Inicialmente, foi reapresentada a grade de testes utilizada como base para realização dos experimentos. Em seguida foi abordada a análise fenomenológica do escoamento, com análise dos resultados obtidos com os sensores resistivos e das imagens.
A influência da viscosidade da fase líquida começa na inicialização do escoamento, com o aumento da fração de líquido e redução da tensão interfacial, o que facilita o processo de geração das golfadas. O aumento da viscosidade e da diferença de densidade entre as fases causam o efeito inverso, de dificultar a geração das ondas que resultam na geração das golfadas.
O formato do nariz da bolha é afetado pelo número de Froude da mistura. Com o aumento do número adimensional o nariz descola do topo da tubulação e tende a ficar no centro do tubo. Efeito semelhante é observado mantendo o número de Froude e aumentando a viscosidade da fase líquida. O aumento da viscosidade causa uma redução da turbulência do escoamento, com isso há uma redução da recirculação que ocorre na traseira da bolha alongada. Essa recirculação é uma das responsáveis pela aeração do pistão e fragmentação das bolhas dispersas. Além disso, com o aumento da viscosidade se torna evidente outro mecanismo de aeração dos pistões, os plunging jets que são responsáveis pelo encapsulamento de porções de gás da bolha alongada que se tornam bolhas dispersas. O tamanho da cúspide que se forma com o fenômeno de plunging jets é função da viscosidade do fluido, velocidade da mistura e tensão interfacial.
O incremento da viscosidade do líquido e redução da tensão interfacial aumentam o diâmetro das bolhas dispersas no pistão de líquido. Com isso elas deixam de se distribuir uniformemente e tendem a ficar na parte superior da tubulação. Além disso, há a mudança do formato esférico para um formato elipsoidal das bolhas dispersas.
Quanto aos parâmetros do escoamento em golfadas, a velocidade da bolha alongada aumentou com o incremento da viscosidade. Tendência semelhante é encontrada para a frequência das golfadas em grande parte dos pontos experimentais, contudo foi observado um decrescimento em pontos com velocidades superficiais do líquido maiores que a do gás e Froude da mistura maior que 3. Esse decrescimento pode estar relacionado com o aumento da coalescência das bolhas.
Os comprimentos do pistão de líquido e bolha alongada apresentaram um decrescimento de tamanho com o incremento da viscosidade nos mesmos pontos em que a frequência aumentou. Sendo que para todos os pontos experimentais, houve uma redução do desvio padrão do comprimento do pistão com o incremento da viscosidade.
Também foi observado o aumento da queda de pressão com o incremento da viscosidade da fase líquida, devido ao aumento da tensão de cisalhamento, sendo proposta uma adaptação ao modelo de queda de pressão de Lockhart e Martinelli (1949) com a inclusão de um fator de correção que inclui o efeito da viscosidade do líquido.
Na Tabela 4.6 é apresentado um resumo dos efeitos esperados no escoamento.
Tabela 4.6 – Resumo dos efeitos esperados no escoamento
Variável Efeito
Aumento da viscosidade do líquido
Aumento da fração de líquido, da velocidade da bolha alongada, da frequência das golfadas, da queda de pressão, da tensão de cisalhamento, da aeração do
pistão.
Redução das ondas na formação das golfadas, da turbulência, dos comprimentos do pistão e bolha
alongada. Redução da tensão
interfacial
Aumento da frequência das golfadas e do diâmetro das bolhas dispersas.
Aumento da diferença de densidade entre as
fases
Redução das ondas durante a geração das golfadas.
5 CONCLUSÕES
O objetivo deste trabalho foi avaliar a influência da viscosidade da fase líquida no escoamento bifásico líquido-gás no padrão golfadas. Para isso, foi realizada a revisão sobre escoamento em golfadas e seus parâmetros característicos. Apresentou-se os principais modelos estacionários para esse padrão de escoamento, entre eles Dukler e Hubbard (1975) e Taitel e Barnea (1990).
A modelagem transiente para o padrão de escoamento em golfadas apresenta duas abordagens distintas: euleriana e lagrangeana. Foram citados trabalhos presentes na literatura que avaliam o efeito da viscosidade no escoamento em golfadas. Dentre as principais conclusões dos autores estão que o aumento da viscosidade reduz o comprimento da célula unitária e a velocidade de deslizamento da bolha alongada, e que há um aumento na frequência das golfadas, fração de líquido e velocidade da bolha alongada. Porém, esses estudos, na sua maioria, são realizados para fluidos de alta viscosidade, acima de 100 cP. O grande diferencial deste trabalho está na avaliação de viscosidades consideradas médias, 1 a 30 cP, onde é possível avaliar os efeitos que as pequenas alterações na viscosidade já causam nos parâmetros do escoamento.
As medidas experimentais foram realizadas na bancada do NUEM da UTFPR com obtenção de dados experimentais para a comparação e validação das metodologias propostas. Foi utilizada uma bancada horizontal com aproximadamente 8,65 m de comprimento, com quatro estações de medições ao longo da tubulação, cada uma delas com um par de sensores resistivos para extrair parâmetros característicos do escoamento em golfadas. Adicionalmente foi posicionada uma câmera de alta taxa de aquisição, a qual foi utilizada para verificação dos medidores e captura de imagens para permitir a comparação dos escoamentos para diferentes viscosidades. Os fluidos testados foram ar e água e ar com misturas de água e glicerina, sendo avaliadas as viscosidades da fase líquida 1 cP, 5 cP, 10 cP, 15 cP, 20 cP e 30 cP, em 30 combinações de vazões das fases, as quais foram definidas de forma a se ter o escoamento no padrão golfadas em toda a tubulação.
As misturas de água e glicerina foram caracterizadas em um viscosímetro para identificar quais concentrações de água e glicerina eram necessárias para obter
todas as viscosidades desejadas. Como a condutividade da água muda bastante quando adicionada glicerina, foram realizados testes de sensibilidade do sensor resistivo a fim de se certificar que essa eletrônica era capaz de extrair parâmetros característicos do escoamento.
A influência da viscosidade no escoamento começa no processo de geração das golfadas. Com o incremento da viscosidade da fase líquida, há o aumento da fração de líquido na tubulação e redução da tensão interfacial facilitando o processo de geração das golfadas. Porém, há também o incremento da diferença de densidades entre as fases e da viscosidade da fase líquida que tem o efeito de dissipativo na formação das ondas que geram as golfadas.
O formato do nariz da bolha alongada torna-se mais fino e com a interface lisa com o incremento da viscosidade devido aos efeitos de redução da turbulência do escoamento e redução da tensão interfacial. Esses dois efeitos também afetam a traseira da bolha e aeração do pistão. Com a redução da turbulência há diminuição da zona de recirculação na traseira da bolha alongada, que é um dos fenômenos que causam aeração do pistão e fragmentação das bolhas dispersas no pistão de líquido. Há o aparecimento de um fenômeno chamado plunging jets que é o encapsulamento de porções de gás da bolha alongada que se descolam da bolha e se tornam aeração do pistão. Esse fenômeno é influenciado pela viscosidade do fluido, velocidade da mistura e tensão interfacial. As bolhas dispersas no pistão de líquido se tornam maiores com o incremento da viscosidade e redução da tensão interfacial e passam a se posicionar na parte superior da tubulação.
A velocidade da bolha aumentou com o incremento da viscosidade, devido ao aumento da velocidade da mistura (maior expansão do gás) e mudanças no nariz da bolha. Foi proposta uma correlação para a velocidade da bolha alongada que leva em consideração o incremento da viscosidade do fluido. O efeito da viscosidade na frequência das golfadas é uma competição de forças, na qual tem-se a facilidade de formação das golfadas com o aumento da altura de líquido e redução da tensão interfacial e ao mesmo tempo o aumento da dificuldade da formação com o aumento da densidade e forças dissipativas devido à viscosidade. Além da redução da turbulência e a tensão interfacial agindo juntas para reduzir o número de coalescência das bolhas alongadas. Dessa forma não foi observada uma tendência única quanto ao efeito da viscosidade na frequência. Na maioria dos pontos foi observado um aumento da frequência das golfadas, exceto em pontos experimentais
com número de Froude da mistura superior a 3 e velocidades superficiais de gás muito menores que a do líquido.
Os comprimentos da bolha alongada e pistão de líquido demonstraram tendência contrária a frequência das golfadas. Os pontos experimentais que apresentaram aumento da frequência tiveram decrescimento dos comprimentos com o incremento da viscosidade da fase líquida. Ao mesmo tempo que, os que apresentaram redução da frequência, tiveram aumento dos comprimentos. Outro efeito da viscosidade é a redução do desvio padrão do comprimento do pistão com o incremento da viscosidade do líquido.
Também foi observado o aumento da queda de pressão com o incremento da viscosidade da fase líquida devido ao aumento da tensão de cisalhamento, sendo proposta uma adaptação ao modelo de queda de pressão de Lockhart e Martinelli (1949) com a inclusão de um fator de correção que inclui o efeito da viscosidade do líquido.
Levando em consideração os resultados obtidos com esse estudo, são feitas algumas sugestões para o desenvolvimento de trabalhos futuros:
Expansão da grade de testes para desenvolvimento de correlações mais confiáveis;
Desenvolver o estudo em tubulações mais longas para ser possível analisar o desenvolvimento do escoamento;
Utilização de outras técnicas de medição tais como PIV, para melhor análise dos fenômenos;
Analisar o efeito de outras viscosidades, fluidos e diâmetros nos parâmetros característicos do escoamento;
Avaliar os efeitos causados pelo misturador e pela saída no escoamento em golfadas.
REFERÊNCIAS
ABDUL-MAJEED, G.H. Liquid slug holdup in horizontal and slightly inclined two-phase slug flow. Journal of Petroleum Science and Engineering 27: 27-32, 2000.
ABDUL-MAJEED, G.H., FIROUZI, M. The suitability of the dimensionless terms used in correlating slug liquid holdup with flow parameters in viscous two- phase flows. International Communications in Heat and Mass Transfer 108, 104323, 2019.
ABDULKADIR, M., HERNANDEZ-PEREZ, V., LOWNDES, L.S., AZZOPARDI, B.J., SAM-MBOMAH, E. Experimental study of the hydrodynamic behavior of slug flow in a horizontal pipe. Chemical Engineering Science 156, 147-161, 2016.
AL-SAFRAN, E., GOKCAL, B., SARICA, C. Analysis and prediction of heavy oil two-phase slug length in horizontal pipelines. Paper No. SPE 150572. SPE Heavy Oil Conference and Exhibition, Kuwait City, Kuwait, December 12-14, 2011.
AL-SAFRAN, E., GOKCAL, B., SARICA, C. Investigation and prediction of high- viscosity liquid effect on two-phase slug length in horizontal pipelines. SPE Production and Operations, August 2013.
AL-SAFRAN, E., KORA, C., SARICA, C. Prediction of slug liquid holdup in high viscosity liquid and gas two-phase flow in horizontal pipes. Journal of Petroleum Science and Engineering 133, 566-575, 2015.
ALVES, R. F. Estudo experimental do escoamento bifásico líquido-gás em golfadas com leve mudança de direção. 104 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2015.
ANDREUSSI, P., BENDIKSEN, K., NYDAL, O. J. Void distribution in slug flow. International Journal of Multiphase Flow 19: 817-823, 1993.
ANDRITSOS, N., WILLIAMS, L., HANRATTY, T.J. Effect of liquid viscosity on the stratified-slug transition in horizontal pipe flow. Int. J. Multiph. Flow 15, 877–892, 1986.
ARCHIBONG-ESO, A., OKEKE, N.E., BABA, Y., ALIYU, A.M., LAO, L., YEUNG, H. Estimating slug liquid holdup in high viscosity oil-gas two-phase flow. Flow Measurement and Instrumentation, vol. 65, pp. 22-32, 2019.
BABA, Y.D., ARCHIBONG, A.E., ALIYU, A.M., AMEEN, A.I. Slug frequency in high viscosity oil-gas two-phase flow: Experimental and prediction. Flow Measurement and Instrumentation 54, 109-123, 2017.
BABA, Y.D., ALIYU, A.M., ARCHIBONG, A.E., ALMABROK, A., IGBAFE, A.I. Study of high viscous multiphase flow in a horizontal pipe. Heat Mass Transfer 54, 651-669, 2018.
BABA, Y.D., ARCHIBONG-ESO, A., ALIYU, A.M., FAJEMIDUPE, O.T., RIBEIRO, J.X., LAO, L., YEUNG, H. Slug Translational Velocity for Highly Viscous Oil and Gas Flows in Horizontal Pipes. Fluids 4, 170, 2019.
BARNEA, D., BRAUNER, N. Holdup of the liquid slug in two-phase intermittent flow. International Journal of Multiphase Flow 11: 43-49, 1985.
BARNEA, D., TAITEL, Y. Kelvin-Helmholtz stability criteria for stratified flow: viscous versus non-viscous (inviscid) approaches. Int. J. Multiphase Flow Vol. 19, No. 4, pp. 639-649, 1993.
BARNEA, D., TAITEL, Y. A model for slug length distribution in gas-liquid slug flow. Int. J. Multiphase Flow, 19, 829-838, 1993.
BENDIKSEN, K. H. An experimental investigation of the motion of long bubbles in inclined tubes. International Journal of Multiphase Flow, Vol. 10, pp. 467-483, 1984.
BENDIKSEN, K.H., LANGSHOLT, M., LIU, L. An experimental investigation of the motion of long bubbles in high viscosity slug flow in horizontal pipes. Int. J. Multiphase Flow, 2018.
BEN-MANSOUR, R., SHARMA, A. K., JEYACHANDRA, B. C., GOKCAL, B., AL- SARKHI, A., SARICA, C. Effect of pipe diameter and high oil viscosity on drift velocity for horizontal pipes. BHR Group 7th North American Conference on Multiphase Technology, Banff, Canada, June 2-4, 2010.
BRILL, J. P., SCHMIDT, Z., COBERLY, W. A., HERRING, J. D., MOORE, D. W. Analysis of Two-Phase Tests in Large-Diameter Flow Lines in Prudhoe Bay Field. SPE Journal (Society of Petroleum Engineers), Volume 21, p. 16, 1981.
BRITO, R., PEREYRA, E., SARICA, C., TORRES, C. A simplified slug flow model for highly viscous oil-gas flow in horizontal pipes. Paper No. SPE 166454. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, USA, September 30-October 2, 2013.
BRITO, R., PEREYRA, E., SARICA, C. Experimental study to characterize slug flow for medium oil viscosities in horizontal pipes. BHR Group 2014 Multiphase 9, 2014.
BUGG, J. D., MACK, K., REZKALLAH, K. S. A numerical model of Taylor bubbles rising through stagnant liquids in vertical tubes. International Journal of Multiphase Flow, Vol. 24, No. 2, pp. 271-281, 1998.
BUITRAGO, L., KIM, T., PEREYRA, E., SARICA, C. Wall shear stress measurements of horizontal two-phase slug flow for high viscosity liquids using constant temperature anemometry. BHR Group 18 MPT, 2017.
CHISHOLM, D. A theoretical basis for the Lockhart-Martinelli correlation for two-phase flow. Int. J. Heat Mass Transf., v. 10, p. 1767–1778, 1967.
CHOI, J., PEREYRA, E., SARICA, C., PARK, C., KANG, J.M. An efficient drift flux closure relationship to estimate liquid holdups of gas-liquid two-phase flow in pipes. Energies 5: 5294-5306, 2012.
CLARK, N. N, FLEMMER, R. L. Predicting the holdup in two phase bubble upflow and downflow using the Zuber and Findlay drift flux model. American Institute of Chemical Engineers Journal 31: 500-503, 1985.
COLMENARES, J., ORTEGA, P., PADRINO, J., TRALLERO, J. L. Slug flow model for the prediction of pressure drop for high viscosity oils in a horizontal pipeline. Paper No. SPE 71111. SPE International Thermal Operations and Heavy Oil Symposium, Porlamar, Margarita Island, Venezuela, March 12-14, 2001.
DÍAZ, M.J.C., NYDAL, O.J. Bubble Translational Velocity in Horizontal Slug Flow with Medium Liquid Viscosity, 2016.
DUKLER, A. E., HUBBARD, M. G. A model for gas-liquid slug flow in horizontal and near horizontal tubes. Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol 14, p. 337, 1975.
FABRE, J., LINÉ, A. Modeling of Two-Phase Slug Flow. Ann. Rev. Fluid Mech., Vol. 24, pp. 21-46, 1992.
FELIZOLA, H. Slug Flow in Extended Reach Directional Wells. Master of Science Thesis, University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, USA, 1992.
FELIZOLA, H., SHOHAM, O. A unified model for slug flow in upward inclined pipes. J. Energy Resour. Technol., 117, pp. 7-12, 1995.
FOSSA, M.; GUGLIELMINI, G.; MARCHITTO, A. Intermittent flow parameters from void fraction analysis. Flow Measurement and Instrumentation, v. 14, n. 4, p. 161–168, 2003
FUCHS, P., BRANDT, I. Liquid holdup in slugs, some experimental results from the SINTEF two-phase flow laboratory. 4th Int. Conf. Multiphase Flow, Nice,
France, pp. 41-47, 1989.
GLYCERINE PRODUCERS' ASSOCIATION. Physical properties of glycerine and its solutions. New York, Glycerine Producers' Association, 1963.
GOKCAL, B. Effects of High Oil Viscosity on Two-Phase Oil-Gas Flow Behavior in Horizontal Pipes. Master of Science Thesis, University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, USA, 2005.
GOKCAL, B. An Experimental and Theoretical Investigation of Slug Flow for High Oil Viscosity in Horizontal Pipes. Ph.D. Dissertation, University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, USA, 2008.
GOMEZ, L. E., SHOHAM, O., SCHMIDT, Z., CHOKSHI, R. N., NORTHUG, T. Unified mechanistic model for steady-state two-phase flow: horizontal to vertical upward flow. SPE Journal 5(3): 339-350, 2000.
GREGORY, G. A., NICHOLSON, M. K., AZIZ, K. Correlation of the liquid volume fraction in the slug for horizontal gas-liquid slug flow. International Journal of Multiphase Flow 4: 33-39, 1978.
GREGORY, G. A., SCOTT, D. S. Correlation of liquid slug velocity and frequency in horizontal concurrent gas-liquid slug flow. AIChE Journal, Vol. 15, No. 6, pp. 833-835, 1969.
HERNÁNDEZ-PÉREZ, V., ABDURKAREEM, L.A., AZZOPARDI, B.J. Effects of the physical properties on the behavior of Taylor bubbles. Computational Methods in Multiphase Flow V, pp. 355-366, 2009.
HERNANDEZ-PEREZ, V., ABDULKADIR, M., AZZOPARDI, B.J. Slugging Frequency Correlation for Inclined Gas-liquid Flow. World Academy of Science, Engineering and Technology International Journal of Chemical and Molecular Engineering Vol. 4, No. 1, 2010.
ISHII, M. Thermo-fluid dynamic theory of two-phase flow. Collection de la Direction des Etudes et Recherches d'Electricite de France, no. 22, Eyrolles, Paris, France, 1975.
JEYACHANDRA, B. C., SARICA, C., ZHANG, H., PEREYRA, E. Inclination effects on flow characteristics of high viscosity oil/gas two-phase flow. Paper No. SPE 159217. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, USA, October 8-10, 2012.
KAGO, T., SARUWATARI, T., KASHIMA, M., MAROOKA, S., KATO, Y. Heat transfer in horizontal plug and slug flow for gas-liquid and gas-slurry systems. Journal of Chemical Engineering of Japan 19, n. 2, 1986.
KIM, T.W., AYDIN, T.B., PEREYRA, E., SARICA, C. Detailed flow field measurements and analysis in highly viscous slug flow in horizontal pipes. Int. J. Multiphase Flow 106, 75–94, 2018.
KIM, T.W., AL-SAFRAN, E., PEREYRA, E., SARICA, C. Experimental study using advanced diagnostics to investigate slug aeration and bubble behavior in high liquid viscosity horizontal slug flow. Journal of Petroleum Science and Engineering 191, 2020.
KOKAL, S. L. An Experimental Study of Two Phase Flow in Inclined Pipes. Ph.D. Dissertation, University of Calgary, Calgary, Alberta, Canada, 1987.
KORA, C. Effects of High Oil Viscosity on Slug Liquid Holdup in Horizontal Pipes. Master of Science Thesis, University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, USA, 2010.
KORDYBAN, E.S. A flow model for two-phase slug flow in horizontal tubes. Journal of Basic Engineering, ASME, Vol 83, p. 613, 1961.
KOUBA, G. E. Horizontal Slug Flow Modeling and Metering. Ph.D. Dissertation, University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, USA, 1986.
LLANTOY PARRA, Víctor E. Escoamento bifásico líquido-gás em golfadas com leve mudança de direção. 2013. 137 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013.
LOCKHART, R. W.; MARTINELLI, R. Proposed correlation of data for isothermal two-phase, two-component flow in pipes. Chen. Eng. Prog., Vol 45,p. 39–48, 1949.
LOSI, G., ARNONE, D., CORRERA, S., POESIO, P. Modelling and statistical analysis of high viscosity oil-air slug flow characteristics in a small diameter horizontal pipe. Chemical Engineering Science 148, 190-202, 2016.
MACHADO, D., HILDEBRANDO, F., LIPINSKI, L. Sistema Multicanal de Sensores Resistivos para Medição de Escoamentos Bifásicos. 2013. 64 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Engenharia Elétrica) – Departamento Acadêmico de Eletrotécnica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013.
MATSUBARA, H., NAITO, K. Effect of liquid viscosity on flow patterns of gas- liquid two-phase flow in a horizontal pipe. Int. Journal of Multiphase Flow, Vol 37, pp. 1277-1281, 2011.
MOISSIS, R., GRIFFITH, P. Entrance Effects in a two-phase slug flow. Journal of Heat Transfer, Vol. 84, No. 1, pp. 29-38, 1962.
MOREIRAS, J. Experimental Determination of Drift Velocity in Medium Oil Viscosities for Horizontal and Upward Inclined Pipes. Undergraduate Research Project, University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, USA, 2012.
NÄDLER, M., MEWES, D. Effects of the liquid viscosity on the phase distributions in horizontal gas-liquid slug flow. International Journal of Multiphase Flow 21(2): 253-266, 1995.
NAKANO, C. M., PINTO, A. C. C., MARCUSSO, J. L., MINAMI, K. Pre-Salt Santos Basin – Extended Well Test and Production Pilot in the Tupi Area – The Planning Phase. In 2009 Offshore Technology Conference, Houston, Texas, USA, 4-7 May, 2009.
NICHOLSON, M. K., AZIZ, K., GREGORY, G. A. Intermittent two-phase flow in horizontal pipes: predictive models. The Canadian Journal of Chemical Engineering 56: 653-663, 1978.
NICKLIN, D. J., DAVIDSON, J. F. Two-phase flow in vertical tubes. Transactions of the Institution of Chemical Engineers 40, 1962.
NOGUEIRA, S., RIETHMULER, M. L., CAMPOS, J. B. L. M., PINTO, A. M. F. R. Flow in the nose region and annular film around a Taylor bubble rising through vertical columns of stagnant and flowing Newtonian liquids. Chemical Engineering Science, Vol. 61, No. 2, pp. 845-857, 2006.
NYDAL, O. J., PINTUS, S., ANDREUSSI, P. Statistical characterization of slug flow in horizontal pipes. International Journal of Multiphase Flow 18(3): 439-453, 1992.
OLIVEIRA, W.R., DE PAULA, I.B., MARTINS, F.J.W.A, FARIAS, P.S.C., AZEVEDO, L.F.A. Bubble characterization in horizontal air-water intermittent flow. Int. J. Multiph. Flow 69, pp. 18–30, 2015.
PINEDA-PÉREZ, H., KIM. T., PEREYRA, E., RATKOVICH, N. CFD modeling of air and highly viscous liquid two-phase slug flow in horizontal pipes. Chemical Engineering Research and Design 136, 638-653, 2018.
POLONSKY, S., SHEMER, L., BARNEA, D. The relation between the Taylor bubble motion and the velocity field ahead of it. International Journal of Multiphase Flow, Vol. 25, No. 6, pp. 957-975, 1999.
QUDUS, N., MAULANA, S., KUSUMASTUTI, A., ROZAQ, M.N., ANIS, S. Investigation of the Effect of Fluids Superficial Velocity on Initiation and Development of Slug Flow in a Horizontal Hydraulics Pipe. Journal of Advanced Research in Fluid Mechanics and Thermal Sciences, Vol. 70, No. 2, pp. 59-75, 2020.
RODRIGUES, H. T. Simulação numérica do escoamento bifásico gás-líquido no