como preocupações com construções de fortificações também ocorreram. Além disso, houve evolução da artilharia, das técnicas de medições e da arquitetura. No entanto, as ferramentas matemáticas e os instrumentos utilizados para a resolução dos problemas de medição de alturas eram relativamente simples. Nesse espírito de compreender os textos e os contextos desses tipos de problemas na época do Renascimento, o próximo autor analisado nesta pesquisa, o francês Oronce Finé, avança mais na técnica, propondo a construção e o uso de um instrumento de medida, que ele chama de quadrante geométrico.
4 ORONCE FINÉ: O PROBLEMA DE CALCULAR ALTURAS E O USO DO QUADRANTE GEOMÉTRICO